面向汶川地震的救援供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究

面向汶川地震的救援供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究

1救災(zāi)物資不確定性相關(guān)研究隨著自然災(zāi)害頻繁發(fā)生，災(zāi)難后的救援供應(yīng)鏈（drec）逐漸受科學(xué)家的關(guān)注，成為一個(gè)新興的研究領(lǐng)域。目前,對于如何滿足救災(zāi)需求,現(xiàn)有研究主要集中于以下幾個(gè)方面:1滿足救災(zāi)需求的標(biāo)準(zhǔn)和程序。主要是針對特定的災(zāi)害類型,開發(fā)了詳細(xì)的應(yīng)急管理手冊來確定交付的救災(zāi)物資數(shù)量。但實(shí)踐中的標(biāo)準(zhǔn)和程序并未解決救災(zāi)物資無法滿足救災(zāi)需求時(shí)如何進(jìn)行物資分配的問題。2救災(zāi)供需不確定性相關(guān)研究。一些學(xué)者利用機(jī)會約束,情景規(guī)劃和目標(biāo)規(guī)劃來處理這些不確定性現(xiàn)有研究尚存在以下不足:1沒有考慮對供應(yīng)不足/過度的處罰以體現(xiàn)對救災(zāi)物資高效利用的要求。2沒有考慮救災(zāi)供應(yīng)鏈鏈接能力增強(qiáng)以提高救援效率和柔性的問題。3沒有考慮救災(zāi)物資外包的情況以提高救災(zāi)柔性的問題?；诖?本文在考慮救災(zāi)需求不確定性基礎(chǔ)上,首先將鏈接能力水平和救災(zāi)物資流作為內(nèi)生變量,構(gòu)建DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。其次,列出每個(gè)面向救災(zāi)物資流量和能力增強(qiáng)迭代的封閉形式表達(dá)式算法以及拉格朗日乘子。然后,提供求解DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的解決方案。最后,在算例分析基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)并指出相關(guān)結(jié)論。2救災(zāi)物資的總成本設(shè)計(jì)假定在DRSC網(wǎng)絡(luò)中,考慮一定數(shù)量的救災(zāi)物資制造工廠和配送中心,以此服務(wù)于多個(gè)救災(zāi)需求點(diǎn)。其中,每個(gè)需求點(diǎn)具有一定的救災(zāi)物資需求水平。在DRSC網(wǎng)絡(luò)中,從源節(jié)點(diǎn)出發(fā)的與制造節(jié)點(diǎn)之間的鏈接稱為制造鏈接。當(dāng)受災(zāi)區(qū)域面積比較大時(shí),可能需要多級配送中心以實(shí)現(xiàn)DRSC的有效運(yùn)作和救災(zāi)物資的交付,本文考慮兩級配送中心的情形。同時(shí),將制造節(jié)點(diǎn)與配送中心節(jié)點(diǎn)之間的鏈接,以及配送中心與需求節(jié)點(diǎn)之間的鏈接稱為運(yùn)輸鏈接,第一級配送中心節(jié)點(diǎn)與第二級配送中心節(jié)點(diǎn)之間的鏈接則表示可能的存儲鏈接。為了提高救災(zāi)的柔性,本文考慮救災(zāi)物資外包的情況。在這種情況下,可以將救災(zāi)物資外包過程中的生產(chǎn)和交付表示為由頂級供應(yīng)節(jié)點(diǎn)直接到底部需求節(jié)點(diǎn)的鏈接。通過外包鏈接,救災(zāi)組織直接將救災(zāi)物資運(yùn)送到底層需求節(jié)點(diǎn)。但在外包情況下,救災(zāi)組織并不控制外包鏈接上的容量,因?yàn)檫@些鏈接由特定的外包企業(yè)負(fù)責(zé)構(gòu)建。同時(shí),每個(gè)外包鏈接將與一個(gè)固定成本相關(guān),以反應(yīng)該組織愿意支付的救災(zāi)物資價(jià)格。需要說明的是,與救災(zāi)物資外包對應(yīng)的路徑為單鏈接,此外,這些鏈接應(yīng)包含在整個(gè)DRSC網(wǎng)絡(luò)路徑中。而與DRSC中每個(gè)鏈接相關(guān)的是運(yùn)營特定DRSC活動(dòng)的總成本,包括救災(zāi)物資的制造、運(yùn)輸及存儲成本等。考慮救災(zāi)特性,本文兼顧救災(zāi)需求和總成本兩個(gè)目標(biāo)。為了提高救災(zāi)效率,要求救災(zāi)需求應(yīng)盡可能地得到滿足。如果救災(zāi)需求得不到滿足,將具有相關(guān)的處罰。同時(shí),救災(zāi)組織尋求與生產(chǎn)、儲存、分銷活動(dòng)相關(guān)的總成本最小化,以及為了達(dá)到各個(gè)環(huán)節(jié)滿足救災(zāi)活動(dòng)所需要的能力水平而進(jìn)行的總投資最小化。但對多目標(biāo)問題同時(shí)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)往往非常困難,其中一種簡單易行的做法是將它們轉(zhuǎn)化為較易求解的單目標(biāo)問題,確定一個(gè)需要達(dá)到的目標(biāo),而將其他目標(biāo)當(dāng)作約束條件來處理?；诖?本文將救災(zāi)需求作為一個(gè)強(qiáng)約束,而將總成本作為優(yōu)化目標(biāo),亦即在滿足救災(zāi)需求的前提下以最低的總成本實(shí)現(xiàn)最佳的救災(zāi)物資流和能力投資。為了描述DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題,本文引入以下符號及其含義:G=[N,L]為DRSC網(wǎng)絡(luò);N為DRSC網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)集合;L為DRSC網(wǎng)絡(luò)鏈接的集合,L=L根據(jù)上述符號以及含義,令:假設(shè)每個(gè)需求點(diǎn)的不確定需求d則對需求點(diǎn)k的預(yù)期總懲罰為需要說明的是,λ此外,一個(gè)鏈接上的救災(zāi)物資的總量等于利用該鏈接的所有路徑上的救災(zāi)物資的流量的總和。因此,救災(zāi)物資流必須滿足:考慮實(shí)際情況,路徑流量也必須是非負(fù)的,亦即需要滿足:綜合考慮上述描述,將鏈接流和預(yù)計(jì)需求分別歸類為向量x,f,v。DRSC鏈接上的總成本可以被設(shè)定為鏈接上的物資流的函數(shù)外包鏈接的總成本可用(7a)中的形式來表示,其條件是假設(shè)一個(gè)單位的救災(zāi)物資具有一個(gè)固定的價(jià)格ρ同時(shí)假設(shè)每一個(gè)環(huán)節(jié)的總成本函數(shù)是凸的且連續(xù)可微。將鏈接上的存在的非負(fù)容量表示為也就是說,鏈接a上增加容量μ在上述基礎(chǔ)上,救災(zāi)組織所面臨的DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化問題可以表述為:該組織旨在決定每一個(gè)供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)連接(包括外包鏈接)上的最佳救災(zāi)物資水平,同時(shí)考慮DRSC網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)中的最佳容量投資水平,并保證總成本最小化。其中總成本包括運(yùn)營各個(gè)鏈接的成本、容量投資的成本以及預(yù)計(jì)總供應(yīng)短缺/盈余處罰的成本。因此,救災(zāi)組織必須解決如下問題:除了需要滿足式(1),式(5),式(6)的約束,還需要滿足:約束(10)保證鏈接上的救災(zāi)物資流量不超過一個(gè)鏈接的容量約束,約束(11)保證外包企業(yè)不能生產(chǎn)/交付與相應(yīng)鏈接上現(xiàn)存容量更多的救災(zāi)物資。約束(12)則強(qiáng)調(diào)該問題中現(xiàn)存容量不允許被減小,但可以增加或保持不變。3模型解決方案3.1確定最優(yōu)路徑和約束材料為了求解該問題,首先需要明確路徑流(而不是鏈路流量)中的變分不等式,因?yàn)樽兎植坏仁教峁┝艘粋€(gè)非常簡潔而高效的計(jì)算解決方案。λ令K所表示的可行集合為定理1最優(yōu)化問題(11)及其約束等價(jià)于變分不等式問題。確定最優(yōu)路徑流向量,最優(yōu)鏈接容量增強(qiáng)向量,以及最優(yōu)拉格朗日乘子向量(x變分不等式(13)易于采用歐拉方法進(jìn)行解決。特別是每次迭代時(shí),歐拉方法將產(chǎn)生路徑容量,鏈路容量增強(qiáng)和拉格朗日乘子的封閉形式表達(dá)式。通過使用式(13)將鏈接流與路徑流聯(lián)系起來,一旦求解則可以獲得DRSC設(shè)計(jì)問題的解(f3.2基于烏拉公式的算法分析根據(jù)Nagurney和Zhang的研究可以推導(dǎo)出歐拉方法的一般的迭代方案與其他方法之間的收斂性,其中序列{a4計(jì)算4.1中心端drsc節(jié)點(diǎn)之間的鏈接考慮如圖1所示的DRSC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),救災(zāi)組織考慮一個(gè)單一的救災(zāi)物資制造企業(yè),兩級配送中心中每級各一個(gè)單一的配送中心以及服務(wù)于單一的需求點(diǎn)。DRSC節(jié)點(diǎn)之間鏈接標(biāo)記為a,b,c,d和e,其中e表示外包鏈接。假定對救災(zāi)物資的需求遵循區(qū)間[0,10]上的均勻分布,當(dāng)懲罰為λ如果在上述基礎(chǔ)上,對所有鏈接a∈L如果給定鏈接上的成本函數(shù)為4.2需求點(diǎn)以及外包的可能性假定DRSC網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中,有三個(gè)救災(zāi)物資制造企業(yè),兩級配送中心中每級各有兩個(gè)配送中心以及服務(wù)于三個(gè)需求點(diǎn)。此外,假設(shè)有三種外包的可能性,其中每一個(gè)外包服務(wù)于特定的需求點(diǎn),具體如圖2所示。設(shè)定序列a在上述數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,假定救災(zāi)組織在DRSC網(wǎng)絡(luò)中有現(xiàn)存容量,對所有a∈L5災(zāi)災(zāi)物資的sc網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型本文構(gòu)建一個(gè)考慮救災(zāi)需求(食品、藥品、疫苗、水等)的災(zāi)后救援供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型,用于突發(fā)災(zāi)害事件的準(zhǔn)備和響應(yīng)。模型從系統(tǒng)優(yōu)化的角度,將滿足救災(zāi)這一目標(biāo)作為強(qiáng)約束,將總成本最小化作為優(yōu)化的主要目標(biāo),考慮各個(gè)需求點(diǎn)救災(zāi)物資需求相關(guān)的不確定性,力圖以最低的成本制造和提供救災(zāi)物資以滿足不同需求點(diǎn)的需求。同時(shí),盡可能地對救災(zāi)需求供應(yīng)不足或供應(yīng)過度給予相關(guān)處罰。此外,DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型允許救災(zāi)組織控制DRSC網(wǎng)絡(luò)上活動(dòng)的初始容量,允許與增強(qiáng)鏈接容量相關(guān)的供應(yīng)鏈投資活動(dòng),比如制造、配送和儲存等。最后,救災(zāi)組織以一個(gè)固定的價(jià)格承攬外包的救災(zāi)物資,并可以確定救災(zāi)物資是否應(yīng)該外包或內(nèi)部生產(chǎn)。通過對該DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型的求解,可獲得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)上的最佳救災(zāi)物資流量和增強(qiáng)的容量,以及最佳外包數(shù)量,以期使得總成本最小化并盡可能地滿足救災(zāi)需求。本文基于變分不等式理論提出用于求解DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型的方法。該理論允許運(yùn)用算法在每次迭代過程中產(chǎn)生非常簡潔的子問題,每一個(gè)子問題都可以以封閉的表達(dá)式明確求解。事實(shí)上,由于該模型只使用連續(xù)變量(而非二元變量),此功能使得對于DRSC網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)問題的計(jì)算更加有效。雖然挽救生命為救災(zāi)首要目標(biāo),但本文采用成本最小化作為優(yōu)化目標(biāo),原因在于,救災(zāi)同樣兼具經(jīng)濟(jì)性原則,因?yàn)槌杀竟?jié)約意味著“可以救援更多的