2022-2023學年黑龍江省綏化市綏棱縣七年級（下）期末數學試卷（五四學制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年黑龍江省綏化市綏棱縣七年級（下）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.立方根等于本身的數是(

)A.1 B.0 C.±1 D.2.?1的平方根說法正確的是(

)A.1 B.?1 C.±1 3.為了了解某校八年級400名學生的視力情況，從中抽查了60名學生的視力情況，針對這個問題，下面說法正確的是(

)A.400名學生是總體 B.每名學生是個體

C.60名學生的視力是所抽取的一個樣本 D.60名學生是所抽取的一個樣本4.下列各數中，是無理數的是(

)A.13 B.3.14 C.235.已知點P(3,?4)，則PA.3 B.4 C.?3 D.6.下列各式中，正確的是(

)A.916=34 B.97.若不等式組的解集為?1≤x≤A. B.

C. D.8.25的算術平方根是(

)A.5 B.?5 C.5 9.關于x的不等式組x?m>02xA.m≥?1 B.m<0 10.一個正數的兩個平方根分別為5?a和2a?A.81 B.25 C.16 D.9二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.若∠1=∠2，∠2=∠12.過已知直線外一點有且______一條直線與已知直線平行．13.將方程x?y=5寫成用含x的代數式表示y的形式，則y=14.如果點P(3,?a)在第一象限，那么15.關于x，y的二元一次方程kx?y=1有一組解是x=216.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相______．17.數軸上到原點的距離等于2的數是______．18.不等式x≥?3最小的負整數是______19.如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，若∠EOA：∠E

20.請找出下列數的規(guī)律，并在橫線上填上適當的數：2，13，26，49，______，109，146，…．三、解答題（本大題共8小題，共60.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題8.0分)

計算：

(1)(?1)22.(本小題8.0分)

解方程組及不等式組：

(1)2x+323.(本小題6.0分)

如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為(1,2)．

(1)將△ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′在圖中作出平移后的圖形；

(2)寫出點A′，B′24.(本小題6.0分)

某中學現有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調整興趣活動小組，為此進行了一次抽樣調查，根據采集到的數據繪制的統(tǒng)計圖如圖表，請你根據圖中提供的信息，完成下列問題：

(1)圖1中，“電腦”部分所對應的圓心角為______度；

(2)共抽查了______名學生；

(3)估計現有學生中，有______25.(本小題8.0分)

如圖，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．請將解題過程填寫完整．

解：∵EF//AD(已知)

∴∠2=______(______)

又∵26.(本小題6.0分)

列方程組解應用題：小剛去文具店買1支鋼筆，2個文具盒需要花70元，買2支鋼筆，1個文具盒需要花50元，問：鋼筆和文具盒的單價各多少元．27.(本小題8.0分)

(1)如圖1，已知AB//EF，BC//DE，試探究∠1與∠2的關系，并寫出理由；

(2)如圖228.(本小題10.0分)

為了迎接五一小長假的購物高峰，某運動品牌服裝專賣店準備購進甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進價180元，售價320元；乙種服裝每件進價150元，售價280元．

(1)若該專賣店同時購進甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購進甲、乙兩種服裝各多少件？

(2)該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(利潤=售價?進價)不少于26700元，且不超過26800答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵31=1，3?1=?1，30=0

∴立方根等于本身的數是±1，0，

故選D．

根據立方根的性質可知等于圖本身的數只有2.【答案】D

【解析】解：∵負數沒有平方根，

∴?1沒有平方根，

故選：D．

負數沒有平方根，據此即可得出答案．

3.【答案】C

【解析】解：A.在這個問題中，400名學生的視力情況是總體，因此選項A不符合題意；

B.在這個問題中，每名學生的視力情況是個體，因此選項B不符合題意；

C.在這個問題中，60名學生的視力是所抽取的一個樣本，因此選項C符合題意；

D.在這個問題中，60名學生的視力情況是所抽取的一個樣本，因此選項D不符合題意；

故選：C．

根據總體、個體、樣本、樣本容量的定義結合具體的問題情境進行判斷即可．

本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，理解總體、個體、樣本、樣本容量的定義是正確解答的前提．4.【答案】C

【解析】解：A．13是分數，屬于有理數，故本選項不符合題意；

B.3.14是分數，屬于有理數，故本選項不符合題意；

C.23是無理數，故本選項符合題意；

D.0是整數，屬于有理數，故本選項不符合題意．

故選：C．

根據“無限不循環(huán)的小數是無理數”判斷求解．5.【答案】B

【解析】解：∵點P到x軸的距離為其縱坐標的絕對值即|?4|=4，

∴點P到x軸的距離為4．

故選：B．

求得?4的絕對值即為點P到x6.【答案】A

【解析】解：916=34．

故選：A．

如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x7.【答案】D

【解析】解：不等式組的解集為?1≤x≤3在數軸表示?1和3以及兩者之間的部分：

故選：D．

本題可根據數軸的性質畫出數軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．

本題考查不等式組解集的表示方法．把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“<”，“>”要用空心圓點表示．

8.【答案】C

【解析】解：∵25=5，

∴5的算術平方根是5，

故選：C．

首先根據算術平方根的定義把25化簡為5，再計算9.【答案】C

【解析】解：

在x?m>0?①2x?3≥3(x?2)?②中，

解不等式①可得x>m，

解不等式②可得x≤3，

由題意可知原不等式組有解，

所以原不等式組的解集為m<x≤3，

因為該不等式組恰好有四個整數解，

所以整數解為10.【答案】A

【解析】解：∵一個正數的兩個平方根分別為5?a和2a?1，

∴5?a+2a?1=0，

∴a=?4，

則5?a=11.【答案】∠3【解析】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

12.【答案】只有

【解析】解：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故答案為：只有．

根據平行公理解答即可．

本題考查的是平行公理及其推論，熟知經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行是解題的關鍵．

13.【答案】x?【解析】解：x?y=5

y=x?5，

故答案為：x?5．

把x14.【答案】a<【解析】解：由題意知：?a>0，

解得a<0，

故答案為：a<0．

根據第一象限內點的橫、縱坐標符號特點列出關于15.【答案】1

【解析】解：把x=2y=1代入kx?y=1可得：

2k?1=1，

解得：k=16.【答案】平行

【解析】解：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．

故答案為：平行．

根據平行線的性質：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，從而可求解．

本題考查了平行線的性質，牢記“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”是解題的關鍵．

17.【答案】±2【解析】解：在數軸上到原點距離等于2的點有兩個，一個為2，一個為?2，

故填：±2．

數軸上到原點距離等于2的點可表示為|x?0|18.【答案】?3【解析】解：∵x≥?3，

∴x的最小負整數是?3，

故答案為：?19.【答案】30

【解析】解：∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC=∠AOE，

∴∠DOB=∠AOC=∠AOE，

∵∠EOA：∠EOD=1：4，

∴∠EOA：∠EOD20.【答案】74

【解析】解：觀察可知前四個數之間，右邊的數與左邊的數的差值如下：

11，13，23，

據此得出相鄰兩數之間差值從11開始依次為：+2、+10...，

∴滿足這一列數右邊的數與左邊的數的差值應為：

11，13，23，25，35，37..…形成兩個為一組進行排列，

∴第5個數為49+25=74，

故答案為：74．

觀察可知相鄰兩個數之間，右邊的數與左邊的數的差值如下：11，1321.【答案】解：(1)(?1)2018+327+|1?【解析】(1)首先計算乘方、開立方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；

(2)22.【答案】解：(1)2x+3y=1①2x?2y=?9②，

①?②得：5y=10，

解得y=2，

將y=2代入①，得：【解析】(1)利用加減消元法求解即可；

(2)23.【答案】1

0

3

4

0

3

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)A′(1,0)，B′(3,4)，C′(0,3)．

故答案為：1，0，3，424.【答案】126

80

287

【解析】解：(1)圖1中，“電腦”部分所對應的圓心角為：360°×35%=126°，

故答案為：126；

(2)抽查的學生數為：28÷35%=80(名)，

故答案為：80；

(3)愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分比為：8÷80=10%，

該中學現有學生中愛好“書畫”的人數為25.【答案】∠3

DG

∠AGD

110°

內錯角相等，兩直線平行

【解析】解：∵EF//AD(已知)，

∴∠2=∠3(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠1=∠3(等量代換)，

∴AB//DG(內錯角相等，兩直線平行)，

∴∠B26.【答案】解：設鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，

由題意得：x+2y=702x+y=50，【解析】設鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，根據買1支鋼筆，2個文具盒需要花70元，買2支鋼筆，1個文具盒需要花50元，列出二元一次方程組，解方程組即可．

此題考查了二元一次方程組的應用，正值等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．

27.【答案】解：(1)∠1=∠2，

理由：∵AB//EF，

∴∠1=∠FGC，

∵BC//DE，【解析】(1)根據平行線的性質可得∠1=∠FGC，再根據平行線的性質