2016年中考數(shù)學模擬試題及答案

2016年中考數(shù)學模擬試題及答案2016年名校中考數(shù)學模擬試題，時間120分鐘，滿分120分，考試日期為2015年9月5日。一、選擇題（每小題3分，共36分）1.圖中的圖形是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（）。A.B.C.D.2.的平方根是（）。A.±4B.4C.±2D.23.a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、-a、-b的大小順序是（）。A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a4.可能是三棱錐的三視圖的是（）。A.B.C.D.5.中國是嚴重缺水的國家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，因此我們應該為中國節(jié)水，為世界節(jié)水。若每人每天浪費水0.32L，那么100萬人每天浪費的水，用科學記數(shù)法表示為（）。A.3.2×10^7LB.3.2×10^6LC.3.2×10^5LD.3.2×10^4L6.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍為（）。A.x≥2B.x>-2C.x≥-2且x≠0D.x<-2且x≠07.如圖，直徑為10的圓A經(jīng)過點C（0，5）和點O（5，0），B是y軸右側圓A優(yōu)弧上一點，則∠OBC的余弦值為（）。A.B.C.D.8.如果不等式組恰有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）。A.a≤-1B.a<-1C.-2≤a<-1D.-2<-a≤-19.一個面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關于x的函數(shù)圖象大致是圖中的（）。A.B.C.D.10.如圖，A、B是數(shù)軸上兩點。在線段AB上任取一點C，則點C到表示-1的點的距離不大于2的概率是（）。A.B.C.D.11.若關于x的一元二次方程（a+1）x^2+x+a^2-1=0的一個根是，則這個方程的另一個根是（）。A.B.C.1D.-112.如圖，點P為拋物線y=x^2-4x+4上任一點，將拋物線繞頂點G逆時針旋轉90°后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點（點A在點B的上方），點Q為點P旋轉后的對應點。若點P的橫坐標為4時，則Q點的坐標為（）。A.（-2，3）B.（-2，2）C.（2，-2）D.（1，2）二、填空題（每小題3分，共18分）13.分解因式：x^3-4x^2-12x=。（2）根據(jù)平均數(shù)相同，但八年級方差小于七年級的方差，可以得出八年級的穩(wěn)定性更強，因此八年級的實力應該更強。（3）七年級前三名總分為99+91+89=279分，八年級前三名總分為97+88+88=273分，因此七年級的實力更強。20.證明：（1）由于∠BAC=30°，以直角邊AB向外作等邊三角形ABE，則∠CAB=∠CAB+∠BAE=90°，AE=AB。又因為EF⊥AB，所以∠EAF+∠AEF=90°，于是∠AEF=∠CAB。在△AEF和△BAC中，根據(jù)AAS準則，可以得出△AEF≌△BAC，因此AC=EF。（2）以直角邊AC向外作等邊三角形ACD，由∠BAC=30°，可以得出∠DAB=90°，AD=AC。又因為EF⊥AB，所以AD∥EF。因為AC=EF，所以AD=EF，所以ADEF，因此四邊形ADFE是平行四邊形。21.解：作AE⊥PQ于E，CF⊥MN于F。由于PQ∥MN，所以四邊形AECF為矩形，因此EC=AF，AE=CF。設這條河寬為x米，則AE=CF=x。在直角三角形AED中，由于∠ADP=60°，所以ED=x。在直角三角形BCF中，由于∠CBF=∠BCP=30°，可以得出BF=x。因為EC=ED+CD，AF=AB+BF，所以x+110=50+x，解得x=30。因此這條河的寬為30米。22.解：（1）設一次函數(shù)為y=kt+b，將（30，36）和（10，76）代入y=kt+b中，得到兩個方程，解得k=-2，b=96，因此函數(shù)解析式為y=-2t+96。（2）設前20天日銷售利潤為W1元，后20天日銷售利潤為W2元。根據(jù)函數(shù)y=-2t+96，可以得出W1=-(t-14)2+578，當t=14時，W1有最大值578元。根據(jù)函數(shù)W2=(t-44)2-16，在21≤t≤40時，函數(shù)在對稱軸左側隨t的增大而減小，因此當t=21時，W2有最大值為513元。根據(jù)題意，我們可以得出第14天銷售利潤最大，為578元，因為578大于513。根據(jù)配方公式W=（﹣2t+96）（t+25﹣20﹣a）（1≤t≤20），可以得出W=﹣[t﹣2（a+7）]2+2（a﹣17）2（1≤t≤20）。因為a是定值，所以當t=18時，W最大，解方程2（a+7）=18，得到a=2。在圖中連接OC，由于OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，又因為PC是⊙O的切線，AD⊥CD，所以∠OCP=∠D=90°，因此OC∥AD，所以∠CAD=∠OCA=∠OAC，即AC平分∠DAB。再根據(jù)PC=PF，可以證明PC=PF。連接AE，由∠ACE=∠BCE，得到AE=BE，又因為AB是直徑，所以∠AEB=90°，AB=10，所以OB=OC=5。根據(jù)tan∠PCB=tan∠CAB=1/2，設PB=3x，則PC=4x，在Rt△POC中，（3x+5）2=（4x）2+52，解得x=1/3，所以PF=PC=4/3。首先解方程x2﹣6x+5=0，得到x1=5，x2=1，因為m＜n，所以m=1，n=5，所以點A、B的坐標分別為A（1，0），B（5，0）。將A（1，0），B（5，0）的坐標分別代入y=﹣x2+bx+c，得到c=5，b=﹣4，所以拋物線的解析式為y=﹣x2﹣4x+5。由y=﹣x2﹣4x+5，令y=0，得到x1=﹣5，x2=1，所以C點的坐標為（﹣5，0