2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

2016年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案2016年名校中考數(shù)學(xué)模擬試題，時(shí)間120分鐘，滿分120分，考試日期為2015年9月5日。一、選擇題（每小題3分，共36分）1.圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）。A.B.C.D.2.的平方根是（）。A.±4B.4C.±2D.23.a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，則a、b、-a、-b的大小順序是（）。A.-a<b<a<-bB.b<-a<a<-bC.-a<-b<b<aD.b<-a<-b<a4.可能是三棱錐的三視圖的是（）。A.B.C.D.5.中國(guó)是嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，人均淡水資源為世界人均量的四分之一，因此我們應(yīng)該為中國(guó)節(jié)水，為世界節(jié)水。若每人每天浪費(fèi)水0.32L，那么100萬(wàn)人每天浪費(fèi)的水，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）。A.3.2×10^7LB.3.2×10^6LC.3.2×10^5LD.3.2×10^4L6.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍為（）。A.x≥2B.x>-2C.x≥-2且x≠0D.x<-2且x≠07.如圖，直徑為10的圓A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（5，0），B是y軸右側(cè)圓A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為（）。A.B.C.D.8.如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）。A.a≤-1B.a<-1C.-2≤a<-1D.-2<-a≤-19.一個(gè)面積等于3的三角形被平行于一邊的直線截成一個(gè)小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面積分別是y和x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是圖中的（）。A.B.C.D.10.如圖，A、B是數(shù)軸上兩點(diǎn)。在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示-1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）。A.B.C.D.11.若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x^2+x+a^2-1=0的一個(gè)根是，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（）。A.B.C.1D.-112.如圖，點(diǎn)P為拋物線y=x^2-4x+4上任一點(diǎn)，將拋物線繞頂點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的新圖象與y軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方），點(diǎn)Q為點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4時(shí)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（）。A.（-2，3）B.（-2，2）C.（2，-2）D.（1，2）二、填空題（每小題3分，共18分）13.分解因式：x^3-4x^2-12x=。（2）根據(jù)平均數(shù)相同，但八年級(jí)方差小于七年級(jí)的方差，可以得出八年級(jí)的穩(wěn)定性更強(qiáng)，因此八年級(jí)的實(shí)力應(yīng)該更強(qiáng)。（3）七年級(jí)前三名總分為99+91+89=279分，八年級(jí)前三名總分為97+88+88=273分，因此七年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)。20.證明：（1）由于∠BAC=30°，以直角邊AB向外作等邊三角形ABE，則∠CAB=∠CAB+∠BAE=90°，AE=AB。又因?yàn)镋F⊥AB，所以∠EAF+∠AEF=90°，于是∠AEF=∠CAB。在△AEF和△BAC中，根據(jù)AAS準(zhǔn)則，可以得出△AEF≌△BAC，因此AC=EF。（2）以直角邊AC向外作等邊三角形ACD，由∠BAC=30°，可以得出∠DAB=90°，AD=AC。又因?yàn)镋F⊥AB，所以AD∥EF。因?yàn)锳C=EF，所以AD=EF，所以ADEF，因此四邊形ADFE是平行四邊形。21.解：作AE⊥PQ于E，CF⊥MN于F。由于PQ∥MN，所以四邊形AECF為矩形，因此EC=AF，AE=CF。設(shè)這條河寬為x米，則AE=CF=x。在直角三角形AED中，由于∠ADP=60°，所以ED=x。在直角三角形BCF中，由于∠CBF=∠BCP=30°，可以得出BF=x。因?yàn)镋C=ED+CD，AF=AB+BF，所以x+110=50+x，解得x=30。因此這條河的寬為30米。22.解：（1）設(shè)一次函數(shù)為y=kt+b，將（30，36）和（10，76）代入y=kt+b中，得到兩個(gè)方程，解得k=-2，b=96，因此函數(shù)解析式為y=-2t+96。（2）設(shè)前20天日銷售利潤(rùn)為W1元，后20天日銷售利潤(rùn)為W2元。根據(jù)函數(shù)y=-2t+96，可以得出W1=-(t-14)2+578，當(dāng)t=14時(shí)，W1有最大值578元。根據(jù)函數(shù)W2=(t-44)2-16，在21≤t≤40時(shí)，函數(shù)在對(duì)稱軸左側(cè)隨t的增大而減小，因此當(dāng)t=21時(shí)，W2有最大值為513元。根據(jù)題意，我們可以得出第14天銷售利潤(rùn)最大，為578元，因?yàn)?78大于513。根據(jù)配方公式W=（﹣2t+96）（t+25﹣20﹣a）（1≤t≤20），可以得出W=﹣[t﹣2（a+7）]2+2（a﹣17）2（1≤t≤20）。因?yàn)閍是定值，所以當(dāng)t=18時(shí)，W最大，解方程2（a+7）=18，得到a=2。在圖中連接OC，由于OA=OC，所以∠OAC=∠OCA，又因?yàn)镻C是⊙O的切線，AD⊥CD，所以∠OCP=∠D=90°，因此OC∥AD，所以∠CAD=∠OCA=∠OAC，即AC平分∠DAB。再根據(jù)PC=PF，可以證明PC=PF。連接AE，由∠ACE=∠BCE，得到AE=BE，又因?yàn)锳B是直徑，所以∠AEB=90°，AB=10，所以O(shè)B=OC=5。根據(jù)tan∠PCB=tan∠CAB=1/2，設(shè)PB=3x，則PC=4x，在Rt△POC中，（3x+5）2=（4x）2+52，解得x=1/3，所以PF=PC=4/3。首先解方程x2﹣6x+5=0，得到x1=5，x2=1，因?yàn)閙＜n，所以m=1，n=5，所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（5，0）。將A（1，0），B（5，0）的坐標(biāo)分別代入y=﹣x2+bx+c，得到c=5，b=﹣4，所以拋物線的解析式為y=﹣x2﹣4x+5。由y=﹣x2﹣4x+5，令y=0，得到x1=﹣5，x2=1，所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，0