年齡問題應(yīng)用題的生成和創(chuàng)編策略課件

年齡問題的生成和創(chuàng)編策略商丘市第十三中學(xué)趙來福年齡問題的生成和創(chuàng)編策略商丘市第十三中學(xué)趙來福1年齡問題的生成模式年齡問題是以基本數(shù)量關(guān)系“現(xiàn)在年齡+時(shí)間差=后來年齡”或“現(xiàn)在年齡－時(shí)間差=以前年齡”為基礎(chǔ)，一般以年齡不同的兩人分為兩組，設(shè)計(jì)兩個(gè)不同的時(shí)間，從而每組兩個(gè)數(shù)量（即兩個(gè)年齡），兩組之間的同一時(shí)間的年齡以“和差倍分”建立一個(gè)或兩個(gè)相等關(guān)系，就構(gòu)成了年齡問題的基本題型.當(dāng)然分組也可以以不同時(shí)間分為兩組.年齡問題隱含的條件：不管時(shí)間如何變化，兩人的年齡差總是不變年齡問題的生成模式年齡問題是以基本數(shù)量關(guān)系“現(xiàn)2

小方今年11歲，他爸爸今年43歲，幾年以后，爸爸的年齡是小方年齡的3倍

基本題型問題中的基本數(shù)量關(guān)系今年年齡+時(shí)間差=幾年后年齡小方今年11歲，他爸爸今年43歲，幾年以后，3思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為小方和爸爸兩組；每組兩個(gè)量：今年年齡和幾年后年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？幾年后爸爸年齡=3×幾年后小方年齡思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？43、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)x年后爸爸年齡是小方年齡的3倍小方爸爸今年年齡幾年后年齡114311+x43+x解：設(shè)x年后爸爸年齡是小方年齡的3倍43+x=3(11+x）解之得：x=5因此5年后爸爸年齡是小方年齡的3倍3、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)x年后爸爸年齡是小方年齡的35

今年甲乙兩人年齡和為50歲，再過5年，甲的年齡是乙的4倍。今年甲乙兩人各幾歲？變化延伸一把“今年年齡”由已知變?yōu)槲粗衲昙滓覂扇四挲g和為50歲，再過5年，甲的年6思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為甲和乙兩組；每組兩個(gè)量：今年年齡和5年后年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？5年后甲年齡=4×5年后乙年齡今年甲年齡+今年乙年齡=50歲思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？73、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)今年乙的年齡是x歲甲乙今年年齡幾年后年齡50-xx(50-x)+5x+5解：今年乙的年齡是x歲（50-x）+5=4(x+5）解之得：x=7因此今年甲的年齡是43歲，乙的年齡是7歲.3、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)今年乙的年齡是x歲甲乙今年年8

三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的6倍，今年父子年齡和是55歲，小剛今年多少歲？變化延伸二幾年后改為幾年前問題中的基本數(shù)量關(guān)系今年年齡－時(shí)間差=幾年前年齡

三年前爸爸的年齡正好是兒子小剛年齡的9思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為小剛和爸爸兩組；每組兩個(gè)量：今年年齡和3年前年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？3年前爸爸年齡=6×3年前小剛年齡今年甲年齡+今年乙年齡=55歲思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？103、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)小剛今年x歲小剛爸爸今年年齡3年前年齡x55-xx-3(55-x)-3解：今年小剛是x歲（55-x）－3=6(x－3）解之得：x=10因此今年小剛是10歲，爸爸是45歲.3、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)小剛今年x歲小剛爸爸今年年齡11

今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?變化延伸三年齡只存在倍數(shù)或和差關(guān)系改為存在倍差關(guān)系今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,小12思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為小剛和明明兩組；每組兩個(gè)量：今年年齡和25年后年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？25年后小剛年齡=2×25年后明明年齡-16歲今年小剛年齡=5×今年明明年齡思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？133、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)明明今年x歲明明小剛今年年齡25年后年齡x5xX+255x+25解：今年小剛是x歲5x+25=2(x+25）-16解之得：x=3因此今年小剛是15歲，明明是3歲.3、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)明明今年x歲明明小剛今年年齡14

10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，15年后田蕓的年齡是她女兒的2倍，現(xiàn)在母女倆的年齡各是多少歲？變化延伸四時(shí)間存在今年改為前后兩個(gè)不同的時(shí)間問題中的基本數(shù)量關(guān)系10年前年齡+25年=15年后年齡

10年前田蕓的年齡是她女兒的7倍，115思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為田蕓和女兒兩組；每組兩個(gè)量：10年前年齡和15年后年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？15年后田蕓年齡=2×15年后女兒年齡10年前田蕓年齡=7×10年前女兒年齡思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？163、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)女兒現(xiàn)在x歲女兒田蕓10年前年齡15年后年齡x-107（x-10）(x-10)+257(x-10)+25解：今年女兒是x歲7（x-10）+25=2[(x－10）+25]解之得：x=15因此今年田蕓是45歲，女兒是15歲.3、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)女兒現(xiàn)在x歲女兒田蕓10年前17

爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后的年齡，當(dāng)爸爸的年齡是兒子的4倍時(shí)，爸爸多少歲？變化延伸五利用年齡差解決問題問題中的基本數(shù)量關(guān)系爸爸年齡－兒子年齡=15歲+12歲

爸爸15年前的年齡相當(dāng)于兒子12年后18思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為爸爸和兒子兩組；每組一個(gè)量：當(dāng)年年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？當(dāng)年爸爸年齡=4×當(dāng)年兒子年齡爸爸年齡－兒子年齡=15歲+12歲思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？19解：當(dāng)是年兒子是x歲，則爸爸是4x歲4x－x=15+12解之得：x=9因此當(dāng)年爸爸是36歲，兒子是9歲.問題解決解：當(dāng)是年兒子是x歲，則爸爸是4x歲4x－x=15+12解之20

小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?變化延伸六利用年齡差解決問題問題中的基本數(shù)量關(guān)系小明年齡－小剛年齡=5歲+3歲小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是3921思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為小剛和小明兩組；每組一個(gè)量：小剛4年前年齡和小明7年后年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？4年前小剛年齡+7年后小明年齡=39歲小明年齡－小剛年齡=5歲+3歲思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？22解：今年小明是x歲.[（x-8）-4]+（x+7）=39解之得：x=22因此今年小明是22歲.問題解決解：今年小明是x歲.[（x-8）-4]+（x+7）=39解之23兄弟倆今年年齡和是50歲，當(dāng)哥哥年齡是弟弟現(xiàn)在這么大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，問：哥哥今年幾歲？變化延伸七其中一個(gè)時(shí)間不具體，隱含于問題的關(guān)系中.今年年齡差=當(dāng)年年齡差基本的數(shù)量關(guān)系兄弟倆今年年齡和是50歲，當(dāng)哥哥年齡是弟弟現(xiàn)在24思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為哥哥和弟弟兩組；每組兩個(gè)量：今年年齡和當(dāng)年年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？當(dāng)年弟弟年齡=當(dāng)年哥哥年齡（即弟弟今年年齡）的一半今年哥哥年齡+今年弟弟年齡=50歲思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？253、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)弟弟今年x歲弟弟哥哥今年年齡當(dāng)年年齡x50-xx/2x解：今年小剛是x歲（50-x）－x=x－x/2解之得：x=20因此今年哥哥是30歲.50-x=303、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)弟弟今年x歲弟弟哥哥今年年齡26父親和女兒的年齡之和是91歲，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)地年齡的2倍的時(shí)候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在的年齡的1/3，求女兒現(xiàn)在的年齡。變化延伸八其中一個(gè)時(shí)間不具體，隱含于問題的關(guān)系中.今年年齡差=當(dāng)年年齡差基本的數(shù)量關(guān)系父親和女兒的年齡之和是91歲，當(dāng)父親的年齡是27思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為父親和女兒兩組；每組兩個(gè)量：今年年齡和當(dāng)年年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？當(dāng)年父親年齡=2×今年女兒年齡今年父親年齡+今年女兒年齡=91歲當(dāng)年女兒年齡=今年父親年齡的三分之一思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？283、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)女兒今年x歲父親女兒今年年齡當(dāng)年年齡x91-x2x解：今年女兒是x歲解之得：x=28因此今年女兒是28歲.91-x=63（91-x）－x=2x－3、設(shè)未知數(shù)并列表表示兩組數(shù)量設(shè)女兒今年x歲父親女兒今年年齡29父親對(duì)女兒說“我像你現(xiàn)在一樣大時(shí)，你才2歲；你像我現(xiàn)在一樣大時(shí)，我就77歲了.”問：父親和女兒現(xiàn)在的年齡分別是多少歲？變化延伸九問題存在三個(gè)時(shí)間，其中兩個(gè)時(shí)間不具體，隱含于問題的關(guān)系中.今年年齡差=以前年齡差=將來年齡差基本的數(shù)量關(guān)系父親對(duì)女兒說“我像你現(xiàn)在一樣大時(shí)，你才230思維分析方法1、問題中的數(shù)量分為幾組？每組幾個(gè)量？分為父親和女兒兩組；每組三個(gè)量：今年年齡、以前年齡和將來年齡2、兩組之間的相等關(guān)系是什么？將來女兒年齡=今