一次函數(shù)小結(jié)與復(fù)習(xí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)義務(wù)教育教科書（RJ

）八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0)圖象過點(diǎn)（0，b）且平行于y=kx的一條直線k,b的符號經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過（０，０）與（１，k）的一條直線２、當(dāng)k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當(dāng)k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0

1.下列各坐標(biāo)系中的曲線中，表示y

是x

的函數(shù)的是（)經(jīng)典例題

3.已知y是x的一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過（2，1），（0，3）兩點(diǎn)，求這個函數(shù)的解析式，并求當(dāng)x=100時對應(yīng)的函數(shù)值．解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.2k+b=1b=3

解方程組得k=-1b=3

∴這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+3把x=2,y=1；x=0,y=3分別代入上式得：當(dāng)x=100時對應(yīng)的函數(shù)值為y=-100+3=97

4.一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象不經(jīng)過第二象限，則函數(shù)y=bx-k（b≠0）的圖象不經(jīng)過第_____象限，y隨著x的增大而_________．一減小x=ax＜a

5.直線y=k1x+b1

與直線y=k2x+b2（k2＜k1＜0）交于點(diǎn)（a，b），則方程k1x+b1=k2x+b2

的解為_______；不等式k1x+b1＜k2x+b2

的解集為_______．甲乙丙A型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）22—B型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）4—2C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）—16

6.某公司決定組織21輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共111噸到城市去銷售．現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇．已知每種型號汽車可同時裝運(yùn)兩種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿．設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果A，B，C三種汽車的運(yùn)費(fèi)分別為600元/輛、800元/輛、1000元/輛，請?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)費(fèi)最省的運(yùn)輸方案，并求出至少需要運(yùn)費(fèi)多少元．甲乙丙A型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）22—B型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）4—2C型汽車每輛運(yùn)輸量（噸）—16

分析：這個問題難在哪里？建立函數(shù)模型

怎樣找出變量之間的關(guān)系？2x噸2x噸4y噸2y噸（21-x-y）噸6（21-x-y）噸111噸x輛y輛（21-x-y）輛21輛（2x+4y）噸2x+（21-x-y）噸2y+6（21-x-y）噸（2x+4y）+2x+21-x-y+2y+6（21-x-y）=111，

y=-3x+36．總輛數(shù)總噸數(shù)B乙A甲C丙（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

解：y

與x

之間的函數(shù)解析式是y=-3x+36，C型車輛為（2x-15）輛，

-3x+36≥0，

2x-15≥0．所以8≤x≤12．因?yàn)椋▁，y是整數(shù)），（2）如果A，B，C三種汽車的運(yùn)費(fèi)分別為600元/輛、800元/輛、1000元/輛，請?jiān)O(shè)計(jì)一種運(yùn)費(fèi)最省的運(yùn)輸方案，并求出至少需要運(yùn)費(fèi)多少元．

解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為w

元，則w=600x+800（-3x+36）+1000（2x-15），即w=200x+13800，（8≤x≤12）．因?yàn)閣

隨著x

的增大而增大，所以當(dāng)x=8時，w

最小，w

的最小值為15400．即用A型車8輛、B型車12輛、C型車1輛運(yùn)輸時費(fèi)用最省，最小運(yùn)費(fèi)為15400元．

（1）讀題目，畫圖表；（2）標(biāo)數(shù)據(jù)，做表示；（3）找關(guān)系，建模型；（4）解模型，做解釋．在解決這個問題中，是按照怎樣的步驟進(jìn)行的？3、若一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x軸交于A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為

與y軸交于B點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為

，O為原點(diǎn)，則△AOB面積為

；當(dāng)

時，y≥0，當(dāng)

時，y＜0。4、直線y=3(2-x)-8與y