初中數(shù)學(xué)三角形多邊形知識概念匯總

初中數(shù)學(xué)三角形多邊形知識概念匯總一、三角形的分類1.按角分類三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形2.按邊分類三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊和腰不等的等腰三角形幾點說明：1.三邊互不相等的三角形叫做不等邊三角形；有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形；三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）；2.等腰三角形中至少有兩邊相等，等邊三角形三邊都相等，所以等邊三角形是特殊的等腰三角形；3.在三角形中，三個內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一角是鈍角的三角形，叫做鈍角三角形。二、三角形的角平分線定義：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。拓展：三角形的三條角分線都在三角形的內(nèi)部，且三條角分線相交于一點，這個交點叫做三角形的內(nèi)心。三角形內(nèi)心這個點到三角形三條邊的距離相等（從三角形內(nèi)心這個點分別向三條邊做垂線，三條垂線段長度相等）。三、三角形的中線定義：在三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。拓展：三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部，且相交于一點，交點叫做三角形的重心。a.重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1；b.重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等；三角形的一條中線將這個三角形分成面積相等的兩個三角形。思考：為什么？四、三角形的高定義：從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高。拓展：三角形的三條高交于一點，交點叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)，直角三角形的垂心在直角頂點上，鈍角三角形的垂心在三角形外。五、三角形的三邊關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。在△ABC中，a,b,c為三條邊長，則有a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b；a-b＜c，a-c＜b，b-c＜a。應(yīng)用：1.判斷三條邊能否組成三角形；2.已知三角形兩邊，判斷第三邊取值范圍。六、三角形內(nèi)角和定理三角形的內(nèi)角和等于180度。在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°。應(yīng)用：1.在三角形中，已知兩個角度數(shù)，可以求出第三個角度數(shù)；2.在三角形中，已知三個內(nèi)角比例關(guān)系，可以分別求出三個內(nèi)角度數(shù)；3.在直角三角形中，已知一個角度數(shù)，可以求出另一角度數(shù)。七、三角形的外角定義:三角形的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做三角形的外角。（一條邊可以組成兩個外角，一個三角形有六個外角。）性質(zhì)：1.三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角度數(shù)之和；2.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角；3.三角形的外角和是360度。八、多邊形的相關(guān)知識定義：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。如果一個多邊形是由n（n＞3）條線段組成，那么這個多邊形就叫n邊形。幾點說明：1.多邊形是由同一平面內(nèi)若干條不在同一直線上的線段組成；2.是平面內(nèi)的一些線段首尾順次相連形成的封閉圖形；3.多邊形的頂點