安徽省合肥市巢湖建華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

安徽省合肥市巢湖建華中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，若對任意的，關(guān)于x的方程（）總有兩個不同的實數(shù)根，則m的取值范圍為（

）A．[6,8] B．[2,6] C．(6,8] D．(2,6]參考答案：D由題意，方程在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根，等價于函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點，又由，可得當(dāng)時，結(jié)合三角函數(shù)的圖象，即可求解，故選D

2.某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積為（

）． A．

B．

C． D． 參考答案：A該幾何體是一個四棱錐，在長方體中畫出該四棱錐如圖，則，，，，則.故選A.3.過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B由題意知點P的坐標(biāo)為（-c,）,或（-c,-），因為，那么，這樣根據(jù)a,b,c的關(guān)系式化簡得到結(jié)論為，選B4.函數(shù)有且只有一個零點的充分不必要條件是()A．

B．

C. D．參考答案：A5.已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（?UA）∩B=(

)A．? B．{x|＜x≤1} C．{x|x＜1} D．{x|0＜x＜1}參考答案：D【考點】補(bǔ)集及其運算；交集及其運算．【專題】計算題．【分析】本題求集合的交集，由題設(shè)條件知可先對兩個集合進(jìn)行化簡，再進(jìn)行交補(bǔ)的運算，集合A由求指數(shù)函數(shù)的值域進(jìn)行化簡，集合B通過求集合的定義域進(jìn)行化簡【解答】解：由題意A={y|y=2x+1}={y|y＞1}，B={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}，故CUA={y|y≤1}∴（CUA）∩B={x|0＜x＜1}故選D【點評】本題考查補(bǔ)集的運算，解題的關(guān)鍵是理解掌握集合的交的運算與補(bǔ)的運算，運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的知識對兩個集合進(jìn)行化簡，本題是近幾年高考中的常見題型，一般出現(xiàn)在選擇題第一題的位置考查進(jìn)行集合運算的能力6.函數(shù)的定義域為R，，對任意＞2，則＞的解集為（

）A.B.

C.

D.參考答案：A略7.函數(shù)的零點個數(shù)是

(A)0

(B)l

(C)2

(D)4參考答案：C略8.定義域為的函數(shù)的圖象的兩個端點為A,B,M圖象上任意一點，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階線性近似”.若函數(shù)上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：9.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（

）Ａ．2450 Ｂ．2500 Ｃ．2550 Ｄ．2652參考答案：C略10.已知集合，則集合＝（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)

參考答案：0略12.已知數(shù)列{an}的通項為an=sin（+）+（n∈N*），則數(shù)列{an}中最小項的值為

．參考答案：考點：數(shù)列遞推式．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由已知得n=4k，k∈N*時，an=sin+；n=4k+1，k∈N*時，an=sin（）+；n=4k+2，k∈N*時，an=sin（）+；n=4k+3，k∈N*時，an=sin（）+．由此能求出數(shù)列{an}中最小項的值．解答： 解：∵an=sin（+）+（n∈N*），∴n=4k，k∈N*時，an=sin+=，n=4k+1，k∈N*時，an=sin（）+=，n=4k+2，k∈N*時，an=sin（）+=，n=4k+3，k∈N*時，an=sin（）+=．∴數(shù)列{an}中最小項的值為．故答案為：．點評：本題考查數(shù)列中最小項的值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意正弦函數(shù)的周期性質(zhì)的合理運用．13.若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是

．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：4略14.由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為

.參考答案：由，解得，即，所以所求面積為。15.若

。參考答案：略16.程序框圖如圖(右)所示,其輸出結(jié)果是____▲____.參考答案：28317.已知函數(shù),若關(guān)于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是A.(0.1)

B.(1，+∞)

C.(-1，0)

D.(-∞，-1)參考答案：B略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）若曲線在點(1,0)處的切線經(jīng)過(2,3)，求m的值；（2）若關(guān)于x的不等式在(0,+∞)上恒成立，求m的值.參考答案：解：（1）.，切線方程為，切線過點，∴（2）令，.若，，與已知矛盾.若，則，顯然不滿足在上恒成立.若，對求導(dǎo)可得.由解得，由解得.∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴∴要使恒成立，須使成立.即恒成立，兩邊取得對數(shù)得，，整理得，即須此式成立.令，則，顯然當(dāng)時，，當(dāng)時，于是函數(shù)在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.∴，即當(dāng)且僅當(dāng)時，，恒成立.∴滿足條件，綜上所述，.19.已知直線相交于A、B兩點.（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；（2）（2）若向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點），當(dāng)橢圓的離心率時，求橢圓的長軸長的最大值.參考答案：（1），，聯(lián)立則，

（2）設(shè)，由， ，，由此得故長軸長的最大值為20.在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．參考答案：【考點】MK：點、線、面間的距離計算；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）由消去參數(shù)t，可得直線l的普通方程；由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，由得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1的參數(shù)方程為，將其代入x2+y2﹣6x=0，結(jié)合韋達(dá)定理，可得．【解答】解：（Ⅰ）由消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為x﹣y﹣6=0．又由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，由得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣6x=0．（Ⅱ）過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1的參數(shù)方程為將其代入x2+y2﹣6x=0得，則，知t1＞0，t2＞0，所以．21.已知函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的的值.參考答案：略22.已知函數(shù)的定義域為，且，對，都有，數(shù)列滿足，（Ⅰ）證明：，；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；（Ⅲ）設(shè)，證明：當(dāng)時，.（其中符號）

參考答案：解析：（Ⅰ）證明：依題意且，當(dāng)時，，……