教材分析與教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析與教學(xué)設(shè)計(jì)第1頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.主要編寫意圖

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)與注意事項(xiàng)

3.從教材到教學(xué)設(shè)計(jì)第2頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1結(jié)構(gòu)新穎，內(nèi)部一致性較強(qiáng)（１）核心內(nèi)容展開的“六步結(jié)構(gòu)”

情景創(chuàng)設(shè)-----學(xué)生活動(dòng)-----意義建構(gòu)----

數(shù)學(xué)理論-----數(shù)學(xué)運(yùn)用-----回顧反思第3頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（２）核心外部空間的“環(huán)狀結(jié)構(gòu)”核心內(nèi)容思考探究鏈接閱讀思考·運(yùn)用探究·拓展旁白問題·建模第4頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月例１．背景設(shè)計(jì)函數(shù)（第一冊p20--p26--p30--p34--p85）立體幾何初步（第二冊p4--p20--p64）不等式（第五冊p66--p83）

例２．“問題串”與“樹”平面解析幾何初步（第二冊p70--p101--p119）圓周上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（第四冊p4--p5--p7--p12）第5頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月例３．媒體技術(shù)----數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的“親密伙伴”

Excel的開發(fā)

第一冊p27--p85

第三冊p23--p26--p40--p53--p63--p74--p77--p101

第四冊p37--p42

第五冊p57--p83第6頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2入口淺，寓意深；

整體貫通，相互聯(lián)系（1）集合的運(yùn)算（第一冊p11）（2）氣溫變化圖（第一冊p21

）（3）圓周上一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（第四冊p4）第7頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（４）向量的運(yùn)用（第五冊p6--p13）（５）臺(tái)體的體積（第二冊p55，選修1-2）（６）球體積與球面積（第二冊p62，選修2-2）第8頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3廣闊的空間（核心內(nèi)部的空間設(shè)計(jì)）（1）背景中的空間設(shè)計(jì)

（第四冊p96）（2）內(nèi)容呈現(xiàn)中的空間設(shè)計(jì)

（第一冊p28；第二冊p74，p95；第五冊p5）（3）例題中的空間設(shè)計(jì)

（第一冊p51，p80；第四冊p18，p87）第9頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（核心外部的空間設(shè)計(jì)）（4）鏈接、閱讀中的空間設(shè)計(jì)（第三冊p31，p92，p109；第四冊p41，p90）（5）習(xí)題中的空間設(shè)計(jì)（第一冊p14；第二冊p62；第四冊p48，52）（6）Excel中的空間設(shè)計(jì)（第一冊p27；第三冊p23，p30，p40，p77）第10頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1必修(1)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與注意事項(xiàng)第1章結(jié)構(gòu)問題情景集合的應(yīng)用集合間的關(guān)系性質(zhì)集合的表示法集合第11頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第1章注意事項(xiàng)（1）本章結(jié)構(gòu)按照“問題情境→學(xué)生活動(dòng)→意義建構(gòu)→數(shù)學(xué)運(yùn)用→回顧反思”的六步形式設(shè)計(jì)編寫，這一形式具有統(tǒng)領(lǐng)全書的意圖。特別是從章頭圖、章首語中的主問題到各小節(jié)問題情境中的小問題，課本以“問題串”的方式逐層深入，為“學(xué)生活動(dòng)”和“意義建構(gòu)”這兩個(gè)關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)的落實(shí)，提供了實(shí)在的空間。教師應(yīng)樹立學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的理念，多讓學(xué)生活動(dòng)、感悟、體會(huì)，盡量避免從“數(shù)學(xué)理論”開始的灌輸式教學(xué)。多關(guān)注數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)模型的源頭?。?）本章另一個(gè)與傳統(tǒng)教材不同的是，學(xué)完補(bǔ)集的概念之后，將“補(bǔ)”理解為集合間的一種“運(yùn)算”而上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部，并由此引出集合的其它運(yùn)算。這樣處理有著深刻的寓意，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)研究，對(duì)“運(yùn)算”的感悟和認(rèn)知十分重要。也為后繼學(xué)習(xí)作好鋪墊．第12頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）課本在問題與正文回答之間一般空留一行。這種空留具有暗示的意圖，即此問題的回答應(yīng)基于學(xué)生充分的活動(dòng)之后再給出.（4）注意圖形的直觀性對(duì)學(xué)生理解集合知識(shí)十分有益，教師應(yīng)對(duì)文氏圖及數(shù)軸等數(shù)形結(jié)合的思想方法給予高度重視并多作示范.（5）本章作為全書的一個(gè)縮影，首先要求學(xué)生學(xué)完本章對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般模式有一個(gè)初步的印象。概言之即是對(duì)“從數(shù)學(xué)外部到數(shù)學(xué)內(nèi)部再到數(shù)學(xué)外部”的過程有所感悟．（6）具體地，通過集合內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會(huì)個(gè)體與整體、整體與整體的關(guān)系，以及提高學(xué)生進(jìn)行語言轉(zhuǎn)換的能力．（7）對(duì)于課本中的拓展內(nèi)容（如笛卡爾積）不必加深．第13頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第2章結(jié)構(gòu)問題情景

背景函數(shù)應(yīng)用背景指數(shù)函數(shù)應(yīng)用背景對(duì)數(shù)函數(shù)應(yīng)用性質(zhì)表示概念性質(zhì)表示（解析式）性質(zhì)表示（解析式）第14頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第2章注意事項(xiàng)（1）本章主背景統(tǒng)領(lǐng)全章，注重知識(shí)的生長點(diǎn).（2）本章仍按第一章的六步形式設(shè)計(jì)編寫．仍以“問題串”的方式，逐層展開．一以貫之的六步形式，在本章教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)得更加明顯．特別作為“學(xué)生活動(dòng)”、“意義建構(gòu)”等教學(xué)環(huán)節(jié)就突顯于教學(xué)過程之中．概言之，不僅在于數(shù)學(xué)內(nèi)容本身，更在于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程．教師應(yīng)樹立“過程也是教育目標(biāo)”的理念．（3）本章內(nèi)容可以分為兩條線索展開，其一為抽象的數(shù)學(xué)研究，這里主要研究的對(duì)象是符號(hào)y=f(x)（如定義域、值域、圖象、單調(diào)性等），其二為具體的實(shí)例研究，這里主要研究的對(duì)象是，以及初中學(xué)的等函數(shù)。教師應(yīng)清楚這兩條線索交替并行的關(guān)系，同時(shí)要對(duì)初中所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧與提升，如初、高中函數(shù)概念的建立有怎樣的區(qū)別與聯(lián)系？第15頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）媒體技術(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究“親密的伙伴”進(jìn)行設(shè)計(jì).Excel具有操作簡便、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，本章注意技術(shù)的運(yùn)用，教師應(yīng)勇于實(shí)踐，與學(xué)生一同體會(huì)現(xiàn)代技術(shù)的魅力．提高學(xué)生的動(dòng)手能力和合作意識(shí)，樹立“媒體技術(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的親密伙伴”的現(xiàn)代理念．（5）“函數(shù)模型及其應(yīng)用”單獨(dú)立為一節(jié).（6）進(jìn)一步體會(huì)感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在獲得知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，初步學(xué)會(huì)怎樣研究數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)“數(shù)學(xué)是怎樣產(chǎn)生的？”，“怎樣學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)？”以及“數(shù)學(xué)有什么作用？”等問題有切深的感悟和體會(huì)．進(jìn)而學(xué)會(huì)用變量的眼光、函數(shù)的觀點(diǎn)去觀察世界、分析問題和解決問題．（7）用一元二次不等式確定函數(shù)定義域不必要求；反函數(shù)不必上升到形式化定義，這些方面應(yīng)特別注意．第16頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2必修(2)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與注意事項(xiàng)第3章結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積和體積圖形表示簡單的空間幾何體空間幾何體結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積和體積圖形表示多面體（柱、錐、臺(tái)）結(jié)構(gòu)特征側(cè)面積和體積圖形表示旋轉(zhuǎn)體（柱、錐、臺(tái)、球）第17頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月位置關(guān)系判定、性質(zhì)語言描述基本元素（點(diǎn)、線、面）位置關(guān)系直線與直線語言描述判定、性質(zhì)直線與平面平面與平面位置關(guān)系位置關(guān)系語言描述語言描述判定、性質(zhì)判定、性質(zhì)第18頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第3章注意事項(xiàng)（1）分階段設(shè)計(jì)，分層遞進(jìn)：通過直觀感知、操作確認(rèn)，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并通過簡單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì)進(jìn)一步的論證與度量選修2-1——空間向量與立體幾何．（2）傳統(tǒng)處理方式——從局部到整體：點(diǎn)、線、面→柱、錐、臺(tái)．新教材處理方式——從整體到局部：柱、錐、臺(tái)→點(diǎn)、線、面→度量計(jì)算．第19頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月

（3）體現(xiàn)直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證、度量計(jì)算這一幾何學(xué)習(xí)的過程，把握教材內(nèi)容遞進(jìn)的三個(gè)層次：

1．觀察（空間幾何體）、認(rèn)識(shí)（結(jié)構(gòu)特征）、理解（三視圖）、會(huì)畫（直觀圖）

2．利用載體（長方體）→直觀認(rèn)識(shí)關(guān)系（點(diǎn)、線、面）→語言表述（平行、垂直的性質(zhì)與判定）→證明（性質(zhì)）

3．能運(yùn)用（證明一些簡單命題），會(huì)計(jì)算（簡單幾何體的表面積與體積）第20頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）注意合情推理與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，

理解和把握教材（課標(biāo)）對(duì)判定定理和性質(zhì)定理的不同要求，不要加深．（5）注意教材彈性內(nèi)容的處理

（留白思考閱讀探究拓展問題與建模）第21頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第4章結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征性質(zhì)（用方程研究曲線）語言描述（建立方程）簡單的平面曲線平面解析幾何初步位置關(guān)系、點(diǎn)到直線的距離直線方程直線圓與圓、直線與圓位置關(guān)系圓的方程圓結(jié)構(gòu)特征（斜率）結(jié)構(gòu)特征（圓心、半徑）第22頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第4章注意事項(xiàng)（1）分段安排

必修2——平面解析幾何初步

2.1

直線與方程2.2

圓與方程2.3空間直角坐標(biāo)系

選修1-1、2-1——圓錐曲線與方程（2）順序調(diào)整

先斜率后傾斜角，先直線方程后位置關(guān)系．（3）突出解析幾何研究問題的一般方法：用代數(shù)語言描述幾何要素及其相互關(guān)系→將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題→處理代數(shù)問題→分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義→最終解決幾何問題．上述思想應(yīng)貫穿本章教學(xué)的始終．第23頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3必修(3)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與注意事項(xiàng)第5章結(jié)構(gòu)第24頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第5章注意事項(xiàng)（1）本章中的算法語句不是嚴(yán)格的計(jì)算機(jī)語言．只用了“FOR”和“WHILE”兩種循環(huán)語句．目的在于降低學(xué)習(xí)難度，保證突出基本算法思想，淡化較難、繁的程序設(shè)計(jì)．（2）運(yùn)用學(xué)生熟悉的實(shí)例，生活方面的題材；初中數(shù)學(xué)知識(shí)；前幾章的內(nèi)容．目的在于將

學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和主要精力集中在建立描述算法的語言上．（3）在流程圖中只介紹直到型循環(huán)，當(dāng)型循環(huán)作為閱讀題讓學(xué)生先有所了解，再在后續(xù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)語句及偽代碼部分作說．目的在于減小學(xué)習(xí)難度，螺旋上升，漸次遞進(jìn)．第25頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）讓學(xué)生經(jīng)歷算法設(shè)計(jì)和算法描述的過程，感

受和理解算法設(shè)計(jì)思想．流程圖的教學(xué)是本章關(guān)鍵．（5）要讓學(xué)生了解算法與計(jì)算機(jī)程序語言的區(qū)別與聯(lián)系，有條件的要盡可能地讓學(xué)生設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)算法語言，并上機(jī)實(shí)習(xí)．（6）要充分介紹我國古代數(shù)學(xué)家在算法上的成就．算法思想的滲透要貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)之中．第26頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第6章結(jié)構(gòu)第27頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第6章注意事項(xiàng)（1）通過實(shí)際問題的研究，體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)到

分析、推斷的全過程，從同一個(gè)主背景出發(fā)，從不同的角度，不斷提出新問題．（2）充分利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和感性認(rèn)識(shí)，

通過實(shí)際問題，不斷提出問題，研究問題，建立進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究的方法，從而逐步深化對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的認(rèn)識(shí)，掌握必要的統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)和技能．（3）為什么先講統(tǒng)計(jì)，后講概率？這是兩種教育觀念的反映：一是以知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)為目標(biāo)，一是以認(rèn)知規(guī)律為標(biāo)準(zhǔn)．第28頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）始終通過具體案例的分析、研究，建立統(tǒng)計(jì)模型引導(dǎo)學(xué)生將統(tǒng)計(jì)量與實(shí)際背景結(jié)合進(jìn)來，進(jìn)行分析，作出合理、科學(xué)的決策。為學(xué)生提供參與社會(huì)實(shí)踐，解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，通過參與統(tǒng)計(jì)分析的全過程，充分感受統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想和方法．（5）莖葉圖的教學(xué)要結(jié)合實(shí)例，講清它的制作過程，弄清運(yùn)用莖葉圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，并感受莖葉圖的局限性．（6）重視信息技術(shù)的應(yīng)用．第29頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第7章結(jié)構(gòu)第30頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第7章注意事項(xiàng)（1）加強(qiáng)前聯(lián)后引，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，并為學(xué)生的個(gè)性發(fā)展提供空間．（2）其它教材：概率的概念－－概率的性質(zhì)（互斥事件等）－－古典概型、幾何概型（隨機(jī)數(shù)）本教材：隨機(jī)現(xiàn)象－－概率的統(tǒng)計(jì)定義－－古典概型、幾何概型－－互斥事件（3）高觀點(diǎn)地，有機(jī)地滲透概率的公理化定義，深化對(duì)概率的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)．第31頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（4）專門設(shè)計(jì)的“隨機(jī)現(xiàn)象”一節(jié)，突出概率的研究對(duì)象和核心內(nèi)容。將“隨機(jī)數(shù)”分散處理，難點(diǎn)分散，循環(huán)上升．（5）從學(xué)生熟悉的實(shí)例開始，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過探索性活動(dòng)建立概率模型。不要對(duì)計(jì)數(shù)提高要求。通過對(duì)比的方式感受古典概型的兩個(gè)基本特征。注意體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)與概率的關(guān)系．（6）教學(xué)內(nèi)容不要擴(kuò)充，因?yàn)閷?duì)不同需求的學(xué)生，課程提供了不同的選修內(nèi)容．第32頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.4必修(4)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與注意事項(xiàng)第8章結(jié)構(gòu)第33頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第8章注意事項(xiàng)第34頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第9章結(jié)構(gòu)第35頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第9章注意事項(xiàng)第36頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第10章結(jié)構(gòu)第37頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第10章注意事項(xiàng)第38頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5必修(5)內(nèi)容結(jié)構(gòu)與注意事項(xiàng)第11章結(jié)構(gòu)第39頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第11章注意事項(xiàng)第40頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第12章結(jié)構(gòu)第41頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第12章注意事項(xiàng)第42頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第13章結(jié)構(gòu)第43頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第13章注意事項(xiàng)第44頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.從教材到教學(xué)設(shè)計(jì)2.1學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，更新教育理念2.2研究實(shí)驗(yàn)教材，感悟編寫意圖2.3潛心教學(xué)設(shè)計(jì)，勇于課堂實(shí)踐第45頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.1學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，更新教育理念主要理念的更新（1）數(shù)學(xué)觀（教材的內(nèi)容變化----新教材）（2）學(xué)習(xí)觀（有效的學(xué)習(xí)方式----自主性）（3）教學(xué)觀（現(xiàn)代的課堂范式----動(dòng)態(tài)性）（4）教育觀（新型的師生關(guān)系----人本位）（案例分析）第46頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月四個(gè)案例（1）勾股定理（2）線性規(guī)劃的整解（3）學(xué)軍中學(xué)公開課（4）效實(shí)中學(xué)公開課第47頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月現(xiàn)代主流課堂的特征（1）人本位（數(shù)學(xué)為人，而非人為數(shù)學(xué)）（2）師生雙主體（雙邊共時(shí)，動(dòng)態(tài)生存）（3）學(xué)生中心（深度介入，自主學(xué)習(xí)）

（案例分析）第48頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月兩個(gè)案例（1）過程價(jià)更高（2）隨風(fēng)而舞，乘風(fēng)而游第49頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2.2研究實(shí)驗(yàn)教材，感悟編寫意圖注重兩種模式（完整的過程）

“數(shù)學(xué)形成與發(fā)展的一般模式”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的一般模式”

（例如，“函數(shù)是通過建立數(shù)學(xué)模型來刻畫與研究現(xiàn)實(shí)世界的典范，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的范例.”）第50頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月借鑒三種主義

（１）結(jié)構(gòu)主義（教學(xué)觀）（２）建構(gòu)主義（學(xué)習(xí)觀）（３）人本主義（教育觀）第51頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（１）結(jié)構(gòu)主義（Structurism）康德“結(jié)構(gòu)”與“圖式”皮亞杰“發(fā)生認(rèn)識(shí)論”科技革命與國際竟?fàn)?957年蘇聯(lián)發(fā)射衛(wèi)星1959年伍茲霍爾會(huì)議（WoodsHole）布魯納：《教育過程》（Theprocessofeducation）第52頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月《教育過程》簡介

1.引論

2.結(jié)構(gòu)的重要性

3.學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備

4.直覺思維與分析思維

5.學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

6.教學(xué)輔助工具第53頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月1.引論

“幫助每個(gè)學(xué)生獲得最好的智力發(fā)展”2.結(jié)構(gòu)的重要性

任何學(xué)習(xí)行為的首要目的在于它將來能為我們服務(wù)，這種服務(wù)有兩種方式：一是學(xué)科知識(shí)的直接遷移；二是原理和態(tài)度的間接遷移．這后一種遷移“應(yīng)該是教育過程的核心”.不論選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生在探究中理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)（最基本的觀念和原理），并按照反映知識(shí)領(lǐng)域基本結(jié)構(gòu)的方式來設(shè)計(jì)課程．懂得基本原理可以使得學(xué)科更容易理解；獲得的知識(shí)，如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)；領(lǐng)會(huì)結(jié)構(gòu)能夠縮小“高級(jí)知識(shí)”與“初級(jí)知識(shí)”之間的差距．第54頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月3.學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備

任何學(xué)科都能夠用在智育上是正確的方式，有效地教給任何發(fā)展階段的任何兒童；前提是教師不能“試圖以遠(yuǎn)離兒童思維樣式且其含義對(duì)兒童來說又是枯燥無味的邏輯進(jìn)行正式說明”．在學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科時(shí)，常常有一連串的活動(dòng)情節(jié)（episode），每個(gè)情節(jié)涉及“獲得、轉(zhuǎn)換、評(píng)價(jià)”的過程．不必一下子都學(xué)透，在以后各年級(jí)中擴(kuò)展，再擴(kuò)展，課程既有連續(xù)性又有發(fā)展性．呈螺旋式結(jié)構(gòu).4.直覺思維與分析思維

在演繹和證明之前，使學(xué)生對(duì)材料能有直覺的感悟與理解，可能是頭等重要的．第55頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月5.學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)

學(xué)生的動(dòng)機(jī)是混雜的，關(guān)鍵要喚起其主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，并保持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的廣泛性和多樣性．教材要使學(xué)生有新發(fā)現(xiàn)的感覺，把我們必須要說的東西轉(zhuǎn)化為學(xué)生思想的形式．“獎(jiǎng)優(yōu)制度”把有能力的學(xué)生更快地推到前頭，而“晚成熟的學(xué)生，早期的造反者，來自不關(guān)心教育的家庭的學(xué)生，全都成為時(shí)常是無意義的不可改變的決定的受害者”．6.教學(xué)輔助工具

不斷享用世界上最好的教學(xué)影片而不使它同教學(xué)的其它技巧聯(lián)系起來，就可能陷入極端被動(dòng)的狀態(tài)．第56頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)構(gòu)主義的主要觀點(diǎn)（１）教學(xué)目標(biāo)：強(qiáng)調(diào)使學(xué)生形成知識(shí)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)造知識(shí)的能力．知識(shí)結(jié)構(gòu)是指“規(guī)定學(xué)科所研究的題材和控制其探究方法的一系列外加的概念”（即構(gòu)成該學(xué)科的那些概念、原則和方法），學(xué)生掌握了結(jié)構(gòu)，就獲得了運(yùn)用一個(gè)學(xué)科的基本概念的能力，再將這些基本概念當(dāng)作認(rèn)識(shí)和攻克其它問題的基礎(chǔ)．“他學(xué)到的觀念越是基本，幾乎歸結(jié)為定義，則這些觀念對(duì)新問題的適用范圍就越寬廣”．這一教學(xué)目標(biāo)與傳統(tǒng)的死記零碎的知識(shí)片斷和形成某種短暫技能的教學(xué)目標(biāo)有著質(zhì)的區(qū)別，它體現(xiàn)了國際競爭下科技教育的主導(dǎo)思想．第57頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（２）課程編制強(qiáng)調(diào)課程整合，學(xué)科與教學(xué)有機(jī)結(jié)合．“一門學(xué)科的課程應(yīng)該決定于對(duì)構(gòu)成該學(xué)科結(jié)構(gòu)的根本原則的最基本的理解”．“單一學(xué)科課程結(jié)構(gòu)”與“多門學(xué)科課程結(jié)構(gòu)”．（３）教學(xué)方法強(qiáng)調(diào)探究與發(fā)現(xiàn)，注重過程．“作為一種探究的科學(xué)教學(xué)……首先是指一個(gè)教學(xué)過程，而學(xué)習(xí)本身就是一種探究”．“探究是一種科學(xué)的操作方式，它是對(duì)權(quán)威主義、教條主義和現(xiàn)狀主義的背叛，它強(qiáng)調(diào)變化和不確定”．第58頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月

結(jié)構(gòu)主義的主要缺陷理論基礎(chǔ)：主觀唯心主義（１）強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)為課程主要內(nèi)容，過分重視理論知識(shí)，削弱了實(shí)用知識(shí)和基本技能，導(dǎo)致課程編制太深，學(xué)術(shù)性太強(qiáng)，老師與學(xué)生吃不消．（２）過分強(qiáng)調(diào)探究與發(fā)現(xiàn)，夸大了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，忽視了有意義的接受學(xué)習(xí)，使教學(xué)過程拉長，實(shí)質(zhì)上也否定了認(rèn)識(shí)活動(dòng)在客觀上存在的特點(diǎn)．（３）僅僅注重學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際教學(xué)中容易違背興趣原則，削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．第59頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（２）建構(gòu)主義（Constructivism）建構(gòu)主義具有認(rèn)知理論和方法論的雙重身份，作為認(rèn)知理論的建構(gòu)主義主張“所有知識(shí)都是被建構(gòu)的，包括認(rèn)知結(jié)構(gòu)”．皮亞杰的兩種建構(gòu)：“同化”與“順應(yīng)”對(duì)客體的認(rèn)識(shí)是一個(gè)“同化”的過程，即如何把對(duì)象納入（整合）到已有的認(rèn)識(shí)框架（認(rèn)知結(jié)構(gòu)）之中；也只有借助同化過程，客體才獲得了真正的意義．從而，認(rèn)識(shí)就并非是思維對(duì)于外部事物的簡單、被動(dòng)的反映，相反，這事實(shí)上是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程．與此同時(shí)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)本身也有一個(gè)不斷發(fā)展與建構(gòu)的過程，在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)無法“容納”新的對(duì)象時(shí)，主體就必須對(duì)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行變革以使其與客體相適應(yīng)，這就是“順應(yīng)”．第60頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月三個(gè)關(guān)鍵詞：（１）反省抽象（reflectiveabstraction）（２）誤解暫留（persistentmisconception）（３）意義建構(gòu)（sensemaking）第61頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月建構(gòu)主義的主要觀點(diǎn)（１）學(xué)習(xí)不應(yīng)被看成是對(duì)教師所授予的知識(shí)的被動(dòng)接受，而是學(xué)生以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)活動(dòng)．在建構(gòu)過程中存在著活潑的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．（２）相對(duì)于一般認(rèn)識(shí)活動(dòng)而言，學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要特點(diǎn)在于“順應(yīng)”的過程．有目的的活動(dòng)將導(dǎo)致已有結(jié)構(gòu)的變化，認(rèn)知結(jié)構(gòu)經(jīng)歷著連續(xù)的發(fā)展．（３）“社會(huì)建構(gòu)主義”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體”．認(rèn)知意義上的建構(gòu)主義導(dǎo)致了方法論的建構(gòu)主義及應(yīng)用．第62頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)活動(dòng)的“冰山”模型外顯內(nèi)隱知識(shí)、書本、格式化……自反、觀念、意志、情感……嵌入活動(dòng)中，不可剝離，可學(xué)不可教第63頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月案例（１）TTQQ:44TQQQ:30（２）(a+b)(a-b)=a２-b２（３）解二元一次方程組（４）不等式的性質(zhì)QQQQ:30-14TQ:2222QQ:30第64頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月

建構(gòu)主義對(duì)傳統(tǒng)的挑戰(zhàn)（１）認(rèn)識(shí)論的經(jīng)驗(yàn)主義與純客觀主義（２）知識(shí)還原觀（３）教學(xué)決定論（４）教學(xué)控制論第65頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（３）人本主義（Humanism）

代表人物：馬斯洛（A.Maslow）

羅杰斯（C.Rogers）人本主義心理學(xué)（第三思潮）“層次說”（生理與安全、愛與歸屬、尊重與自我實(shí)現(xiàn)）以學(xué)生為中心（情意主義過程與非指導(dǎo)性教學(xué)）第66頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月人本主義的主要觀點(diǎn)（１）教學(xué)目標(biāo)：強(qiáng)調(diào)個(gè)性與創(chuàng)造性的發(fā)展，培養(yǎng)全面發(fā)展的人．“幫助您發(fā)現(xiàn)您身上存在的、但您未必意識(shí)到并完全運(yùn)用的能力、才智和力量．使您能過上一種更有活力和創(chuàng)造力的滿意生活．”“全面發(fā)展的人”（fullyfunctioningperson）是這樣的人：第一，“這種人是經(jīng)驗(yàn)開放的”，自然、開朗、敏感、深刻，不閉塞，不保守，不拘束，不唯諾；第二，“這種人以存在主義方式生活”，不是盡力適應(yīng)環(huán)境，而是努力發(fā)現(xiàn)、改變和創(chuàng)造新環(huán)境；第67頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月第三，“這種人能使自己的有機(jī)體表現(xiàn)出最恰當(dāng)和有效的功能來”，全面地表達(dá)自己的感情和反應(yīng)，盡可能準(zhǔn)確使用自己的一切感官，并使其整個(gè)有機(jī)體保持敏感、聰穎，達(dá)到應(yīng)有的復(fù)雜和全面程度，能夠做出各種選擇與判斷……（２）課程內(nèi)容：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)內(nèi)容應(yīng)與生活密切相聯(lián)．“讓學(xué)生學(xué)會(huì)直接地用新鮮的目光檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)，而不是只研究別人的實(shí)踐結(jié)果，”因?yàn)?，“?jīng)驗(yàn)是不可由別人代為獲取的，根本不可能．”第68頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月（３）教學(xué)方法“情意主義教學(xué)過程論”信任、真誠和移情是教學(xué)過程中的主要情意因素.“信任”－－相信每個(gè)學(xué)生都能以自己的方式學(xué)好，否則，唯恐學(xué)生誤入歧途，就容易填鴨式灌輸．“真誠”－－教師是一個(gè)真誠的人，尊重學(xué)生，珍視學(xué)生，不把自己的感情強(qiáng)加給學(xué)生，與學(xué)生在感情上和思想上產(chǎn)生共鳴，感受學(xué)生在接觸新問題時(shí)的畏懼和躊躇，體驗(yàn)學(xué)生在解決問題時(shí)的成功和快活，理解學(xué)生偶爾的淡漠、探索的渴望和堅(jiān)持不懈的辛勞．“移情”－－通過適當(dāng)?shù)拿浇楹颓?，把自己的感情因素轉(zhuǎn)移到學(xué)生身上，有力地增添課堂氣氛．第69頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月“非指導(dǎo)性教學(xué)模式論”１．樹立以人為中心的教學(xué)觀，置學(xué)生于主體的地位．２．師生共同分擔(dān)學(xué)習(xí)的責(zé)任，教師扮演參謀、咨詢者，不要對(duì)學(xué)生指手劃腳、發(fā)號(hào)施令．３．教師提供資料，包括教師的經(jīng)驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生補(bǔ)充、更正和創(chuàng)新．４．學(xué)生獨(dú)立或合作制定計(jì)劃，自主選擇學(xué)習(xí)方向．５．教師創(chuàng)造促進(jìn)學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)．６．側(cè)重促進(jìn)連續(xù)學(xué)習(xí)的過程，學(xué)習(xí)內(nèi)容屈居第二位．７．教學(xué)紀(jì)律以自律代替他律．８．教學(xué)評(píng)價(jià)以自我評(píng)價(jià)代替外來評(píng)價(jià)．９．在這種促進(jìn)生長的教學(xué)中，使學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、個(gè)性、創(chuàng)造力不斷得到發(fā)展．第70頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月人本主義對(duì)傳統(tǒng)的批判（１）教師教授，學(xué)生只是接受的容器，教學(xué)重書本，從來不考慮學(xué)生作為一個(gè)完整的人的發(fā)展．“小容器”，“小奴隸”遠(yuǎn)離了生氣活潑、全面發(fā)展的人．（２）教學(xué)手段單調(diào)枯燥，教師是權(quán)力的擁有者，學(xué)生只需服從，師生之間缺少信任，學(xué)生一直處于恐懼狀態(tài)，民主及其價(jià)值受到忽視與破壞．（３）教學(xué)中只有智力而無完整的人，學(xué)生的好奇心、興趣和人性被扼殺．第71頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月

人本主義的不足之處（１）注重人的主體性、能動(dòng)性和個(gè)性，忽視了人的客體性、受動(dòng)性和共性．（２）低估了教師及其在教學(xué)中的作用．在學(xué)校教育中，讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)很難的知識(shí)既費(fèi)時(shí)間，也不必要．（３）忽視了教學(xué)中的認(rèn)知因素，沒有認(rèn)知加工，一些知識(shí)與技能很難被學(xué)習(xí)和掌握．第72頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月

新教材“六步結(jié)構(gòu)”的內(nèi)涵與編寫意圖問題情境：實(shí)例、情景、問題、敘述等

意圖：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)生活動(dòng)：觀察、操作、歸納、猜想、推理、建立模型、提出方法、合作、交流等

意圖：體驗(yàn)數(shù)學(xué)意義建構(gòu)：經(jīng)歷過程、感受意義、形成表象、自我表征等

意圖：感知數(shù)學(xué)第73頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)學(xué)理論：概念、定義、定理、法則、模型描述、算法程序等

意圖：建立數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)用：辨別、確認(rèn)、解釋、遷移、解決簡單問題、解決復(fù)雜問題等

意圖：運(yùn)用數(shù)學(xué)回顧反思：回顧、總結(jié)、聯(lián)系、整合、拓廣、創(chuàng)新、凝縮（由過程到對(duì)象）等

意圖：理解數(shù)學(xué)第74頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月弗萊登泰爾（Freudenthal）的教學(xué)觀

“數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造．教師不應(yīng)該把數(shù)學(xué)當(dāng)作一個(gè)已經(jīng)完成了的形式理論來教，不應(yīng)該將各種定義、規(guī)則、算法灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)．”第75頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月例說教學(xué)設(shè)計(jì)函數(shù)的概念（第一冊）函數(shù)的單調(diào)性（第一冊）正弦定理、余弦定理（第五冊）導(dǎo)數(shù)的概念（選修1-1）第76頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)的概念（第一冊）一、問題情境

教師提出本節(jié)課的研究課題：在初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的概念，今天我們進(jìn)一步地學(xué)習(xí)有關(guān)函數(shù)的知識(shí).

問題1：在初中我們是如何認(rèn)識(shí)函數(shù)這個(gè)概念的？

第77頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月二、學(xué)生活動(dòng)

讓學(xué)生就問題1略加討論，作為討論的一部分，教師出示教材中的三個(gè)例子，并提出問題2．問題2：上述三個(gè)例子，有無共同的特點(diǎn)？（是否確定了函數(shù)關(guān)系？為什么？）

通過對(duì)問題2的討論，幫助學(xué)生回憶初中所學(xué)的函數(shù)概念，再引導(dǎo)學(xué)生回答問題1．第78頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月三、意義建構(gòu)1.初步的建構(gòu)（１）如何用集合的觀點(diǎn)來理解函數(shù)的概念？（２）如何用集合的語言來闡述上面3個(gè)例子中的共同特點(diǎn)？結(jié)論：函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集之間的單值對(duì)應(yīng)．（一個(gè)輸入值確定一個(gè)輸出值）第79頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月2．進(jìn)一步的建構(gòu)（1）結(jié)論是否是正確地概括了例子的共同特征?（2）比較上述認(rèn)識(shí)和初中函數(shù)概是否有本質(zhì)上的差異？（3）一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等是否也具有上述特征？（4）進(jìn)一步，你能舉出一些“函數(shù)“的例子嗎？它們具有上述特征嗎？（作為例子，可以討論課木P24練習(xí)）第80頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月四、數(shù)學(xué)理論問題３．如何用集合的觀點(diǎn)來建立函數(shù)的概念？

給出函數(shù)的定義．指出對(duì)應(yīng)法則和定義域是構(gòu)成一個(gè)函數(shù)的要素．第81頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月五、數(shù)學(xué)運(yùn)用

1．定義的直接應(yīng)用例1．（課本P21例1）例2．（課本P21例2）

2．已知函數(shù)確定函數(shù)的值域．（隨堂練習(xí)）第82頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月六、回顧反思

1．“初中的”函數(shù)定義和今天的定義有什么區(qū)別？

2．你認(rèn)為對(duì)一個(gè)函數(shù)來說，最重要的是什么？第83頁，課件共94頁，創(chuàng)作于2023年2月函數(shù)的單調(diào)性（第一冊）一、問題情境1．情境：第2.1.1開頭的第三個(gè)問題；2．問題：根據(jù)