一元一次不等式組應(yīng)用題(公開課)

天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們愿你們努力進(jìn)取，永不言敗致我親愛的同學(xué)們

9.3一元一次不等式組的應(yīng)用合作探索小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地。猜猜小寶的體重約有多少千克？分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到不等關(guān)系媽媽的體重+小寶的體重

爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克

爸爸的體重解:設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克。

由題意得<>2x+x<722x+x+6>72解得:22<x<24例1：3個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)；問：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？例題講解：思路分析1、“不能完成任務(wù)”的意思是：2、“提前完成任務(wù)”的意思是：按原先的生產(chǎn)速度，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500提高生產(chǎn)速度后，10天的產(chǎn)品數(shù)量

500例13個(gè)小組計(jì)劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先多生產(chǎn)1產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品,根據(jù)題意，得①②由不等式①得由不等式②得因此，不等式組的解集為根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系；

（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系；（4）列：根據(jù)不等關(guān)系列出不等式組；（5）解：求出這個(gè)不等式組的解集；（6）答：寫出符合題意的答案。列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？設(shè)

找列解（結(jié)果一元一次不等式組二元一次方程組

思考：一個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù)找不等關(guān)系找等量關(guān)系一個(gè)范圍一組數(shù)列不等式組列方程組活學(xué)活用練習(xí)1、一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就已讀完。李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁？（答案取整數(shù)）解：設(shè)張力平均每天讀x頁7（x+3）>98①7x

<98②解不等式①得x>11解不等式②得x

<14因此，不等式組的解集為11<x<14根據(jù)題意得，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以

x=12或13答：張力平均每天讀12或13頁練習(xí)2

如果每個(gè)學(xué)生分3個(gè)桃子,那么多8個(gè);如果前面每人分5個(gè)，那么最后一個(gè)人分到桃子但少于3個(gè).試問有幾個(gè)學(xué)生,幾個(gè)桃子?設(shè)有x個(gè)學(xué)生，整理得：解得：∵x表示人數(shù)(3x+8)(3x+8)-5(x-1)

＜32x＜132x＞10x＜6.5x＞5即：5＜x＜6.5∴3x+8=解：答:共有6個(gè)學(xué)生,26個(gè)桃子。如果每個(gè)學(xué)生分3個(gè)桃子,那么多8個(gè)；如果前面每人分5個(gè),那么最后一個(gè)人得到桃子但少于3個(gè).試問有幾個(gè)學(xué)生,幾個(gè)桃子?則有（3x+8）個(gè)桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整數(shù)∴x=626練習(xí)3

某班有若干學(xué)生住宿，若每間住4人，則有20人沒宿舍?。蝗裘块g住8人則有一間沒有住滿人，試求該班宿舍間數(shù)及住宿人數(shù)？分析：可設(shè)有x間宿舍，則有

個(gè)學(xué)生。有

間住了8人，住了

人。最后一間為

人.解：設(shè)有x間宿舍，則有4x+20人住宿，依題意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8x<7x>5解得因?yàn)樗奚衢g數(shù)是整數(shù)所以x=6;4x+20=44答：該班有6間宿舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式組的解集為

5<x<7

(2006.湖南).接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會(huì)選擇哪種租車方案。接待一世博旅行團(tuán)有290名游客，共有100件行李。計(jì)劃租用甲，乙兩種型號(hào)的汽車共8輛。甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李。

（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)可能的租車方案；

（2）如果甲，乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元，1800元，你會(huì)選擇哪種租車方案。

甲汽車載人數(shù)+乙汽車載人數(shù)

290甲汽車載行李件數(shù)+乙汽車載行李件數(shù)

100即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛。（2）第一種租車方案的費(fèi)用為5×2000+3×1800=15400元第二種租車方案的費(fèi)用為6×2000+2×1800=15600元∴選擇第一種租車方案分析：解得:5≤≤6

40+30(8—)≥29010+20(8—)≥100因?yàn)闉檎麛?shù)，所以=5，68—8290100401030(8—）20(8—）甲乙總共車輛數(shù)車載人數(shù)車載行李件數(shù)≥

≥應(yīng)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的一般思路：實(shí)際問題不等關(guān)系不等式不等式組結(jié)合實(shí)際因素找出列出組成求解解決歸納作業(yè)：習(xí)題9.3第4、5題

思考題.把價(jià)格為20元/千克的甲種糖果8千克和價(jià)格為18元/千克的乙種糖果若干千克混合，要使總價(jià)不超過400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙種糖果最少是多少？解：設(shè)所混合的乙種糖果有xkg.根據(jù)題意，得解得答：乙種糖果最少7千克.（09廣東）：

1、某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過第一次改進(jìn)技術(shù)，每天所做的零件的個(gè)數(shù)比原來多10個(gè)，因而他在8天內(nèi)做完的零件就超過200個(gè)，后來，又經(jīng)過第二次技術(shù)的改進(jìn)，每天又多做37個(gè)零件，這樣他只做4天，所做的零件的個(gè)數(shù)就超過前8天的個(gè)數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個(gè)？思路點(diǎn)撥：解題時(shí)注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，“超過”、“多”。本題的關(guān)鍵是第二次改進(jìn)后4天所做的個(gè)數(shù)就超過前8天的個(gè)數(shù)．設(shè)這個(gè)工人原先每天做x個(gè)零件，則根據(jù)題意得

（10上海）某地為促進(jìn)特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對(duì)甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼。該地某農(nóng)戶在改善的10個(gè)1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益,相關(guān)信息如表2所示(收益=毛利潤-成本+政府津貼)：(1)根據(jù)以上信息,該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖?(2)應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖,可獲得最大收益?養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)毛利潤(萬元/畝)政府補(bǔ)貼(萬元/畝)甲魚1.52.50.2黃鱔11.80.1(1)分析:解答此題的關(guān)鍵是明確等量關(guān)系與不等關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列不等式.

等量關(guān)系:甲魚的畝數(shù)+黃鱔的畝數(shù)=10畝不等關(guān)系:⑴甲魚的成本+黃鱔的成本≤14萬元⑵甲魚的收益+黃鱔的收益≥10.8萬元解:設(shè)養(yǎng)甲魚的畝數(shù)為x畝，則養(yǎng)黃鱔的畝數(shù)為（10-x）畝，由表格可以看出：養(yǎng)甲魚的收益為2.5-1.5+0.2=1.2（萬元／畝）養(yǎng)黃鱔的收益為1.8-1+0.1=0.9（萬元／畝）根據(jù)題意得:1.5x+10-x≤14,1.2x+0.9(10-x)≥10.8解得6≤x≤8所以該農(nóng)戶可以這樣安排養(yǎng)殖：養(yǎng)甲魚6畝，黃鱔4畝；或養(yǎng)甲魚7畝，黃鱔3畝；或養(yǎng)甲魚8畝,黃鱔2畝｛養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)毛利潤(萬元/畝)政府補(bǔ)貼