1.5.2　平方差公式　導學案　2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊　_第1頁
1.5.2　平方差公式　導學案　2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊　_第2頁
1.5.2　平方差公式　導學案　2022-2023學年北師大版數(shù)學七年級下冊　_第3頁
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文檔簡介

1.5.2平方差公式導學案一、學習目標了解平方差公式的定義和作用。掌握平方差公式的求解方法。運用平方差公式解決實際問題。二、知識梳理1.平方差公式的定義平方差公式是指兩個數(shù)的平方之差等于這兩個數(shù)的積的差。具體可以用公式表示：(其中，a和b為任意實數(shù)。2.平方差公式的作用平方差公式是解決關于兩個數(shù)的問題的重要工具。通過平方差公式，我們可以將兩個數(shù)的積的求解問題轉化為兩個數(shù)的平方的差的求解問題。3.平方差公式的求解方法求解平方差公式的過程非常簡單，只需要將表達式(a將(a(化簡兩個式子ab將化簡后的兩個式子代入(a(4.平方差公式的應用平方差公式在解決實際問題時非常常見。例如，在計算三角形三邊之間的關系時，就需要應用平方差公式。具體可以看下面的例題。三、例題解析例題：已知一個三角形的三邊分別為4、5、6，試判斷該三角形是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形。解答：首先，我們可以用三角形兩邊之和大于第三邊的原則判斷該三角形是一個合法的三角形。因為4+5大于6，5+6大于4，6+4大于5，所以該三角形是合法的。接著，我們可以運用平方差公式判斷該三角形是銳角三角形、鈍角三角形還是直角三角形。根據(jù)勾股定理，若某個三角形兩邊的平方之和等于另一邊的平方，則該三角形為直角三角形。在本題中，我們可以將三邊分別的平方代入平方差公式中，得到：456因為平方和最大的兩個數(shù)的和小于另一個數(shù)的平方和，則該三角形為鈍角三角形。四、課后練習已知一個三角形的三邊分別為3、4、5，判斷該三角形是什么類型的三角形？已知一個直角三角形的兩直角邊分別為6和8，求斜邊的長度。某物體下落4秒鐘，下落距離為64米，求此物體每秒鐘下落的距離。五、學習總結通過本節(jié)課的學習，我們了解了平方差公式的定義、作用、求解方法以及應用，讓

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