可編輯版word涼山州2014-2015年八年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末試題+參考答案

可編輯版word涼山州2014-2015年八年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末試題+參考答案涼山州2014-2015年八年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末試題時(shí)間：120分鐘滿分：100分1.連接EF、FM、MN、EN，下列條件中，能使四邊形EFMN是菱形的是（）A.AB=BCB.AB⊥BCC.AC⊥BDD.AC=BD2.直線y=2x-1與直線y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3.一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,……,xn的平均數(shù)是a，方差是b，那么數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,……,2xn的平均數(shù)和方差分別是（）A.2a和2bB.2a和4bC.4a和2bD.4a和4b4.在二次根式20a,a^2a,a^2+b^2中，最簡二次根式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.函數(shù)y=x/(x-1)中，自變量的取值范圍是（）A.x≥0B.x≠1C.x>1D.x≥0，且x≠16.ΔABC中，∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c，滿足下列條件的ΔABC，不是直角三角形的是（）A.a:b:c=1:2:1B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.(a+b)(a-b)=c^2D.∠A:∠B:∠C=1:2:37.下列各式從左至右的變形中，一定正確的是（）A.ab=a×bB.a^2=aC.a×b=abD.(x/y)^2=y/x8.如圖，平行四邊形ABCD中，AC,BD交于O點(diǎn)，下列條件中，能使四邊形ABCD是矩形的是（）A.AC⊥BDB.AO=BOC.AB=ADD.AO=CO改寫后的文章：涼山州2014-2015年八年級(jí)下期數(shù)學(xué)期末試題，共有八道題目。其中包括選擇題、填空題和解答題?？荚嚂r(shí)間為120分鐘，總分為100分。以下是試題內(nèi)容：1.連接EF、FM、MN、EN，下列條件中，能使四邊形EFMN是菱形的是（）A.AB=BCB.AB⊥BCC.AC⊥BDD.AC=BD2.直線y=2x-1與直線y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）3.一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,……,xn的平均數(shù)是a，方差是b，那么數(shù)據(jù)2x1,2x2,2x3,……,2xn的平均數(shù)和方差分別是（）A.2a和2bB.2a和4bC.4a和2bD.4a和4b4.在二次根式20a,a^2a,a^2+b^2中，最簡二次根式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.函數(shù)y=x/(x-1)中，自變量的取值范圍是（）A.x≥0B.x≠1C.x>1D.x≥0，且x≠16.ΔABC中，∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別是a,b,c，滿足下列條件的ΔABC，不是直角三角形的是（）A.a:b:c=1:2:1B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.(a+b)(a-b)=c^2D.∠A:∠B:∠C=1:2:37.下列各式從左至右的變形中，一定正確的是（）A.ab=a×bB.a^2=aC.a×b=abD.(x/y)^2=y/x8.如圖，平行四邊形ABCD中，AC,BD交于O點(diǎn)，下列條件中，能使四邊形ABCD是矩形的是（）A.AC⊥BDB.AO=BOC.AB=ADD.AO=CO注意：文章中的題目編號(hào)是原題的編號(hào)，與實(shí)際得分無關(guān)。8.根據(jù)菱形的定義，菱形的對(duì)角線互相垂直且長度相等。因此，選項(xiàng)D中的條件AC=BD且AC⊥BD可以使四邊形EFMN是菱形。9.將兩條直線的方程聯(lián)立，得到3x=2，即x=2/3，代入任意一個(gè)方程中，得到y(tǒng)=5/3。因此，交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,5/3)，選項(xiàng)D正確。1.修正格式錯(cuò)誤，刪除明顯有問題的段落：$y=mx+n$交于點(diǎn)A(1,3)，那么不等式$ax+b<mx+n$的解集是（D）A.$x>3$B.$x<3$C.$x>1$D.$x<1$如圖，在四邊形ABCD中，$\angleBDC=90^\circ$，$AB\perpBC$，$E$、$F$分別是$AC$、$BC$的中點(diǎn)，$BE$、$DF$的大小關(guān)系是（A）A.$BE<DF$B.$BE>DF$C.無法確定如圖，點(diǎn)$A$的坐標(biāo)是$(2,y)$，$AB$垂直于直線$y=x$于點(diǎn)$B$，則$B$點(diǎn)的坐標(biāo)是（B）A.$(1,2)$B.$(1,1)$C.$(2,2)$D.$(2,1)$計(jì)算$2^{12}-\frac{6}{3}+348=143$。一次函數(shù)$y=mx+2$的圖像與$x$軸交于點(diǎn)$(-2,0)$，則$m=1$。把矩形$ABCD$沿對(duì)角線$BD$對(duì)折，點(diǎn)$C$落在$C_1$處，$BC_1$交于$E$，$AB=6$cm，$BC=8$cm，則$AE$的長是$7\sqrt{4.5}$cm。已知$(x-2)^2+x-3=x$，則$x=7$。如圖，菱形$ABCD$的對(duì)角線$AC=6$cm，$BD=8$cm，$AH\perpBC$于$H$，則$AH$的長是$3\sqrt{5}$cm。如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=90^\circ$，$BD$平分$\angleABC$，交$AC$于$D$點(diǎn)，$AB=4$，$BD=5$，點(diǎn)$P$是線段$BC$上的一動(dòng)點(diǎn)，則$PD$的最小值是$3$。一條直線經(jīng)過$A(-1,2)$，且平行于直線$y=-3x+1$。①求這條直線的解析式。②求這條直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。解：①直線解析式為$y=-3x-1$。②面積為$\frac{1}{2}\times1\times|-1-2|+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times|-1|=\frac{7}{6}$。已知點(diǎn)$A(2,0)$，點(diǎn)$B(1,0)$，$P$是直線$y=x$上一動(dòng)點(diǎn)，連接$PA$，$PB$，若$PA+PB$的值最小時(shí)，$P$點(diǎn)的坐標(biāo)是$\left(\frac{2}{3},\frac{2}{3}\right)$。計(jì)算：$2^2-1+\frac{1}{2}(3-1)^2-1-2+3-(\pi-3.14)=2$。1.已知一次函數(shù)$y=mx+n$交于點(diǎn)A(1,3)，求不等式$ax+b<mx+n$的解集。解：由題意可得，$y=mx+n$在點(diǎn)$A(1,3)$處經(jīng)過，即$3=m+n$，所以$n=3-m$。將其代入不等式可得：$ax+b<mx+3-m$，即$(m-a)x<b-3$。由于不等式中$x$的系數(shù)為正，所以當(dāng)$b-3<0$時(shí)，解集為$x>\frac{b-3}{m-a}$，即$x>3$，當(dāng)$b-3=0$時(shí)，解集為$x=3$，當(dāng)$b-3>0$時(shí)，解集為$x<\frac{b-3}{m-a}$，即$x<1$。綜上所述，不等式$ax+b<mx+n$的解集為$x<1$或$x>3$。2.在四邊形ABCD中，$\angleBDC=90^\circ$，$AB\perpBC$，$E$、$F$分別是$AC$、$BC$的中點(diǎn)，$BE$、$DF$的大小關(guān)系是什么？解：由題意可知，四邊形$ABCD$是一個(gè)矩形，所以$BE=DF$。3.已知點(diǎn)$A(2,y)$，點(diǎn)$B$在直線$y=x$上，且$AB\perpBC$于點(diǎn)$B$，求點(diǎn)$B$的坐標(biāo)。解：由題意可知，點(diǎn)$A(2,y)$在直線$AB$上，所以直線$AB$的解析式為$y-y_1=k(x-x_1)$，即$y-kx+k2=0$。因?yàn)?AB\perpBC$，所以$k=-1$。將點(diǎn)$B$的坐標(biāo)代入直線$AB$的解析式中可得：$y-2=-1(x-2)$，即$y=-x+4$。因此，點(diǎn)$B$在直線$y=x$和$y=-x+4$的交點(diǎn)處，解得點(diǎn)$B(1,3)$。4.求矩形$ABCD$沿對(duì)角線$BD$對(duì)折后，點(diǎn)$C$落在$C_1$處，$BC_1$交于$E$，$AB=6$cm，$BC=8$cm時(shí)，$AE$的長。解：如圖所示，經(jīng)過對(duì)角線$BD$對(duì)折后，矩形$ABCD$變?yōu)槠叫兴倪呅?ABDC_1$，且$C_1$在$BC$上。因?yàn)?E$是$BC_1$上的一點(diǎn)，所以$BE=EC_1=\frac{1}{2}BC=4$cm。又因?yàn)?ABDC_1$是平行四邊形，所以$AB=DC_1=6$cm。根據(jù)勾股定理可得：$AD=\sqrt{AB^2+BD^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$cm。因此，$AE=\sqrt{AD^2-DE^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{19}$cm。5.解方程$(x-2)^2+x-3=x$。解：將式子展開可得$x^2-3x+1=0$，解得$x=\frac{3\pm\sqrt{5}}{2}$。因?yàn)?x-3<0$，所以舍去$x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$，最終解為$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$。6.如圖，菱形$ABCD$的對(duì)角線$AC=6$cm，$BD=8$cm，$AH\perpBC$于$H$，求$AH$的長。解：由于$ABCD$是菱形，所以$AC=BD=8$cm。根據(jù)勾股定理可得：$AD=\sqrt{AC^2-CD^2}=\sqrt{8^2-3^2}=7$cm。因?yàn)?AH\perpBC$，所以$\triangleABH$與$\triangleCDH$相似，所以$\frac{AH}{CD}=\frac{AB}{CH}$。又因?yàn)?AB=CD=\frac{1}{2}BD=4$cm，$CH=\frac{1}{2}BC=4$cm，所以$AH=CD\times\frac{AB}{CH}=3\times\frac{4}{4}=3$cm。7.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleA=90^\circ$，$BD$平分$\angleABC$，交$AC$于點(diǎn)$D$，$AB=4$，$BD=5$，點(diǎn)$P$是線段$BC$上的一動(dòng)點(diǎn)，求$PD$的最小值。解：由于$BD$平分$\angleABC$，所以$\angleABD=\angleCBD$，又因?yàn)?\angleABD+\angleCBD=90^\circ$，所以$\angleABD=\angleCBD=45^\circ$。因此，$AD=BD=5$。又因?yàn)?\triangleABD$為等腰直角三角形，所以$AP=BP=2\sqrt{5}$。設(shè)$PD=x$，則$PC=5-x$。根據(jù)余弦定理可得：$AD^2=AP^2+PD^2$，即$25=20+x^2$，解得$x=3$。因此，$PD$的最小值為$3$。8.已知點(diǎn)$A(2,0)$，點(diǎn)$B(1,0)$，$P$是直線$y=x$上一動(dòng)點(diǎn)，連接$PA$，$PB$，若$PA+PB$的值最小時(shí)，$P$點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？解：設(shè)點(diǎn)$P(x,x)$，則$PA=\sqr