最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)課件

執(zhí)教：徐賢兵最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)執(zhí)教：徐賢兵最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1復(fù)習(xí)提綱：1．理解什么是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？2．怎樣求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？3．學(xué)會運(yùn)用最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決一些實(shí)際問題。復(fù)習(xí)提綱：2什么是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？

幾個數(shù)的公倍數(shù)中，最小的一個叫做最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)中，最大的一個叫做最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。什么是最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？幾個數(shù)的公倍數(shù)中，最小的一個3討論：

怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)？并舉例說明。

方法舉例最大公約數(shù)最小公倍數(shù)例舉法短除法分解質(zhì)因數(shù)法討論：怎樣求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小4例舉法12和812的約數(shù)有（1、2、3、4、6、12）8的約數(shù)有（1、2、4、8）12和8的公約數(shù)有（1、2、4），最大公約數(shù)是4。12的倍數(shù)有（12、24、36、48……）8的倍數(shù)有（8、16、24、32、40、48……）12和8的公倍數(shù)有（24、48……），最小公倍數(shù)是24。例舉法12和812和8的公約數(shù)有（1、2、4），最大公約數(shù)是5366021830291533536和60的最大公約數(shù)=2×2×3=12…3和5是互質(zhì)數(shù)兩個數(shù)的最大公約數(shù)，就是所有除數(shù)連乘的積。最小公倍數(shù)，就是所有除數(shù)和商連乘的積。短除法36和60的最小公倍數(shù)=2×2×3×3×5=180366021830291533536和60的最大公約數(shù)6分解質(zhì)因數(shù)法30＝2×3×542＝2×3×7公有的質(zhì)因數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)

兩個數(shù)的最大公約數(shù)就是全部公有的質(zhì)因數(shù)連乘的積，最小公倍數(shù)就是全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘的積。30和42的最大公約數(shù)是：2×3＝6。30和42的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝210。23分解質(zhì)因數(shù)法30＝2×3×5公有7兩個數(shù)最大公約數(shù)互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系1較小的數(shù)最小公倍數(shù)兩數(shù)之積較大的數(shù)兩種特殊情況：兩個數(shù)最大公約數(shù)互質(zhì)關(guān)系倍數(shù)關(guān)系1較小的數(shù)最小公倍數(shù)兩數(shù)之積881230用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除24615用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除223除到任意兩個商是互質(zhì)數(shù)為止即：兩兩互質(zhì)。8，12和30的最大公約數(shù)＝2。8，12和30最小公倍數(shù)=2×2×3×2×1×5＝120。用短除

法求8、12、和30的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)153215用兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)3去除三個數(shù)的最大公約數(shù)必須是三個數(shù)所有的公有質(zhì)因數(shù)的積。三個數(shù)的最小公倍數(shù)要除到所得的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘起來。81230用三個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)2去除29練一練：1、求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)15和836和924和328，16和24練一練：1、求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)102、已知A＝2×3×3×5、B＝2×2×3×5，A和B的最大公約數(shù)是（

），最小公倍數(shù)是（

）。

2、已知A＝2×3×3×5、B＝2×2×3×5，A和B的最大113、判斷正誤并說明理由。（1）互質(zhì)的兩個數(shù)沒有最大公約數(shù)?！ǎ＃?）互質(zhì)的兩個數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)?！ǎ?。（3）2121816369823412、18和16的最大公約數(shù)是：2，最小公倍數(shù)是：2×3×2×3×4=144?！ǎ?。3、判斷正誤并說明理由。12（4）23036483151824256853430、36和48的最大公約數(shù)是：2×3×2=12，最小公倍數(shù)：2×3×2×5×3×4=720?！ǎ?）2303648134、選擇正確答案的序號填在（）里。（1）如果a＝b－1，(a、b為自然數(shù))，a和b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。①1②a③b④ab（2）在a＝4b中，a和b的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。①4②a③b④ab5、甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是60，甲數(shù)是12，乙數(shù)是（

）。

4、選擇正確答案的序號填在（）里。5、甲、乙兩數(shù)的最14試一試：1、六（2）班學(xué)生數(shù)在30~50人之間，小組合作學(xué)習(xí)時，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容不同可以分為每組12人，或每組6人，或每組8人，各種分法都剛好分完。這個班可能有學(xué)生多少人？

試一試：1、六（2）班學(xué)生數(shù)在30~50人之間，小組合作學(xué)習(xí)152、一個數(shù)除以3余2，除以4余3，除以5余4，這個數(shù)最小是多少？2、一個數(shù)除以3余2，除以4余3，除以5余4，這個數(shù)最小是多163、有長24分米和16分米兩種木條各一根，如果把它們鋸成同樣長且沒有剩余的短木條。鋸成的短木條最長有多少分米？一共可以鋸多少根？3、有長24分米和16分米兩種木條各一根，如果把它們鋸成同樣174、甲、乙、丙三人到福利院獻(xiàn)愛心，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他們?nèi)送瑫r到福利院，那么下一次都到福利院要過多少天？4、甲、乙、丙三人到福利院獻(xiàn)愛心，甲每6天去一次，乙每8天去185、一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，這種正方形的邊長最多是多少？被剪成幾塊？5、一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大196、光明小學(xué)五年級學(xué)生，分為7人一組、8人一組或6人一組排隊(duì)做操，都恰好分完，五年級至少有多少學(xué)生？6、光明小學(xué)五年級學(xué)生，分為7人一組