2018-2019學(xué)年新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷(含答案)

2018-2019學(xué)年新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末測試卷(含答案)2018-2019學(xué)年七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.如圖，已知AB∥CD，∠2=100°，則下列正確的是（）A.∠1=100°B.∠3=80°C.∠4=80°D.∠4=100°2.下列二元一次方程組的解為的是（）A.B.C.D.3.下面四個圖形中，∠1與∠2為對頂角的圖形是（）A.B.C.D.4.在-2，，，3.14這4個數(shù)中，無理數(shù)是（）A.-2B.C.D.3.145.下列不等式中一定成立的是（）A.5a>4aB.-a>-2aC.a+2<a+3D.<6.以下問題，不適合使用全面調(diào)查的是（）A.對旅客上飛機前的安檢B.航天飛機升空前的安全檢查C.了解全班學(xué)生的體重D.了解廣州市中學(xué)生每周使用手機所用的時間7.如圖，把周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DFE，則四邊形ABFD的周長為（）A.14B.5C.7D.98.已知x、y滿足方程組A.3B.12C.10D.89.小米家位于公園的正東100米處，從小米家出發(fā)向北走250米就到小華家，若選取小華家為原點，分別以正東，正北方向為x軸，y軸正方向建議平面直角坐標(biāo)系，則公園的坐標(biāo)是（）A.（-250，-100）B.（100，250）C.（-100，-250）D.（250，100）10.在頻數(shù)分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的，且數(shù)據(jù)有160個，則中間一組的頻數(shù)為（）A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空題（每小題3分，滿分24分）11.4的平方根是2。12.若P（4，-3），則點P到x軸的距離是3。13.當(dāng)x<-4時，式子3x-5的值大于5x+3的值。14.已知是方程3mx-y=-1的解，則m=1/3。15.如圖，直線AB，CD相交于O，OE⊥AB，O為垂足，∠COE=34°，則∠BOD=56度。16.如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5。17.已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有6個，則a的取值范圍是(-6,6]。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（1，1），A2（2，1），A3（2，0），A4（3，0），則點A4的坐標(biāo)是(3,0)。剔除下面文章的格式錯誤，刪除明顯有問題的段落,然后再小幅度的改寫每段話。19.計算：-(-1)+|-2|答案：320.解下列方程組：(1)2x-y=1x+y=2解：將第二個方程式兩邊同時減去x，得到y(tǒng)=2-x將y=2-x代入第一個方程式中，得到2x-(2-x)=1化簡得到x=1，y=1(2)3x-2y=72x+y=1解：將第二個方程式兩邊同時乘以2，得到4x+2y=2將4x+2y代入第一個方程式中，得到7x=9化簡得到x=9/7，y=-5/721.解不等式組，把其解集表示在數(shù)軸上，并寫出這個不等式組的整數(shù)解。-2x+5>3x-1x+2>0解：將不等式化簡得到x>1，x>-2整數(shù)解為x=0，1，2，3...22.如圖所示，小方格邊長為1個單位，(1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo)。答案：A(-2,0)，B(0,2)，C(2,0)(2)求出S△ABC。答案：S△ABC=2√2(3)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′。答案：A'(-4,2)，B'(-2,4)，C'(0,2)23.某學(xué)校對學(xué)生的暑假參加志愿服務(wù)時間進行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計圖表（圖中信息不完整）。請結(jié)合以上信息解答下列問題(1)求a、m、n的值。答案：a=40，m=16，n=24(2)補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”。答案：C組人數(shù)為10，A組和B組的比例值為2:1(3)若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)。答案：全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)約為96人。24.已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E。(1)若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)；答案：∠C=45°(2)求證：BE∥CD。答案：根據(jù)相鄰角的性質(zhì)可得∠AED=∠C，∠ADE=∠EDC/3又因為∠A＝∠ADE，所以∠A=∠EDC/3因此∠AED=2∠ADE=2∠EDC/3再根據(jù)平行線之間的對應(yīng)角相等可得BE∥CD。25.如圖，A、B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的2倍，這家廠從A地購買原料，制成食品賣到B地。已知公路運價為1.5元/（公里?噸），鐵路運價為1元/（公里?噸），這兩次運輸（第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地）共支出公路運費15600元，鐵路運費20600元。問：（1）這家食品廠到A地的距離是多少？（2）這家食品廠此次買進的原料每噸5000元，賣出的食品每噸10000元，此批食品銷售完后工廠共獲利多少元？答案：（1）設(shè)食品廠到A地的距離為x，則食品廠到B地的距離為2x根據(jù)公路和鐵路運費的比例，可得公路運輸?shù)木嚯x為3x，鐵路運輸?shù)木嚯x為x根據(jù)運費和距離的乘積相等可得：1.5(3x)+1(x)=15600+20600化簡得到x=800，因此食品廠到A地的距離為800km。（2）此次運輸?shù)目傔\費為15600+20600=36200元，每噸運費為36200/（2x）=18100/800元因此每噸原料的成本為5000元，每噸食品的售價為10000元，每噸的利潤為10000-18100/800=1875/2元假設(shè)此次運輸?shù)脑虾褪称穱崝?shù)均為y，則工廠的總利潤為1875y元。26.已知：點A、C、B不在同一條直線上，AD∥BE(1)如圖①，當(dāng)∠A＝58°，∠B＝118°時，求∠C的度數(shù)；答案：由AD∥BE可得∠A+∠D=∠B+∠E，即∠D=∠E+60°因為∠A+∠C+∠B=180°，所以∠C=4∠E-122°將∠D=∠E+60°代入得到∠C=2∠D-182°將∠A=58°，∠B=118°代入可得∠C=64°(2)如圖②，AQ、BQ分別為∠DAC、∠EBC的平分線所在直線，試探究∠C與∠AQB的數(shù)量關(guān)系；答案：由平行線之間的對應(yīng)角相等可得∠AQB=∠C，因此∠C與∠AQB相等。(3)如圖③，在(2)的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接寫出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值。答案：由平行線之間的對應(yīng)角相等可得∠ACB=∠CBE又因為∠AQB=∠C，所以∠DAC=∠ACB-∠AQB=∠CBE-∠C因此∠DAC：∠ACB：∠CBE=2∠C-182°：∠C：∠C【解答】解：A、5a＞4a，顯然成立；B、﹣a＞﹣2a，移項得a＞0，不一定成立；C、a+2＜a+3，顯然成立；D、，移項得a＞1，不一定成立；綜上所述，只有A、C兩項一定成立．故選：AC．【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意要靈活運用不等式的基本性質(zhì)和運算規(guī)則．A、當(dāng)a=0時，5a=4a，故錯誤；B、當(dāng)a=0時，-a=-2a，故錯誤；C、a+2<a+3，正確；D、當(dāng)a<0時，|a|>-a，故錯誤。因此選C。解析：本題考查不等式的基本性質(zhì)，需要熟練掌握不等式的大小關(guān)系和絕對值的性質(zhì)。將每個選項代入不等式中進行判斷，可得出正確答案。對于第二題，需要刪除明顯有問題的段落，即第一段。修改后的文章如下：7．如圖，把周長為10的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DFE，則四邊形ABFD的周長為（）A．14B．12C．10D．8解析：根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，CF=AD，然后求出四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF，然后代入數(shù)據(jù)計算即可得解。本題考查平移的基本性質(zhì)，需要熟練掌握平移不改變圖形的形狀和大小，以及對應(yīng)點、線段和角的性質(zhì)。通過計算四邊形ABFD的周長，可以得出正確答案。第三題需要進行小幅度的改寫，修改后的文章如下：8．已知x、y滿足方程組3x+2y=152x+3y=16則x+y的值是（）A．3B．5C．7D．9解析：將方程組兩方程左右兩邊相加，即可求出x+y的值。本題考查解二元一次方程組的基本方法，需要熟練掌握運算法則。通過將兩個方程相加，可以得出正確答案?！痉治觥繉⒉坏仁?x-5>5x+3化簡得到-2x>-8，即x<4，因此當(dāng)x<-4時，3x-5的值大于5x+3的值。【解答】解：當(dāng)x<-4時，有：3x-5>3(-4)-5=-175x+3<5(-4)+3=-17因此3x-5的值大于5x+3的值。故答案為x<-4?！军c評】此題考查了解不等式的基本性質(zhì)，需要化簡不等式并進行比較。注意符號的改變和不等式的取值范圍?！痉治觥扛鶕?jù)已知條件列出不等式組的解，然后根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定a的取值范圍。需要注意的是，解出的不等式組的解需要滿足整數(shù)解的條件。【解答】解：由不等式組可得：a＜x＜1。因為有6個整數(shù)解，可以知道x可取-5，-4，-3，-2，-1，0。因此，-6≤a＜-5。故答案為：-6≤a＜-5。【點評】本題考查了不等式組的解的求法，以及整數(shù)解的判定方法。需要注意解出的不等式組的解需要滿足整數(shù)解的條件。19.計算：$-(-1)+|-2|$【分析】本題涉及到絕對值、二次根式化簡、三次根式化簡三個考點。在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果?！窘獯稹拷猓?$-(-1)+|-2|=1+2=3$$【點評】本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型。解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、二次根式、三次根式等考點的運算。20.解下列方程組：（1）$\begin{cases}3x+2y=11\\x-y=2\end{cases}$（2）$\begin{cases}2x-3y=5\\3x+4y=12\end{cases}$【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可?！窘獯稹拷猓海?）將第二個方程乘以2，得到$2x-2y=4$，將其加到第一個方程上，消去$y$，得到$5x=15$，從而得到$x=3$。將$x=3$代入第二個方程，得到$y=-1$。因此，方程組的解為$(3,-1)$。（2）將第一個方程乘以3，得到$6x-9y=15$，將其加到第二個方程上，消去$y$，得到$9x=27$，從而得到$x=3$。將$x=3$代入第一個方程，得到$y=-1$。因此，方程組的解為$(3,-1)$?！军c評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法。21.解不等式組，將其解集表示在數(shù)軸上，并列出整數(shù)解。解題思路是分別求出每個不等式的解集，根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了”原則確定不等式組的解集。解答：解不等式①，得：x≤1；解不等式②，得：x＞-3。將解集表示在數(shù)軸上，得到解集為-3＜x≤1，整數(shù)解為-2，-1，和1。22.給定小方格的邊長為1個單位，題目要求我們回答三個問題：（1）寫出△ABC各點的坐標(biāo)；（2）求出△ABC的面積S；（3）將△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位，畫出△A′B′C′。解答：（1）A的坐標(biāo)為（-2，3），B的坐標(biāo)為（1，0），C的坐標(biāo)為（5，-2）；（2）BC的長度為5-1=4，點A到BC的距離為3，因此，S△ABC=1/2×4×3=6；（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A′、B′、C′的位置，連接這三個點即可得到△A′B′C′。23.這道題目給出了一個學(xué)校的學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并要求我們回答三個問題：（1）求a、m、n的值；（2）補全“人數(shù)分組統(tǒng)計圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”；（3）如果全校學(xué)生人數(shù)為800人，請估計全校參加志愿服務(wù)時間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)。解答：（1）根據(jù)E組的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比分別得到m、n的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)，得到a的值；（2）用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得A、B組的百分比，結(jié)合（1）中所求數(shù)據(jù)可補全統(tǒng)計圖；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得到參加志愿服務(wù)時間在30≤x＜40的范圍的學(xué)生人數(shù)的估計值。二元一次方程組，解之即可得出工廠的總成本和總收入，從而計算出獲利多少元?！窘獯稹拷猓海?）設(shè)這家食品廠到A地的距離是x公里，則到B地的距離是2x公里，根據(jù)題意可列出以下方程組：1.5xy+1.5×2xy=156001xy+1×2xy=20600解得x=100，即這家食品廠到A地的距離是100公里；（2）設(shè)這家食品廠此次買進的原料m噸，賣出食品n噸，則可列出以下方程組：5000m=1.5×100m+1×y×n10000n=1.5×2xy×n+1×y×n解得m=400，n=200，即此次工廠的總成本為1.5×100×400+1×200×100=82000元，總收入為2×10000×200=400000元，獲利為318000元．【點評】本題考查了二元一次方程組的解法，以及應(yīng)用題的解題思路，解題時注意列方程，分析問題，全面考慮．（3）在圖③中，由（2）的結(jié)論可得出∠CAD＝∠CBE，由AC∥QB可得出∠ACB＝180°﹣