角的概念的推廣與弧度制課件

角的概念的推廣與弧度制角的概念的推廣與弧度制1初中角的概念:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.OA

角還可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形．頂點(diǎn)角的邊B初中角的概念:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.OA2一.正角、負(fù)角、零角：正角：由始邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到跟終邊所成的角叫正角；負(fù)角：由始邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到跟終邊所成的角叫負(fù)角。零角：射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)。OAB1200-1200AOB=1200BOA=-1200始邊終邊始邊終邊一.正角、負(fù)角、零角：正角：由始邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到跟終邊所成的角3思考1:如果從始邊轉(zhuǎn)到終邊只能轉(zhuǎn)嗎？有沒有其他方法？θ這些角的終邊是相同的。思考1:如果從始邊轉(zhuǎn)到終邊只能轉(zhuǎn)嗎？有4思考2:終邊相同的角有什么關(guān)系？思考2:終邊相同的角有什么關(guān)系？5二．終邊相同角的表示方法：所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)可構(gòu)成一個集合即任意與角終邊相同的角，都可以表示成與整數(shù)個周角的和．二．終邊相同角的表示方法：所有與角終邊相同的角，連同角6【例1】

在00～3600間，找出與下列各角終邊相同的角．（1）；（2）；（3）．【例1】在00～3600間，找出與下列各角終邊相同的角7并把中適合不等式的元素寫出來：【例2】寫出與下列各角終邊相同的角的集合，（1）；（2）．

并把中適合不等式的元素【例2】8二.象限角：

角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的正半軸重合，那角的終邊在第幾象限，就說這個角是第幾象限角．ＯxyoAB注：當(dāng)角的終邊落在坐標(biāo)軸上時(shí)，它不屬于任何象限.它叫軸線角.二.象限角：角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊ＯxyoAB9口答：說出以下角各屬于第幾象限：(1).1400-23003400450(2).3003900-3300問：觀察第(2)題各角有何特點(diǎn)？能否把(2)題這些角用一個集合表示出來呢？是不是任意一個角都與0０到360０內(nèi)的某一角終邊相同呢？口答：說出以下角各屬于第幾象限：(1).1400-230010xyoxyoxyoxyoxyoxyo例3:xyoxyoxyoxyoxyoxyo例3:112．已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的正半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個象限的角？(1)420o，(2)－75o，(3)855o，(4)－510o．答：(1)第一象限角；

(2)第四象限角，

(3)第二象限角，

(4)第三象限角.2．已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在x軸的正半軸上，作12弧度制弧度制13復(fù)習(xí)回顧1、初中幾何研究過角的度量，10的角是如何定義？角度制呢？2、角度制的單位是什么?1o30o=30×1o即30o是30個1o的和“度”（即“o”）

不能省略用度作單位來度量角的單位制叫做角度制。復(fù)習(xí)回顧1、初中幾何研究過角的度量，10的角是如何定義？角度14（1）1弧度的角：______________________；等于半徑長的圓弧所對的圓心角1、弧度制的定義弧度的單位符號是rad，讀作弧度課件展示（1）1弧度的角：_____________________15(2)一個角的弧度數(shù)與圓半徑大小是否有關(guān)?思考2、弧度數(shù)公式:若半徑為r的圓的圓心角所對的弧長為l,則角的弧度數(shù)的絕對值為:

無關(guān).大小不同的同心圓,雖然同一圓心角所對的弧長與半徑都不相等,但他們的比值相同.(2)一個角的弧度數(shù)與圓半徑大小是否有關(guān)?思考2、弧度數(shù)公式16分析分析172、角度制與弧度制的換算:360o=2π180o=π1o=弧度=0.01745弧度π1801弧度=()o=57.3o=57o18`180π圓周角用角度表示圓周角用弧度表示2、角度制與弧度制的換算:360o=2π180o=π18等于半徑長的圓弧所對的圓心角1弧度的角正角的弧度數(shù)正數(shù)負(fù)角的弧度數(shù)負(fù)數(shù)零角的弧度數(shù)零3、弧度制：用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制等于半徑長的圓弧所對的圓心角1弧度的角正角的弧度數(shù)正數(shù)負(fù)角的19例3.弧度制與角度制互化(1)π/12(2)-210o(3)-4π/3(4)1200o

4.特殊角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)表:例3.弧度制與角度制互化(3)-4π/320練習(xí)1.把下列各角化成弧度(1)120°,(2)75°,(3)135,(4)300°,

(5)-210°,(6)225練習(xí)2:把下列各弧度化成度.3π/5,(2)π/12,(3)3π/10,(4)π/5(5)-12π,(6)5π/6,(7)7π/12練習(xí)1.把下列各角化成弧度練習(xí)2:把下列各2