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山東省煙臺市蠶山農(nóng)業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.設(shè)橢圓的左右焦點分別為,點在橢圓上,若,則(
)
參考答案:C2.若,則的值是A.1022
B.1024
C.2046
D.2048參考答案:C3.不等式的解集是(
)
A.[]
B.[,]
C.(][,]
D.[,]參考答案:A4.已知正方體中,,若,則(
)A. B.
C. D.
參考答案:D略5.若,則函數(shù)可以是
A.
B.
C.
D.lnx參考答案:A略6.已知關(guān)于x的不等式的解集為,則實數(shù)a的取值范圍是(
)A.[0,1] B.[0,1) C.(0,1) D.(0,1]參考答案:B時,符合題意,時,關(guān)于的不等式的解集為,只需,綜上可知實數(shù)的取值范圍是,選B.
7.已知直線與拋物線相交于兩點,F(xiàn)為拋物線的焦點,若,則k的值為(
)。.
.
.
.參考答案:D略8.若,,且函數(shù)在處有極值,則ab的最大值等于(
) A.2
B.3
C.6
D.9
參考答案:D,由,即,得.由,,所以,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.選D.9.圖象可能是()A. B.C. D.參考答案:D【分析】判斷函數(shù)的奇偶性,利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性即可得出結(jié)論.【詳解】顯然是偶函數(shù),圖象關(guān)于軸對稱,當(dāng)時,,顯然當(dāng)時,,當(dāng)時,,而,所以,∴在上恒成立,∴在上單調(diào)遞減.故選:D.【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的識別,一般從奇偶性,單調(diào)性,特殊值等方面判斷,屬于基礎(chǔ)題.10.給定命題:函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱;命題:當(dāng)時,函數(shù)取得極小值.下列說法正確的是(
)
A.是假命題
B.是假命題
C.是真命題
D.是真命題參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在處的切線方程為
.參考答案:12.已知函數(shù)(為常數(shù)).若在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍是
.參考答案:13.函數(shù)y=2x3-2x2在區(qū)間[-1,2]上的最大值是________.參考答案:略14.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(1,σ2),且P(0≤X≤1)=0.35,則P(X>2)=.參考答案:0.15【考點】CP:正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義.【分析】求出P(1≤X≤2),于是P(X>2)=P(X>1)﹣P(1≤X≤2).【解答】解:P(1≤X≤2)=P(0≤X≤1)=0.35,∴P(X>2)=P(X>1)﹣P(1≤X≤2)=0.5﹣0.35=0.15.故答案為:0.15.15.如圖的三角形數(shù)陣中,滿足:(1)第1行的數(shù)為1;(2)第n(n≥2)行首尾兩數(shù)均為n,其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加,則第25行中第2個數(shù)是_________.參考答案:.16.已知x、y的取值如下表所示:x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析,y與x線性相關(guān),且=0.95x+a,則a=
.參考答案:2.6
略17.“空集是任何集合的子集”的否定為
。參考答案:空集不是任何集合的子集。略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}中:,求數(shù)列的通項公式.參考答案:19.已知點P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運動,則Z=x-y的取值范圍是____________.參考答案:[-1,2]20.現(xiàn)有5名男生和3名女生. (1)若3名女生必須相鄰排在一起,則這8人站成一排,共有多少種不同的排法? (2)若從中選5人,且要求女生只有2名,站成一排,共有多少種不同的排法? 參考答案:【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用. 【專題】排列組合. 【分析】(1)用捆綁法:先排3個女生作為一個整體,與其余的5個元素做全排列,問題得以解決. (2)由題意知5人中有3男2女,先選再排,問題得以解決. 【解答】解:(1)先排3個女生作為一個整體,與其余的5個元素做全排列有A33A66=4320種. (2)從中選5人,且要求女生只有2名,則男生有3人,先選再排,故有C32C53A55=3600種 【點評】本題主要考查排列與組合及兩個基本原理,排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用,注意特殊元素和特殊位置要優(yōu)先排. 21.已知集合,,全集,求:(1);(2).參考答案:(1)(2)試題分析:(1)兩集合的交集為兩集合的相同的元素構(gòu)成的集合;(2)集合A的補集為全集中除去集合A的元素,剩余的元素構(gòu)成的集合,兩集合的并集為兩集合所有的元素構(gòu)成的集合試題解析:(1)∵集合,,∴.(2)∵全集,∴,∴.考點:集合的交并補運算22.甲乙兩名射擊運動員分別對一目標(biāo)射擊一次,甲射中的概率為0.8,乙射中的概率為0.9,求:(1)2人都射中目標(biāo)的概率;(2)2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率;(3)2人至少有1人射中目標(biāo)的概率。參考答案:(1)0.72,(2)0.26.(3)0.98.分析:(1)只需將兩人射中的概率相乘即可,(2)恰有一人射中則包括甲擊中、乙未擊中和甲未擊中、乙擊中,分別求出對應(yīng)的概率再相加即可,(3)可根據(jù)對立事件先將兩人都不射中的概率求出,在用1減去兩人都不中的情況即得結(jié)論.詳解:記“甲射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件,“乙射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件,則與,與,與,與為相互獨立事件,(1)2人都射中的概率為:,∴2人都射中目標(biāo)的概率是0.72.(2)“2人各射擊1次,恰有1人射中目標(biāo)”包括兩種情況:一種是甲擊中、乙未擊中(事件發(fā)生),另一種是甲未擊中、乙擊中(事件發(fā)生)根據(jù)題意,事件與互斥,根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式,所求的概率為:∴2人中恰有1人射中目標(biāo)的概率是0.26.(3)(法1):2人至少有1人射中包
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