山東省煙臺市蠶山農(nóng)業(yè)中學2022年高二數(shù)學文摸底試卷含解析

山東省煙臺市蠶山農(nóng)業(yè)中學2022年高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設橢圓的左右焦點分別為,點在橢圓上，若,則（

）

參考答案：C2.若，則的值是A．1022

B．1024

C．2046

D．2048參考答案：C3.不等式的解集是（

）

A.［］

B.［，］

C.（］［，］

D.［，］參考答案：A4.已知正方體中，，若，則（

）A． B．

C． D．

參考答案：D略5.若，則函數(shù)可以是

A．

B．

C．

D．lnx參考答案：A略6.已知關于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1) D．(0,1]參考答案：B時，符合題意，時，關于的不等式的解集為，只需，綜上可知實數(shù)的取值范圍是，選B.

7.已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為（

）。.

.

.

.參考答案：D略8.若，，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值等于（

） A．2

B．3

C．6

D．9

參考答案：D，由，即，得．由，，所以，當且僅當時取等號．選D．9.圖象可能是（）A. B.C. D.參考答案：D【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，利用導數(shù)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性即可得出結論．【詳解】顯然是偶函數(shù)，圖象關于軸對稱，當時，，顯然當時，，當時，，而，所以，∴在上恒成立，∴在上單調(diào)遞減．故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象的識別，一般從奇偶性，單調(diào)性，特殊值等方面判斷，屬于基礎題．10.給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關于原點對稱；命題：當時，函數(shù)取得極小值．下列說法正確的是（

）

A.是假命題

B.是假命題

C.是真命題

D.是真命題參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在處的切線方程為

．參考答案：12.已知函數(shù)（為常數(shù)）.若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是

.參考答案：13.函數(shù)y＝2x3－2x2在區(qū)間[－1,2]上的最大值是________．參考答案：略14.已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（0≤X≤1）=0.35，則P（X＞2）=．參考答案：0.15【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】求出P（1≤X≤2），于是P（X＞2）=P（X＞1）﹣P（1≤X≤2）．【解答】解：P（1≤X≤2）=P（0≤X≤1）=0.35，∴P（X＞2）=P（X＞1）﹣P（1≤X≤2）=0.5﹣0.35=0.15．故答案為：0.15．15.如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：（1）第1行的數(shù)為1；（2）第n（n≥2）行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加，則第25行中第2個數(shù)是_________．參考答案：.16.已知x、y的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7從散點圖分析，y與x線性相關，且=0.95x+a，則a=

．參考答案：2.6

略17.“空集是任何集合的子集”的否定為

。參考答案：空集不是任何集合的子集。略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}中：，求數(shù)列的通項公式.參考答案：19.已知點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則Z=x-y的取值范圍是____________．參考答案：[-1,2]20.現(xiàn)有5名男生和3名女生． （1）若3名女生必須相鄰排在一起，則這8人站成一排，共有多少種不同的排法？ （2）若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不同的排法？ 參考答案：【考點】計數(shù)原理的應用． 【專題】排列組合． 【分析】（1）用捆綁法：先排3個女生作為一個整體，與其余的5個元素做全排列，問題得以解決． （2）由題意知5人中有3男2女，先選再排，問題得以解決． 【解答】解：（1）先排3個女生作為一個整體，與其余的5個元素做全排列有A33A66=4320種． （2）從中選5人，且要求女生只有2名，則男生有3人，先選再排，故有C32C53A55=3600種 【點評】本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應用，注意特殊元素和特殊位置要優(yōu)先排． 21.已知集合，，全集，求：（1）；（2）．參考答案：（1）（2）試題分析：（1）兩集合的交集為兩集合的相同的元素構成的集合；（2）集合A的補集為全集中除去集合A的元素，剩余的元素構成的集合，兩集合的并集為兩集合所有的元素構成的集合試題解析：（1）∵集合，，∴．（2）∵全集，∴，∴．考點：集合的交并補運算22.甲乙兩名射擊運動員分別對一目標射擊一次，甲射中的概率為0.8，乙射中的概率為0.9，求：（1）2人都射中目標的概率；（2）2人中恰有1人射中目標的概率；（3）2人至少有1人射中目標的概率。參考答案：（1）0.72，（2）0.26．（3）0.98．分析：（1）只需將兩人射中的概率相乘即可,（2）恰有一人射中則包括甲擊中、乙未擊中和甲未擊中、乙擊中，分別求出對應的概率再相加即可,（3）可根據(jù)對立事件先將兩人都不射中的概率求出，在用1減去兩人都不中的情況即得結論.詳解：記“甲射擊1次，擊中目標”為事件，“乙射擊1次，擊中目標”為事件，則與，與，與，與為相互獨立事件，（1）2人都射中的概率為：，∴2人都射中目標的概率是0.72．（2）“2人各射擊1次，恰有1人射中目標”包括兩種情況：一種是甲擊中、乙未擊中（事件發(fā)生），另一種是甲未擊中、乙擊中（事件發(fā)生）根據(jù)題意，事件與互斥，根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式，所求的概率為：∴2人中恰有1人射中目標的概率是0.26．（3）（法1）：2人至少有1人射中包