成都市中考：《數(shù)學》科目2023年考試真題與答案解析

中考精編文檔成都市中考數(shù)學科目·2023年考試真題與答案解析目錄A卷：考試真題……01頁A卷：試題答案……11頁B卷：考試真題……08頁B卷：試題答案……12頁成都市中考：《數(shù)學》2023年考試真題與答案解析（A卷）一、選擇題本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求。1.在3，，0，四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.3 B. C.0 D.2.2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式.目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超3000億次.將數(shù)據(jù)3000億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.4.近年來，隨著環(huán)境治理的不斷深入，成都已構(gòu)建起“青山綠道藍網(wǎng)”生態(tài)格局.如今空氣質(zhì)量越來越好，杜甫那句“窗含西嶺千秋雪”已成為市民陽臺外一道靚麗的風景.下面是成都市今年三月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.26 B.27 C.33 D.345.如圖，在中，對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是（）A. B. C. D.6.為貫徹教育部《大中小學勞動教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學校積極開設(shè)種植類勞動教育課.某班決定每位學生隨機抽取一張卡片來確定自己的種植項目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個圖案對應(yīng)該種植項目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）A. B. C. D.7.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，是《算經(jīng)十書》之一.書中記載了這樣一個題目：今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺.木長幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設(shè)木長x尺，則可列方程為（）A. B.C. D.8.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于，B兩點，下列說法正確的是（）A.拋物線的對稱軸為直線B.拋物線的頂點坐標為C.A，B兩點之間的距離為5D.當時，y的值隨x值的增大而增大二、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分。9.因式分解：.10.若點，都在反比例函數(shù)的圖象上，則（填“>”或“<”）.11.如圖，已知，點B，E，C，F(xiàn)依次在同一條直線上.若，，則CF的長為.12.在平面直角坐標系xOy中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標為.13.如圖，在中，D是邊AB上一點，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交AB，AC于點M，N；②以點D為圓心，以AM長為半徑作弧，交DB于點；③以點為圓心，以MN長為半徑作弧，在內(nèi)部交前面的弧于點；④過點作射線交BC于點E.若與四邊形ACED的面積比為4：21，則的值為.三、解答題14.請計算以下兩小題。[1]計算：[2]解不等式組：15.文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蘊.成都市某學校于細微處著眼，于貼心處落地，積極組織師生參加“創(chuàng)建全國文明典范城市志愿者服務(wù)”活動，其服務(wù)項目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名參加志愿者服務(wù)的師生只參加其中一項.為了解各項目參與情況，該校隨機調(diào)查了參加志愿者服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：[1]本次調(diào)查的師生共有人，請補全條形統(tǒng)計圖；[2]在扇形統(tǒng)計圖中，求“敬老服務(wù)”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；[3]該校共有1500名師生，若有80%的師生參加志愿者服務(wù)，請你估計參加“文明宣傳”項目的師生人數(shù).16.為建設(shè)美好公園社區(qū)，增強民眾生活幸福感，某社區(qū)服務(wù)中心在文化活動室墻外安裝遮陽篷，便于社區(qū)居民休憩.如圖，在側(cè)面示意圖中，遮陽篷AB長為5米，與水平面的夾角為16°，且靠墻端離地高BC為4米，當太陽光線AD與地面CE的夾角為45°時，求陰影CD的長.（結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：，，）17.如圖，以的邊AC為直線作圓O，交BC邊于點D，過點C作交圓O于點E，連接AD，DE，。[1]求證：；[2]若，，求AB和DE的長。18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與y軸交于點A，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，過點B作AB的垂線l。[1]求點A的坐標及反比例函數(shù)的表達式；[2]若點C在直線l上，且的面積為5，求點C的坐標；[3]P是直線l上一點，連接PA，以P為位似中心畫，使它與位似，相似比為m.若點D，E恰好都落在反比例函數(shù)圖象上，求點P的坐標及m的值.B卷一、填空題本大題共5個小題，每小題4分，共20分。19.若，則代數(shù)式的值為.20.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方塊最多有個.21.為傳承非遺文化，講好中國故事，某地準備在一個場館進行川劇演出.該場館底面為一個圓形，如圖所示，其半徑是10米，從A到B有一筆直的欄桿，圓心O到欄桿AB的距離是5米，觀眾在陰影區(qū)域里觀看演出，如果每平方米可以坐3名觀眾，那么最多可容納名觀眾同時觀看演出.（取3.14，取1.73）22.如圖，在中，，CD平分交AB于點D，過D作交AC于點E，將沿DE折疊得到，DF交AC于點G.若，則.23.定義：如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)m，n的平方差，且，則稱這個正整數(shù)為“智慧優(yōu)數(shù)”.例如，，16就是一個智慧優(yōu)數(shù)，可以利用進行研究.若將智慧優(yōu)數(shù)從小到大排列，則第3個智慧優(yōu)數(shù)是；第23個智慧優(yōu)數(shù)是.二、解答題24.2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學生運動會將在成都舉行.“當好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計劃購買A，B兩種食材制作小吃.已知購買1千克A種食材和1千克B種食材共需68元，購買5千克A種食材和3千克B種食材共需280元.[1]求A，B兩種食材的單價；[2]該小吃店計劃購買兩種食材共36千克，其中購買A種食材千克數(shù)不少于B種食材千克數(shù)的2倍，當A，B兩種食材分別購買多少千克時，總費用最少？并求出最少總費用.25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經(jīng)過點，與y軸交于點，直線與拋物線交于B，C兩點。[1]求拋物線的函數(shù)表達式；[2]若是以AB為腰的等腰三角形，求點B的坐標；[3]過點作y軸的垂線，交直線AB于點D，交直線AC于點E.試探究：是否存在常數(shù)m，使得始終成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.26.探究式學習是新課程倡導(dǎo)的重要學習方式，某興趣小組擬做以下探究.在中，，，D是AB邊上一點，且（n為正整數(shù)），E是AC邊上的動點，過點D作DE的垂線交直線BC于點F.【初步感知】[1]如圖1，當時，興趣小組探究得出結(jié)論：，請寫出證明過程.【深入探究】[2]①如圖2，當，且點F在線段BC上時，試探究線段AE，BF，AB之間的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明；②請通過類比、歸納、猜想，探究出線段AE，BF，AB之間數(shù)量關(guān)系的一般結(jié)論（直接寫出結(jié)論，不必證明）.【拓展運用】[3]如圖3，連接EF，設(shè)EF的中點為M.若，求點E從點A運動到點C的過程中，點M運動的路徑長（用含n的代數(shù)式表示）。A卷答案一、選擇題1.A2.D3.C4.C5.B6.B7.A8.C二、填空題9、 10、> 11、312、 13、三、解答題14.[1]3[2]15.[1]300[2]144°[3]36016.陰影CD的長約為2.2米17.[1]略[2]，18.[1]點A的坐標為，反比例函數(shù)的表達式為[2]點C的坐標為或[3]點P的坐標為；m的值為3B卷答案一、填空題19、 20、6 21、184