廣西南寧市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷人教版含解析

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2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（人教版）

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題卡上。

3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！

一、選擇題

1．甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）．

A．3：4B．4：3C．3：2D．2：3

2．一個周長是62.8m的圓形草坪，準(zhǔn)備在中心為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌，你認(rèn)為選擇（）射程比較合適。

A．B．C．D．

3．圓柱的側(cè)面展開后不可能是一個（）。

①平行四邊形②長方形③正方形④梯形⑤圓

A．①②B．①②③C．①④⑤D．④⑤

4．一個不為0的數(shù)乘一個真分?jǐn)?shù)，積()這個數(shù)。

A．大于B．小于C．等于D．無法確定

5．教室里有一只鐘，它的分針長24cm．第三節(jié)課的上課時間是10：10—10：50，在這40分鐘時間里，分針的尖端走過的路程是（）厘米．

A．16πB．24πC．32πD．384π

6．3厘米是1米的（）

A．B．米C．

7．在同一個班級中，下列表示的數(shù)量關(guān)系與其他三項不同的是（）。

A．男生人數(shù)是女生人數(shù)的B．女生人數(shù)占全班的62.5%

C．男生人數(shù)∶全班人數(shù)＝3∶8D．女生人數(shù)比男生多40%

8．下面的百分率可能大于100%的是（）。

A．發(fā)芽率B．增長率C．合格率

二、填空題

9．濟南在北京的南偏東30°方向上，那么北京在濟南()偏()30°的方向上。

10．的是80，80的是．

11．()kg比30kg少；44m比()m多10%．

12．在同一圓中，直徑長度與半徑長度的比是．

13．某商場開展“滿200元減20元”的促銷活動，李老師在該商場買了原價為410元的商品，則他實際只需付給超市元．

14．按1，，，，_______，…中的規(guī)律，橫線上應(yīng)填()。

15．甲、乙兩數(shù)的和是40，甲：乙=3：2，甲數(shù)是．

三、判斷題

16．女生和男生人數(shù)的比是4：5，女生人數(shù)比男生少25%．………………()

17．4米增加它的后，再減少，結(jié)果還是4米。()

18．如果甲數(shù)與乙數(shù)的比是1：，，那么乙數(shù)：甲數(shù)=7：3．．

19．明明的身高是華華身高的，華華的身高一定是。()

20．甲木頭長2米，乙木頭長20分米，甲木頭和乙木頭的長度比是2:20．()

21．一件羽絨服，先提價，再降價，價格不變。()

22．1千克糖用去千克后，還剩下它的．()

23．下午3點半，分針和時針組成的角是直角．()

四、計算題

24．直接寫得數(shù)。

25．列豎式計算．

（1）372÷31=（2）208×34=（3）272÷34=（4）780×35=

26．用你喜歡的方法計算．

×+×[1﹣（+）]÷×5+÷+37.5%

27．解方程。

120%x－x＝245＋x＝20x－x＝24

五、圖形計算

28．看圖列式計算

29．下圖中，底邊和高都是6厘米的等腰三角形，分別以高的長為直徑畫圓，以底的一半長為直徑畫兩個半圓，求陰影部分的面積。（π取3.14）

30．求涂色部分的面積。

六、解答題

31．某商店為迎接新年舉行促銷活動，促銷活動有以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購買一件商品打八折，購買兩件以上在商品總價打八折的基礎(chǔ)上再打九折；

方案二：購買一件商品打八五折，折后價格每滿100元再送30元抵用券，可以用于抵扣其他商品的價格。

（注：兩種優(yōu)惠只能選擇其中一種參加）

（1）小明想購買一件標(biāo)價270元的衣服和一雙標(biāo)價450元的鞋子，請你幫助小明算一算選擇哪種優(yōu)惠方案更合算。

（2）如果衣服和鞋子的標(biāo)價都是在進價的基礎(chǔ)上加價了50%，那么這兩種優(yōu)惠方案商店是賺了還是虧了？為什么？

（3）如果小明已決定要購買標(biāo)價為450元的鞋子，又想兩種方案的優(yōu)惠額相同，那么小明想購買的衣服的標(biāo)價（低于450元）應(yīng)調(diào)整為多少元？

32．紅旗化工廠有男職工420人，有女職工525人，男、女職工各占全廠職工總數(shù)的百分之幾？

33．一個圓柱形水池，底面直徑為10m，深5m，要在它的內(nèi)壁和底面抹上水泥。

（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？如果抹水泥的人工費是每平方米12元，抹完整個水池一共需要人工費多少錢？

（2）這個圓柱形水池的容積有多大？

34．無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的速度是千米/分，30分鐘它能游多少千米？1小時呢？

35．下面是王芳家8月份支出及儲蓄情況的統(tǒng)計圖．

（1）王芳家8月份伙食費共花去300元，王芳家8月份的所有支出及儲蓄共是多少元？

（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，將下表填寫完成．

項目伙食費購物水電費儲蓄其他

費用/元300

百分比40%

（3）王芳家8月份的伙食費比水電費多百分之幾？（百分號前保留整數(shù)．）

36．某鐘表的分針長10厘米，從1時到4時，分針針尖走過了多少厘米？分針掃過的面積是多少平方厘米？

37．在一幅比例尺為1∶1500000地圖上，量得A、B兩地的距離為16厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米時和65千米時。兩車經(jīng)過多長時間相遇？

參考答案：

1．A

2．C

【分析】根據(jù)題意可知，自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程為圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式可知，利用“”求出圓的半徑即可。

【詳解】62.8÷2÷3.14

＝31.4÷3.14

＝10（m）

即選擇10m射程比較合適。

故答案為：C

【分析】根據(jù)題意明確就是求圓的半徑是解答本題的關(guān)鍵，熟記圓的周長公式并能靈活利用。

3．D

【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的上下底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面，側(cè)面沿高展開是一個長方形或正方形，如果把圓柱的側(cè)面斜著展開是一個平行四邊形。據(jù)此解答。

【詳解】圓柱的側(cè)面展開圖可能是長方形、正方形、平行四邊形，不可能是梯形和圓。

故答案為：D。

【分析】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。

4．B

【詳解】真分?jǐn)?shù)小于1，所以當(dāng)一個數(shù)不是0時，一個數(shù)(不為零)乘真分?jǐn)?shù)的積是這個數(shù)的一部分，小于這個數(shù)。

故答案為：B

5．C

【詳解】2×π×24×=32π

【分析】分針轉(zhuǎn)一圈是60分鐘，算出它轉(zhuǎn)一圈的路程再乘，就是分針40分鐘走過的路程．

6．C

【詳解】試題分析：完成本題要先將1米換算成厘米，再求3厘米是1米的幾分之幾列式解答．

解：1米=100厘米

3÷100=；

故選C．

點評：完成本題一定要注意先換算成統(tǒng)一長度單位．

7．D

【分析】從A選項給出的條件開始分析。根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知：男生人數(shù)是女生人數(shù)的，也就是男生人數(shù)∶女生人數(shù)＝3∶5。即男生人數(shù)是3份，女生人數(shù)是5份。用5÷（5＋3）可求出女生人數(shù)占全班的百分率；男生人數(shù)∶全班人數(shù)＝3∶（5＋3）；用（5－3）÷3可求出女生人數(shù)比男生人數(shù)多百分之幾。

【詳解】由分析可得：

A．男生人數(shù)是女生人數(shù)的，以此數(shù)量關(guān)系為基準(zhǔn)與后面選項進行比對。

B．5÷（5＋3）＝5÷8＝0.625＝62.5%，所以B選項與A選項表示的數(shù)量關(guān)系相同。

C．男生人數(shù)∶全班人數(shù)＝3∶（5＋3）＝3∶8，所以C選項與A選項表示的數(shù)量關(guān)系相同。

D．（5－3）÷3＝2÷3≈66.7%，66.7%≠40%，所以D選項與A選項表示的數(shù)量關(guān)系不同。

故答案為：D

【分析】此題考查了比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系、一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的問題。

8．B

【分析】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/單位“1”的量（總量）×100%。

【詳解】A．發(fā)芽種子數(shù)不可能大于總種子數(shù)，發(fā)芽率不可能大于100%；

B．增長幅度可能大于原數(shù)量，增長率可能大于100%；

C．合格數(shù)量不可能大于總數(shù)量，合格率不可能大于100%。

故答案為：B

【分析】關(guān)鍵是理解百分率的意義，掌握百分率的求法。

9．北西

【分析】方向是相對的，南北相對，東西相對，據(jù)此分析填空。

【詳解】濟南在北京的南偏東30°方向上，那么北京在濟南的北偏西30°的方向上。

【分析】本題考查了位置和方向，屬于簡單題，明確方向是相對的是解題的關(guān)鍵。

10．100，64

【詳解】試題分析：（1）把要求的數(shù)看成單位“1”，它的對應(yīng)的數(shù)量是80，由此用除法求出要求的數(shù)量；

（2）把80看成單位“1”，用乘法求出它的即可求解．

解：（1）80÷=100；

（2）80×=64；

故答案為100，64．

點評：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法；已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法．

11．1040

【詳解】略

12．2：1．

【詳解】試題分析：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直線．由半徑和直徑的定義可知，直徑的長度是半徑的2倍，即直徑和半徑長度的比是2：1；據(jù)此解答．

解：在同一圓中，直徑是半徑2倍，則直徑長度與半徑長度的比是2：1；

點評：本題主要考查了比的意義，應(yīng)明確同圓或等圓中直徑是半徑的2倍．

13．390

【詳解】略

14．

【分析】根據(jù)題干推出：前面的數(shù)乘等于后面的數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】×＝

【分析】根據(jù)題目中已有的數(shù)據(jù)找到規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。

15．24

【詳解】試題分析：根據(jù)甲：乙=3：2可得：甲數(shù)為兩數(shù)和的，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．

解：40×，

=40×，

=24；

故答案為24．

點評：此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點：已知兩個數(shù)的比（三個數(shù)的比），兩個數(shù)的和（三個數(shù)的和），求這兩個數(shù)（三個數(shù)），用按比例分配解答．

16．×

【詳解】略

17．×

【分析】4米增加它的后是4×（1＋）米，再減少，減少的是增加后的，所以再減少后是4×（1＋）×（1－）米，據(jù)此解答。

【詳解】4×（1＋）×（1－）

＝5×

＝3（米），結(jié)果是3米。

故答案為：×

【分析】此題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，注意單位“1”的變化。

18．錯誤

【詳解】試題分析：把甲數(shù)與乙數(shù)的比1：進行化簡，然后再判斷．

解：甲數(shù)與乙數(shù)的比是1：=7：3，則乙數(shù)：甲數(shù)=3：7；

故答案為為：錯誤．

點評：此題考查比的應(yīng)用，要注意看清是誰與誰比，比的前后項不能顛倒位置．

19．×

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進行判斷即可。

【詳解】把華華的身高看作單位“1”，平均分成100份，明明的身高相當(dāng)于這樣的97份，華華的身高不一定是。所以原題說法錯誤。

故答案為：×

【分析】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵是分清分率和具體分?jǐn)?shù)的區(qū)別。

20．×

【解析】略

21．×

【分析】根據(jù)“先提價，”知道的單位“1”是原來的價格；表示出增加后的價格；后又降價，是把漲價后的價格看作單位“1”，用乘法求出現(xiàn)價是原價的百分之幾，然后比較即可。

【詳解】1×（1＋）×（1－）

＝1××

＝

＜1

現(xiàn)在的價格比原來降低了。故原題干說法錯誤。

【分析】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)價與原價的關(guān)系。

22．√

【詳解】略

23．×

【詳解】略

24．；；7；25

；；；4

3；；3；99

【詳解】略

25．（1）12（2）7072（3）8（4）27300

【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小．

三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用兩位數(shù)的個位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，再用兩位數(shù)的十位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，注意位數(shù)要對齊，最后兩個結(jié)果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果了．

【詳解】略

26．；

；

3

【詳解】×+×

＝×+×

＝×（+）

＝×1

＝

[1﹣（+）]÷

＝[1﹣]÷

＝÷

＝

×5+÷+37.5%

＝×5+×2+

＝×（5+2+1）

＝×8

＝3

27．x＝120；x＝35；x＝32

【分析】120%x－x＝24，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程；

5＋x＝20，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時－5，再同時×即可；

x－x＝24，先將左邊進行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。

【詳解】120%x－x＝24

解：0.2x÷0.2＝24÷0.2

x＝120

5＋x＝20

解：5＋x－5＝20－5

x×＝15×

x＝35

x－x＝24

解：x×＝24×

x＝32

28．48

【分析】從圖中可以看出9月份比8月份多，把8月份看作“單位1”，那么8月份=9月份÷（1+）．

【詳解】60÷（1+）

=60÷

=48

29．17.325平方厘米

【分析】由題意可知：陰影部分的面積＝大圓的面積＋小半圓的面積×2（小圓的面積）－三角形的面積，大圓的直徑＝6厘米，兩個小圓的直徑之和也是6厘米，三角形的底和高都是6厘米，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解。

【詳解】根據(jù)分析可得：

3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×

＝3.14×32＋3.14×1.52－18

＝3.14×9＋3.14×2.25－18

＝28.26＋7.065－18

＝17.325（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是17.325平方厘米。

30．28.5cm2

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積＝×半徑是10cm圓的面積－三角形的面積，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，三角形的面積公式：S＝ah÷2，據(jù)此計算即可。

【詳解】

＝3.14×100×－50

＝78.5－50

＝28.5（cm2）

31．（1）購買第一種方案更合算

（2）這兩種優(yōu)惠方案都有賺了

（3）112.5元

【分析】（1）打八折就是80%，九折就是90%；先求出兩件商品打八折后的價錢，再打九折的商品價錢是多少元；

先求出鞋打八五折后的價錢，450元×85%＝382.5元，每滿100元再送30元抵用券，再用衣服的價錢－30×3，求出衣服的價錢，再把打八五折后買鞋的價錢＋衣服的價錢，再和第一種方案進行比較，即可解答；

（2）把進價看作單位“1”，賣價是進價的（1＋50%），用賣價÷（1＋50%），求出進價，再進行比較，即可解答；

（3）根據(jù)題意，設(shè)購買衣服的標(biāo)價應(yīng)調(diào)整為x元，第一種方案優(yōu)惠：（450＋x）×80%×90%；第二種方案優(yōu)惠：450×85%＋x－30×3；根據(jù)兩方案優(yōu)惠額相同列方程：（450＋x）×80%×90%＝450×85%＋x－30×3，解方程，即可解答。

【詳解】（1）方案（一）：

（270＋450）×80%×90%

＝720×80%×90%

＝576×90%

＝518.4（元）

方案（二）：

450×85%＝382.5（元）

382.5＞300，領(lǐng)3張優(yōu)惠券；

買上衣錢數(shù)：270－30×3

＝270－90

＝180（元）

382.5＋180＝562.5（元）

518.4＜562.5

選擇第一種方案更合算。

答：第一種方案更合算。

（2）鞋子和衣服的進價：

（270＋450）÷（1＋50%）

＝720÷150%

＝480（元）

480＜518.4＜562.5

這兩種方案商店都賺了。

答：兩種方案商店都賺了。

（3）解：購買衣服的標(biāo)價應(yīng)調(diào)整為x元

（450＋x）×80%×90%＝450×85%＋x－30×3

450×0.72＋0.72x＝382.5＋x－90

324＋0.72x＝292.5＋x

x－0.72x＝324－292.5

0.28x＝31.5

x＝31.5÷0.28

x＝112.5

答：小明想購買的衣服的標(biāo)價（低于450元）應(yīng)調(diào)整為112.5元。

【分析】本題考查折扣問題以及方程的實際應(yīng)用，主要找出兩種方案優(yōu)惠額相同的特征，列方程，解方程。

32．44.4%55.6%

【詳解】解：（1）男職工占420÷（420＋525）＝0.444＝44.4%

（2）女職工占525÷（420＋525）＝0.556＝55.6%

答：男職工占全廠職工總數(shù)的44.4%，女職工占55.6%．

33．（1）235.5m，2826元；（2）392.5m

【分析】（1）抹水泥的部分是底面和側(cè)面，據(jù)此求出抹水泥的面積。再利用乘法求出抹完整個水池一共需要的人工費；

（2）根據(jù)圓柱的容積公式，直接列式計算出這個圓柱形水池的容積即可。

【詳解】（1）抹水泥的面積：

3.14×（10÷2）2＋2×3.14×（10÷2）×5

＝3.14×52＋2×3.14×5×5

＝78.5＋157

＝235.5（m）

235.5×12＝2826（元）

答：抹水泥部分的面積是235.5m，一共需要人工費2826元錢。

（2）3.14×（10÷2）2×5

＝3.14×52×5

＝7