九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》同步訓(xùn)練題含答案(人教版)

第頁(yè)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十二章實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)》同步訓(xùn)練題含答案(人教版)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）2+1558，由于某種原因，價(jià)格只能15≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（）A．20 B．1508 C．1550 D．15582．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn)，現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，一年中獲得利潤(rùn)y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-n2+15n-36，那么該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（）A．1月，2月 B．1月，2月，3月C．3月，12月 D．1月，2月，3月，12月3．某開(kāi)發(fā)公司今年一月份收益達(dá)50萬(wàn)元，且一月份、二月份、三月份的收益共為175萬(wàn)元，問(wèn)二、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1754．如圖，預(yù)防新冠肺炎疫情期間，某校在校門口用塑料膜圍成一個(gè)臨時(shí)隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長(zhǎng)為5m的墻，隔離區(qū)分成兩個(gè)區(qū)域，中間用塑料膜隔開(kāi)。已知整個(gè)隔離區(qū)塑料膜總長(zhǎng)為12m，如果隔離區(qū)出入口的大小不計(jì)，并且隔離區(qū)靠墻的一面不能超過(guò)墻長(zhǎng)。小明認(rèn)為：隔離區(qū)的最大面積為12m2；小亮認(rèn)為：隔離區(qū)的面積可能為9m2。則：（）A．小明正確，小亮錯(cuò)誤 B．小明錯(cuò)誤，小亮正確C．兩人均正確 D．兩人均錯(cuò)誤5．如圖，一場(chǎng)籃球賽中，籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高2.2m，與籃圈中心的水平距離為8m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)達(dá)到最大高度4m，籃圈運(yùn)行的軌跡為拋物線的一部分，籃圈中心距離地面3m，運(yùn)動(dòng)員發(fā)現(xiàn)未投中，若假設(shè)出手的角度和力度都不變，要使此球恰好通過(guò)籃圈中心，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該跳得（）A．比開(kāi)始高0.8m B．比開(kāi)始高0.4mC．比開(kāi)始低0.8m D．比開(kāi)始低0.4m6．如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=3m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面4m，P距拋物線對(duì)稱軸1m，則為使水不落到池外，水池半徑最小為（）A．1 B．1.5 C．2 D．37．如圖，在ΔABC中∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)以B以1cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，則ΔPBQ的面積SA． B．C． D．8．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論：①小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)；②小球從拋出到落地經(jīng)過(guò)的路程是80m；③小球的高度h＝20時(shí)，t＝1s或5s.④小球拋出2秒后的高度是35m.其中正確的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③二、填空題9．以40m/s的速度將小球沿與地面成30度角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位m）與飛行時(shí)間t（單位s）之間具有函數(shù)關(guān)系：?=20t?5t2，那么球從飛出到落地要用的時(shí)間是10．如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=?16x11．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，若四邊形EFGH是矩形，且其周長(zhǎng)是20，則四邊形ABCD的面積的最大值是．12．某圓形噴水池的水柱如圖①所示，如果曲線APB表示落點(diǎn)B離點(diǎn)O最遠(yuǎn)的一條水流，如圖②所示，其上的水珠的高度y(米)關(guān)于水平距離x(米)的函數(shù)解析式為y=－x2＋4x＋94，那么圓形水池的半徑至少為13．從噴水池噴頭噴出的水珠，在空中形成一條拋物線，如圖所示，在拋物線各個(gè)位置上，水珠的豎直高度y（單位：m）與它距離噴頭的水平距離x（單位：m）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=?2x2+4x+1，噴出水珠的最大高度是三、解答題14．如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向?yàn)閤軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是t=?2x+80，求選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式．15．小明家門前有一塊空地，空地外有一面長(zhǎng)10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長(zhǎng)的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄（如圖所示），花圃的一邊AD（垂直圍墻的邊）究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？16．國(guó)家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，低排量的汽車比較暢銷，某汽車經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的低排量汽車，其中A型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比B型汽車的進(jìn)貨單價(jià)多2萬(wàn)元花50萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A型汽車的數(shù)量與花40萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B型汽車的數(shù)量相同，銷售中發(fā)現(xiàn)A型汽車的每周銷量yA（臺(tái)）與售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)A=﹣x+20，B型汽車的每周銷量yB（臺(tái)）與售價(jià)x（萬(wàn)元/臺(tái)）滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=﹣x+14．（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)；（2）已知A型汽車的售價(jià)比B型汽車的售價(jià)高2萬(wàn)元/臺(tái)，設(shè)B型汽車售價(jià)為t萬(wàn)元/臺(tái)．每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)為W萬(wàn)元，求W與t的函數(shù)關(guān)系式，A、B兩種型號(hào)的汽車售價(jià)各為多少時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)最大？最大總利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？17．某旅社有客房120間，每間房的日租金為160元時(shí)，每天都客滿.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每間客房的日租金每增加10元時(shí)，那么客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間.不考慮其他因素，旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？并求最高總收入是多少元？18．某縣積極響應(yīng)市政府加大產(chǎn)業(yè)扶貧力度的號(hào)召，決定成立草莓產(chǎn)銷合作社，負(fù)責(zé)扶貧對(duì)象戶種植草莓的技術(shù)指導(dǎo)和統(tǒng)一銷售，所獲利潤(rùn)年底分紅。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系如圖所示（0≤x≤100），已知草莓的產(chǎn)銷投入總成本p（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間滿足p=x+1.（1）直接寫(xiě)出草莓銷售單價(jià)y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該合作社所獲利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）為提高農(nóng)民種植草莓的積極性，合作社決定按0.3萬(wàn)元/噸的標(biāo)準(zhǔn)獎(jiǎng)勵(lì)扶貧對(duì)象種植戶，為確保合作社所獲利潤(rùn)w’（萬(wàn)元）不低于55萬(wàn)元，產(chǎn)量至少要達(dá)到多少噸？19．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并得到了表格中的數(shù)據(jù)．投資量x（萬(wàn)元）2種植樹(shù)木利潤(rùn)y1（萬(wàn)元）4種植花卉利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）2（1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，設(shè)他投入種植花卉金額m萬(wàn)元，種植花卉和樹(shù)木共獲利利潤(rùn)W萬(wàn)元，直接寫(xiě)出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？（3）若該專業(yè)戶想獲利不低于22萬(wàn)，在（2）的條件下，直接寫(xiě)出投資種植花卉的金額m的范圍．

參考答案1．D2．D3．D4．B5．A6．D7．C8．A9．4s10．911．5012．913．314．解：如圖：由題意可得出：y=a（x+6）2+4將（-12，0）代入得出，0=a（-12+6）2+4解得：a=?1∴選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是：y=?1故答案為：y=?115．解：設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形的面積為y平方米y=x?32?x2=∵0＜x≤10∴x=10時(shí)，y取得最大值，此時(shí)AD=32?102即花圃的一邊AD（垂直圍墻的邊）11米時(shí)，能使花圃的面積最大16．解：（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為m萬(wàn)元依題意得：50m=解得：m=10檢驗(yàn)：m=10時(shí)，m≠0，m﹣2≠0故m=10是原分式方程的解故m﹣2=8．答：A種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為10萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車的進(jìn)貨單價(jià)為8萬(wàn)元；（2）根據(jù)題意得出：W=（t+2﹣10）[﹣（t+2）+20]+（t﹣8）（﹣t+14）=﹣2t2+48t﹣256=﹣2（t﹣12）2+32∵a=﹣2＜0，拋物線開(kāi)口向下∴當(dāng)t=12時(shí)，W有最大值為3212+2=14答：A種型號(hào)的汽車售價(jià)為14萬(wàn)元/臺(tái)，B種型號(hào)的汽車售價(jià)為12萬(wàn)元/臺(tái)時(shí)，每周銷售這兩種車的總利潤(rùn)最大，最大總利潤(rùn)是32萬(wàn)元．17．解：設(shè)每間客房的日租金提高10x元，則每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間．設(shè)裝修后客房日租金總收入為y則y=（160+10x）（120-6x）即y=-60（x-2）2+19440．∵x≥0，且120-6x＞0∴0≤x＜20．當(dāng)x=2時(shí)，ymax=19440．這時(shí)每間客房的日租金為160+10×2=180（元）．裝修后比裝修前日租金總收入增加19440-120×160=240（元）．答：每間客房的日租金提高到180元時(shí)，客房日租金的總收入最高；裝修后比裝修前日租金總收入增加240元．18．（1）當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y＝2.4；

當(dāng)30≤x≤70時(shí)，y＝?0.01x＋2.7；

當(dāng)70≤x≤100時(shí)，y＝2（2）當(dāng)0≤x≤30時(shí)，w＝2.4x?（x＋1）＝1.4x?1；

當(dāng)30≤x≤70時(shí)，w＝（?0.01x＋2.7）x?（x＋1）＝?0.01x2＋1.7x?1；

當(dāng)70≤x≤100時(shí)，w＝2x?（x＋1）＝x?1；（3）解：當(dāng)0≤x＜30時(shí)，w′＝1.4x?1?0.3x＝1.1x?1當(dāng)x＝30時(shí)，w′的最大值為32，不合題意；

當(dāng)30≤x≤70時(shí)，w′＝?0.01x2＋1.7x?1?0.3x＝?0.01x2＋1.4x?1＝?0.01（x?70）2＋48當(dāng)x＝70時(shí)，w′的最大值為48，不合題意；

當(dāng)70≤x≤100時(shí)，w′＝x?1?0.3x＝0.7x?1，當(dāng)x＝100時(shí)，w′的最大值為69，此時(shí)0.7x?1≥55，解得x≥80所以產(chǎn)量至少要達(dá)到80噸．19．（1）解：設(shè)y1=kx由表格數(shù)據(jù)可知，函數(shù)y1=kx的圖象過(guò)（2，4）∴4=k?2解得：k=2故利潤(rùn)y1關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式是y1=2x（x≥0）；∵設(shè)y2=ax2由表格數(shù)據(jù)可知，函數(shù)y2=ax2的圖象過(guò)（2，2）∴2=a?22解得：a=12故利潤(rùn)y2關(guān)于投資量x