2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第第頁2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.為了調(diào)查我縣某校學(xué)生的視力情況，在全校的名學(xué)生中隨機抽取了名學(xué)生進行調(diào)查，下列說法正確的是()

A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B.名學(xué)生是總體

C.樣本容量是D.被抽取的每一名學(xué)生稱為個體

2.下列函數(shù)是一次函數(shù)的是()

A.B.

C.D.是常數(shù)

3.若點在第二象限，則點在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點是()

A.B.C.D.

5.函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則這個函數(shù)的解析式是()

A.B.C.D.

6.下列說法錯誤的是()

A.平行四邊形是中心對稱圖形B.平行四邊形是軸對稱圖形

C.平行四邊形的對角線互相平分D.平行四邊形對角相等

7.已知點在第四象限，且到軸的距離為，到軸距離是，則點的坐標為()

A.B.C.D.

8.麗江古城是一座聞名遐邇的歷史文化名城，春節(jié)期間相關(guān)部門對游客到麗江觀光的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是()

A.扇形統(tǒng)計圖中的為

B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是

C.在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為

D.在條形統(tǒng)計圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為人

9.某登山隊大本營所在地的氣溫為海拔每升高，氣溫下降隊員由大本營向上登高，氣溫為，則與的函數(shù)關(guān)系式為()

A.B.C.D.

10.如圖，在中，，分別是，的中點，若，則的長為()

A.B.C.D.

11.在平面直角坐標系中，將點先向左平移個長度單位，再向上平移個長度單位得到點，則點的坐標是()

A.B.C.D.

12.對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是()

A.函數(shù)值隨自變量的增大而增大B.函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是

C.函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限D(zhuǎn).函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是

13.已知正多邊形的一個外角等于，則該正多邊形的邊數(shù)為()

A.十B.九C.八D.七

14.已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則，的取值范圍是()

A.，

B.，

C.，

D.，

15.在菱形中，對角線，相交于點，如果，，那么菱形的面積是()

A.B.C.D.

16.如圖，動點從出發(fā)，沿圖中所示的方向運動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點第次碰到長方形的邊時，點的坐標為()

A.B.C.D.

二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）

17.函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．

18.質(zhì)檢工人從生產(chǎn)的一批冰箱中隨機抽取了臺進行質(zhì)量檢測，從而了解這批冰箱的合格率，這種調(diào)查方式為______．

19.如圖，請?zhí)砑右粋€條件使平行四邊形成為矩形，這個條件可以是______寫出一種情況即可．

20.若在軸上，則的值是______．

21.如圖是一次函數(shù)的圖象，則關(guān)于的不等式的解集為______．

22.已知關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)?shù)闹惦S增大而增大時，寫出滿足的條件______．

23.已知的周長是，的周長是，則的長為______．

24.如圖：正方形中，是對角線上的一點，若，則的度數(shù)是______．

25.如圖，在四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則______．

26.如圖，直線：與直線：相交于點，則關(guān)于，的方程組的解為______．

三、解答題（本大題共6小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

27.本小題分

年月日，中國航天員首次在問天實驗艙內(nèi)進行授課，他們生動演示了微重力環(huán)境下的多個實驗?zāi)持袑W(xué)以其中個實驗浮力消失實驗，太空冰雪實驗，水球光學(xué)實驗，太空拋物實驗為主題開展手抄報評比活動，學(xué)校天文社團隨機抽取部分同學(xué)調(diào)查他們感興趣的主題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

補全條形統(tǒng)計圖；

扇形統(tǒng)計圖中______，實驗所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______；

若該校共有學(xué)生名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計有多少人對“太空拋物實驗”感興趣？

28.本小題分

春天到了，七年級同學(xué)到人民公園春游，張華對著景區(qū)示意圖如圖描述音樂臺和牡丹園的位置圖中小正方形的邊長是長；音樂臺的坐標是，牡丹園的坐標是．

請你在景區(qū)示意圖上畫出張華建立的平面直角坐標系；

用張華建立的平面直角坐標系，描述公園內(nèi)其他景點的坐標．

29.本小題分

“龜兔首次賽跑“之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽場圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事表示時間，、表示路程，根據(jù)圖象解答下列問題：

“龜兔再次賽跑”路程為______米；

它們兩個約定先出發(fā)______填“兔子”和“烏龜”，先出發(fā)______分鐘；

烏龜跑完全程用了______分鐘，兔子跑完全程用了______分鐘，烏龜平均速度是______米分，兔子平均速度是______米分．

30.本小題分

如圖，在中，點，分別是，的中點，延長至點，使，連接、、求證：四邊形是平行四邊形．

31.本小題分

如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，與軸的交點為，與軸的交點為．

求一次函數(shù)表達式；

求點的坐標；

求的面積．

32.本小題分

如圖，四邊形是矩形，為上一點，且，為對角線上一點，于點，于點．

求證：；

試判斷和，的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、名學(xué)生的視力情況是總體，故B不符合題意；

C、樣本容量是，故C符合題意；

D、被抽取的每一名學(xué)生的視力情況稱為個體，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐一判斷即可解答．

本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．

2.【答案】

【解析】解：、是反比例函數(shù)，故A不符合題意；

B、是一次函數(shù)，故B符合題意；

C、是二次函數(shù)，故C不符合題意；

D、是常數(shù)，是一次函數(shù)，故D不符合題意；

故選：．

根據(jù)一次函數(shù)的定義，形如為常數(shù)，，即可判斷．

本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】

【解析】解：點在第二象限，

，，

，

點在第三象限．

故選：．

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)求出、，然后解答即可．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

4.【答案】

【解析】解在平面直角坐標系中，點關(guān)于軸對稱的點是．

故選：．

根據(jù)“關(guān)于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．

本題考查了關(guān)于軸、軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．

5.【答案】

【解析】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

，

解得，

正比例函數(shù)的解析式為

故選：．

把點的坐標代入函數(shù)解析式求出值即可得解．

本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，把點的坐標代入函數(shù)解析式計算即可，比較簡單．

6.【答案】

【解析】解：、平行四邊形是中心對稱圖形，說法正確，不符合題意；

B、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，本選項說法錯誤，符合題意；

C、平行四邊形的對角線互相平分，說法正確，不符合題意；

D、平行四邊形對角相等，說法正確，不符合題意；

故選：．

根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的概念判斷即可．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念、平行四邊形的性質(zhì)．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后兩部分重合．

7.【答案】

【解析】解：由到軸的距離是，到軸的距離是，得：

，．

由點位于第四象限，得：點坐標為，

故選：．

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，點到軸的距離是縱坐標的絕對值，點到軸的距離是橫坐標的絕對值，可得答案．

本題考查了點的坐標，點到軸的距離是縱坐標的絕對值，點到軸的距離是橫坐標的絕對值得出，是解題關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：扇形統(tǒng)計圖中的為，故本選項不符合題意；

B.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，故本選項不符合題意；

C.在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故本選項不符合題意；

D.在條形統(tǒng)計圖中，選擇自駕方式出行的人數(shù)為人，故選項D符合題意．

故選：．

本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

根據(jù)各部分百分比之和等于可得的值；根據(jù)“其他”人數(shù)及其對應(yīng)的百分比可得樣本容量；用乘可得“其他”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；用總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比可得選擇自駕方式出行的人數(shù)．

9.【答案】

【解析】解：根據(jù)題意得：．

故選：．

登山隊員由大本營向上登高時，他們所在地的氣溫為，根據(jù)登山隊大本營所在地的氣溫為，海拔每升高氣溫下降，可求出與的關(guān)系式．

本題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解氣溫隨著高度變化，某處的氣溫地面的氣溫降低的氣溫．

10.【答案】

【解析】解：、分別是邊、的中點，

是的中位線．

，

．

故選：．

根據(jù)三角形的中位線定理得到，即可得到答案．

本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能正確運用三角形的中位線定理進行計算是解此題的關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】解：將點先向左平移個長度單位，再向上平移個長度單位得到點，

點的橫坐標為，縱坐標為，

的坐標為．

故選：．

根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求解即可．

本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．

12.【答案】

【解析】解：一次函數(shù)，

函數(shù)值隨自變量的增大而減小，故選項A錯誤，不符合題意；

函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是，故選項B正確，符合題意；

函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項C錯誤，不符合題意；

函數(shù)的圖象與軸的交點坐標是，故選項D錯誤，不符合題意；

故選：．

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以判斷哪個選項符合題意．

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．

13.【答案】

【解析】解：邊數(shù)，所以邊數(shù)為九．

故選：．

運用多邊形外角和為求解．

本題考查多邊形的外角和為；熟練掌握多邊形外角和為定值是解題的關(guān)鍵．

14.【答案】

【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知，，

故選：．

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可確定，的取值范圍．

本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

15.【答案】

【解析】解：菱形的面積，

故選：．

由菱形的面積公式可求解．

本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式可求解．

16.【答案】

【解析】解：如圖所示：經(jīng)過次反彈后動點回到出發(fā)點，

，

當(dāng)點第次碰到矩形的邊時為第個循環(huán)組的第次反彈，

點的坐標為．

故選：．

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用除以，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可．

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】

【解析】解：由題意得：，

解得：，

故答案為：．

根據(jù)分母不為可得：，然后進行計算即可解答．

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握分母不為是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：質(zhì)檢工人從生產(chǎn)的一批冰箱中隨機抽取了臺進行質(zhì)量檢測，從而了解這批冰箱的合格率，這種調(diào)查方式為抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．

根據(jù)抽樣調(diào)查的定義進行判斷．

本題主要考查了抽樣調(diào)查，熟練掌握抽樣調(diào)查的定義是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】或

【解析】解：若使平行四邊形變?yōu)榫匦?，可添加的條件是：

；對角線相等的平行四邊形是矩形

有一個角是直角的平行四邊形是矩形

故答案為：或．

矩形是特殊的平行四邊形，矩形有平行四邊形不具有的性質(zhì)是：矩形的對角線相等，矩形的四個內(nèi)角相等且都等于，可針對這些特點來添加條件．

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，掌握矩形、菱形等特殊四邊形的有別與平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

20.【答案】

【解析】解：在軸上，

，

．

故答案為：．

根據(jù)平面直角坐標系中，軸上的點的縱坐標為，可得，求解即可．

此題主要是考查了點的坐標，能夠熟記坐標軸上的點的坐標特征是解答此題的關(guān)鍵．

21.【答案】

【解析】解：根據(jù)圖象可知，當(dāng)時，，

不等式的解集為，

故答案為：．

根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可確定不等式的解集．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】

【解析】解：隨的增大而增大，

，

解得：，

故答案為：．

利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出，解之即可得出的取值范圍．

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的性質(zhì)，找出關(guān)于的不等式．

23.【答案】

【解析】解：的周長是，的周長是，

，，

．

故答案為：．

由的周長是，的周長是，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得，，繼而求得答案．

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

24.【答案】

【解析】解：四邊形是正方形，

，，

；

故答案為：．

由正方形的性質(zhì)得出，，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案．

本題主要考查了正方形的對角線平分對角的性質(zhì)、正方形的對稱性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．

25.【答案】

【解析】解：三角形的內(nèi)角和等于，，

，

，

，

．

故答案為：．

根據(jù)三角形的內(nèi)外角之間的關(guān)系可得．

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角．解題的關(guān)鍵是明確三角形的內(nèi)外角之間的關(guān)系和三角形的內(nèi)角和等于的知識點．

26.【答案】

【解析】解：把點，代入得，

，

，

關(guān)于，的方程組的解．

故答案為：．

先把點，代入求出值，依據(jù)直線：與直線：相交于點，就可得到關(guān)于，的方程組的解．

本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，一次函數(shù)和二元一次方程組的關(guān)系在實際問題中的應(yīng)用：要準確的將條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，注意自變量取值范圍要符合實際意義．

27.【答案】解：由題意得，樣本容量為：人，

的人數(shù)為：人，

補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．

，

，

實驗所對應(yīng)的圓心角為．

故答案為：；．

人，

答：在全校名學(xué)生中，約有人對“太空拋物實驗”感興趣．

【解析】用實驗主題的人數(shù)除以其所占百分比可得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出實驗主題的人數(shù)，再補全頻數(shù)分布直方圖即可．

用減去，，主題所占的百分比即可求得；用實驗所占的百分比乘即可得出答案．

全校名學(xué)生乘對“太空拋物實驗”感興趣的學(xué)生所占的百分比即可．

本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．

28.【答案】解：張華建立的平面直角坐標系如圖所示：

中心廣場；南門；東門；游樂園；望春亭；西門；湖心亭．

【解析】根據(jù)牡丹亭和音樂臺在景區(qū)示意圖的位置即可確定原點位置，從而建立直角坐標系；

由所建立的直角坐標系，結(jié)合其它景點的位置，寫出各頂點坐標，注意題目中的單位長度．

本題考查了坐標確定位置：平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．

29.【答案】烏龜

【解析】解：由圖可知，“龜