四年級(jí) 和倍應(yīng)用題

四年級(jí)和倍應(yīng)用題小學(xué)數(shù)學(xué)中有各種各樣的應(yīng)用題。其中，和倍應(yīng)用題、差倍應(yīng)用題、和差應(yīng)用題等等，都是根據(jù)它們的結(jié)構(gòu)形式和數(shù)量關(guān)系，形成了一些用特定方法解答的典型應(yīng)用題。和倍應(yīng)用題的基本“數(shù)學(xué)格式”是：已知大、小二數(shù)的“和”，又知大數(shù)是小數(shù)的幾倍，求大、小二數(shù)各是多少。因?yàn)閱?wèn)題中有“和”和“倍數(shù)”，所以叫做和倍應(yīng)用題。為了清楚地表示和倍問(wèn)題中大、小二數(shù)的數(shù)量關(guān)系，我們可以畫出線段圖。從線段圖中可以得知，“和”是小數(shù)的(倍數(shù)+1)倍，因此，小數(shù)=和÷(倍數(shù)+1)。這個(gè)式子稱為和倍公式。由此可以得到大數(shù)=和-小數(shù)，或大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)。例如，大、小二數(shù)的和是265，大數(shù)是小數(shù)的4倍，則小數(shù)=265÷(4＋1)=53，大數(shù)=265-53=212或53×4=212。在解決和倍應(yīng)用題時(shí)，我們可以把甲倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“大數(shù)”，乙倉(cāng)庫(kù)存糧數(shù)看成“小數(shù)”，這是典型的和倍應(yīng)用題。根據(jù)和倍公式即可求解。例如，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)共存糧264噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧是乙倉(cāng)庫(kù)存糧的10倍。那么，乙倉(cāng)庫(kù)存糧264÷(10＋1)＝24(噸)，甲倉(cāng)庫(kù)存糧264-24=240(噸)，或24×10＝240(噸)。因此，乙倉(cāng)庫(kù)存糧24噸，甲倉(cāng)庫(kù)存糧240噸。還有一個(gè)例子，甲隊(duì)有45人，乙隊(duì)有75人。甲隊(duì)要調(diào)入乙隊(duì)多少人，乙隊(duì)人數(shù)才是甲隊(duì)人數(shù)的3倍？這個(gè)問(wèn)題中，“1倍”數(shù)不太明顯，但我們可以用代數(shù)式來(lái)表示。設(shè)甲隊(duì)調(diào)入x人后，乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的3倍，則有75+x=3(45+x)。解得x=60，因此甲隊(duì)要調(diào)入60人。1.小敏的年齡為x歲，爸爸的年齡為3x歲。根據(jù)題意可得x+3x=64，解得x=16。因此小敏的年齡為16歲，爸爸的年齡為48歲。2.設(shè)賣出的牛肉重量為x千克，則賣出的豬肉重量為4x千克。根據(jù)題意可得x+4x=560，解得x=112。因此賣出的豬肉重量為448千克，牛肉重量為112千克。3.設(shè)甲、乙兩桶原有汽油分別為x千克和y千克。根據(jù)題意可得x+y=84，以及(x+15)=3(y-15)?；?jiǎn)得到x=2y-33。將其代入第一個(gè)方程得到3y=117，解得y=39。因此甲桶原有汽油為2(39)-33=45千克，乙桶原有汽油為39千克。4.甲和乙共生產(chǎn)了100個(gè)零件，其中甲有2個(gè)不合格，乙有5個(gè)不合格。已知乙生產(chǎn)的合格零件是甲生產(chǎn)的合格零件的2倍。問(wèn)甲和乙各生產(chǎn)了多少個(gè)零件？我們?cè)O(shè)甲生產(chǎn)了x個(gè)零件，那么乙生產(chǎn)了(100-x)個(gè)零件。由于乙生產(chǎn)的合格零件是甲生產(chǎn)的合格零件的2倍，所以乙生產(chǎn)的合格零件數(shù)為2x。又因?yàn)榧缀鸵夜采a(chǎn)了100個(gè)零件，所以甲生產(chǎn)的合格零件數(shù)為100-5-2x。因此，我們可以列出方程：2x=100-5-2x+2(100-5-2x)化簡(jiǎn)得到：6x=390解方程得到：x=65因此，甲生產(chǎn)了65個(gè)零件，乙生產(chǎn)了35個(gè)零件。5.團(tuán)結(jié)村原有290公頃水田和170公頃旱田。問(wèn)要把多少公頃旱田改為水田，才能使水田的公頃數(shù)比旱田的公頃數(shù)多2倍？設(shè)要改變的旱田面積為x公頃，那么水田的面積為290+x公頃，旱田的面積為170-x公頃。由于要使水田的面積比旱田的面積多2倍，所以我們可以列出方