深度負(fù)反饋教學(xué)中虛短虛斷的辨析

深度負(fù)反饋教學(xué)中虛短虛斷的辨析

0“虛短虛斷”概念不清深度負(fù)反映放大電路及其估算是模擬電子技術(shù)課程的重要環(huán)節(jié)之一。目前的教材和文獻(xiàn)中，在對(duì)深度負(fù)反饋放大電路進(jìn)行分析時(shí)，普遍利用了“凈輸入信號(hào)趨于零”的特點(diǎn)進(jìn)行近似估算。然而，深度負(fù)反饋電路所具有的“凈輸入信號(hào)趨于零”的特點(diǎn)與理想運(yùn)放的“虛短虛斷”十分類似，如不闡明二者間的區(qū)別與聯(lián)系，易造成學(xué)生對(duì)“虛短虛斷”概念理解不清、把握不準(zhǔn)，進(jìn)而影響學(xué)生對(duì)深度負(fù)反饋估算方法的運(yùn)用。本文對(duì)深度負(fù)反饋放大電路的教學(xué)以及“虛短虛斷”概念本身存在的若干誤區(qū)和爭(zhēng)議進(jìn)行了剖析，將深度負(fù)反饋估算方法的關(guān)鍵點(diǎn)概括為“假短真斷”，以便更好地讓學(xué)生掌握相關(guān)概念、思路和方法。1虛假短路的運(yùn)放行為運(yùn)放在模擬電子線路中具有極重要的地位和作用。在講授運(yùn)放及其應(yīng)用時(shí)，離不開理想運(yùn)放。虛短虛斷是理想運(yùn)放的突出特點(diǎn)，其概念是由理想運(yùn)放的基本特性（或說基本假設(shè)）引申得到(1）輸入電阻趨于無窮大，則輸入電流趨于零，但又并非真正的斷路，故稱為虛假斷路，簡(jiǎn)稱其為“虛斷”。(2）電壓放大倍數(shù)趨于無窮大，則輸入電壓趨于零，但又并非真正的短路，故稱為虛假短路，簡(jiǎn)稱“虛短”。需要注意，運(yùn)放的應(yīng)用一般分為兩種情形，即有負(fù)反饋的應(yīng)用電路及無負(fù)反饋的應(yīng)用電路。有負(fù)反饋時(shí)，運(yùn)放同時(shí)具有虛短和虛斷的特性；無負(fù)反饋（開環(huán)或正反饋）時(shí)，運(yùn)放只具備虛斷特性，而不具備虛短特性。從定義上看，虛短虛斷描述的是理想運(yùn)放的“理想化”特性，與真實(shí)的短路、斷路無關(guān)嚴(yán)格來說，虛短虛斷的概念必須與外部電路相結(jié)合，才真正具有實(shí)際意義因此，如不結(jié)合實(shí)際電路（尤其是運(yùn)放的外圍電路）來理解和討論虛短虛斷，就會(huì)陷入孤立、片面的誤區(qū)，以至產(chǎn)生了所謂“虛短虛斷”與“假短真斷”之爭(zhēng)由于運(yùn)放具有極高的放大倍數(shù)，因此對(duì)運(yùn)放施加負(fù)反饋時(shí)一般都能滿足深度負(fù)反饋條件。此時(shí)的虛短虛斷應(yīng)當(dāng)理解為一種為便于分析計(jì)算而采用的簡(jiǎn)化假設(shè)，是抓主要矛盾這一原理的具體體現(xiàn)，運(yùn)用時(shí)必須注意其前提和適用范圍。從概念的角度，“虛短虛斷”有明確的內(nèi)涵，且已被廣泛接受和采用，不應(yīng)將其異化為“假短真斷”。2深度負(fù)反饋“凈輸入量趨零”的相關(guān)學(xué)說帶負(fù)反饋的運(yùn)放可視為深度負(fù)反饋的一類特例，因而與深度負(fù)反饋密不可分。從更普遍的意義來說，深度負(fù)反饋放大電路不論是否以運(yùn)放作為放大器件，根據(jù)深度負(fù)反饋的定義均可得出反饋量近似等于輸入量、從而凈輸入量趨于零的結(jié)論。對(duì)于深度串聯(lián)負(fù)反饋，其凈輸入電壓趨于零，與虛短類似；對(duì)于深度并聯(lián)負(fù)反饋，其凈輸入電流趨于零，與虛斷類似。但深度負(fù)反饋電路的此種性質(zhì)能否被稱為虛短虛斷，各種教材和文獻(xiàn)說法不一。部分教材和文獻(xiàn)直接將深度負(fù)反饋電路凈輸入量趨于零的特性稱為虛短虛斷以上各種做法，未能厘清深度負(fù)反饋“凈輸入量趨于零”與理想運(yùn)放“虛短虛斷”的關(guān)系，容易導(dǎo)致學(xué)生概念不清、思維混亂。因此，必須進(jìn)一步闡明深度負(fù)反饋放大電路中“虛短虛斷”的內(nèi)涵與用法。3深度負(fù)反饋認(rèn)定存在“虛短虛斷”如上所述，現(xiàn)有教材和文獻(xiàn)中對(duì)于深度負(fù)反饋放大電路的“虛短虛斷”在表述和運(yùn)用上存在著若干誤區(qū)，現(xiàn)逐一列析如下。誤區(qū)一：只對(duì)運(yùn)放講“虛短虛斷”，對(duì)深度負(fù)反饋則“只做不說”。如前所述，理想運(yùn)放尚且能引發(fā)“虛短虛斷”與“假短真斷”之爭(zhēng)，如若在深度負(fù)反饋的教學(xué)中淡化（或回避）虛短虛斷概念，而直接將其用于深度負(fù)反饋分析估算，更容易導(dǎo)致學(xué)生的誤解和混淆。誤區(qū)二：認(rèn)為深度負(fù)反饋的“虛短虛斷”就是“凈輸入信號(hào)為零”。顯然，“凈輸入信號(hào)為零”是一種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎?。?duì)于深度負(fù)反饋放大電路（不論是否由運(yùn)放構(gòu)成），其凈輸入信號(hào)雖然很小，但不可能完全為零。即使將該說法修改為“凈輸入量趨于零”，仍不夠嚴(yán)謹(jǐn)，究竟小到何種程度才算“近似為零”？更準(zhǔn)確的說法應(yīng)當(dāng)是“凈輸入量遠(yuǎn)小于反饋量（或輸入量）”，從而前者相對(duì)于后者可忽略，進(jìn)而根據(jù)抓主要矛盾的原理，將反饋網(wǎng)絡(luò)與基本放大電路剝離，并按反饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行估算。誤區(qū)三：認(rèn)為在深度負(fù)反饋條件下虛短虛斷一定同時(shí)成立。這是一個(gè)經(jīng)常被忽視的誤區(qū)。如果只由深度負(fù)反饋的定義（反饋深度遠(yuǎn)大于1）出發(fā)，深度串聯(lián)負(fù)反饋只能導(dǎo)出“虛短”，深度并聯(lián)負(fù)反饋只能導(dǎo)出“虛斷”。然而，部分文獻(xiàn)認(rèn)為在深度負(fù)反饋放大電路中，虛短、虛斷二者一定同時(shí)成立圖1(a）是由運(yùn)放構(gòu)成的典型反相比例運(yùn)算電路，其中運(yùn)放的型號(hào)為OP07。當(dāng)輸入1Vp-p的正弦信號(hào)時(shí)，該電路輸出波形的仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果分別如圖1(c）和圖1(e）所示。圖1(b）所示電路與圖1(a）的唯一區(qū)別是在運(yùn)放兩輸入端之間接入了一個(gè)7.5Ω的小電阻，該電阻并不影響運(yùn)放開環(huán)放大倍數(shù)，而且無論從理論分析、仿真結(jié)果或是實(shí)測(cè)結(jié)果來看，圖1(b）所示電路仍滿足深度負(fù)反饋條件，且仍具有“虛短”特性。但“虛斷”對(duì)圖1(d）所示電路不成立，圖1(d）和圖1(f）分別給出的仿真結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果也都顯著偏離按虛短虛斷進(jìn)行估算的結(jié)果。由圖1所示電路實(shí)例可以看到，盡管“反饋深度遠(yuǎn)大于1”作為深度負(fù)反饋的定義是公認(rèn)且確切無疑的，但若反饋電路輸入側(cè)接法已確定為串聯(lián)或并聯(lián)反饋二者之一，則由該定義僅能導(dǎo)出“虛短”或“虛斷”二者之一，并不能保證“虛短”和“虛斷”同時(shí)成立，進(jìn)而也就不能保證深度負(fù)反饋估算結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)此，還可再作進(jìn)一步的如下理論分析。綜上所述，在講授深度負(fù)反饋的估算時(shí)，必須闡明三個(gè)本質(zhì)問題。第一個(gè)問題：深度負(fù)反饋的“虛短虛斷”與運(yùn)放的“虛短虛斷”是否是一回事？實(shí)際上，后者不過是前者的特例，因?yàn)檫\(yùn)放只有在負(fù)反饋條件下才同時(shí)具有虛短和虛斷這兩個(gè)特點(diǎn)。第二個(gè)問題：“凈輸入量趨于零”究竟以什么為判據(jù)？如上文所述，深度負(fù)反饋的這一特性應(yīng)當(dāng)描述為“凈輸入量相對(duì)于反饋量可忽略”才是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹２⑶冶仨毭鞔_，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行的估算是有誤差的，誤差的大小取決于實(shí)際電路與假設(shè)條件的差別多大，估算結(jié)果能否成立取決于誤差是否在可接受的范圍內(nèi)第三個(gè)問題：“虛短”與“虛斷”是否一定同時(shí)成立？由上文的分析和實(shí)例可見，這一問題的答案是否定的，僅由深度負(fù)反饋的定義并不能保證虛短虛斷同時(shí)成立。然而，若只按反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)深度負(fù)反饋放大電路進(jìn)行估算，就意味著承認(rèn)“虛短”與“虛斷”同時(shí)成立。只有如此，才能將反饋網(wǎng)絡(luò)與放大器件剝離，也才能使電路特性只取決于反饋網(wǎng)絡(luò)而與放大器件無關(guān)。4從“假短真斷”來描述如上所述，深度負(fù)反饋中的“虛短虛斷”概念，可以看作是對(duì)“凈輸入量相對(duì)于反饋量可忽略”這一現(xiàn)象的簡(jiǎn)化描述。如果試圖將其替換為“假短真斷”，不僅與眾多教材和文獻(xiàn)中的慣用說法相悖，也是對(duì)客觀事實(shí)的歪曲，是不足取的。然而，從方法的角度來看，在對(duì)深度負(fù)反饋放大電路進(jìn)行分析和估算時(shí)，“剔除”基本放大電路、只取負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行估算的操作，則可以用“假短真斷”來描述。（1）假短：忽略凈輸入電壓，因而基本放大電路輸入端口的兩個(gè)端鈕電壓相等。應(yīng)當(dāng)注意，這僅僅只是為求解過程引入了一個(gè)約束條件，并非將兩個(gè)輸入端口短接，故稱為“假短”。（2）真斷：忽略凈輸入電流，從而可將基本放大電路與反饋網(wǎng)絡(luò)斷開，只保留反饋網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行定量分析計(jì)算，無需再考慮基本放大電路