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初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)之整式及其運(yùn)算第1頁(yè)考點(diǎn)一整式有關(guān)概念1.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.單項(xiàng)式是指用乘號(hào)把數(shù)和字母連接而成式子,而多項(xiàng)式是指幾個(gè)單項(xiàng)式_____.2.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式
;單項(xiàng)式中所有字母_______叫做單項(xiàng)式次數(shù).3.多項(xiàng)式中,每一種單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式項(xiàng),其中不含字母項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng);多項(xiàng)式中次數(shù)
次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式次數(shù).和系數(shù)指數(shù)和最高項(xiàng)第2頁(yè)考點(diǎn)二整式運(yùn)算1.整式加減(1)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含_____相同,并且_________________也分別相同單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng),合并法則是系數(shù)相加,所得成果作為合并后系數(shù),字母和字母______不變.字母相同字母指數(shù)指數(shù)第3頁(yè)(2)去括號(hào)與添括號(hào)①括號(hào)前是“+”號(hào),去掉括號(hào)和它前面“+”號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都不變化符號(hào);括號(hào)前是“-”號(hào),去掉括號(hào)和它前面“-”號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)___________.②括號(hào)前是“+”號(hào),括到括號(hào)里各項(xiàng)都不變化符號(hào);括號(hào)前是“-”號(hào),括到括號(hào)里各項(xiàng)都變化符號(hào).(3)整式加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng).都變化符號(hào)第4頁(yè)溫馨提醒:在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí),假如遇到括號(hào),應(yīng)根據(jù)去括號(hào)法則,先去括號(hào),再合并同類項(xiàng).當(dāng)括號(hào)前是負(fù)號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)________.都要變號(hào)第5頁(yè)2.冪運(yùn)算同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即am·an=____(m、n都是整數(shù))冪乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即(am)n=_____(m、n都是整數(shù)).am+namn第6頁(yè)積乘方,等于把積每一種因式分別乘方,再把所有冪相乘,即(n為整數(shù)).同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即am÷an=_____(a≠0,m、n都為整數(shù)).am-n(ab)n=anbn第7頁(yè)3.整式乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘,作為積因式,只在一種單項(xiàng)式里具有字母,則連同它指數(shù)作為積一種因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分派律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式每一項(xiàng),再把所得積相加,即m(a+b+c)=___________.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用多項(xiàng)式每一項(xiàng)乘以另一種多項(xiàng)式每一項(xiàng),再把所得積相加,即(m+n)(a+b)=________________.ma+mb+mcma+mb+na+nb第8頁(yè)4.整式除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,把_______________分別相除,作為商因式,對(duì)于只在被除式里具有字母,則連同它指數(shù)作為商一種因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,把這個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式,然后把所得商相加.系數(shù)、同底數(shù)冪第9頁(yè)5.乘法公式(1)平方差公式兩個(gè)數(shù)和與這兩個(gè)數(shù)差積,等于這兩個(gè)數(shù)平方差,即(a+b)(a-b)=_______.(2)完全平方公式a2-b2兩數(shù)和(或差)平方,等于它們平方和加上(或減去)它們積2倍,=___________.即(a±b)2a±2ab+b2第10頁(yè)考點(diǎn)三因式分解1.因式分解定義及與整式乘法關(guān)系(1)__________________________________,這種運(yùn)算就是因式分解.(2)因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算.把一種多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積形式第11頁(yè)2.因式分解常用辦法(1)提公因式法假如一種多項(xiàng)式各項(xiàng)都具有一種相同因式,那么這個(gè)相同因式,就叫做公因式.第12頁(yè)提公因式法用公式可表達(dá)為ma+mb+mc=___________,其分解步驟為:①確定多項(xiàng)式公因式:公因式為各項(xiàng)系數(shù)最大條約數(shù)與相同字母最低次冪乘積.②將多項(xiàng)式除以它公因式從而得到多項(xiàng)式另一種因式.m(a+b+c)第13頁(yè)(2)利用公式法將乘法公式反過來對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,這種辦法叫做公式法,即a2-b2=____________,a2±2ab+b2=_____________.溫馨提醒:在利用公式法分解因式時(shí),公式中字母,能夠是一種數(shù),也能夠是一種單項(xiàng)式,還能夠是一種多項(xiàng)式.(a+b)(a-b)(a±b)2第14頁(yè)3.因式分解一般步驟(1)一提
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