整式及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件省課獲獎(jiǎng)?wù)n件

初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)之整式及其運(yùn)算第1頁(yè)考點(diǎn)一整式有關(guān)概念1．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式．單項(xiàng)式是指用乘號(hào)把數(shù)和字母連接而成式子，而多項(xiàng)式是指幾個(gè)單項(xiàng)式_____.2．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式

；單項(xiàng)式中所有字母_______叫做單項(xiàng)式次數(shù)．3．多項(xiàng)式中，每一種單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式項(xiàng)，其中不含字母項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)

次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式次數(shù)．和系數(shù)指數(shù)和最高項(xiàng)第2頁(yè)考點(diǎn)二整式運(yùn)算1.整式加減（1）同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)所含_____相同，并且_________________也分別相同單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng).把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，合并法則是系數(shù)相加，所得成果作為合并后系數(shù)，字母和字母______不變.字母相同字母指數(shù)指數(shù)第3頁(yè)（2）去括號(hào)與添括號(hào)①括號(hào)前是“+”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面“+”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不變化符號(hào)；括號(hào)前是“-”號(hào)，去掉括號(hào)和它前面“-”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)___________.②括號(hào)前是“+”號(hào)，括到括號(hào)里各項(xiàng)都不變化符號(hào)；括號(hào)前是“-”號(hào)，括到括號(hào)里各項(xiàng)都變化符號(hào).（3）整式加減實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng).都變化符號(hào)第4頁(yè)溫馨提醒：在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時(shí),假如遇到括號(hào)，應(yīng)根據(jù)去括號(hào)法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).當(dāng)括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)________.都要變號(hào)第5頁(yè)2.冪運(yùn)算同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,即am·an=____（m、n都是整數(shù)）冪乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘,即（am）n=_____（m、n都是整數(shù)）.am+namn第6頁(yè)積乘方，等于把積每一種因式分別乘方，再把所有冪相乘，即（n為整數(shù)）.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am÷an=_____（a≠0，m、n都為整數(shù)）.am-n（ab）n=anbn第7頁(yè)3.整式乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積因式，只在一種單項(xiàng)式里具有字母，則連同它指數(shù)作為積一種因式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分派律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得積相加，即m（a+b+c）=___________.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用多項(xiàng)式每一項(xiàng)乘以另一種多項(xiàng)式每一項(xiàng)，再把所得積相加，即（m+n）（a+b）=________________.ma+mb+mcma+mb+na+nb第8頁(yè)4.整式除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把_______________分別相除，作為商因式，對(duì)于只在被除式里具有字母，則連同它指數(shù)作為商一種因式.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把這個(gè)多項(xiàng)式每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后把所得商相加.系數(shù)、同底數(shù)冪第9頁(yè)5.乘法公式（1）平方差公式兩個(gè)數(shù)和與這兩個(gè)數(shù)差積，等于這兩個(gè)數(shù)平方差，即（a+b）（a-b）=_______.（2）完全平方公式a2-b2兩數(shù)和（或差）平方，等于它們平方和加上（或減去）它們積2倍，=___________.即（a±b）2a±2ab+b2第10頁(yè)考點(diǎn)三因式分解1.因式分解定義及與整式乘法關(guān)系(1)__________________________________,這種運(yùn)算就是因式分解.(2)因式分解與整式乘法是互逆運(yùn)算．把一種多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式積形式第11頁(yè)2．因式分解常用辦法(1)提公因式法假如一種多項(xiàng)式各項(xiàng)都具有一種相同因式，那么這個(gè)相同因式，就叫做公因式．第12頁(yè)提公因式法用公式可表達(dá)為ma+mb+mc=___________,其分解步驟為：①確定多項(xiàng)式公因式：公因式為各項(xiàng)系數(shù)最大條約數(shù)與相同字母最低次冪乘積．②將多項(xiàng)式除以它公因式從而得到多項(xiàng)式另一種因式．m(a＋b＋c)第13頁(yè)(2)利用公式法將乘法公式反過來對(duì)某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，這種辦法叫做公式法，即a2－b2＝____________，a2±2ab＋b2＝_____________.溫馨提醒：在利用公式法分解因式時(shí)，公式中字母，能夠是一種數(shù)，也能夠是一種單項(xiàng)式，還能夠是一種多項(xiàng)式.(a＋b)(a－b)(a±b)2第14頁(yè)3．因式分解一般步驟(1)一提