圓的綜合題專題復(fù)習(xí)課件

2023/8/24從艷陽(yáng)高照到雨雪紛飛，從旭日東升到華燈初上，我們用堅(jiān)實(shí)的腳步丈量每一個(gè)真實(shí)的日子。過(guò)去終將過(guò)去，未來(lái)究竟會(huì)怎樣，我們不得而知，但與今天息息相關(guān)。找到迷失的自我，活出真我的風(fēng)采。居家學(xué)習(xí)，我們更要把握當(dāng)下，奮力一搏！中考加油2023/8/5從艷陽(yáng)高照到雨雪紛飛，從旭日東升到華燈1專題復(fù)習(xí)

圓的綜合題圓的綜合題專題復(fù)習(xí)圓的綜合題2專題復(fù)習(xí)—圓的綜合題復(fù)習(xí)目標(biāo)1、掌握切線的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用切線兩種類型的證明方法。2、會(huì)利用圓的有關(guān)性質(zhì)并結(jié)合相似三角形（全等三角形）的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解決有關(guān)圓的證明或計(jì)算問(wèn)題。專題復(fù)習(xí)—圓的綜合題復(fù)習(xí)目標(biāo)1、掌握切線的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)3專題復(fù)習(xí)—圓的綜合題中考題型第22題：共兩問(wèn)，8分第1問(wèn)多以切線的證明為主（兩種類型），偶有利用切線的性質(zhì)等知識(shí)證明線段或角的數(shù)量關(guān)系。（4分）第2問(wèn)主要以計(jì)算類型呈現(xiàn)，通常要用到第1問(wèn)的的結(jié)論、勾股定理、三角形相似（全等）、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。（4分）專題復(fù)習(xí)—圓的綜合題中考題型第22題：共兩問(wèn)，8分4知識(shí)儲(chǔ)備圓的基本知識(shí)概念、圓周角、圓心角、弦、弧、弦心距、弦弧距知識(shí)儲(chǔ)備圓的基本知識(shí)概念、圓周角、圓心角、弦、弧、弦心距、弦5知識(shí)儲(chǔ)備垂徑定理垂直弦必平分弦黃金三角形“知二推三”知識(shí)儲(chǔ)備垂徑定理垂直弦必平分弦6知識(shí)儲(chǔ)備切線的判定和性質(zhì)判定：證切線，找交點(diǎn)。

有交點(diǎn)，連半徑，證垂直；

無(wú)交點(diǎn)，作垂直，證半徑。性質(zhì)：過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直切線（看見切線得垂直）知識(shí)儲(chǔ)備切線的判定和性質(zhì)判定：證切線，找交點(diǎn)。7知識(shí)儲(chǔ)備切線長(zhǎng)定理PA=PBOP是AB的垂直平分線3組三角形全等7對(duì)角相等知識(shí)儲(chǔ)備切線長(zhǎng)定理PA=PB8知識(shí)儲(chǔ)備弦切角定理幾何語(yǔ)言∵PA是圓O的切線，AB是圓O的弦∴∠PAB=∠C（弦切角定理）知識(shí)儲(chǔ)備弦切角定理幾何語(yǔ)言9知識(shí)儲(chǔ)備切割線定理幾何語(yǔ)言∵PA是圓O的切線，PCB是圓O的割線∴PA2=PC·PB（切割線定理）知識(shí)儲(chǔ)備切割線定理幾何語(yǔ)言10知識(shí)儲(chǔ)備割線定理幾何語(yǔ)言∵PDA是圓O的割線，PCB是圓O的割線∴PD·PA=PC·PB（割線定理）知識(shí)儲(chǔ)備割線定理幾何語(yǔ)言11知識(shí)儲(chǔ)備相交弦定理幾何語(yǔ)言∵弦AB和CD交于點(diǎn)M∴AM·BM=CM·DM（相交弦定理）知識(shí)儲(chǔ)備相交弦定理幾何語(yǔ)言12熱身練習(xí)1、（2019?江蘇無(wú)錫?3分）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)B，若∠P＝40°，則∠B的度數(shù)為()熱身練習(xí)1、（2019?江蘇無(wú)錫?3分）如圖，PA是⊙O的切13熱身練習(xí)2、（2018?湘西）如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長(zhǎng)為()

熱身練習(xí)2、（2018?湘西）如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A14例題講解例1.（2019年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且.（1）求證：DE是圓O的切線；（2）若AB=3BD，CE=2，求圓O的半徑．例題講解例1.（2019年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，A15試題總結(jié)考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、角度的等量代換、反A模型相似、

勾股定理、弦切角、切割線定理、方法：第一問(wèn)利用好等腰三角形的性質(zhì)第二問(wèn)：勾股定理、反A相似判定和性質(zhì)其他技巧減少計(jì)算量總結(jié)：1、謹(jǐn)記切線證明口訣

2、證相似找模型得比例線段

3、補(bǔ)充知識(shí)靈活運(yùn)用試題總結(jié)考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)、角度的等量代換、反A模型相似16例題講解例2.（2018年江西中考）如圖，在△ABC中，O為AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠AOD=∠BAD.（1）求證：AB為圓O的切線；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長(zhǎng).例題講解例2.（2018年江西中考）如圖，在△ABC中，O為17規(guī)范答題解：（1）過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB于點(diǎn)E∴∠OEB=90°∵BC切⊙O于點(diǎn)C∴OC⊥BC，∠ACB=90°∵AD⊥BD∴∠D=90°∴∠1＋∠BAD=90°∠2＋∠BOC=90°∵∠BOC=∠AOD，∠AOD=∠BAD，∴∠BOC=∠BAD∴∠1=∠2在△OBE和△OBC中，∠1=∠2（已證）∠OEB=∠OCB=90°（已證）

OB=OB（公共邊）∴△OBC≌△OBE(AAS)∴OE=OC∴OE是⊙O的半徑∵OE⊥AB且OE是⊙O的半徑∴AB為⊙O的切線規(guī)范答題解：（1）過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB于點(diǎn)E在△OBE和△OB18規(guī)范答題規(guī)范答題19試題總結(jié)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、切線的判定、三角函數(shù)、8字相似、等面積法方法：第一問(wèn)利用好切線的性質(zhì)、無(wú)交點(diǎn)切線證明方法、全等三角形判定第二問(wèn)：充分利用等角的三角函數(shù)、勾股定理、8字相似

發(fā)現(xiàn)AD外高嘗試等面積法總結(jié)：1、無(wú)交點(diǎn)切線證明考的少但必須掌握2、雙切線利用切線長(zhǎng)模型

3、利用好三角函數(shù)、特別注重等角轉(zhuǎn)化

4、判斷相似首選模型

5、其他技巧性方法如等面積法的運(yùn)用試題總結(jié)考點(diǎn)：切線的性質(zhì)、切線的判定、三角函數(shù)、8字相似、等20證切線兩種類型的方法掌握、運(yùn)用線段長(zhǎng)或線段比：圓的相關(guān)性質(zhì)與解直角三角形、全等、相似等知識(shí)結(jié)合思想方法有：構(gòu)造思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想等課程總結(jié)專題復(fù)習(xí)—圓的綜合題證切線兩種類型的方法掌握、運(yùn)用線段長(zhǎng)或線段比：圓的相關(guān)性質(zhì)與21鞏固練習(xí)1.如圖，以等腰△ABC的腰AB為⊙的直徑交底邊于BC于D．DE垂直AC于E.求證：（1）DB=DC；（2）DE為⊙的切線．鞏固練習(xí)1.如圖，以等腰△ABC的腰AB為⊙的直徑交底邊于B22鞏固練習(xí)2.（2018年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作FG⊥AC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．（1）求證：FG是⊙O的切線；（2）若tanC=2，求GB:GA的值．鞏固練習(xí)2.（2018年湖北十堰中考）如圖，△ABC中，AB23鞏固練