安徽省蚌埠市唐南初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省蚌埠市唐南初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了得到函數(shù)的圖象，只需把正弦曲線上所有點

A．向右平移個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變B．向左平移個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變C．向右平移個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變D．向左平移個單位長度，再將所得圖象上的點橫坐標(biāo)縮短為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變參考答案：A2.函數(shù)的最小正周期為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和,且,則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是(

)A．2

B．3

C.4

D．5參考答案：D4.函數(shù)f（x）=5|x|的值域是（）A．（﹣∞，1] B．[1，+∞） C．（0，1] D．（0，+∞）參考答案：B【考點】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】在x上加絕對值的圖象表明去掉絕對值后的原函數(shù)圖象只保留x＞0部分，然后關(guān)于y軸對稱后得到的圖象就是填絕對值的圖象．【解答】解：∵y=5x為指數(shù)函數(shù)，且其圖象是過（0，1），單調(diào)遞增的，而y=5|x|的左側(cè)圖象是指數(shù)函數(shù)y=5x的圖象中y軸右側(cè)的圖象關(guān)于y軸對稱后產(chǎn)生的新的圖象，具體圖象如下：故選：B．【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)圖象，和在x上填絕對值后的圖象特點．屬于基礎(chǔ)題．5.已知函數(shù)，則方程的解的個數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.7參考答案：B【分析】繪制函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的圖像，據(jù)此討論可得方程的解的個數(shù).【詳解】原問題等價于函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的交點的個數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中繪制函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的圖像如圖所示，注意到當(dāng)時，，且觀察可得，交點個數(shù)為5個，故方程的解的個數(shù)為5.故選：B.6.已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中錯誤的是（

）A．若，則∥B．若∥，∥，則∥C．若∥，則∥D．若是異面直線，∥，∥，則∥參考答案：C7.等比數(shù)列前n項和為54,前2n項和為60,則前3n項和為(

)A.54

B.64

C.

D.參考答案：D略8.函數(shù)與且在同一坐標(biāo)系中的圖象只可能是(

)參考答案：C9.如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，那么實數(shù)的取值范圍是（

） A、

B、

C、

D、參考答案：A略10.設(shè)是定義在Ｒ上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（

）

A．

B．

C．1

D．3參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若偶函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式的解集是

參考答案：略12.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足，若△ABC的面積為，則ab=__參考答案：4【分析】由正弦定理化簡已知等式可得，由余弦定理可得，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得，進而利用三角形面積公式即可計算得解．【詳解】，由正弦定理可得，，即：，由余弦定理可得，，可得，∵△ABC的面積為，可得，解得，故答案為4．【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，三角形面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．解三角形時，有時可用正弦定理，有時也可用余弦定理，應(yīng)注意用哪一個定理更方便、簡捷．如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮兩個定理都有可能用到．13.若，則的取值范圍是____________________.參考答案：14.若則函數(shù)的值域為________．參考答案：略15.等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且，則______．參考答案：【分析】根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得，結(jié)合題中條件，即可求出結(jié)果.【詳解】因為等差數(shù)列，的前n項和分別為，，由等差數(shù)列的性質(zhì)，可得，又，所以.故答案為【點睛】本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的前項和，熟記等差數(shù)列的性質(zhì)與前項和公式，即可得出結(jié)果.16.如圖，在正六邊形ABCDEF中，有下列三個命題：①

②③其中真命題的序號是________________.(寫出所有真命題的序號)參考答案：①

②略17.函數(shù)的最大值為

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解關(guān)于的不等式：參考答案：（1）當(dāng)時，

又∵

∴

（2）當(dāng)時，

又∵

∴

綜上所述：或19.已知直線經(jīng)過點和點，直線過點且與平行.（1）求直線的方程；（2）求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo).參考答案：（1）（2）試題分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由點斜式求直線方程即可；（2）設(shè)點，，根據(jù)點關(guān)于直線對稱的關(guān)系，得到關(guān)于的方程組，解出即可．試題解析：（1）由題意知，且過代入點斜式有，即.（2）由（1）有且過,代入點斜式有，即設(shè)點，則點的坐標(biāo)為.20.計算：（1）+；（2）+0.1﹣2+﹣3π0+．參考答案：【考點】4H：對數(shù)的運算性質(zhì)；46：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）把分式的分子和分母都化為含有l(wèi)g2的式子，后面一項的真數(shù)化為，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值；（2）化帶分數(shù)為假分數(shù)，化小數(shù)為分數(shù)，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值．【解答】解：（1）+====0；（2）+0.1﹣2+﹣3π0+=====100．21.（9分）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）．若f（x）的圖象過點M（，1）及N（，﹣1），且f（x）在區(qū)間上時單調(diào)的．（1）求f（x）的解析式；（2）將f（x）的圖象先向左平移t（t＞0）個單位，再向上平移一個單位后所得圖象對應(yīng)函數(shù)為g（x），若g（x）的圖象恰好過原點，求t的取值構(gòu)成的集合．參考答案：考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；正弦函數(shù)的圖象．專題： 計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由題意可求得周期T=2（）=π，求得ω的值，由f（x）的圖象過點M（，1），解得φ的值，即可求得f（x）的解析式．（2）由題意先求得函數(shù)g（x）的解析式，由g（x）的圖象過原點，可得sin（2t+）=﹣1，從而可求得t的取值構(gòu)成的集合．解答： （1）f（x）的周期是2（）=π，故可求得ω=2．又f（x）的圖象過點M（，1），得2×φ=2kπ，得φ=2kπ+，k∈Z．又0＜φ＜π，得：φ=，所以可得：f（x）=sin（2x+）．（2）由題意得g（x）=sin+