八年級數學上冊試題 7 5三角形內角和定理同步練習 北師大版（含答案）

/7.5三角形內角和定理同步練習一、選擇題1.如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A.100° B.80° C.60° D.40°2.如圖，一個矩形紙片，剪去部分后得到一個三角形，則圖中∠1+∠2的度數是（）A.120° B.90° C.60° D.30°3.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則此三角形是()A.銳角三角形 B.鈍角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形4.如圖，，則，，則∠B的大小是A. B. C. D.5．若一個三角形的兩個內角的度數分別為和，則這個三角形是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定6．三角形的內角和等于（

）A．60° B．180° C．360° D．108°7．如圖，、都是的角平分線，且，則（

）A．45° B．50° C．65° D．70°8．如圖，∠B=∠C，則∠ADC與∠AEB的大小關系是(

)A．∠ADC>∠AEB B．∠ADC<∠AEBC．∠ADC=∠AEB D．大小關系不確定9．如圖，將沿著平行于的直線折疊，點落在點處，若，則的度數是（

）A．108° B．104° C．96° D．92°10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，若AC=3，AB=5，則CE的長為（）A． B． C． D．11．如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一點，將ACD沿CD翻折后得到CED，邊CE交AB于點F．若DEF中有兩個角相等，則∠ACD的度數為（

）A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°12．如圖,直線l1∥l2,線段AB交l1,l2于D,B兩點,過點A作AC⊥AB,交直線l1于點C,若∠1＝15,則∠2＝（）A．95 B．105 C．115 D．12513．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則的大小為（

）A． B． C． D．二、填空題1．如圖，已知△ABC≌△ABD，其中AC、BC的對應邊分別是AD、BD，∠C＝60°，∠ABC＝80°，那么∠CAD＝___度．2.如圖，屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中，立柱，且頂角，則的大小為_______．3．如圖，在等腰中，，頂點在的邊上，已知，則_________．4．如圖，在Rt△ABC中，，點D在邊BC上，將△ABD沿AD折疊，使點B恰好落在邊AC上的點E處．若，則______°．5．將一副直角三角板如圖放置，已知，，，則________°．6．如圖，在四邊形ABCD中，AD⊥CD，AB⊥BC，∠DAB＝130°，點M，N分別是邊BC，CD上兩個動點，當△AMN的周長最小時，∠MAN的度數為______．7．如圖，將三角形紙片ABC沿EF折疊，使得A點落在BC上點D處，連接DE，DF，．設，，則α與β之間的數量關系是________．8．當三角形中一個內角是另一個內角的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中稱為“半角”．如果一個“半角三角形”的“半角”為15°，那么這個“半角三角形”的最大內角的度數為____．三、解答題1．如圖，∠B=45°，∠A+15°=∠1，∠ACD=60°．求證：AB∥CD．2．如圖，△ABC中，E是AB上一點，過D作DEBC交AB于E點，F是BC上一點，連接DF．若∠AED=∠1．(1)求證：ABDF．(2)若∠1=52°，DF平分∠CDE，求∠C的度數．3．如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．（1）求∠F的度數；（2）若CD=2，求DF的長．4．如圖，在△ABC中，∠A=∠DBC=36°，∠C=72°．求∠1，∠2的度數．5．已知：如圖，點B、C在線段AD的異側，點E、F分別是線段AB、CD上的點，∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC．（1）求證：AB//CD；（2）若∠AGE+∠AHF=180°，求證：∠B=∠C；（3）在（2）的條件下，若∠BFC=4∠C，求∠D的度數．答案一、選擇題B．B.C.B．B.B．B．C．D．A．C．B．B．二、填空題1.80．2.30°．3.110o．4.26．5.1056.．7.．8.135°．三、解答題1.證明：∵∠A+∠B+∠1=180°，∠A+15°=∠1，∴∠A+45°+∠A+15°=180°，解得：∠A=60°，∵∠ACD=60°，∴∠ACD=∠A，∴AB∥CD．2.(1)解：證明：，，又，，；(2)解：，，平分，，在中，，．答：的度數為．3.（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等邊三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．4.在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=180°－36°－72°=72°，∴∠1=∠ABC﹣∠DBC=72°－36°=36°；在△BCD中，∠2=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°－36°－72°=72°．5.證明：（1）∵∠AEG=∠AGE，∠C=∠DGC，∠AGE=∠DGC∴∠AEG=∠C

∴AB//CD（2）∵∠AGE=∠DGC，∠AGE+∠AHF=180°∴∠DGC+∠AHF=180°∴