2016年新疆中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2016年新疆中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)2016年新疆、生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共9小題，每小題5分，共45分1.-3的相反數(shù)是（）A.3B.-3C.0D.-12.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b相交，若∠1=56°，則∠2等于（）A.24°B.34°C.56°D.124°3.不等式組的解集是（）A.x≤1B.x≥2C.1≤x≤2D.1<x<24.如圖，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FEDD.AC=DF5.如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A.60°B.90°C.120°D.150°6.某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動時(shí)間與人數(shù)情況如表所示：|人數(shù)|3|2|1||---|---|---|---||勞動時(shí)間（小時(shí)）|2|3|4|下列關(guān)于“勞動時(shí)間”這組數(shù)據(jù)敘述正確的是（）A.中位數(shù)是2B.眾數(shù)是2C.平均數(shù)是3D.方差是4/37.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列說法中不正確的是（）A.DE=BCB.AD=CEC.△ADE∽△ABCD.S△ADE：S△ABC=1：28.一元二次方程x^2-6x-5=0配方組可變形為（）A.(x-3)^2=14B.(x-3)^2=4C.(x+3)^2=14D.(x+3)^2=499.已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=k/x的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分10.分解因式：x^3-4x=x(x^2-4)11.計(jì)算：sqrt(2+sqrt(3))=sqrt[(1+sqrt(3))/2]+sqrt[(1-sqrt(3))/2]=1+sqrt(3)12.小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機(jī)停留在某塊正方形的地磚上，則它停在白色地磚上的概率是1/2。13.某加工廠在九月份加工了10噸干果，在十一月份加工了13噸干果。設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長率為x，則可以列出方程：(13-10)/2=3x，解得x=1.5%。14.對一個(gè)實(shí)數(shù)x按如下程序進(jìn)行操作：輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，將x加上3，然后將結(jié)果乘以2，最后判斷是否大于88。如果操作只進(jìn)行一次就停止，則x的取值范圍是[-47,43]。15.根據(jù)圖形規(guī)律可知，第一行的數(shù)是2，4，6，8，第二行的數(shù)是10，12，14，16，第三行的數(shù)是18，20，22，24，因此第四行的數(shù)應(yīng)該是26，28，30，32，所以x的值為30。16.計(jì)算：(-2)2+|1-(-2)|-2sin60°=5。17.假設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)種植x棵樹，則實(shí)際每小時(shí)種植1.2x棵樹。因?yàn)閷?shí)際用時(shí)比原計(jì)劃提前了2小時(shí)，所以實(shí)際用時(shí)為4小時(shí)，即：600=4*1.2x，解得x=125，因此原計(jì)劃每小時(shí)種植125棵樹。18.(1)本次調(diào)查的學(xué)生共100人，a=35，完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：唱歌：35舞蹈：25朗誦：20器樂：20(2)該校學(xué)生有2000人，根據(jù)樣本比例估計(jì)喜歡唱歌這種宣傳形式的學(xué)生約有700人。(3)某班抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為(0.35*0.25)*(0.65*0.75)*2=0.1375，即13.75%。19.如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得校園里旗桿AB的高度，在操場的平地上選擇一點(diǎn)C，測得旗桿頂端A的仰角為30°，再向旗桿的方向前進(jìn)16米，到達(dá)點(diǎn)D處（C、D、B三點(diǎn)在同一直線上），又測得旗桿頂端A的仰角為45°。設(shè)旗桿AB的高度為h，則有h/16=tan30°，h/(16+BD)=tan45°，解得h=16(√3+1)。20.(1)從圖象可知，小剛一家從家到景區(qū)用時(shí)5小時(shí)。(2)線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=0.1x+1，其中x表示行駛的時(shí)間，y表示離家的距離。(3)當(dāng)小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)，汽車已經(jīng)行駛了2.5*0.1+1=1.25公里，離目的地還有380-1.25=378.75公里。21.(1)因?yàn)椤鰽DC和△AD′C相似，所以CD/CE=AD/AD′=1，即CE=CD=1。又因?yàn)锳E=AD=1，所以三角形AED和AED′都是等邊三角形，所以∠DAE=∠D′AE=60°，∠D′CE=∠DCE=30°，因此四邊形BCED′是菱形。題目不完整，無法回答。22．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點(diǎn)OA的中點(diǎn)C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點(diǎn)，且CD=OD，以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓，交OB于E點(diǎn)．（1）求⊙O的半徑OA的長；（2）計(jì)算陰影部分的面積．解：（1）因?yàn)镺A⊥OB，所以∠OAB=90°，∠OBA=45°，∴∠OAB+∠OBA=135°，所以∠AOB=45°，又∠OCD=∠OED=90°，∴CD=OD，所以∠COD=45°，所以∠COE=90°，又OE=OC，所以三角形OCE為等腰直角三角形，∴OE=CE=OA/√2，又∠OEA=45°，所以三角形OEA為等腰直角三角形，∴OA=OE√2=CE√2=2OC，所以O(shè)A=2r，即⊙O的半徑OA的長為2r．（2）如圖所示，連接AB、AC、BC，過點(diǎn)B作BE⊥AC交AC于E點(diǎn)，則BE=AB-EB=AB-BC/√2，又∠AOD=45°，∠AOC=90°，所以∠DOA=45°，∴∠EOB=90°，所以三角形EOB為直角三角形，∴EB=OE/√2=OA/2√2，所以BE=AB-BC/√2=OA/√2-OA/2√2=OA/2√2，所以陰影部分為梯形，其面積為（AB+CD）×BE/2=2OA×OA/2√2/2=OA2/2，即陰影部分的面積為OA2/2．23．如圖，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）的頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO，直線y=-x+1與y軸交于點(diǎn)D．（1）求拋物線的解析式；（2）證明：△DBO∽△EBC；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．解：（1）因?yàn)閽佄锞€的頂點(diǎn)為E，所以E的橫坐標(biāo)為-AO，縱坐標(biāo)為-3a，又拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，所以拋物線的解析式為y=a(x+A)(x+B)，代入E的坐標(biāo)得到-3a=a(A+AO)(B+AO)，即(A+AO)(B+AO)=-3，又BO=OC=3AO，所以A=-4AO/3，B=2AO/3，代入上式得到AO=1/3，a=-1/9，所以拋物線的解析式為y=-x2/9-x+1．（2）如圖所示，∠DBO=∠EBC=90°，又BO=OC=3AO，所以BC=3BE，∴△DBO∽△EBC．（3）設(shè)P的坐標(biāo)為(x,ax2+bx-3)，則P在拋物線的對稱軸上，即x=-A=-1/3，又△PBC是等腰三角形，所以PB=PC，即√((x+1/3)2+(ax2+bx-3)2)=2√((x+1/3)2+(ax2+bx-3)2/4)，解得x=-1/3，所以在拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形，P的坐標(biāo)為(-1/3,-4/9)．剔除下面文章的格式錯(cuò)誤，刪除明顯有問題的段落,然后再小幅度的改寫每段話。1.從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了4小時(shí)。2.設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b。因?yàn)锳（1，80），B（3，320）在AB上，所以解得k=120，b=-40，即y=120x-40（1≤x≤3）。當(dāng)x=2.5時(shí)，y=120×2.5-40=260，380-260=120（km）。因此，小剛一家出發(fā)2.5小時(shí)時(shí)離目的地120km遠(yuǎn)。3.證明：首先將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處。因此，∠DAE=∠D′AE，∠DEA=∠D′EA，∠D=∠AD′E。因?yàn)镈E∥AD′，所以∠DEA=∠EAD′，進(jìn)而∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA，∴∠DAD′=∠DED′，∴四邊形DAD′E是平行四邊形，因此DE=AD′。因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=DC，AB∥DC，因此CE=D′B，CE∥D′B，∴四邊形BCED′是平行四邊形。又因?yàn)锳D=AD′，所以?DAD′E是菱形。4.因?yàn)樗倪呅蜠AD′E是菱形，所以D與D′關(guān)于AE對稱。連接BD交AE于P，則BD的長即為PD′+PB的最小值。過D作DG⊥BA于G。因?yàn)镃D∥AB，所以∠DAG=∠CDA=60°。因?yàn)锳D=1，所以AG=√3/2，BG=1-√3/2。因此，BD=√(1-√3/2)2+√3/22+2√3/2(1-√3/2)cos60°=√3-1，DG=√3/2-1/2，PD′+PB的最小值為√3。5.解：首先連接OD，因?yàn)镺A⊥OB，所以∠AOB=90°。因?yàn)镃D∥OB，所以∠OCD=90°。在RT△OCD中，因?yàn)镃是AO中點(diǎn)，所以CD=2CO，設(shè)OC=x，因此OD=2CO=2x。因?yàn)镺D=√(OB2-BD2)=√(4-1)=√3，所以x=1，OD=2。因此，⊙O的半徑為2。6.因?yàn)閟in∠CDO=√3/2，所以∠CDO=30°。因?yàn)镕D∥OB，所以∠DOB=∠ODC=30°。因此，S圓=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE=π/6+1/2√3-π/6=1/2√3。7.解：因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx-3，所以c=-3，C（，-3），OC=3。因?yàn)锽O=OC=3AO，所以BO=3，AO=1，因此B（3，），A（-1，）。因?yàn)樵搾佄锞€與x軸交于A、B兩點(diǎn)，所以a=-1，b=1，進(jìn)而解得該拋物線解析式為y=x2-2x-3=（x-1）2-4。8.由（7）知，該拋物線解析式為y=x2-2x-3=（x-1）2-4，所以E（1，-4）。因?yàn)锽（3，），A（-1，），C（，-3），所以BC=3，BE=2，CE=1。-直線y=﹣x+1與y軸交于點(diǎn)D，因此D的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為1。-已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（3，y），同時(shí)OD=1，OB=3，因此BD=√(OB2-OD2)=√8。-設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（1，m），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（m+3，﹣m）。-由于BC=3，PB=PC，因此△PBC是等腰三角