工學(xué)電機學(xué)學(xué)習(xí)

工學(xué)電機學(xué)學(xué)習(xí)第1頁/共118頁※重點與難點第2頁/共118頁重點:變壓器的基本方程和等效電路；等效電路參數(shù)的測定；標(biāo)幺值；變壓器的運行性能。難點:變壓器的運行原理和運行性能；三相變壓器。一、變壓器的基本結(jié)構(gòu)2-1

變壓器的基本結(jié)構(gòu)和額定值鐵心繞組其他部件變壓器的基本結(jié)構(gòu)第3頁/共118頁1.鐵心鐵心由心柱和鐵軛兩部分組成。心柱用來套裝繞組，鐵軛將心柱連接起來，使之形成閉合磁路。為減少鐵心損耗，鐵心用厚

0.30-0.35mm的硅鋼片疊成，片上涂以絕緣漆，以避免片間短路。按照鐵心的結(jié)構(gòu)，變壓器可分為心式和殼式兩種。第4頁/共118頁心式變壓器:結(jié)構(gòu)

心柱被繞組所包圍，如圖2—1所示。特點

心式結(jié)構(gòu)的繞組和絕緣裝配比較容易，所以電力變壓器常常采用這種結(jié)構(gòu)。殼式變壓器:結(jié)構(gòu)

鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，如圖2—2所示。特點

殼式變壓器的機械強度較好，常用于低電壓、大電流的變壓器或小容量電訊變壓器。第5頁/共118頁2.繞組定義變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線（銅或鋁）繞成。一次繞組:

輸入電能的繞組。二次繞組:

輸出電能的繞組。高壓繞組的匝數(shù)多,導(dǎo)線細；低壓繞組的匝數(shù)少，導(dǎo)線粗。從高、低壓繞組的相對位置來看,變壓器的繞組可分為同心式和交迭式。第6頁/共118頁同心式結(jié)構(gòu)同心式繞組的高、低壓繞組同心地套裝在心柱上。同心式繞組結(jié)構(gòu)簡單、制造方便，國產(chǎn)電力變壓器均采用這種結(jié)構(gòu)。特點交迭式結(jié)構(gòu)交迭式繞組的高、低壓繞組沿心柱高度方向互相交迭地放置。交迭式繞組用于特種變壓器中。特點第7頁/共118頁3.其他部件器身油箱變壓器油散熱器

絕緣套管分接開關(guān)繼電保護裝置等部件典型的油浸電力變壓器第8頁/共118頁二、額定值額定容量

在銘牌規(guī)定的額定狀態(tài)下變壓器輸出視在功率的保證值，單位為VA或kVA。三相變壓器指三相容量之和。額定電壓

銘牌規(guī)定的各個繞組在空載、指定分接開關(guān)位置下的端電壓，單位為V或kV。三相變壓器指線電壓。額定電流

根據(jù)額定容量和額定電壓算出的電流稱為額定電流，單位為A。三相變壓器指線電流。第9頁/共118頁三相變壓器：單相變壓器：額定頻率

我國的標(biāo)準(zhǔn)工頻規(guī)定為50(Hz)。此外還有額定效率、額定溫升。返回第10頁/共118頁2-2

變壓器的空載運行變壓器的一次繞組接交流電源，二次繞組開路，負(fù)載電流為零(即空載)時的運行，稱為空載運行。一、一次和二次繞組的感應(yīng)電動勢，電壓比:物理情況 圖2—4。電壓方程第11頁/共118頁3.變壓器的變比及變壓原理二、主磁通和激磁電流1．主磁通通過鐵心并與一次、二次繞組相交鏈的磁通，用 表示。第12頁/共118頁第13頁/共118頁2．激磁電流產(chǎn)生主磁通所需要的電流，用 表示。空載運行時，空載電流就是激磁電流，即激磁電流包括兩個分量，一個是磁化電流

,一個是鐵耗電流

。第14頁/共118頁磁化電流用于激勵鐵心中的主磁通，屬于無功電流。對已經(jīng)制成的變壓器，的大小和波形取決于主磁通和鐵心磁路的磁化曲線。當(dāng)磁路不飽和時，磁化曲線是直線，磁化電流與若與若鐵磁磁鐵心通通心中成成中主正正主磁比比磁通。。通的幅值 使磁路達到飽和,則需由圖解法來確定，如圖2-6(a)和(b)所示。（1）磁化電流:第15頁/共118頁相應(yīng)的相量圖如圖2-5所示（２）鐵耗電流:由于鐵心中存在鐵心損耗，故激磁電流中除無功的磁化電流外，還有一個與鐵心損耗相對應(yīng)的鐵耗電流，與同相位。于是用復(fù)數(shù)表示時，激磁電流為:第16頁/共118頁三、激磁阻抗1.磁化電抗與鐵耗電阻第17頁/共118頁又：所以有鐵心線圈的并聯(lián)等效電路。磁化電抗：式中 稱為變壓器的磁化電抗，是表征鐵心磁化性能的一個參數(shù)。另外：稱為鐵耗電阻，是表征鐵心鐵耗電阻：損耗的一個參數(shù)。第18頁/共118頁2.激磁電抗與激磁電阻由上式可得：鐵心線圈的串聯(lián)等效電路激磁電抗：是表征鐵心的磁化性能的一個等效參數(shù);激磁電阻：是表征鐵心損耗的一個等效參數(shù)。激磁阻抗：返回第19頁/共118頁變壓器的一次繞組接到交流電源，二次繞組接到負(fù)載阻抗 時，二次繞組中便有電流流過，這種情況稱為變壓器的負(fù)載運行，如圖2—8所示。一、磁動勢平衡和能量傳遞

1.磁動勢平衡關(guān)系2-3

變壓器的負(fù)載運行第20頁/共118頁2．能量傳遞式中，左端的負(fù)號表示輸入功率，右端的正號表示輸出功率。上式說明，通過一次、二次繞組的磁動勢平衡和電磁感應(yīng)關(guān)系，一次繞組從電源吸收的電功率就傳遞到二次繞組，并輸出給負(fù)載。這就是變壓器進行能量傳遞的原理。第21頁/共118頁二、磁動勢方程上式表明負(fù)載時用以建立主磁通的激磁磁動勢是一次和二次繞組的合成磁動勢。正常負(fù)載時，

和 都隨時間正弦變化，此時磁動勢方程可用復(fù)數(shù)表示為：第22頁/共118頁三、漏磁通和漏磁電抗1.漏磁通在實際變壓器中，除了通過鐵心、并與一次和二次繞組相交鏈的主磁通 之外，還有少量僅與一個繞組交鏈且主要通過空氣或油而閉合的漏磁通。一次繞組的漏磁通：由電流 產(chǎn)生且僅與一次繞組相交鏈的磁通，用 表示；第23頁/共118頁二次繞組的漏磁通：由電流 產(chǎn)生且僅與二次繞組相交鏈的磁通，用 表示。第24頁/共118頁2.漏磁電抗和 分別稱為一次和二次繞組的漏磁電抗，簡稱漏抗漏抗是表征繞組漏磁效應(yīng)的一個參數(shù),且都為常值。第25頁/共118頁布置作作業(yè)題：2－1，2－14返回第26頁/共118頁2-4

變壓器的基本方程和等效電路一、變壓器的基本方程磁動勢 磁通 感應(yīng)電動勢一次繞組二次繞組第27頁/共118頁若各電壓、電流均隨時間正弦變化，則相應(yīng)的復(fù)數(shù)形式:根據(jù)基爾霍夫第二定律，有:第28頁/共118頁變壓器的基本方程為：第29頁/共118頁二、變壓器的等效電路1.繞組歸算方法通常是把二次繞組歸算到一次繞組，也就是假想把二次繞組的匝數(shù)變換成一次繞組的匝數(shù)，而不改變一次和二次繞組原有的電磁關(guān)系。原則只要歸算前后二次繞組的磁動勢保持不變，則對一次繞組來說,變換是等效的；即一次繞組將從電網(wǎng)吸收同樣大小的功率和電流，并有同樣大小的功率傳遞給二次繞組。第30頁/共118頁.(1)電流的歸算:歸算前、后二次繞組的磁動勢保持不變，可得：(2)電勢的歸算:歸算前、后二次繞組的磁動勢保持不變，則鐵心中的主磁通保持不變，可得：第31頁/共118頁(3)阻抗的歸算:歸算前、后二次繞組的傳輸功率、損耗保持不變，可得：第32頁/共118頁歸算后，變壓器的基本方程變?yōu)?第33頁/共118頁2.T形等效電路一次和二次繞組以及激磁部分的的等效電路，如圖2—10(a),(b)和(c)所示。根據(jù)兩式，把這三個電路連接在一起，即可得到變壓器的

T形等效電路，如圖2—11所示。第34頁/共118頁3.近似和簡化等效電路近似等效電路如圖2—12a

所示。簡化等效電路如圖2—12b

所示第35頁/共118頁在簡化等效電路中，變壓器的等效阻抗表現(xiàn)為一串聯(lián)阻抗：可由短路實驗測出,故亦分別稱為短路電阻和短稱為等效漏阻抗,稱短路阻抗；和路電抗。返回第36頁/共118頁2.5

等效電路參數(shù)的測定一、開路試驗亦稱空載試驗。試驗接線圖：如圖2—13所示。試驗方法：二次繞組開路，一次繞組加以額定電壓，測量此時的輸入功率 、電壓 和電流

。為試驗方便和安全，通常在低壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開路。第37頁/共118頁數(shù)據(jù)處理：第38頁/共118頁二、短路試驗亦稱為負(fù)載試驗。試驗接線圖：如圖2—14所示。試驗方法：二次繞組短路，一次繞組上加一可調(diào)的低電壓。調(diào)節(jié)外加的低電壓，使短路電流達到額定電流，測量此時的一次電壓輸入功率和電流，由此即可確定等效漏阻抗。短路試驗常在高壓側(cè)加電壓，低壓側(cè)短路。第39頁/共118頁數(shù)據(jù)處理：電阻應(yīng)折算到７５℃：若為銅線，則：第40頁/共118頁短路電壓（阻抗電壓）：短路試驗時，使電流達到額定值時所加的電壓。【例題2-1】返回第41頁/共118頁2-6

三相變壓器三相變壓器對稱運行時，其各相的電壓，電流大小相等，相位相差 ，因此在運行原理的分析與計算時，可以取三相中一相來研究，即三相問題可以轉(zhuǎn)化為單相問題。一、三相變壓器的磁路1.三相變壓器組圖2—16表示三臺單相變壓器在電路上聯(lián)接起來，組成一個三相系統(tǒng)，這種組合稱為三相變壓器組。三相變壓器組的磁路彼此獨立，三相各有自己的磁路。第42頁/共118頁2.三相心式變壓器如果把三臺單相變壓器的鐵心拼成星形磁

路，則當(dāng)三相繞組外施三相對稱電壓時，由于三相主磁通也對稱，故三相磁通之和將等于零，即這樣，中間心柱將無磁通通過，可省略。進而把三個心柱安排在同一平面內(nèi)，可得三相心式變壓器。如圖2-17。第43頁/共118頁二、三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)三相心式變壓器的三個心柱上分別套有A相、B相

和C相的高壓和低壓繞組，三相共六個繞組，如圖

2—18所示。為絕緣方便，常把低壓繞組套在里面，靠近心柱，高壓繞組套裝在低壓繞組外面。三相繞組常用(用Y或y表示)或三角形聯(lián)結(jié)(用D或d)表示。第44頁/共118頁星形聯(lián)結(jié)是把三相繞組的三個首端A,B,C引出，把三個尾端X,Y,Z聯(lián)結(jié)在一起作為中點。如圖2-

19a）。三角形聯(lián)結(jié)是把一相繞組的尾端和另一相繞組的首端相聯(lián)，順次聯(lián)成一個閉和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如圖2-19b）。1.高、低壓繞組相電壓的相位關(guān)系三相變壓器高壓繞組的首端通常用大寫的A、B、C表示，尾端用大寫的X、Y、Z表示，低壓繞組的首端用小寫的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。第45頁/共118頁為了確定相電壓的相位關(guān)系，高壓和低壓繞組相電

壓相量的正方向統(tǒng)一規(guī)定為從繞組的首端指向尾端。高壓和低壓繞組的相電壓既可能是同相位，亦可能是反相位，取決于繞組的同名端是否同在首端或尾端。如圖2-20。第46頁/共118頁時鐘表示法：即把高、低壓繞組兩個線電壓三角形的重心重合，把高壓側(cè)線電壓三角形的一條中線作為時鐘的長針，指向鐘面的12，再把低壓側(cè)線電壓三角形中對應(yīng)的中線作為短針，它所指的鐘點就是該聯(lián)結(jié)組的組號。2.高、低壓繞組線電壓的相位關(guān)系第47頁/共118頁（1）Y，y0聯(lián)結(jié)組

如

圖2—21若把低壓側(cè)的同名端改為尾端，則聯(lián)結(jié)組變?yōu)閅，y6。Y，d11聯(lián)結(jié)組如圖2—22若把低壓側(cè)的同名端改為尾端，則聯(lián)結(jié)組變?yōu)閅，d5；若把低壓側(cè)由順接改為逆接，則聯(lián)結(jié)組變

為Y，d5。標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0五種，前三種常用。在實際電力系統(tǒng)中所用變壓器至少有一側(cè)繞組接成d接。返回第48頁/共118頁2-7

標(biāo)幺值所謂標(biāo)幺值就是某一物理量的實際值與選定的基值之比。1.基值的選取應(yīng)用標(biāo)幺值時，首先要選定基值(用下標(biāo)b表示)。對于電路計算而言，四個基本物理量U、I、Z和S中，有兩個量的基值可以任意選定，其余兩個量的基值可根據(jù)電路的基本定律導(dǎo)出。第49頁/共118頁2.標(biāo)幺值計算變壓器或電機的穩(wěn)態(tài)問題時，常用其額定值作為相應(yīng)的基值。此時一次和二次相電壓的標(biāo)幺值為:一次和二次相電流的標(biāo)幺值為:第50頁/共118頁歸算到一次側(cè)時，等效漏阻抗的標(biāo)幺值為：在三相系統(tǒng)中，線電壓和線電流亦可用標(biāo)幺值表示，此時以線電壓和線電流的額定值為基值。不難證明，此時相電壓和線電壓的標(biāo)幺值相等，相電流和線電流亦相等。三相功率的基值取為變壓器(電機)的三相額定容量，即：第51頁/共118頁3.應(yīng)用標(biāo)幺值的優(yōu)點不論變壓器或電機容量的大小，用標(biāo)幺值表示時，各個參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)通常都在一定的范圍以內(nèi)，因此便于比較和分析。用標(biāo)幺值表示時，歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)時變壓器的參數(shù)恒相等，故用標(biāo)幺值計算時不必再進行歸算。標(biāo)幺值的缺點是沒有量綱，無法用量綱關(guān)系來檢查。【例題

2-２】【例題

2-3】返回第52頁/共118頁2-8

變壓器的運行性能一、電壓調(diào)整率定義：當(dāng)一次側(cè)電壓保持為額定，負(fù)載功率因數(shù)為常值，從空載到負(fù)載時二次側(cè)電壓變化的百分值，用△u表示。由圖2-28(a)和圖2-28(b)得：第53頁/共118頁額定電壓調(diào)整率（

）：當(dāng)負(fù)載為額定負(fù)載、功率因數(shù)為指定值(通常為0.8滯后)時的電壓調(diào)整率。額定電壓調(diào)整率是變壓器的主要性能指標(biāo)之一，通常約為5%。二、效率和效率特性變壓器運行時將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分為銅耗和鐵耗兩類。每一類又包括基本損耗和雜散損耗。第54頁/共118頁1.銅耗基本銅耗：是指電流流過繞組時所產(chǎn)生的直流電阻損耗。雜散銅耗：主要指漏磁場引起電流集膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗，以及

漏磁場在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負(fù)載電流的平方成正比，因而也稱為可變損耗。第55頁/共118頁2.鐵耗基本鐵耗：是變壓器鐵心中的磁滯和渦流損耗。雜散鐵耗：包括疊片之間的局部渦流損耗和主磁通在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。鐵耗可近似認(rèn)為與

或 成正比，由于變壓器的一次電壓保持不變,故鐵耗可視為不變損耗。第56頁/共118頁效率

:

輸出功率與輸入功率之比。3.效率特性其中:第57頁/共118頁效率特性：效率 是負(fù)載電流的函數(shù)，如圖2—29所示。從效率特性可見,當(dāng)負(fù)載達到某一數(shù)值時,效率將達到最大值 。把上式對 求導(dǎo),并使

,可得:上式說明，發(fā)生最大效率時，變壓器的銅耗恰好等于鐵耗。第58頁/共118頁工程上常用間接法來計算效率，即測出銅耗和鐵耗,在計算效率。公式如下:【例題2-4】返回第59頁/共118頁第60頁/共118頁第61頁/共118頁第62頁/共118頁圖2-4變壓器的空載運行第63頁/共118頁圖2-8變壓器的負(fù)載運行第64頁/共118頁圖2-6（a）鐵心的磁化曲線O第65頁/共118頁O圖2-6（b）磁路飽和時磁化電流成為尖頂波第66頁/共118頁0圖2-29變壓器的效率特性第67頁/共118頁圖2-5變壓器的空載相量圖第68頁/共118頁圖2-7(a)鐵心線圈的并聯(lián)等效電路第69頁/共118頁圖2-7(b)鐵心線圈的串聯(lián)等效電路第70頁/共118頁WAVV圖2-13開路試驗的接線圖第71頁/共118頁WAV圖2-14短路試驗的接線圖第72頁/共118頁圖2-10根據(jù)歸算后的基本方程畫出的部分電路圖第73頁/共118頁圖2-11變壓器的T形等效電路圖第74頁/共118頁圖2-12(a)變壓器的近似形等效電路圖第75頁/共118頁圖2-12(b)變壓器的簡化等效電路第76頁/共118頁圖2-15例2-1變壓器的T形等效電路第77頁/共118頁Y圖2-16三相變壓器組及其磁路XZABC第78頁/共118頁圖2-28(a)簡化等效電路圖第79頁/共118頁圖2-28用簡化等效及其向量圖求b)相量圖第80頁/共118頁一臺單相變壓器，在 時開路和短路試驗數(shù)據(jù)如下，，【例題2-1】試驗名稱電壓電流功率備注開路試驗11KV45.5A47KW電壓加在低壓側(cè)短路試驗9.24KV157.5A129KW電壓加在高壓側(cè)試求：(1)歸算到高壓側(cè)時激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知

，，畫出T形等效電路。第81頁/共118頁解 一次和二次繞組的額定電流為電壓比1.歸算到高壓側(cè)時的激磁阻抗和等效漏阻抗第82頁/共118頁換算到（2）T形等效電路圖如圖2-15所示，圖中第83頁/共118頁對于例2-1的單相20000KVA變壓器，試求出激磁阻抗和漏阻抗的標(biāo)幺值。從【例題2-1】可知，一次和二次繞組電壓分別為127KV和11KV，額定電流分別為157.5A和1818.2A。由此可得：1.激磁阻抗標(biāo)幺值歸算到低壓側(cè)時解【例題2-2】第84頁/共118頁歸算到高壓側(cè)時由于歸算到低壓側(cè)的激磁阻抗是歸算到高壓側(cè)的k的平方倍而高壓側(cè)的阻抗基值亦是低壓側(cè)的k的平方倍，所以從高壓側(cè)或低壓側(cè)算出的激磁阻抗標(biāo)幺值恰好相等；故用標(biāo)幺值計算時，可以不再進行歸算。第85頁/共118頁（2）漏阻抗的標(biāo)幺值若短路試驗在額定電流下進行，亦可以把實試驗數(shù)據(jù)化成標(biāo)幺值來計算，即第86頁/共118頁【例題2-3】一臺三相變壓器，Y，d聯(lián)結(jié)，。，空載電流為額當(dāng)外施額定電壓時，變壓器的空載損耗定電流的5%。當(dāng)短路電流為額定電流時，短路損耗（已換算到75度時的值），短路電壓為額定電壓的5.5%。試求歸算到高壓側(cè)的激磁阻抗和漏阻抗的實際值和標(biāo)幺值.解:

(1)激磁阻抗和漏阻抗標(biāo)幺值:第87頁/共118頁歸算到高壓側(cè)時激磁阻抗和漏阻抗的實際值高壓側(cè)的額定電流 和阻抗基值 為:于是歸算到高壓側(cè)時各阻抗的實際值:第88頁/共118頁第89頁/共118頁【例題2-4】已知例2-1中變壓器的參數(shù)和損耗為求此變壓器帶上額定負(fù)載,

(滯后)時的額定電壓調(diào)整率和額定效率,并確定最大效率和達到最大效率時的負(fù)載電流。解（1）額定電壓調(diào)整率和額定效率:第90頁/共118頁（2）最大效率和達到最大效率時的負(fù)載第91頁/共118頁圖2-17三相心式變壓器的磁路a)三相星形磁路

b)三相磁通的相量圖第92頁/共118頁圖2-17三相心式變壓器的磁路

c)實際心式變壓器的磁路第93頁/共118頁ABCXZABCXY圖2-19三相繞組的聯(lián)結(jié)法YZa)星形聯(lián)結(jié)

b)三角形聯(lián)結(jié)第94頁/共118頁AXaxAaXxa)

b)高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關(guān)系圖2-20a)

和b)

首端為同名端,

與

同相第95頁/共118頁AXaxc)AXaxd)圖2-20高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關(guān)系c)

和d)

首端為非同名端,

和

反相第96頁/共118頁ABCXYZxyzabc圖2-21Y,y0聯(lián)結(jié)組a)繞組聯(lián)結(jié)圖第97頁/共118