測量與工程測量誤差理論

測量與工程測量誤差理論第1頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月偶然誤差的特性真誤差的定義：誤差的區(qū)間為正值為負(fù)值個數(shù)頻率個數(shù)頻率0~0.2210.1300.650210.1300.6500.2~0.4190.1170.585190.1170.5850.4~0.6150.0930.465120.0740.3700.6~0.890.0560.280110.0680.3400.8~1.090.0560.28080.0490.2451.0~1.250.0310.15560.0370.1851.2~1.410.0060.03030.0180.0901.4~1.610.0060.03020.0120.0601.6以上000000800.495820.505第2頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月偶然誤差的特性在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值，即超過一定限值的誤差，其出現(xiàn)的概率為零絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的概率大；絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同；偶然誤差的數(shù)學(xué)期望為零，即第3頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月評定精度的標(biāo)準(zhǔn)方差的定義：中誤差的定義：中誤差的估值：例:真誤差甲組+5+2-2-10-3乙組+6-7-1-4+5+2第5頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月中誤差的幾何意義可以證明中誤差是正態(tài)分布曲線上兩個拐點的橫坐標(biāo)值。第6頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月容許誤差第7頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月常用函數(shù)的中誤差公式第8頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例1-21.量得某圓形建筑物得直徑D=34.50m,其中誤差,求建筑物得園周長及其中誤差。解：圓周長第9頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例33.用長30m得鋼尺丈量了10個尺段，若每尺段的中誤差為5mm，求全長D及其中誤差。第10頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均值第11頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月算術(shù)平均值的中誤差觀測次數(shù)算術(shù)平均值的中誤差20.7140.5060.41100.32200.22500.14第12頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月按改正數(shù)求觀測值的中誤差（1）第13頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例6

對某段距離用同等精度丈量了6次，結(jié)果列于下表，求這段距離的最或然值，觀測值的中誤差及最或然值的中誤差。解：第15頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例6（續(xù)）次序觀測值(m)v(mm)vv(mm2)1346.53515+4162346.54828-9813346.5200+193614346.54626-7495346.55030-111216346.53717+24[v]=-2[vv]=632第16頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月權(quán)和中誤差第17頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月單位權(quán)和單位權(quán)中誤差單位權(quán)：權(quán)為1時的權(quán)單位權(quán)中誤差：與單位權(quán)對應(yīng)的觀測值的中誤差。常用來表示第18頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月確定權(quán)的方法例6-8在相同的觀測條件下，對某一未知量分別用不同的次數(shù)n1`n2`n3進(jìn)行觀測，得相應(yīng)的算術(shù)平均值為L1`L2`L3,求L1`L2`L3的權(quán)。第19頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-9用同樣觀測方法，經(jīng)由長度為L1,L2,L3的三條不同路線，測量兩點間的高差，分別得出高差為h1,h2,h3。已知每公里的高差中誤差為mkm,求三個高差的權(quán)。第20頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月不同精度觀測的最或然值設(shè)對某角進(jìn)行了兩組觀測，第一組測n1個測回，其平均值為L1,第二組測n1個測回，其平均值為L1第21頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月加權(quán)平均值得中誤差

第22頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月單位權(quán)中誤差的計算第23頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月用改正數(shù)計算單位權(quán)中誤差（1）第24頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-10如圖，從已知水準(zhǔn)點阿A,B,C,D經(jīng)四條水準(zhǔn)路線，測得E點的高程及水準(zhǔn)路線長見下表。求E點的最或然值及其中誤差，及每公里高差的中誤差。第26頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月表6-7不同精度觀測的數(shù)據(jù)處理水準(zhǔn)路線E點的觀測高程路線長(km)(mm)v(mm)pvpvv123456789158.7591.520.66+1+0.66+8+5.342.4258.7841.430.70+26+18.20-17-11.9202.3358.7581.510.6600+9+5.953.1458.7671.620.62+9+5.58000[p]=2.64[pv]=-0.7[pvv]=297.8第27頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月誤差理論的應(yīng)用第28頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月鐵路線路水準(zhǔn)的限差第29頁，課件共34頁，創(chuàng)作于2023年2月兩半測回角值之差的限差第30頁，課件共34頁，創(chuàng)作于202