山東省棗莊市滕州科技職業(yè)中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

山東省棗莊市滕州科技職業(yè)中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在平面直角坐標系中，不等式（為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為8，則的最小值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C2.已知，那么的值是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B3.設(shè)α是第二象限角，p（x，4）為其終邊上的一點，且cosα=x，則tan2α=(

)A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：A【考點】二倍角的正切；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由三角函數(shù)的定義可得x的方程，解方程可得cosα，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tanα，由二倍角的正切公式可得．【解答】解：由三角函數(shù)的定義可得cosα=，又∵cosα=x，∴=x，又α是第二象限角，∴x＜0，故可解得x=﹣3∴cosα=﹣，sinα==，∴tanα==﹣∴tan2α==故選：A【點評】本題考查二倍角的正切公式，涉及三角函數(shù)的定義和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．4.若是銳角，且cos（）=﹣，則sin的值等于（）A．B．C．D．

參考答案：略5.某幾何體正視圖與側(cè)視圖相同，其正視圖與俯視圖如圖所示，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖中兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是A. B.6 C.4 D.參考答案：A略6.已知雙曲線，兩漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（

）A．

B．

C．

D．或參考答案：A7.若集合，，則A∩B=（▲）A．

B.

C.

D.參考答案：C化簡集合

8.復(fù)數(shù)的虛部為（） A．i B． ﹣i C． 1 D． ﹣1參考答案：D9.在△ABC中，tanB＝－2，tanC＝，則A等于()A.B.

C.

D.參考答案：A10.的值為(

)

（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若2x+4y=4，則x+2y的最大值是

．參考答案：2【考點】基本不等式．【分析】利用基本不等式的運算性質(zhì)、指數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵2x+4y=4，∴=2，化為2x+2y≤4=22，∴x+2y≤2，當且僅當x=2y=1時取等號．則x+2y的最大值是2．故答案為：2．【點評】本題考查了基本不等式的運算性質(zhì)、指數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．12.設(shè)向量a，b的夾角為θ，a=（2，1），a+3b=（5，4），則sinθ=_____________.參考答案：略13.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)遞增，若，則的取值范圍為

．參考答案：（0，10）

14.若是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，給出下列4個結(jié)論：

（1）；

（2）是以4為周期的函數(shù)；

（3）；

（4）的圖像關(guān)于直線對稱；

其中所有正確結(jié)論的序號是_____________.參考答案：（1）（2）（3）略15.已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，，若，則的值是

參考答案：。由題意得，，，…，，∵，且＞0，∴，易得==…====，∴+=+=。16.已知球是棱長為12的正四面體的外接球，分別是棱的中點，則平面截球所得截面的面積是

。參考答案：17.設(shè)等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為．若，，，則______．參考答案：6設(shè)公比為，因為，所以，則，所以，又，即，所以。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足=5，且其前項和．（Ⅰ）求的值和數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)為等比數(shù)列，公比為，且其前項和滿足，求的取值范圍．參考答案：（12分）（Ⅰ）解：由題意，得，，因為，，所以，

解得.

3分所以．當時，由，

4分

得.

5分

驗證知時，符合上式，所以，.

6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得.

8分

因為，

所以，

解得．

11分

又因為，所以的取值范圍是．

12分19.某地農(nóng)民種植A種蔬菜，每畝每年生產(chǎn)成本為7000元，A種蔬菜每畝產(chǎn)量及價格受天氣、市場雙重影響，預(yù)計明年雨水正常的概率為，雨水偏少的概率為．若雨水正常，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為2000公斤，單價為6元/公斤的概率為，單價為3元/公斤的概率為；若雨水偏少，A種蔬菜每畝產(chǎn)量為1500公斤，單價為6元/公斤的概率為，單價為3元/公斤的概率為．（1）計算明年農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率；（2）在政府引導(dǎo)下，計劃明年采取“公司加農(nóng)戶，訂單農(nóng)業(yè)”的生產(chǎn)模式，某公司未來不增加農(nóng)民生產(chǎn)成本，給農(nóng)民投資建立大棚，建立大棚后，產(chǎn)量不受天氣影響，因此每畝產(chǎn)量為2500公斤，農(nóng)民生產(chǎn)的A種蔬菜全部由公司收購，為保證農(nóng)民的每畝預(yù)期收入增加1000元，收購價格至少為多少？參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；離散型隨機變量及其分布列．【分析】（1）根據(jù)題意農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率是P=××=，（2）確定ξ可能取值為：5000，2000，﹣1000，﹣2500．分別求出概率，列出分布列，運用數(shù)學期望的公式求解．【解答】解：（1）只有當價格為6元/公斤時，農(nóng)民種植A種蔬菜才不虧本所以農(nóng)民種植A種蔬菜不虧本的概率是P=××=，（2）按原來模式種植，設(shè)農(nóng)民種植A種蔬菜每畝收入為ξ元，則ξ可能取值為：5000，2000，﹣1000，﹣2500．P（ξ=5000）=×=，P（ξ=2000）=×=，P（ξ=﹣1000）=×=，P（ξ=﹣2500）=，Eξ=5000×=500，設(shè)收購價格為a元/公斤，農(nóng)民每畝預(yù)期收入增加1000元，則2500a≥700+1500，即a≥3.4，所以收購價格至少為3.4元/公斤，【點評】本題考查了概率分布在實際問題中的應(yīng)用，屬于中檔題，關(guān)鍵是理解題意，弄清變量的取值．20.已知命題：不等式對一切恒成立；命題：函數(shù)是增函數(shù)．若或為真，且為假，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解:為真：,

……3分為真：

……6分因為或為真，且為假，

p,q一真一假當p真q假時，

……8分當p假q真時，

……11分的取值范圍為

……12分

略21.（1）設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x+a|，若關(guān)于x的不等式f（x）≥3在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（2）已知正數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，求的最小值．參考答案：【考點】絕對值三角不等式；基本不等式．【分析】（1）關(guān)于x的不等式f（x）≥3在R上恒成立，等價于f（x）min≥3，即可求實數(shù)a的取值范圍；（2）已知正數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，，利用柯西不等式，即可求的最小值．【解答】解：（1）f（x）=|x﹣2|+|x+a|≥|x﹣2﹣x﹣a|=|a+2|∵原命題等價于f（x）min≥3，|a+2|≥3，∴a≤﹣5或a≥1．（2）由于x，y，z＞0，所以當且僅當，即時，等號成立．∴的最小值為．22.（本小題滿分14分）

在三棱錐中，和是邊長為的等邊三角形