八年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1.三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可用于判斷三條線段是否能圍成三角形。2.三角形的重心是三條中線的交點。3.直角三角形的兩個銳角互余，30度所對的直角邊等于斜邊的一半。4.直角三角形有一個角是90度，有兩個角互余的三角形是直角三角形。5.三角形的外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。6.一個n邊形的頂點對角線為(n-3)，總對角線數(shù)為n(n-3)/2。7.各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。8.n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180度。9.多邊形的外角和為360度。10.三角形全等的判定定理有SSS、SAS、ASA、AAS、HL。11.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，滿足角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。12.線段的垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。13.滿足與一條線段的兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。14.點關(guān)于坐標軸的對稱，關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)，關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)，關(guān)于原點對稱的點的坐標為(-x,-y)。15.等腰三角形的兩個底角相等，頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。16.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。17.等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個角都等于60度。18.三個角都相等的三角形是等邊三角形。正確的格式如下：2.有一個角為60°的等腰三角形就是等邊三角形。19.最短路徑問題：(1)在兩點之間，線段最短。(2)從直線外的一點連接直線上各點的線段中，垂線段最短。20.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪乘法：am?an=am+n(其中m和n都是正整數(shù))。同底數(shù)冪除法：am÷an=am-n(其中a、m和n都是正整數(shù)，且m＞n)。冪的乘方：(am)n=amn(其中m和n都是正整數(shù))。積的乘方：(ab)n=anbn(其中n是正整數(shù))。指數(shù)冪：a=1(其中a≠0)21.整式的乘法：單項式乘單項式：系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘，單個字母寫上。單項式乘多項式：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式乘多項式：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。例如：(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq22.整式的除法：單項式除以單項式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式。對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。23.乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2。即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。(2)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2。即兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。(3)十字相乘法公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)24.添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號的各項都不變符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都改變符號。25.因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式。26.因式分解的方法：口訣：一提、二看、三檢查。(1)提公因式法：公因式的確定可以用系數(shù)的最大公約數(shù)和相同因式的最低次冪。注意公式：a+b=b+a，a-b=-(b-a)。(2)公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2(3)十字相乘法公式：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)27.解分式方程的步驟：(1)用最簡公分母乘以方程兩邊，去掉分母。(2)解得方程的未知數(shù)。28.當最簡公分母不等于零時，可以進行檢驗