江蘇省鹽城市阜寧縣開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江蘇省鹽城市阜寧縣開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)=1﹣x+log2，則f()+f(﹣)的值為（）A．0 B．﹣2 C．2 D．2log2參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由題意分別求出f（）和f（﹣），由此能求出的值．【解答】解：∵函數(shù)，∴f（）=1﹣=，f（﹣）=1+=，∴==2．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．2.已知與的夾角為，則的值為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.為了得到函數(shù)的圖像，需要把函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)（

）A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移個單位長度B.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向右平移個單位長度C.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向左平移個單位長度D.橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，再向左平移個單位長度參考答案：A4.若函數(shù)且）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)圖象正確的是（

）參考答案：B由可得，則題中函數(shù)的解析式分別為：，其中滿足題意的只有B選項(xiàng).所以本題選擇B選項(xiàng).

5.設(shè)等差數(shù)列滿足，則m的值為（

）A.

B.12

C.

13

D.26參考答案：C略6.已知函數(shù)f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B7.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，，，則邊c的大小為（

）A.3 B.2 C. D.參考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【詳解】因?yàn)?，所以，解得或（舍?故選A.

8.設(shè)全集,,,則圖中陰影部分表示的集合為來A．

B．C．

D．參考答案：B9.如圖，一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45ｏ，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.若且θ的終邊不落在坐標(biāo)軸上，則tanθ的值為(

)A． B．或0

C．0 D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過△ABC所在平面α外一點(diǎn)，作PO⊥α，垂足為O，連接PA，PB，PC．若PA=PB=PC，則點(diǎn)O是△ABC的

心．參考答案：外考點(diǎn)：三角形五心．專題：證明題．分析：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得OA=OB=OC，符合這一性質(zhì)的點(diǎn)O是△ABC外心．解答： 證明：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，故△POA，△POB，△POC都是直角三角形∵PO是公共邊，PA=PB=PC∴△POA≌△POB≌△POC∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案為：外．點(diǎn)評：本題考查三角形五心，求解本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題設(shè)條件得出PA，PB，PC在底面上的射影相等，以及熟練掌握三角形個心的定義，本題是一個判斷形題，是對基本概念的考查題．12.當(dāng)時，函數(shù)的最小值是_______參考答案：413.若不等式(m2－m)2x－()x<1對一切x∈(－∞，－1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．參考答案：－2<m<3【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題即可．【詳解】解：（m2﹣m）2x1對一切x∈（﹣∞，﹣1]恒成立等價(jià)為（m2﹣m）2x1，即（m2﹣m）（）2，∵x∈（﹣∞，﹣1]，∴即（）26，即（m2﹣m）＜6，則m2﹣m﹣6＜0，解得﹣2＜m＜3，故答案為：﹣2＜m＜3【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式恒成立問題，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)將參變分離是解決本題的關(guān)鍵．14.已知，，函數(shù)的圖象不經(jīng)過第

▲

象限；參考答案：15.滿足條件｛0，1｝∪A=｛0，1｝的所有集合A的個數(shù)是

個

參考答案：4略16.在等差數(shù)列{an}中，若a3+a7=180，則a2+a8=

．參考答案：18017.若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f﹣1（x）=x2（x＞0），則f（4）=

．參考答案：2【考點(diǎn)】反函數(shù)．【分析】令f（4）=t?f﹣1（t）=4?t2=4（t＞0）?t=2．【解答】解：令f（4）=t∴f﹣1（t）=4，∴t2=4（t＞0）∴t=2．答案：2．【點(diǎn)評】本題考查反函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線5x+12y+a=0與圓x2﹣2x+y2=0相切，求a的值．參考答案：【考點(diǎn)】圓的切線方程．【分析】根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知圓心直線的距離為半徑，先把圓的方程整理的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓心和半徑，在利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離為半徑，求得答案．【解答】解：整理圓的方程為（x﹣1）2++y2=1故圓的圓心為（1，0），半徑為1∵直線與圓相切∴圓心到直線的距離為半徑即=1，求得a=8或a=﹣18．19.已知集合，.求：（1）；（2）若且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】求解出集合；（1）根據(jù)交集定義求得結(jié)果；（2）根據(jù)交集結(jié)果可知，從而根據(jù)包含關(guān)系得到不等式，從而得到結(jié)果.【詳解】（1）（2）

，即的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查集合運(yùn)算中的交集運(yùn)算、根據(jù)交集運(yùn)算結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題，屬于基礎(chǔ)題.20.季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來臨時，價(jià)格呈上升趨勢，設(shè)某服裝開始時定價(jià)為10元，并且每周(7天)漲價(jià)2元，5周后開始保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.（1）試建立價(jià)格P與周次t之間的函數(shù)關(guān)系式.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系為Q＝－0.125(t－8)2＋12，t∈[0，16]，t∈N*，試問該服裝第幾周每件銷售利潤L最大?參考答案：解析：(1)P＝

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

(2)因每件銷售利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)，即L＝P－Q故有：當(dāng)t∈[0，5)且t∈N*時，L＝10＋2t＋0.125(t－8)2－12＝t2＋6即，當(dāng)t＝5時，Lmax＝9.125當(dāng)t∈[5，10)時t∈N*時，L＝0.125t2－2t＋16即t＝5時，Lmax＝9.125當(dāng)t∈[10，16]時，L＝0.125t2－4t＋36即t＝10時，Lmax＝8.5由以上得，該服裝第5周每件銷售利潤L最大.21.(12分)已知集合，

（1）若求

的取值范圍，

（2）若，求出