巖石地基工程之二巖石地基的變形和沉降

巖石地基工程之二--巖石地基的變形和沉降一、巖石地基中的應力分布

分析方法:由于大多數(shù)的巖石表現(xiàn)出線彈性性質，因此可以利用彈性理論計算巖石地基中的應力分布。確定巖石地基中應力分布的意義:一是將地基中的應力水平與巖體強度比較，以判斷是否已經發(fā)生破壞;二是利用地基中的應力水平計算地基的沉降值。1、均質各向同性巖石地基1.1集中荷載作用下對于彈性半平面體上作用有垂直集中荷載的情形，布辛奈斯克（Boussinesq）在1885年推導出了任意一點的應力表達式，其柱坐標解答如下：（1）

式中:為泊松比，的意義如圖1。

注意:這些應力表達式沒有考慮地基巖體的自重，即都為附加應力值，如果要用來計算地基中的應力，則必須疊加上由自重引起的應力值。圖1集中荷載作用下彈性半平面體中的應力計算1.2線荷載作用下當荷載為線荷載和在二維的情況下（如圖2），巖石地基中的任一點應力為：（2）圖2線荷載作用下彈性半平面體中的應力計算

1.3均布荷載作用通過對集中荷載作用下的應力值進行積分運算可以得到均布荷載作用下地基中的應力分布，這與土力學中的方法一致。因此，利用土力學中的角點法就可以計算出圓形、矩形基礎均布荷載作用下的豎向附加應力，在此不作詳細敘述。

2雙層巖石地基在雙層巖石地基中，當上層巖體較為堅硬，而下臥巖層較軟弱時，上層巖體將承擔大部分的外荷載，同時其內部的應力水平也將遠遠高于下臥巖層。圖3表示雙層巖石地基中，隨著上下層巖體模量比的變化，其豎向應力分布的變化過程。從圖中可以看出，當上下模量比為1時，即為均質地基的情形，其分布符合Boussinesq解；當上下模量比增大至100時，下臥軟弱巖層中的附加應力就小得可以忽略不計了，即外荷載全部由上部巖層承擔。圖3雙層巖石地基中的應力分布二、巖石地基的沉降

對于許多巖石地基工程而言，可以將巖石看作是一種各向同性的彈性材料，當有上部建筑物荷載作用時，地基沉降瞬時完成，即沒有時間效應。在這種條件下，可以利用彈性理論計算地基的沉降值。根據(jù)完整巖石和結構面的性質，可以將巖石地基的沉降分為以下三種類型：(1)由巖石本身的變形、結構面的閉合與變形以及少數(shù)粘土夾層的壓縮三個部分組合形成的地基沉降。當?shù)鼗鶐r體比較完整、堅硬，且含有的粘土夾層較薄時（小于幾個毫米），則可以認為其沉降是彈性的，也就是說可以利用彈性理論計算地基沉降值。這種方法的適用范圍包括均質、各向同性巖石地基，成層巖石地基和橫觀各向同性巖石地基。(2)由于巖石塊體沿結構面剪切滑動產生的地基沉降。絕大多數(shù)這種情況發(fā)生在基礎位于巖石邊坡頂部時，且邊坡巖體中存在潛在滑動的塊體。(3)與時間有關的地基沉降。這種沉降主要發(fā)生在軟弱巖石地基和脆性巖石地基中，當?shù)鼗鶐r體中包含有一定厚度的粘土夾層時，也會有此類沉降發(fā)生。

不同地質條件下巖石地基沉降的計算方法（對于較為復雜的地質條件，當下述方法都不適用時，則必須考慮使用數(shù)值計算方法）：1、彈性巖石地基（1）均質、各向同性巖石地基在被假定為均質、各向同性的巖石地基中，其地基沉降值可以通過簡單地利用彈性理論計算得到。對于圓形和矩形基礎，均布荷載作用下地基的沉降值可以通過下式計算：

（3）式中：q--均布的基底壓力；B--基礎尺寸參數(shù)，圓形基礎為其直徑，矩形基礎為其寬度；Cd--與基礎形狀和計算位置相關的沉降計算系數(shù)，具體取值見表1；E、--地基巖體的變形模量和泊松比。形狀中心點角點短邊中間點長邊中間點平均值圓形1.000.640.640.640.85圓形（剛性）0.790.790.790.790.79方形1.120.560.760.760.95方形（剛性）0.990.990.990.990.99矩形：l/b1.51.360.670.890.971.1521.520.760.981.121.3031.780.881.111.351.5252.101.051.271.681.83102.531.261.492.122.251004.002.002.203.603.7010005.472.752.945.035.15100006.903.503.706.506.60基礎形狀和計算位置相關的沉降計算系數(shù)Cd表1（2淡）成因層巖兔石地域基在成儀層巖蚊石地勿基中根，當山上層肌巖石便的厚脈度較有小時檔，同否樣可罷以利剝用上標述的久彈性掉方法繡計算艇地基閑沉降土值。茅下面孤介紹好幾種垃典型收的成佳層巖翼石地判基的茫沉降嚼計算疲方法艦。圖4妨不同議地質價條件靜下巖燥石地瓜基的體沉降似計算第一似種情熔形：如圖治4（留b）存所示哄，即上予層地夢基巖甚體為衡可壓勝縮性限巖層從，且剃下臥悉有剛啞性巖裝層的鳥情形。這種器情形栗的沉糕降計花算相培當于任是可妨壓縮憑范圍話有限樸的均帳質、們各向盲同性詳巖石恐地基星的沉超降計奸算，孫即同份樣地轟可以鍬利用凳式（狹3）驕來進堂行計脆算，膏只是猾需要捉對沉陣降計暖算系敗數(shù)C摩d進金行適侍當修或正。凳在實沖際計臥算過激程中但采取向的方具法是灶利用置系數(shù)艦Cd陜’來揀替換喊Cd柏，其理具體但取值最見表洞2。丹表中旅給出盼了各扇種基避礎形灑狀下使的計誦算系謙數(shù)值疑，計欣算所彩得值駛為基仁礎中麥心點達下的臘沉降云值。注意夜：表中錦的值穩(wěn)是在威假定井上下狹巖層吩之間喬剪應串力為架零且誦無相遠對位千移的扇前提賠下得料到的財。H/B圓形直徑B矩形L/B=1L/B=1.5L/B=2L/B=3L/B=5L/B=10L/B=∞0.10.090.090.090.090.090.090.090.090.250.240.240.230.230.230.230.230.230.50.480.480.470.470.470.470.470.471.00.700.750.810.830.830.830.830.831.50.800.860.971.031.071.081.081.082.50.880.971.121.221.331.391.401.403.50.911.011.191.311.451.561.591.605.00.941.051.241.381.551.721.821.83∞1.001.121.361.521.782.102.53∞基礎棗形狀茶和計緊算位廈置相安關的亡沉降饞計算梁系數(shù)滑Cd閑’裂表喪2第二粒種情儉形：如圖爪4（c）所嘩示，它即在較脖為堅思硬的億地基劉巖體安中存港在有縣厚度抬不大稼的可補壓縮堤夾層射的情漸形。這種呢情形譽的沉躲降計那算假定可壓狹縮夾鼻層以挎下的悅巖體句為剛洋性，年且無無限延慣伸，襯即總彩的沉津降是跪由可郵壓縮幅夾層助及其胳以上毅巖體潑的壓道縮量躬組合受形成姜的。范因此陸，同咐樣可唐以利里用上四述第宰一種摩情形催的方迎法計溉算地禿基沉椒降值賓，只輔是需銳要將味公式仍中的邪彈性洗常數(shù)拖折算杰為加淋權平壤均值舉，查犯表2詳過程挨中H享為兩衛(wèi)層巖倍體的恩厚度朽之和淺（H訊1+易H2盜）。廉利用縫這種端方法仙計算帶得到溉的地皂基沉片降值翼偏大馬，這荷是因僚為在伐計算尺中沒裂有考賤慮地登基中馳附加攀應力絨的擴幟散作立用。吃實際袖情況嘆是，捐上部睛堅硬浩巖體豆承擔權了大舍部分姨的基態(tài)礎荷龍載，樹可壓而縮夾觀層只挑承擔霧小部俗分的罵荷載影。第三練種情籌形：如圖示4（d）所脈示，乘即上部涉為剛惑性巖奮層，孤下部執(zhí)可壓綿縮性跌巖層石厚度輩很大偽，可抹認為刃無限風延伸秩的情允形。這種佩情形錢的地箭基沉腎降計哭算可痰以通病過對要全部嚼由可喘壓縮定性巖棵層構順成的羊地基毫沉降綁值進傲行折招減求首得，揀計算媽公式缸如下次：（4簽）式中鉛：痰為表秧3提閑供的鍵折減林系數(shù)背，與罷上下疏巖層望的模擾量比岸和蓬比妙值有遲關，脫為福上部吧剛性氧巖層蘭的厚侵度，素需要承注意掉的是云表中劈燕提供沉的值連僅適囑用于穩(wěn)圓形睡基礎咳的情駝形；鋒為全呆部由硬可壓辱縮性辟巖層章構成傭的地嫂基計偶算沉繩降值撓，其娘值可去通過裕式（腰3）拍計算麗求得脊。H/BE1/E21251010001.01.001.001.001.000.11.00.9720.9430.9230.760.251.00.8850.7790.6990.4310.51.00.7470.5660.4630.2281.01.00.6270.3990.2870.1212.51.00.550.2740.1750.0585.01.00.5250.2380.1360.036∞1.00.5000.2000.1000.010折減鋼系數(shù)表3上面黎介紹泳的成予層巖傲石地板基都盞為水平升層