巖石地基工程之二巖石地基的變形和沉降

巖石地基工程之二--巖石地基的變形和沉降一、巖石地基中的應(yīng)力分布

分析方法:由于大多數(shù)的巖石表現(xiàn)出線(xiàn)彈性性質(zhì)，因此可以利用彈性理論計(jì)算巖石地基中的應(yīng)力分布。確定巖石地基中應(yīng)力分布的意義:一是將地基中的應(yīng)力水平與巖體強(qiáng)度比較，以判斷是否已經(jīng)發(fā)生破壞;二是利用地基中的應(yīng)力水平計(jì)算地基的沉降值。1、均質(zhì)各向同性巖石地基1.1集中荷載作用下對(duì)于彈性半平面體上作用有垂直集中荷載的情形，布辛奈斯克（Boussinesq）在1885年推導(dǎo)出了任意一點(diǎn)的應(yīng)力表達(dá)式，其柱坐標(biāo)解答如下：（1）

式中:為泊松比，的意義如圖1。

注意:這些應(yīng)力表達(dá)式?jīng)]有考慮地基巖體的自重，即都為附加應(yīng)力值，如果要用來(lái)計(jì)算地基中的應(yīng)力，則必須疊加上由自重引起的應(yīng)力值。圖1集中荷載作用下彈性半平面體中的應(yīng)力計(jì)算1.2線(xiàn)荷載作用下當(dāng)荷載為線(xiàn)荷載和在二維的情況下（如圖2），巖石地基中的任一點(diǎn)應(yīng)力為：（2）圖2線(xiàn)荷載作用下彈性半平面體中的應(yīng)力計(jì)算

1.3均布荷載作用通過(guò)對(duì)集中荷載作用下的應(yīng)力值進(jìn)行積分運(yùn)算可以得到均布荷載作用下地基中的應(yīng)力分布，這與土力學(xué)中的方法一致。因此，利用土力學(xué)中的角點(diǎn)法就可以計(jì)算出圓形、矩形基礎(chǔ)均布荷載作用下的豎向附加應(yīng)力，在此不作詳細(xì)敘述。

2雙層巖石地基在雙層巖石地基中，當(dāng)上層巖體較為堅(jiān)硬，而下臥巖層較軟弱時(shí)，上層巖體將承擔(dān)大部分的外荷載，同時(shí)其內(nèi)部的應(yīng)力水平也將遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于下臥巖層。圖3表示雙層巖石地基中，隨著上下層巖體模量比的變化，其豎向應(yīng)力分布的變化過(guò)程。從圖中可以看出，當(dāng)上下模量比為1時(shí)，即為均質(zhì)地基的情形，其分布符合Boussinesq解；當(dāng)上下模量比增大至100時(shí)，下臥軟弱巖層中的附加應(yīng)力就小得可以忽略不計(jì)了，即外荷載全部由上部巖層承擔(dān)。圖3雙層巖石地基中的應(yīng)力分布二、巖石地基的沉降

對(duì)于許多巖石地基工程而言，可以將巖石看作是一種各向同性的彈性材料，當(dāng)有上部建筑物荷載作用時(shí)，地基沉降瞬時(shí)完成，即沒(méi)有時(shí)間效應(yīng)。在這種條件下，可以利用彈性理論計(jì)算地基的沉降值。根據(jù)完整巖石和結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)，可以將巖石地基的沉降分為以下三種類(lèi)型：(1)由巖石本身的變形、結(jié)構(gòu)面的閉合與變形以及少數(shù)粘土夾層的壓縮三個(gè)部分組合形成的地基沉降。當(dāng)?shù)鼗鶐r體比較完整、堅(jiān)硬，且含有的粘土夾層較薄時(shí)（小于幾個(gè)毫米），則可以認(rèn)為其沉降是彈性的，也就是說(shuō)可以利用彈性理論計(jì)算地基沉降值。這種方法的適用范圍包括均質(zhì)、各向同性巖石地基，成層巖石地基和橫觀(guān)各向同性巖石地基。(2)由于巖石塊體沿結(jié)構(gòu)面剪切滑動(dòng)產(chǎn)生的地基沉降。絕大多數(shù)這種情況發(fā)生在基礎(chǔ)位于巖石邊坡頂部時(shí)，且邊坡巖體中存在潛在滑動(dòng)的塊體。(3)與時(shí)間有關(guān)的地基沉降。這種沉降主要發(fā)生在軟弱巖石地基和脆性巖石地基中，當(dāng)?shù)鼗鶐r體中包含有一定厚度的粘土夾層時(shí)，也會(huì)有此類(lèi)沉降發(fā)生。

不同地質(zhì)條件下巖石地基沉降的計(jì)算方法（對(duì)于較為復(fù)雜的地質(zhì)條件，當(dāng)下述方法都不適用時(shí)，則必須考慮使用數(shù)值計(jì)算方法）：1、彈性巖石地基（1）均質(zhì)、各向同性巖石地基在被假定為均質(zhì)、各向同性的巖石地基中，其地基沉降值可以通過(guò)簡(jiǎn)單地利用彈性理論計(jì)算得到。對(duì)于圓形和矩形基礎(chǔ)，均布荷載作用下地基的沉降值可以通過(guò)下式計(jì)算：

（3）式中：q--均布的基底壓力；B--基礎(chǔ)尺寸參數(shù)，圓形基礎(chǔ)為其直徑，矩形基礎(chǔ)為其寬度；Cd--與基礎(chǔ)形狀和計(jì)算位置相關(guān)的沉降計(jì)算系數(shù)，具體取值見(jiàn)表1；E、--地基巖體的變形模量和泊松比。形狀中心點(diǎn)角點(diǎn)短邊中間點(diǎn)長(zhǎng)邊中間點(diǎn)平均值圓形1.000.640.640.640.85圓形（剛性）0.790.790.790.790.79方形1.120.560.760.760.95方形（剛性）0.990.990.990.990.99矩形：l/b1.51.360.670.890.971.1521.520.760.981.121.3031.780.881.111.351.5252.101.051.271.681.83102.531.261.492.122.251004.002.002.203.603.7010005.472.752.945.035.15100006.903.503.706.506.60基礎(chǔ)形狀和計(jì)算位置相關(guān)的沉降計(jì)算系數(shù)Cd表1（2淡）成因?qū)訋r兔石地域基在成儀層巖蚊石地勿基中根，當(dāng)山上層肌巖石便的厚脈度較有小時(shí)檔，同否樣可罷以利剝用上標(biāo)述的久彈性掉方法繡計(jì)算艇地基閑沉降土值。茅下面孤介紹好幾種垃典型收的成佳層巖翼石地判基的茫沉降嚼計(jì)算疲方法艦。圖4妨不同議地質(zhì)價(jià)條件靜下巖燥石地瓜基的體沉降似計(jì)算第一似種情熔形：如圖治4（留b）存所示哄，即上予層地夢(mèng)基巖甚體為衡可壓勝縮性限巖層從，且剃下臥悉有剛啞性巖裝層的鳥(niǎo)情形。這種器情形栗的沉糕降計(jì)花算相培當(dāng)于任是可妨壓縮憑范圍話(huà)有限樸的均帳質(zhì)、們各向盲同性詳巖石恐地基星的沉超降計(jì)奸算，孫即同份樣地轟可以鍬利用凳式（狹3）驕來(lái)進(jìn)堂行計(jì)脆算，膏只是猾需要捉對(duì)沉陣降計(jì)暖算系敗數(shù)C摩d進(jìn)金行適侍當(dāng)修或正。凳在實(shí)沖際計(jì)臥算過(guò)激程中但采取向的方具法是灶利用置系數(shù)艦Cd陜’來(lái)揀替換喊Cd柏，其理具體但取值最見(jiàn)表洞2。丹表中旅給出盼了各扇種基避礎(chǔ)形灑狀下使的計(jì)誦算系謙數(shù)值疑，計(jì)欣算所彩得值駛為基仁礎(chǔ)中麥心點(diǎn)達(dá)下的臘沉降云值。注意夜：表中錦的值穩(wěn)是在威假定井上下狹巖層吩之間喬剪應(yīng)串力為架零且誦無(wú)相遠(yuǎn)對(duì)位千移的扇前提賠下得料到的財(cái)。H/B圓形直徑B矩形L/B=1L/B=1.5L/B=2L/B=3L/B=5L/B=10L/B=∞0.10.090.090.090.090.090.090.090.090.250.240.240.230.230.230.230.230.230.50.480.480.470.470.470.470.470.471.00.700.750.810.830.830.830.830.831.50.800.860.971.031.071.081.081.082.50.880.971.121.221.331.391.401.403.50.911.011.191.311.451.561.591.605.00.941.051.241.381.551.721.821.83∞1.001.121.361.521.782.102.53∞基礎(chǔ)棗形狀茶和計(jì)緊算位廈置相安關(guān)的亡沉降饞計(jì)算梁系數(shù)滑Cd閑’裂表喪2第二粒種情儉形：如圖爪4（c）所嘩示，它即在較脖為堅(jiān)思硬的億地基劉巖體安中存港在有縣厚度抬不大稼的可補(bǔ)壓縮堤夾層射的情漸形。這種呢情形譽(yù)的沉躲降計(jì)那算假定可壓狹縮夾鼻層以挎下的悅巖體句為剛洋性，年且無(wú)無(wú)限延慣伸，襯即總彩的沉津降是跪由可郵壓縮幅夾層助及其胳以上毅巖體潑的壓道縮量躬組合受形成姜的。范因此陸，同咐樣可唐以利里用上四述第宰一種摩情形催的方迎法計(jì)溉算地禿基沉椒降值賓，只輔是需銳要將味公式仍中的邪彈性洗常數(shù)拖折算杰為加淋權(quán)平壤均值舉，查犯表2詳過(guò)程挨中H享為兩衛(wèi)層巖倍體的恩厚度朽之和淺（H訊1+易H2盜）。廉利用縫這種端方法仙計(jì)算帶得到溉的地皂基沉片降值翼偏大馬，這荷是因僚為在伐計(jì)算尺中沒(méi)裂有考賤慮地登基中馳附加攀應(yīng)力絨的擴(kuò)幟散作立用。吃實(shí)際袖情況嘆是，捐上部睛堅(jiān)硬浩巖體豆承擔(dān)權(quán)了大舍部分姨的基態(tài)礎(chǔ)荷龍載，樹(shù)可壓而縮夾觀(guān)層只挑承擔(dān)霧小部俗分的罵荷載影。第三練種情籌形：如圖示4（d）所脈示，乘即上部涉為剛惑性巖奮層，孤下部執(zhí)可壓綿縮性跌巖層石厚度輩很大偽，可抹認(rèn)為刃無(wú)限風(fēng)延伸秩的情允形。這種佩情形錢(qián)的地箭基沉腎降計(jì)哭算可痰以通病過(guò)對(duì)要全部嚼由可喘壓縮定性巖棵層構(gòu)順成的羊地基毫沉降綁值進(jìn)傲行折招減求首得，揀計(jì)算媽公式缸如下次：（4簽）式中鉛：痰為表秧3提閑供的鍵折減林系數(shù)背，與罷上下疏巖層望的模擾量比岸和蓬比妙值有遲關(guān)，脫為福上部吧剛性氧巖層蘭的厚侵度，素需要承注意掉的是云表中劈燕提供沉的值連僅適囑用于穩(wěn)圓形睡基礎(chǔ)咳的情駝形；鋒為全呆部由硬可壓辱縮性辟巖層章構(gòu)成傭的地嫂基計(jì)偶算沉繩降值撓，其娘值可去通過(guò)裕式（腰3）拍計(jì)算麗求得脊。H/BE1/E21251010001.01.001.001.001.000.11.00.9720.9430.9230.760.251.00.8850.7790.6990.4310.51.00.7470.5660.4630.2281.01.00.6270.3990.2870.1212.51.00.550.2740.1750.0585.01.00.5250.2380.1360.036∞1.00.5000.2000.1000.010折減鋼系數(shù)表3上面黎介紹泳的成予層巖傲石地板基都盞為水平升層