【解析】山東省青島市嶗山區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

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山東省青島市嶗山區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、選擇。將正確答案的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置。（10分，每題1分）

1．下面的百分率有可能超過100%的是（）

A．樹苗的成活率B．學生的出勤率

C．收入的增長率D．投籃的命中率

2．把一根4米長的繩子平均分成m段，每段長（）米。

A．B．C．D．

3．數(shù)軸上有四個點分別是，，﹣1，+2，其中（）更接近0。

A．B．C．﹣1D．+2

4．課桌的面積約是30平方分米，那么黑板的面積大約是（）

A．60平方分米B．6平方米

C．6000平方分米D．600平方厘米

5．三位同學進行小組研究學習，各自表達自己的思路和方法，合理的是（）

A．①②③B．①②C．②③D．①③

6．移動公司進行技能大比拼，一件工作，張叔叔單獨做8分鐘完成，李叔叔單獨做10分鐘完成，那么下列說法不成立的是（）

A．張叔叔的工作效率和工作時間成正比例

B．李叔叔5天做的工作量，張叔叔只需4天

C．張叔叔用時比李叔叔節(jié)省

D．李叔叔的工作效率比張叔叔低20%

7．如果的分子、分母都增加1，則分數(shù)值（）

A．不變B．變大C．變小D．無法判斷

8．畢業(yè)贈禮物，為了分類擺放提高效率，將4個完全一樣的長方體禮物盒子包成一包，扎物盒子的長是10cm，寬是6cm，高是4cm，下面最省包裝紙的是（）

A．B．

C．D．

9．如圖所示，把直徑和高都是6厘米的圓柱平均切成若干等份，拼成一個近似長方體，下面的選項中，描述正確的是（）

A．體積不變，表面積也不變

B．體積不變，表面積增加了18平方厘米

C．長方體的底面積是113.04平方厘米，高是4厘米

D．圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積169.56立方厘米

10．把一些規(guī)格相同的杯子疊起來（如圖），4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。n個杯子疊起來的高度可以用下面（）的關(guān)系式來表示。

A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3n+8

二、判斷。（5分，每題1分）

11．光明商場新進200輛自行車，共付貨款a元，每輛自行車的進價是（200÷a）元。（）

12．五一小長假為了能清楚地表示出每天去海底世界參觀的游客人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計圖更合適。（）

13．少年宮在學校北偏東40°方向，學校就在少年宮南偏西50°方向。（）

14．今年（2023）的二月份有29天。（）

15．若名的“哥德巴赫猜想”中說：“任意一個大于2的偶數(shù)，都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和。“48＝11+37可以作為驗證這個猜想的例子之一。（）

三、填空，將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分，每題1分）

16．2023年“五一”假期，全國國內(nèi)旅游出游二億七千四百萬人次，橫線上的數(shù)寫作人次；實現(xiàn)國內(nèi)旅游收入148056000000元，省略億后面的尾數(shù)是億元。

17．2023年5月10日，第三期和第四期儲蓄國債開始發(fā)行，其中第三期限期二年，年利率是2.95%，爸爸買了50000元第三期國債，到期時的利息是元。

18．和都是假分數(shù)，的分數(shù)單位是；如果A是一個合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是。

19．青島到杭州全程813.4千米，合千米米。一列客車上午7：30從青島出發(fā)，下午3：30到達杭州，這列客車途中共用小時。

20．一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是7.10，那么這個三位小數(shù)最小是。

21．實驗室有如右圖的兩個容器，吳老師將2L的藥水倒入兩個容器中，剛好倒完，兩個容器都剛好倒?jié)M。已知兩個容器的底面積相等，則圓錐形容器的容積是L。

22．75%＝＝：20＝9÷＝（填小數(shù)）

23．a(chǎn)和b是不為0的自然數(shù)，如果a﹣b＝1，那么a和b的最小公倍數(shù)是。

24．小麗將一張紙對折后，剪出了一個符合軸對稱的三角形，將三角形完全展開后，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)其中兩條邊的長度分別是7厘米和15厘米，如果不考慮小數(shù)的情況，另外一條邊是厘米。

四、計算.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（25分）

25．直接寫出得數(shù)。

0.3×0.2＝7.2÷0.4＝＝＝＝

8.75﹣（0.75+3.4）＝＝＝=＝

26．脫式計算，能簡算的要簡算。

30.5×99

18.75﹣0.23×2﹣4.54

27．解方程或解比例。

0.3：x＝：51

2x+3×0.9＝24.7

五、探索實踐。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分）

28．看圖只列式或方程。

①

②

29．在如圖中用陰影部分表示公頃。

30．觀察圖中各數(shù)的排列規(guī)律后填空：代表，代表。

31．手腦并用：

⑴把圖形①繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵請將圖形②的另一半補充完整，使之成為軸對稱圖形。

⑶在方格中畫出一個三角形，使三角形的面積和原長方形①的面積相等。

32．請根據(jù)平面圖形之間的關(guān)系，選擇合適的選項填入到下邊圖形的三個括號中。

A.平行四邊形

B.梯形

C.正方形

D.長方形

六、解決問題。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（30分）

33．在六年級組織的愛心義賣活動中，一班共捐義賣款759元，二班比一班少69元，兩個班共捐義賣款多少元？

34．如圖是小明的零花錢支出情況統(tǒng)計圖，假如其他支出是20元，那么小明一共支出多少元？

35．“共享單車”極大地方便了老百姓的出行，A和B是某款共享單車上的兩個齒輪，A轉(zhuǎn)3圈、B轉(zhuǎn)5圈，如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了多少圈？如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)多少圈？（用比例的方法解答）

36．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)相對而行，甲車每小時行駛110千米，乙車每小時行駛90千米，經(jīng)過3小時兩車相遇。已知A、B兩地在一幅地圖上的距離是5厘米，求這幅地圖的比例尺。

37．李華根據(jù)自己制訂的計劃進行淄博二日游。第一天的花銷是630元，第二天的花銷是第一天的，其中第二天用于品嘗美食和購買紀念品的比為1：3。請你算一算，第二天李華購買紀念品花多少元？

38．夏日炎炎，小紅自己裝了滿滿一瓶橙汁飲料，主體直徑是5cm（飲料瓶壁厚度忽略不計）。小紅喝了一些后，水的高度還有12cm，把瓶蓋擰緊后倒置平放，無水部分高10cm。

（1）小紅喝了多少飲料？

（2）這個橙汁瓶子上原來貼了一圖寬為6厘米的商標紙，這個商標紙的面積是多少平方厘米？（接縫處粘貼部分的寬為1厘米）

39．學齡兒童各年齡段標準體重的計算公式是：6﹣10歲的標準體重＝年齡×2+8，11﹣15歲的標準體重＝年齡×3﹣2。如表是體重各等級劃分標準。圖圖的體重屬于哪個等級？通過計算說明。

實際體重比標準體重輕（重）百分比輕20%以上輕11%﹣20%輕10%﹣重10%重11%﹣20%重20%以上

等級清瘦偏瘦正常偏胖肥胖

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【解答】解：增長的收入÷原來的收入=收入的增長率，收入的增長率有可能超過100%。

故答案為：C。

【分析】成活棵數(shù)÷植樹棵數(shù)=樹苗的成活率，出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=學生的出勤率，投中的數(shù)÷投籃總數(shù)=投籃的命中率。

2．【答案】D

【知識點】分數(shù)與除法的關(guān)系

【解析】【解答】解：4÷m=（米），每段長米。

故答案為：D。

【分析】繩子長÷平均分的段數(shù)=每段長。

3．【答案】B

【知識點】在數(shù)軸上表示正、負數(shù)

【解析】【解答】解：

-最接近0。

故答案為：B。

【分析】先在數(shù)軸上表示出這四個數(shù)，從數(shù)軸上可以清楚的看出誰更接近0。

4．【答案】B

【知識點】含小數(shù)的單位換算；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較

【解析】【解答】解：30平方分米÷100=0.3平方米，

A：60平方分米÷100=0.6平方米；

B：6平方米；

C：6000平方分米÷100=60平方米；

D：600平方厘米÷10000=0.06平方米。

故答案為：B。

【分析】以課桌的面積作為參照物，黑板的面積0.6平方米和0.06平方米都太小，60平方米太大，只有6平方米合適。

5．【答案】D

【知識點】分數(shù)與分數(shù)相乘；除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法

【解析】【解答】解：小琪和小雅的思路和方法是合理的。

故答案為：D。

【分析】①20中的0在十分位上，表示20個十分之一，正確；

②除以兩個數(shù)的商，等于除以第一個數(shù)，乘第二個數(shù)，小樂的思路錯誤；

③分數(shù)乘分數(shù)，分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母，正確。

6．【答案】A

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義；工作效率、時間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：工作效率×工作時間=工作量（一定），工作效率和工作時間成反比例，

張叔叔的工作效率和工作時間成正比例，這句話說法錯誤。

故答案為：A。

【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。

7．【答案】B

【知識點】異分子分母分數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：的分子、分母都增加1，分數(shù)值是，

＞，分數(shù)值變大。

故答案為：B。

【分析】分子比分母小1的分數(shù)比較大?。悍帜冈酱?，這個分數(shù)就越大。

8．【答案】C

【知識點】長方體的表面積

【解析】【解答】解：長×寬的面積最大，最省包裝紙的是第三種擺法。

故答案為：C。

【分析】把最大的面積疊合在一起，表面積就最小，最省包裝紙。

9．【答案】D

【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）；體積的等積變形

【解析】【解答】解：A：體積不變，表面積多了2個圓柱的底面半徑×高，原題說法錯誤；

B：（6÷2）×6×2=36（平方厘米），表面積增加了36平方厘米，原題說法錯誤；

C：長方體的高是圓柱的高，是6厘米，原題說法錯誤；

D：3.14×6×6=113.04（平方厘米），3.14×（6÷2）×（6÷2）×6=169.56（立方厘米，）

圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積等于圓柱的體積，等于169.56立方厘米，原題正確。

故答案為：D。

【分析】π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。

10．【答案】D

【知識點】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：（26-20）÷（5-3）

=6÷2

=3（厘米）

20-3×3=11（厘米）

n個杯子疊起來的高度是：11+（n-1）×3=11+3n-3=3n+8。

故答案為：D。

【分析】6個杯子與4個杯子疊起來的高度差是兩個杯沿之間的高度的2倍；

6個杯子與4個杯子疊起來的高度差÷2=兩個杯沿之間的高度；

4個杯子疊起來的高度-兩個杯沿之間的高度×3=一個杯子的高度；

規(guī)律：n個杯子疊起來的高度=一個杯子的高度+（n-1）×3，據(jù)此解答。

11．【答案】（1）錯誤

【知識點】用字母表示數(shù)；單價、數(shù)量、總價的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：每輛自行車的進價是（a÷200）元。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】總價÷數(shù)量=單價，據(jù)此解答。

12．【答案】（1）正確

【知識點】單式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制

【解析】【解答】解：表示人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計圖更合適。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢。

13．【答案】（1）錯誤

【知識點】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】解：少年宮在學校北偏東40°方向，學校就在少年宮南偏西40°方向。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他們的關(guān)系是：方向相反，角度、距離不變。

14．【答案】（1）錯誤

【知識點】平年、閏年的判斷方法

【解析】【解答】解：2023÷4=505.75，不能整除，是平年，平年的2月是28天。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】不是整百年份除以4，能整除，是閏年，不能整除，是平年。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。

15．【答案】（1）正確

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：48是偶數(shù)，11和37是質(zhì)數(shù)，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

16．【答案】274000000；1481

【知識點】億以上數(shù)的讀寫與組成；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫

【解析】【解答】解：二億七千四百萬寫作：274000000；

148056000000≈1481億。

故答案為：274000000；1481。

【分析】億以上數(shù)的寫法：先分級，從最高級寫起；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；

把一個數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個億字。

17．【答案】2950

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：50000×2.95%×2=2950（元）

到期時的利息是2950元。

故答案為：2950。

【分析】利息=本金×利率×存期。

18．【答案】；6

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷；真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征

【解析】【解答】解：和都是假分數(shù)，A或5或6或7；

的分數(shù)單位是；

如果A是一個合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是6。

故答案為：；6。

【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；一個分數(shù)的分數(shù)單位就是分母分之一；

一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

19．【答案】813；400；8

【知識點】含小數(shù)的單位換算；24時計時法時間計算

【解析】【解答】解：0.4千米×1000=400米，813.4千米=813千米400米；

下午3：30是15：30，15：30-7：30=8小時。

故答案為：813；400；8。

【分析】千米×1000=米；把普通計時法改寫成24時計時法，上午的時刻不變，下午或晚上時刻加12時，把上午、下午、晚上這些漢字去掉；下午時間-上午時間=途中共用時間。

20．【答案】7.095

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：7.10-0.005=7.095，這個三位小數(shù)最小是7.095。

故答案為：7.095。

【分析】一個近似小數(shù)最后一位的后面減去5，就是最小的原數(shù)。

21．【答案】0.5

【知識點】和倍問題；圓柱與圓錐體積的關(guān)系

【解析】【解答】解：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，

2÷（3+1）

=2÷4

=0.5（升）

故答案為：0.5。

【分析】和倍問題：和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)。

22．【答案】；15；12；0.75

【知識點】百分數(shù)與小數(shù)的互化；百分數(shù)與分數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系

【解析】【解答】解：75%=0.75=；20×=15；9÷=12。

故答案為：；15；12；0.75。

【分析】百分數(shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號，同時將小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時，用0補足；百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫作分數(shù)的形式，不是最簡的要化為最簡分數(shù)；比的前項=比的后項×比值；除數(shù)=被除數(shù)÷商。

23．【答案】ab

【知識點】互質(zhì)數(shù)的特征；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：a﹣b＝1，說明a和b是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是ab。

故答案為：ab。

【分析】公因數(shù)只有1的兩個非0自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。

24．【答案】15

【知識點】三角形的特點；等腰三角形認識及特征

【解析】【解答】解：一張紙對折，軸對稱的三角形，據(jù)此可知三角形是等腰三角形；

因為7+7＜15，所以另外一條邊不會是7厘米，

7+15＞15，所以另外一條邊是15厘米。

故答案為：15。

【分析】判斷能不能圍成三角形的方法：三角形兩條短邊之和必須大于第三邊。

25．【答案】

0.3×0.2＝0.067.2÷0.4＝18＝1==42

8.75-（0.75+3.4）＝4.6＝＝=0=16

【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算；分數(shù)乘除法混合運算

【解析】【分析】異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法進行計算；

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘作分子，分母不變，能約分的先約分后計算；

運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

26．【答案】解：

＝÷[÷]

＝÷

＝

30.5×99

＝30.5×（100﹣1）

＝30.5×100﹣30.5

＝3050﹣30.5

＝3019.5

18.75﹣0.23×2﹣4.54

＝18.75﹣0.46﹣4.54

＝18.75﹣（0.46+4.54）

＝18.75﹣5

＝13.75

＝

＝

＝1×

＝

【知識點】分數(shù)四則混合運算及應(yīng)用；小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律；連減的簡便運算

【解析】【分析】（1）運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的；如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的；

（2）一個數(shù)乘兩個數(shù)的差，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；

（3）連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，據(jù)此進行簡算；

（4）一個相同的數(shù)分別同兩個不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個相同的數(shù)乘另外兩個不同數(shù)的和，據(jù)此簡算。

27．【答案】0.3：x＝：51

解：x＝0.3×51

x＝15.3

x＝15.3×5

x＝76.5

2x+3×0.9＝24.7

解：2x+2.7＝24.7

2x＝24.7﹣2.7

2x＝22

x＝22÷2

x＝11

【知識點】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例

【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積；

等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

28．【答案】①100×（1﹣40%）

②x+20%×x＝120

【知識點】列方程解關(guān)于百分數(shù)問題

【解析】【分析】第一個圖：求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個數(shù)×（1-少的百分之幾）=所求的數(shù)；

第二個圖：x棵+x棵的20%=100棵，據(jù)此列方程。

29．【答案】解：根據(jù)分析作圖如下：

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【分析】把2公頃平均分成7份，每份是公頃，所以把其中的一份涂陰影即可。

30．【答案】55；59

【知識點】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：第一豎列的規(guī)律是：29+12=41；41+14=55；

第二橫行的規(guī)律：33+12=45；45+14=59；

故答案為：55；59。

【分析】第一豎列的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、；

第二橫行的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、。

31．【答案】解：

【知識點】三角形的面積；補全軸對稱圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形

【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；

（2）補全軸對稱圖形方法：根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關(guān)鍵點的對稱點，然后再連線；

（3）長方形的面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2。

32．【答案】解：

【知識點】四邊形的特點及分類

【解析】【分析】兩組對邊都平行的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是長方形，一組臨邊相等的長方形是正方形；可知：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形；據(jù)此解答。

33．【答案】解：759﹣69+759

＝690+759

＝1449（元）

答：兩個班共捐義賣款1449元。

【知識點】1000以內(nèi)數(shù)的加減混合運算

【解析】【分析】一班共捐義賣款-69元=二班共捐義賣款，二班共捐義賣款+一班共捐義賣款=兩個班共捐義賣款。

34．【答案】解：20÷5%＝400（元）

答：小明一共支出400元。

【知識點】從扇形統(tǒng)計圖獲取信息；百分數(shù)的應(yīng)用--運用除法求總量

【解析】【分析】其他支出÷其他支出占小明零花錢總支出的百分比=小明零花錢總支出。

35．【答案】解：設(shè)如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了x圈。

150：x＝3：5

3x＝150×5

x＝150×5÷3

x＝250

設(shè)如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)y圈。

y：90＝3：5

5y＝90×3

y＝90×3÷5

y＝54

答：如果A轉(zhuǎn)了150圈，B轉(zhuǎn)了250圈；如果B轉(zhuǎn)90圈，那么A轉(zhuǎn)54圈。

【知識點】應(yīng)用比例解決實際問題

【解析】【分析】A轉(zhuǎn)圈數(shù)與B轉(zhuǎn)圈數(shù)的比值是固定不變的，據(jù)此正比例關(guān)系列比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。

36．【答案】解：（110+90）×3

＝200×3

＝600（千米）

600千米＝60000000厘米

5厘米：60000000厘米

＝5：60000000

＝1：12000000

答：這幅地圖的比例尺是1：12000000。

【知識點】相遇問題；比例尺的認識

【解析】【分析】甲乙兩車的速度和×相遇時間=A、B兩地的距離；一幅圖的圖上距離與實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺；求比例尺時，單位不統(tǒng)一的先統(tǒng)一單位，再把比寫成前項或后項是1的形式。

37．【答案】解：630××

＝420×

＝315（元）

答：第二天李華購買紀念品花315元。

【知識點】比的應(yīng)用

【解析】【分析】第一天的花銷×=第二天的花銷；第二天的花銷×第二天購買紀念品花的錢占第二天花銷的分率=第二天李華購買紀念品花的錢數(shù)。

38．【答案】（1）解：3.14×（5÷2）2×10

＝3.14×6.25×10

＝19.625×10

＝196.25（立方厘米）

196.25立方厘米＝196.25毫升

答：小紅喝了196.25毫升飲料。

（2）3.14×5×6+6×1

＝15.7×6+6

＝94.2+6

＝100.2（平方厘米）

答：這個商標紙的面積是100.2平方厘米。

【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）

【解析】【分析】（1）小紅喝的飲料看做圓柱，圓柱的底面直徑是5厘米，高是10厘米，π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積；

（2）π×底面直徑=底面周長，底面周長×商標紙的寬+接縫處粘貼部分的寬×商標紙的寬=這個商標紙的面積。

39．【答案】解：12×3﹣2

＝36﹣2

＝34（千克）

（38﹣34）÷34

＝4÷34

≈0.118

＝11.8%

11.8%在11%﹣20%之間，所以圖圖偏胖。

答：圖圖的體重偏胖。

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--增加或減少百分之幾

【解析】【分析】圖圖的標準體重＝年齡×3﹣2；圖圖的實際體重與標準體重的差÷標準體重=圖圖的實際體重比標準體重多的百分率，據(jù)此百分率判斷圖圖的體重屬于哪個等級。

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山東省青島市嶗山區(qū)2023年小升初數(shù)學試卷

一、選擇。將正確答案的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置。（10分，每題1分）

1．下面的百分率有可能超過100%的是（）

A．樹苗的成活率B．學生的出勤率

C．收入的增長率D．投籃的命中率

【答案】C

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--求百分率

【解析】【解答】解：增長的收入÷原來的收入=收入的增長率，收入的增長率有可能超過100%。

故答案為：C。

【分析】成活棵數(shù)÷植樹棵數(shù)=樹苗的成活率，出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)=學生的出勤率，投中的數(shù)÷投籃總數(shù)=投籃的命中率。

2．把一根4米長的繩子平均分成m段，每段長（）米。

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】分數(shù)與除法的關(guān)系

【解析】【解答】解：4÷m=（米），每段長米。

故答案為：D。

【分析】繩子長÷平均分的段數(shù)=每段長。

3．數(shù)軸上有四個點分別是，，﹣1，+2，其中（）更接近0。

A．B．C．﹣1D．+2

【答案】B

【知識點】在數(shù)軸上表示正、負數(shù)

【解析】【解答】解：

-最接近0。

故答案為：B。

【分析】先在數(shù)軸上表示出這四個數(shù)，從數(shù)軸上可以清楚的看出誰更接近0。

4．課桌的面積約是30平方分米，那么黑板的面積大約是（）

A．60平方分米B．6平方米

C．6000平方分米D．600平方厘米

【答案】B

【知識點】含小數(shù)的單位換算；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較

【解析】【解答】解：30平方分米÷100=0.3平方米，

A：60平方分米÷100=0.6平方米；

B：6平方米；

C：6000平方分米÷100=60平方米；

D：600平方厘米÷10000=0.06平方米。

故答案為：B。

【分析】以課桌的面積作為參照物，黑板的面積0.6平方米和0.06平方米都太小，60平方米太大，只有6平方米合適。

5．三位同學進行小組研究學習，各自表達自己的思路和方法，合理的是（）

A．①②③B．①②C．②③D．①③

【答案】D

【知識點】分數(shù)與分數(shù)相乘；除數(shù)是分數(shù)的分數(shù)除法

【解析】【解答】解：小琪和小雅的思路和方法是合理的。

故答案為：D。

【分析】①20中的0在十分位上，表示20個十分之一，正確；

②除以兩個數(shù)的商，等于除以第一個數(shù)，乘第二個數(shù)，小樂的思路錯誤；

③分數(shù)乘分數(shù)，分子和分子相乘的結(jié)果做分子，分母和分母相乘的結(jié)果做分母，正確。

6．移動公司進行技能大比拼，一件工作，張叔叔單獨做8分鐘完成，李叔叔單獨做10分鐘完成，那么下列說法不成立的是（）

A．張叔叔的工作效率和工作時間成正比例

B．李叔叔5天做的工作量，張叔叔只需4天

C．張叔叔用時比李叔叔節(jié)省

D．李叔叔的工作效率比張叔叔低20%

【答案】A

【知識點】成正比例的量及其意義；成反比例的量及其意義；工作效率、時間、工作總量的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：工作效率×工作時間=工作量（一定），工作效率和工作時間成反比例，

張叔叔的工作效率和工作時間成正比例，這句話說法錯誤。

故答案為：A。

【分析】正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。

7．如果的分子、分母都增加1，則分數(shù)值（）

A．不變B．變大C．變小D．無法判斷

【答案】B

【知識點】異分子分母分數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：的分子、分母都增加1，分數(shù)值是，

＞，分數(shù)值變大。

故答案為：B。

【分析】分子比分母小1的分數(shù)比較大小：分母越大，這個分數(shù)就越大。

8．畢業(yè)贈禮物，為了分類擺放提高效率，將4個完全一樣的長方體禮物盒子包成一包，扎物盒子的長是10cm，寬是6cm，高是4cm，下面最省包裝紙的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】長方體的表面積

【解析】【解答】解：長×寬的面積最大，最省包裝紙的是第三種擺法。

故答案為：C。

【分析】把最大的面積疊合在一起，表面積就最小，最省包裝紙。

9．如圖所示，把直徑和高都是6厘米的圓柱平均切成若干等份，拼成一個近似長方體，下面的選項中，描述正確的是（）

A．體積不變，表面積也不變

B．體積不變，表面積增加了18平方厘米

C．長方體的底面積是113.04平方厘米，高是4厘米

D．圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積169.56立方厘米

【答案】D

【知識點】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）；體積的等積變形

【解析】【解答】解：A：體積不變，表面積多了2個圓柱的底面半徑×高，原題說法錯誤；

B：（6÷2）×6×2=36（平方厘米），表面積增加了36平方厘米，原題說法錯誤；

C：長方體的高是圓柱的高，是6厘米，原題說法錯誤；

D：3.14×6×6=113.04（平方厘米），3.14×（6÷2）×（6÷2）×6=169.56（立方厘米，）

圓柱側(cè)面積113.04平方厘米，長方體體積等于圓柱的體積，等于169.56立方厘米，原題正確。

故答案為：D。

【分析】π×底面直徑=底面周長，底面周長×高=圓柱的側(cè)面積；π×底面半徑的平方×高=圓柱的體積。

10．把一些規(guī)格相同的杯子疊起來（如圖），4個杯子疊起來高20厘米，6個杯子疊起來高26厘米。n個杯子疊起來的高度可以用下面（）的關(guān)系式來表示。

A．6n﹣10B．3n+11C．6n﹣4D．3n+8

【答案】D

【知識點】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：（26-20）÷（5-3）

=6÷2

=3（厘米）

20-3×3=11（厘米）

n個杯子疊起來的高度是：11+（n-1）×3=11+3n-3=3n+8。

故答案為：D。

【分析】6個杯子與4個杯子疊起來的高度差是兩個杯沿之間的高度的2倍；

6個杯子與4個杯子疊起來的高度差÷2=兩個杯沿之間的高度；

4個杯子疊起來的高度-兩個杯沿之間的高度×3=一個杯子的高度；

規(guī)律：n個杯子疊起來的高度=一個杯子的高度+（n-1）×3，據(jù)此解答。

二、判斷。（5分，每題1分）

11．光明商場新進200輛自行車，共付貨款a元，每輛自行車的進價是（200÷a）元。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】用字母表示數(shù)；單價、數(shù)量、總價的關(guān)系及應(yīng)用

【解析】【解答】解：每輛自行車的進價是（a÷200）元。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】總價÷數(shù)量=單價，據(jù)此解答。

12．五一小長假為了能清楚地表示出每天去海底世界參觀的游客人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計圖更合適。（）

【答案】（1）正確

【知識點】單式折線統(tǒng)計圖的特點及繪制

【解析】【解答】解：表示人數(shù)的多少與增減變化的情況，繪制成折線統(tǒng)計圖更合適。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)據(jù)的多少，還可以描述出其變化趨勢。

13．少年宮在學校北偏東40°方向，學校就在少年宮南偏西50°方向。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】根據(jù)東、西、南、北方向確定位置

【解析】【解答】解：少年宮在學校北偏東40°方向，學校就在少年宮南偏西40°方向。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，他們的關(guān)系是：方向相反，角度、距離不變。

14．今年（2023）的二月份有29天。（）

【答案】（1）錯誤

【知識點】平年、閏年的判斷方法

【解析】【解答】解：2023÷4=505.75，不能整除，是平年，平年的2月是28天。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】不是整百年份除以4，能整除，是閏年，不能整除，是平年。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。

15．若名的“哥德巴赫猜想”中說：“任意一個大于2的偶數(shù)，都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和?！?8＝11+37可以作為驗證這個猜想的例子之一。（）

【答案】（1）正確

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征

【解析】【解答】解：48是偶數(shù)，11和37是質(zhì)數(shù)，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】能被2整除的數(shù)是偶數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

三、填空，將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分，每題1分）

16．2023年“五一”假期，全國國內(nèi)旅游出游二億七千四百萬人次，橫線上的數(shù)寫作人次；實現(xiàn)國內(nèi)旅游收入148056000000元，省略億后面的尾數(shù)是億元。

【答案】274000000；1481

【知識點】億以上數(shù)的讀寫與組成；億以上數(shù)的近似數(shù)及改寫

【解析】【解答】解：二億七千四百萬寫作：274000000；

148056000000≈1481億。

故答案為：274000000；1481。

【分析】億以上數(shù)的寫法：先分級，從最高級寫起；哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；

把一個數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個億字。

17．2023年5月10日，第三期和第四期儲蓄國債開始發(fā)行，其中第三期限期二年，年利率是2.95%，爸爸買了50000元第三期國債，到期時的利息是元。

【答案】2950

【知識點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：50000×2.95%×2=2950（元）

到期時的利息是2950元。

故答案為：2950。

【分析】利息=本金×利率×存期。

18．和都是假分數(shù)，的分數(shù)單位是；如果A是一個合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是。

【答案】；6

【知識點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；分數(shù)單位的認識與判斷；真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征

【解析】【解答】解：和都是假分數(shù)，A或5或6或7；

的分數(shù)單位是；

如果A是一個合數(shù)，那么A表示的數(shù)字是6。

故答案為：；6。

【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；一個分數(shù)的分數(shù)單位就是分母分之一；

一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

19．青島到杭州全程813.4千米，合千米米。一列客車上午7：30從青島出發(fā)，下午3：30到達杭州，這列客車途中共用小時。

【答案】813；400；8

【知識點】含小數(shù)的單位換算；24時計時法時間計算

【解析】【解答】解：0.4千米×1000=400米，813.4千米=813千米400米；

下午3：30是15：30，15：30-7：30=8小時。

故答案為：813；400；8。

【分析】千米×1000=米；把普通計時法改寫成24時計時法，上午的時刻不變，下午或晚上時刻加12時，把上午、下午、晚上這些漢字去掉；下午時間-上午時間=途中共用時間。

20．一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是7.10，那么這個三位小數(shù)最小是。

【答案】7.095

【知識點】小數(shù)的近似數(shù)

【解析】【解答】解：7.10-0.005=7.095，這個三位小數(shù)最小是7.095。

故答案為：7.095。

【分析】一個近似小數(shù)最后一位的后面減去5，就是最小的原數(shù)。

21．實驗室有如右圖的兩個容器，吳老師將2L的藥水倒入兩個容器中，剛好倒完，兩個容器都剛好倒?jié)M。已知兩個容器的底面積相等，則圓錐形容器的容積是L。

【答案】0.5

【知識點】和倍問題；圓柱與圓錐體積的關(guān)系

【解析】【解答】解：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，

2÷（3+1）

=2÷4

=0.5（升）

故答案為：0.5。

【分析】和倍問題：和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)。

22．75%＝＝：20＝9÷＝（填小數(shù)）

【答案】；15；12；0.75

【知識點】百分數(shù)與小數(shù)的互化；百分數(shù)與分數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關(guān)系

【解析】【解答】解：75%=0.75=；20×=15；9÷=12。

故答案為：；15；12；0.75。

【分析】百分數(shù)化小數(shù)：可以直接去掉百分號，同時將小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時，用0補足；百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫作分數(shù)的形式，不是最簡的要化為最簡分數(shù)；比的前項=比的后項×比值；除數(shù)=被除數(shù)÷商。

23．a(chǎn)和b是不為0的自然數(shù)，如果a﹣b＝1，那么a和b的最小公倍數(shù)是。

【答案】ab

【知識點】互質(zhì)數(shù)的特征；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解：a﹣b＝1，說明a和b是互質(zhì)數(shù)，那么a和b的最小公倍數(shù)是ab。

故答案為：ab。

【分析】公因數(shù)只有1的兩個非0自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)；兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。

24．小麗將一張紙對折后，剪出了一個符合軸對稱的三角形，將三角形完全展開后，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)其中兩條邊的長度分別是7厘米和15厘米，如果不考慮小數(shù)的情況，另外一條邊是厘米。

【答案】15

【知識點】三角形的特點；等腰三角形認識及特征

【解析】【解答】解：一張紙對折，軸對稱的三角形，據(jù)此可知三角形是等腰三角形；

因為7+7＜15，所以另外一條邊不會是7厘米，

7+15＞15，所以另外一條邊是15厘米。

故答案為：15。

【分析】判斷能不能圍成三角形的方法：三角形兩條短邊之和必須大于第三邊。

四、計算.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（25分）

25．直接寫出得數(shù)。

0.3×0.2＝7.2÷0.4＝＝＝＝

8.75﹣（0.75+3.4）＝＝＝=＝

【答案】

0.3×0.2＝0.067.2÷0.4＝18＝1==42

8.75-（0.75+3.4）＝4.6＝＝=0=16

【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算；分數(shù)除法與分數(shù)加減法的混合運算；分數(shù)乘除法混合運算

【解析】【分析】異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法進行計算；

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘作分子，分母不變，能約分的先約分后計算；

運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的。

26．脫式計算，能簡算的要簡算。

30.5×99

18.75﹣0.23×2﹣4.54

【答案】解：

＝÷[÷]

＝÷

＝

30.5×99

＝30.5×（100﹣1）

＝30.5×100﹣30.5

＝3050﹣30.5

＝3019.5

18.75﹣0.23×2﹣4.54

＝18.75﹣0.46﹣4.54

＝18.75﹣（0.46+4.54）

＝18.75﹣5

＝13.75

＝

＝

＝1×

＝

【知識點】分數(shù)四則混合運算及應(yīng)用；小數(shù)乘法運算律；分數(shù)乘法運算律；連減的簡便運算

【解析】【分析】（1）運算順序：先算乘除，再算加減，如果有括號，就先算括號里面的；如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的；

（2）一個數(shù)乘兩個數(shù)的差，等于這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相減，結(jié)果不變。據(jù)此簡算；

（3）連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和，據(jù)此進行簡算；

（4）一個相同的數(shù)分別同兩個不同的數(shù)相乘，積相加，等于這個相同的數(shù)乘另外兩個不同數(shù)的和，據(jù)此簡算。

27．解方程或解比例。

0.3：x＝：51

2x+3×0.9＝24.7

【答案】0.3：x＝：51

解：x＝0.3×51

x＝15.3

x＝15.3×5

x＝76.5

2x+3×0.9＝24.7

解：2x+2.7＝24.7

2x＝24.7﹣2.7

2x＝22

x＝22÷2

x＝11

【知識點】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例

【解析】【分析】解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例化為方程，再根據(jù)等式性質(zhì)解方程；

比例的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于比例的兩個內(nèi)項之積；

等式性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

五、探索實踐。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（15分）

28．看圖只列式或方程。

①

②

【答案】①100×（1﹣40%）

②x+20%×x＝120

【知識點】列方程解關(guān)于百分數(shù)問題

【解析】【分析】第一個圖：求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少用乘法，列式為：這個數(shù)×（1-少的百分之幾）=所求的數(shù)；

第二個圖：x棵+x棵的20%=100棵，據(jù)此列方程。

29．在如圖中用陰影部分表示公頃。

【答案】解：根據(jù)分析作圖如下：

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【分析】把2公頃平均分成7份，每份是公頃，所以把其中的一份涂陰影即可。

30．觀察圖中各數(shù)的排列規(guī)律后填空：代表，代表。

【答案】55；59

【知識點】數(shù)形結(jié)合規(guī)律

【解析】【解答】解：第一豎列的規(guī)律是：29+12=41；41+14=55；

第二橫行的規(guī)律：33+12=45；45+14=59；

故答案為：55；59。

【分析】第一豎列的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、；

第二橫行的規(guī)律是依次：+4、+6、+8、+10、+12、+14、+16、+18、。

31．手腦并用：

⑴把圖形①繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

⑵請將圖形②的另一半補充完整，使之成為軸對稱圖形。

⑶在方格中畫出一個三角形，使三角形的面積和原長方形①的面積相等。

【答案】解：

【知識點】三角形的面積；補全軸對稱圖形；作旋轉(zhuǎn)后的圖形

【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；

（2）補全軸對稱圖形方法：根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等，找出各個關(guān)鍵點的對稱點，然后再連線；

（3）長方形的面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2。

32．請根據(jù)平面圖形之間的關(guān)系，選擇合適的選項填入到下邊圖形的三個括號中。

A.平行四邊形

B.梯形

C.正方形

D.長方形

【答案】解：

【知識點】四邊形的特點及分類

【解析】【分析】兩組對邊都平行的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是長方形，一組臨邊相等的長方形是正方形；可知：正方形是特殊的長方形，長方形是特殊的平行四邊形；據(jù)此解答。

六、解決問題。將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置。（30分）

33．在六年級組織的愛心義賣活動中，一班共捐義賣款759元，二班比一班少69元，兩個班共捐義賣款多少元？

【答案】解：759﹣69+759

＝690+759

＝1449（元）

答：兩個班共捐義賣款1449元。

【知識點】10