初二上數(shù)學教學課件公開課一等獎課件省賽課獲獎課件

2023/8/30初二數(shù)學上1第1頁第一章三角形1.1三角形邊1.2三角形高、中線與角平分線1.3三角形穩(wěn)定性1.4三角形內(nèi)角2023/8/302第2頁由不在同一條直線上三條線段首尾順次連結(jié)所組成圖形，叫三角形。什么是三角形？ACB2023/8/303第3頁按角分直角三角形銳角三角形鈍角三角形斜三角形按邊分等腰三角形不等邊三角形（不規(guī)則三角形）等邊三角形（正三角形）底邊和腰不相等三角形2023/8/304第4頁1.1邊性質(zhì)三角形兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和都大于第三邊，兩邊之差不大于第三邊。例1：下列長度三條線段能組成三角形是（）A．6，8，10B．4,5，9C．1，2,4D．5,15,8例2：用一根18厘米細鐵絲圍成一種等腰三角形。

（1）若腰是底邊兩倍，求出各邊長。

（2）能圍成有一條邊是4厘米等腰三角形嗎？

總結(jié)：只要選用兩條較短線段，求出和并與第三邊進行比較即可。2023/8/305第5頁1.2線性質(zhì)1、中線

連結(jié)三角形一種頂點和它所對邊中點，所得線段叫三角形中線。三角形中線有關定理：

直角三角形斜邊中線等于斜邊二分之一

等腰三角形底邊中線三線合一(底邊中線、頂角角平分線、底邊高重合)三角形中位線定義：連結(jié)三角形兩邊中點線段叫做三角形中位線．

三角形中位線定理：三角形中位線平行于第三邊并且等于它二分之一．

中位線判定定理：通過三角形一邊中點且平行于另一邊直線必平分第三邊．2023/8/306第6頁2023/8/302、高

從三角形一種頂點向它所正確邊所在直線作垂線，三角形頂點和垂足之間線段，叫三角形高。3、角平分線

三角形一種內(nèi)角平分線與它對邊相交，這個內(nèi)角頂點與交點之間線段，叫三角形角平分線。7第7頁三角形外心是三角形三邊垂直平分線交點。三角形內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線交點。三角形垂心是三角形三邊上高交點。三角形重心是三角形三條中線交點。2023/8/308第8頁例1：如圖，點D為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭距離相等，DA，DB為海岸線。一輪船離開碼頭，計劃沿∠ADB角平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和燈塔B

距離相等。試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由。例2：在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，CE=2cm.求:(1)∠AEB度數(shù)．（2）BC長。例3：如圖點A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，

∠B=∠F，AE=10，AC=7，則CD長為______。A．5.5B．4C．4.5D．3第5題2023/8/309第9頁1.3穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性。例1：大橋鋼架、索道支架、人字梁等為了結(jié)實，都采取三角形構(gòu)造，這是根據(jù)_________。

例2：生活中活動鐵門是利用平行四邊形______。例3：如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，∠1＝∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E，F(xiàn)為AB上一點，CF⊥AD于H．下面判斷：①AD是△ABE角平分線；②BE是△ABD邊AD上中線；③CH是△ACD邊AD上高；④AH是△ACF角平分線和高．其中正確有________。2023/8/3010第10頁1.4內(nèi)角三角形內(nèi)角和是180°拓展

四邊形內(nèi)角和是360°

五邊形內(nèi)角和是？

六邊形內(nèi)角和是？

……

n邊形內(nèi)角和是？2023/8/3011第11頁例1：已知三角形各角度數(shù)之比是1:3:5，求各角度數(shù)。例2：等腰三角形

一腰上高與另一腰夾角為30°，則頂角度數(shù)為（）°

A.30B.60C.90D.120或60例3：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB。

（1）求證：△DEF是等

腰三角形；

（2）當∠A=40°時，求∠DEF度數(shù)。2023/8/3012第12頁直角三角形兩個銳角______三角形外角等于與它不相鄰__________三角形外角和是______多邊形外角和為______n邊形每個外角都為24°，則n=______*一種三角形中，最多有___個直角；一個三角形中，最多有___個鈍角；一個三角形中，最少有___個銳角；任意一種三角形中，最大一種角度數(shù)最少為___。2023/8/3013第13頁2023/8/3014第14頁2.1全等三角形2.2全等三角形判定2.3角平分線性質(zhì)第二章全等三角形2023/8/3015第15頁2023/8/302.116第16頁2023/8/301、全等圖形必須滿足：（1）形狀相同圖形；（2）大小相等圖形；

即能夠完全重合兩個圖形叫全等形。

同樣我們把能夠完全重合兩個三角形叫做全等三角形。2、全等三角形性質(zhì)

（1）全等三角形對應邊相等；（2）全等三角形對應角相等；3、全等三角形判定辦法（1）三邊對應相等兩個三角形全等（SSS）。（2）兩角和它們夾邊對應相等兩個三角形全等（ASA）。（3）兩角和其中一角對邊對應相等兩個三角形全等（AAS）。（4）兩邊和它們夾角對應相等兩個三角形全等（SAS）。（5）斜邊和一條直角邊對應相等兩個直角三角形全等（HL）。17第17頁2023/8/3018第18頁2023/8/3019第19頁2023/8/30例：如圖，AC∥DE，BC∥EF，AC=DE．求證：AF=BD．20第20頁2023/8/304、角平分線性質(zhì)及判定

性質(zhì)：角平分線上點到這個角兩邊距離相等

判定：到一種角兩邊距離相等點在這個角平分線上它們具有互逆性。角平分線性質(zhì)：1.角平分線能夠得到兩個相等角。2.角平分線上點到角兩邊距離相等。3.三角形內(nèi)心到三角形三邊距離相等。2.221第21頁2023/8/30角平分線是天然、包括對稱模型，一般情況下，有三種作輔助線方式：1．由角平分線上一點向角兩邊作垂線，2．過角平分線上一點作角平分線垂線，從而形成等腰三角形，3.OA=OB，這種對稱圖形應用得也較為普遍，22第22頁2023/8/30例1：已知，AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數(shù)，求AD。23第23頁2023/8/30例2：已知，BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點，求證：∠1=∠224第24頁2023/8/3025第25頁第三章軸對稱3.1軸對稱3.2作軸對稱圖形3.3用坐標表達軸對稱3.4等腰三角形3.5等腰三角形性質(zhì)3.6等腰三角形判定3.7等邊三角形2023/8/3026第26頁2023/8/301.軸對稱圖形

假如一種圖形沿一條直線折疊，直線兩旁部分能夠互相重合，這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸。折疊后重合點是對應點，叫做對稱點。2、軸對稱變換

由一種平面圖形得到它軸對稱圖形叫做軸對稱變換。27第27頁2023/8/30A．42°

B．48°

C

．52°

D．58°28第28頁2023/8/30垂直平分線性質(zhì)1、假如兩個圖形有關某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段垂直平分線?；蛘哒f軸對稱圖形對稱軸，是任何一對對應點所連線段垂直平分線。2、線段垂直平分線上點與這條線段兩個端點距離相等。3、（1）點P（x，y）有關x軸對稱點坐標為P′（x，-y）.

（2）點P（x，y）有關y軸對稱點坐標為P″（-x，y）.

3、線段垂直平分線

通過線段中點并且垂直于這條線段直線，叫做這條線段垂直平分線。29第29頁2023/8/30例1：尺規(guī)作圖作AOB平分線辦法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于1/2CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP,由作法得△OCP≌△ODP根據(jù)是()A.SAS

B.ASA

C.AASD.SSS

30第30頁2023/8/304、等腰三角形：有兩條邊相等三角形，叫做等腰三角形。相等兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾角叫做頂角，底邊與腰夾角叫做底角。等腰三角形性質(zhì)（1）等腰三角形兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）（2）等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高互相重合。（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上中線（頂角平分線、底邊上高）所在直線就是它對稱軸。（4）等腰三角形兩腰上高、中線分別相等，兩底角平分線也相等。（5）等腰三角形一腰上高與底邊夾角是頂角二分之一。（6）等腰三角形頂角外角平分線平行于這個三角形底邊。31第31頁2023/8/30例1：某同窗把一塊三角形玻璃打壞了3塊，目前要到玻璃店去配一塊完全同樣玻璃，那么最省事辦法是（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②③去32第32頁2023/8/305、等邊三角形：三條邊都相等三角形叫做等邊三角形.等邊三角形性質(zhì)（1）等邊三角形三個內(nèi)角都相等，并且每一種角都等于60°（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸

。（3）等邊三角形每邊上中線、高和該邊所對內(nèi)角平分線互相重合。（一種角是60°等腰三角形是等邊三角形）33第33頁2023/8/30例1．如圖，給出下列四組條件：

①AB=DE；BC=EF；AC=DF

②AB=DE；∠B=∠E；BC=EF③∠B=∠E；BC=EF；∠C=∠F

④AB=DE；AC=DF；∠B=∠E其中，能使△ABC≌△DEF條件共有（

）

A．1組

B．2組

C．3組

D．4組34第34頁2023/8/30由全等可得到有關定理：

⑴角平分線上點到這個角兩邊距離相等。⑵到一種角兩邊距離相同點，在這個角平分線上。⑶等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形兩個底角相等(即等邊對等角)。⑷等腰三角形頂角平分線、底邊上中線和底邊上高互相重合。⑸等腰三角形判定定理假如一種三角形有兩個角相等，那么這兩個角所正確邊也相等。⑹線段垂直平分線上點和這條線段兩個端點距離相等。⑺和一條線段兩個端點距離相等點，在這條線段垂直平分線上。35第35頁2023/8/3036第36頁2023/8/3037第37頁2023/8/3038第38頁2023/8/3039第39頁2023/8/3040第40頁2023/8/30ABCD41第41頁第四章實數(shù)4.1平方根4.2立方根4.3實數(shù)2023/8/3042第42頁2023/8/301、數(shù)軸：要求了原點、正方向和

單位長度直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注童上述要求三要素缺一種不可)

實數(shù)與數(shù)軸上點是一一對應。

數(shù)軸上任一點對應數(shù)總大于這個點左邊點對應數(shù)。2、相反數(shù)：若a，b互為相反數(shù)，則a+b=04、倒數(shù)：a，b互為倒數(shù)0;ab=1；0沒有倒數(shù).43第43頁2023/8/301.一般地,假如一種正數(shù)x平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a算術平方根.a叫做被開方數(shù).2.一般地,假如一種數(shù)平方等于a,那么這個數(shù)叫做a平方根或二次方根,求一種數(shù)a平方根運算,叫做開平方.3.一般地,假如一種數(shù)立方等于a,那么這個數(shù)叫做a立方根或三次方根.求一種數(shù)立方根運算,叫做開立方.44第44頁2023/8/3045第45頁2023/8/301.平方與開平方互為逆運算。2.正數(shù)平方根有兩個,它們互為相反數(shù),其中正平方根就是這個數(shù)算術平方根。3.當被開方數(shù)小數(shù)點向右每移動兩位,它算術平方根小數(shù)點就向右移動一位。4.當被平方數(shù)小數(shù)點每向右移動三位,它立方根小數(shù)點向右移動一位。5.數(shù)a相反數(shù)是-a[a為任意實數(shù)],一種正實數(shù)絕對值是它本身,一種負實數(shù)絕對值是它相反數(shù);0絕對值是0。46第46頁2023/8/3047第47頁2023/8/3048第48頁2023/8/3049第49頁2023/8/304.任何一種有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)形式.任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).5.無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù).6.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù).7.數(shù)軸上點與實數(shù)一一對應.平面直角坐標系中與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應.50第50頁2023/8/30