2023學年完整公開課版《1n次方根》教學

《12.4n次方根》教學課件

一、教材分析1、教學內(nèi)容:

本節(jié)課是數(shù)學新教材七年級第二學期課本第十二章第四節(jié)。內(nèi)容包括n次方根概念及性質(zhì)2、本節(jié)課在教材中所處的地位和作用：

本節(jié)課是在學習了平方根和立方根的基礎上安排的，是對平方根和立方根概念的拓展，有助于對平方根、立方根概念的鞏固，使得知識得以完善和系統(tǒng)化。3、教材理解

教材在內(nèi)容安排上先從平方根、立方根的概念入手，把此概念推廣到n次方根，然后把n次方根問題分成奇次、偶次提出兩組小問題，并通過對兩組小問題提出的兩個思考幫助學生理解歸納n次方根的兩種不同的情況，最后通過三組例題鞏固所學的概念，幫助理解n次方根性質(zhì)4、教學目標

類比平方根與立方根的概念建立起n次方根和開n次方運算的概念。通過體驗“從特殊到一般”的數(shù)學歸納過程，理解n次方根的概念，掌握開方運算的性質(zhì)，會根據(jù)乘方運算與開方運算的互逆關系求任意實數(shù)的奇次方根或非負數(shù)的偶次方根，理解負數(shù)沒有偶次方根的性質(zhì)。通過類比及分類討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生勇于探索，嚴謹治學的素養(yǎng)

5、教學重點：

讓學生體驗感受分類討論、類比和“從特殊到一般”等數(shù)學思想，從而掌握開方運算的運算性質(zhì)，會根據(jù)乘方運算與開方運算的互逆關系求任意實數(shù)的奇次方根或非負數(shù)的偶次方根，理解負數(shù)沒有偶次方根。6、教學難點：理解并能初步掌握在建立n次方根概念過程中所體現(xiàn)出的、以及在求偶次方根時所必須的“分類討論思想”學情分析

由于我?guī)У陌嗉墝W生能力的限制，本節(jié)課在數(shù)學思維上的理解對于他們來說將會是一個障礙，所以在教學過程中幫助他們解決這個問題是今后能夠靈活運用的關鍵，因此在教學中，不但要加強新知識點的訓練，而且不能夠滲透過多的知識遷移方面的內(nèi)容，所以在選擇例題和練習題上盡量簡單易懂，以提高他們的學習興趣，讓每個學生都能夠很好的掌握所學知識。二、說教法

1、通過對原有知識的復習，并在其基礎上提出問題，讓學生充分感知，然后經(jīng)過猜想、實踐、歸納，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，進而達到感知新知、概括新知、應用新知、鞏固和深化新知的目的。2、采取提問式教學法和小組討論教學法，讓學生在思考和探索中走進n次方根的大門，同時激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動學生學習積極性。三、說學法

二期課改新課程強調(diào)學習應在教師的指導下，主動地、富有個性地學習，據(jù)此學生的學法我定為小組交流合作法和自主學習法，這樣既能形成組內(nèi)合作、組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺四、主要教學過程一、復習引入，溫故知新溫故·平方根和立方根,則x=＿＿，＿＿是＿的平方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的平方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的立方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的立方根。,則x=＿＿，＿＿是＿的立方根。 黑板：，x叫做a的平方根（二次方根），y叫做a的立方根（三次方根）

二、圍繞問題，學習新知問題：，x叫做a的＿＿＿＿，y叫做a的＿＿＿＿，z叫做a的＿＿＿＿5次方根6次方根n次方根參考黑板上的平方根和立方根填空n次方根的概念：1、如果一個數(shù)x的n次方等于a(n是大于1的整數(shù))，則這個數(shù)x叫a的n次方根；2、求一個數(shù)的n次方根的運算叫做開n次方.

二、圍繞問題，學習新知猜想1）32的五次方根是多少？2）64的六次方根是多少？

解：1）因為25=32，所以32的五次方根是22）因為(±2)6=64,所以64的六次方根是±2想一想,幾的五次方是32a的n次方根怎么來表示

問題一1）2）如果那么如果那么思考1

1）當（n為奇數(shù)），a的n次方根怎么來表示？2）是不是任何一個數(shù)都有奇次方根？128-128243-2432-3黑板:1）（n為奇數(shù)），a的n次方根為任意一個實數(shù)a都有奇次方根類比立方根回答問題1）2）如果那么x=＿＿如果那么y=＿＿問題二256256±28181±3思考21）當根指數(shù)n為偶數(shù)時，n次方根應如何表示？2）是不是任何一個數(shù)都有偶次方根？黑板：2）（n為偶數(shù)），a的n次方根為（a≥0）正數(shù)a都有兩個偶次方根，他們是互為相反數(shù)負數(shù)的偶次方根不存在類比平方根回答問題通過類比我們發(fā)現(xiàn)

1）當n為偶數(shù)時，正數(shù)a的n次方根有與平方根類似的性質(zhì)，我們稱之為a的偶次方根；正數(shù)a有2個互為相反數(shù)的偶次方根，記作“±”；其中“

”為a的正偶次方根，“

”為a的負偶次方根。負數(shù)沒有偶次方根2）當n為奇數(shù)時，a的n次方根有與立方根類似的性質(zhì)，我們稱之為a的奇次方根；記作：“

”任意實數(shù)a的奇次方根都存在，并且與a有相同的正負性n次根號3）零的n次方根等于零反饋練習-8的立次方根是81的四次方根是16的四次方根是64的六次方根是-32的五次方根是0的七次方根是23的六次方根是8的五次方根是-2±3±2±2-204223-5選擇題1)下列說法錯誤的是()A）-16的四次方根是-2B）64的六次方根是C）32的五次方根是±2D）的四次方根是±3D2)下列各式中無意義的是（）D小小的說明根號被開方數(shù)根指數(shù)n次根號a讀作：n次根號a三、啟發(fā)誘導，初步運用例11）求-1024的五次方根2）求1024的十次方根奇次方根偶次方根解：1）-1024的五次方根是-42）1024的十次方根是±2用短除法可以得到1024=210=45例二：（1）求的5次方根；（2）求(-8)2的6次方根.解：1）==2）還有練習1．計算：

解：例三：2．用計算器計算(保留三位小數(shù))解：１）２）練習：用計算器計算(保留三位小數(shù))四、歸納小結(jié)本節(jié)課你學到了什么學生可以參照黑板的內(nèi)容總結(jié)今天