北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教材分析

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教材分析本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容。空間與圖形數(shù)與代數(shù)總復(fù)習(xí)第一單元圓柱和圓錐第二單元正比例和反比例數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計(jì)與概率解決問題的策略與老人教版教材相比，刪去了比例的意義和基本性質(zhì)的內(nèi)容，還刪去了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容。我們?cè)谕ㄑ斜睅煷蟀媪昙?jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材內(nèi)容的時(shí)候，已經(jīng)知道把統(tǒng)計(jì)的知識(shí)提前到了上冊(cè)進(jìn)行教學(xué)，還有上冊(cè)教材沒有出現(xiàn)比的基本性質(zhì)，就是有些問題不需要用比的基本性質(zhì)去解決，完全可以利用商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)加以解決，為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，所以教材沒有過多的引入概念。本冊(cè)教材刪去比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，也是因?yàn)閷W(xué)習(xí)正反比例，實(shí)際上是學(xué)習(xí)一種函數(shù)的思想，而比例的知識(shí)不是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的必要條件，也考慮到有些問題不一定非要用比例的知識(shí)去解決，更多的是利用比的意義去解決問題，同時(shí)為了突出主題，也是為了減輕學(xué)生的概念記憶負(fù)擔(dān)，教材沒有過多的引入概念，所以在小學(xué)階段不在教學(xué)比例的知識(shí)。二、本冊(cè)教材的學(xué)習(xí)目標(biāo)。1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系；從多種角度探索圓柱和圓錐的特征；探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念；經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想；在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系；結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問題；通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義；運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。3、通過總復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化；應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問題，總結(jié)解決問題的策略；并嘗試提出新問題；回顧學(xué)習(xí)過程及解決問題的過程，逐步養(yǎng)成整理、回顧和反思的習(xí)慣；體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力；與同伴交流學(xué)習(xí)過程中的收獲與自己的不足，形成實(shí)事求是和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，培養(yǎng)自信心和克服困難的意志。本冊(cè)教材的編寫意圖和特色。空間與圖形第一單元圓柱和圓錐○單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容：第一學(xué)段長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓的初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形、三角形與梯形的面積五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體（正方體）的表面積和體積六年級(jí)上冊(cè)圓的認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)和面積圓柱和圓錐單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）圓柱的表面積圓柱的體積圓錐的體積1.圓柱圓柱的認(rèn)識(shí)圓柱的表面積圓柱的體積2.圓錐圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的體積3.※球○本單元的編寫意圖和特色本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高；圓的周長(zhǎng)與直徑。6、在觀察和操作活動(dòng)中，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性。教材在具體的情境中，讓學(xué)生感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫賀卡，討論誰畫的賀卡最像呢？引導(dǎo)學(xué)生思考每位同學(xué)畫的圖的長(zhǎng)和寬和原圖的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系。借助具體的情境，體會(huì)只有長(zhǎng)和寬都按相同的比來畫，畫的圖才像。會(huì)在方格紙上將圖形按要求放大或縮小。7、在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用。對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義。如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。并能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，以解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。注意不要讓學(xué)生機(jī)械記憶。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。（三）總復(fù)習(xí)1、教學(xué)設(shè)想總復(fù)習(xí)的每一部分都包括兩部分，即回顧與交流和鞏固與應(yīng)用，一方面引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容回顧，交流在學(xué)習(xí)過程中的一些體會(huì)，另一方面加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用于理解。本單元是復(fù)習(xí)整理，而不是新授，教材中根據(jù)不同知識(shí)的特點(diǎn)以及學(xué)生的基礎(chǔ)，采取不同的呈現(xiàn)形式，特別注意啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容加以再現(xiàn)、整理和區(qū)分。這樣既可以更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，又可以進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。最后在聯(lián)系中既注意基本的訓(xùn)練，又注意適當(dāng)加強(qiáng)靈活性和綜合性運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)，以利于進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。對(duì)學(xué)生成績(jī)較好且學(xué)有余力的學(xué)生可貫徹因材施教的原則，適當(dāng)安排他們做課本中的星號(hào)題或其他的補(bǔ)充題，提高他們復(fù)習(xí)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展他們思維的靈活性，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。因此，總復(fù)習(xí)這一本單元內(nèi)容不僅是本冊(cè)的一個(gè)重點(diǎn)，也是全套教材的一個(gè)重要組成部分。這部分教學(xué)質(zhì)量的高低涉及到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的任務(wù)能否圓滿地完成。在本單元教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。例如，復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，先讓學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的數(shù)，通過網(wǎng)絡(luò)圖使學(xué)生進(jìn)一步明確各種數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)以及復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、比、除法時(shí)，都要求學(xué)生說一說它們之間的關(guān)系，使學(xué)生更明確認(rèn)識(shí)它們之間的異同點(diǎn)。復(fù)習(xí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積，把直線圖形和曲線圖形放在一起，用圖解表示它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生更加明確這些圖形的面積計(jì)算公式的由來，很多計(jì)算公式的推導(dǎo)都是把新的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形。例外復(fù)習(xí)中還給出各部分知識(shí)的要點(diǎn)，以保證學(xué)生所學(xué)的教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的完整性?？倧?fù)習(xí)的編排特點(diǎn)=1\*GB3①重視溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。=2\*GB3②注重學(xué)習(xí)方法的滲透。=3\*GB3③注意整理與應(yīng)用相結(jié)合。=4\*GB3④注重對(duì)解決問題策略的整理。3、總復(fù)習(xí)各小節(jié)的具體編寫意圖和特色（1）數(shù)與代數(shù)本冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”總復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)復(fù)習(xí)內(nèi)容數(shù)的認(rèn)識(shí)：包括整數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比，常見的量數(shù)的運(yùn)算：包括運(yùn)算的意義，估算，計(jì)算與應(yīng)用，運(yùn)算律代數(shù)初步：包括字母表示數(shù)，方程，正比例和反比例，探索規(guī)律數(shù)和數(shù)的運(yùn)算數(shù)的意義，數(shù)的讀法和寫法，數(shù)的改寫，數(shù)的大小比較，數(shù)的整除，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)，四則運(yùn)算的意義和法則，運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便算法，四則混合運(yùn)算代數(shù)的初步知識(shí)用字母表示數(shù)，簡(jiǎn)易方程，比和比例應(yīng)用題簡(jiǎn)單應(yīng)用題，復(fù)合應(yīng)用題，列方程解應(yīng)用題，用比例知識(shí)解應(yīng)用題量的計(jì)量長(zhǎng)度、面積、體積單位，質(zhì)量單位，時(shí)間單位，名數(shù)的改寫編寫意圖和特色=1\*GB3①引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段學(xué)過的各種數(shù)，溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用圖等方式構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式整理，利用數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供直觀模型，結(jié)合實(shí)際情境，體會(huì)數(shù)的發(fā)展過程。=2\*GB3②結(jié)合解決實(shí)際問題，復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的意義；在應(yīng)用估算解決問題中，體會(huì)估算的作用，發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生解釋估算的過程，并總結(jié)估算的方法；結(jié)合具體計(jì)算，交流各種運(yùn)算的計(jì)算方法和四則混合運(yùn)算的順序，整理和回顧計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤；運(yùn)用計(jì)算解決實(shí)際問題，并回顧總結(jié)解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的方法；整理和復(fù)習(xí)所學(xué)過的運(yùn)算律及驗(yàn)證過程，再次認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立，從運(yùn)算的角度引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“數(shù)”進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，感受數(shù)系的擴(kuò)充過程。=3\*GB3③再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并用字母表示探索出的規(guī)律，多方面尋找規(guī)律的“原型”，體會(huì)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性，用字母表示已經(jīng)學(xué)過的規(guī)律，體會(huì)用字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性；復(fù)習(xí)解方程的方法；結(jié)合實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)量之間的相等關(guān)系，再次體會(huì)列方程解應(yīng)用題的方法；通過舉例，復(fù)習(xí)正比例與反比例的意義，體會(huì)刻畫變量之間關(guān)系的多種形式，由正比例、反比例進(jìn)一步拓展到兩個(gè)變量之間的關(guān)系。=4\*GB3④鼓勵(lì)學(xué)生探索數(shù)之間、圖形之間、實(shí)際生活中蘊(yùn)涵的規(guī)律等，嘗試用語言、表格、圖、關(guān)系式等方式刻畫所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（2）空間與圖形本冊(cè)“空間與圖形”總復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)復(fù)習(xí)內(nèi)容圖形的認(rèn)識(shí)：包括線與角、平面圖形、立體圖形圖形與測(cè)量：包括長(zhǎng)度、面積、體積圖形與變換圖形與位置平面圖形的認(rèn)識(shí)平面圖形的周長(zhǎng)和面積立體圖形的認(rèn)識(shí)立體圖形的表面積和體積編寫意圖和特色=1\*GB3①“圖形與認(rèn)識(shí)”的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理學(xué)過的圖形，溝通圖形之間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；結(jié)合具體的物體或圖形，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度研究立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系；引導(dǎo)學(xué)生交流整理知識(shí)的方法。=2\*GB3②“圖形與測(cè)量”的復(fù)習(xí)，結(jié)合情境或?qū)嵨?，?fù)習(xí)長(zhǎng)度、面積和體積（容積）的意義，體會(huì)這些概念的實(shí)際意義；復(fù)習(xí)度量單位的認(rèn)識(shí)及進(jìn)率，感受這些單位的實(shí)際意義，進(jìn)一步體會(huì)“為什么要用統(tǒng)一的單位”；度量的意義：要有單位，要有統(tǒng)一單位，用單位去“量”；復(fù)習(xí)整理平面圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，溝通這些公式之間的聯(lián)系，體會(huì)推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式的方法；復(fù)習(xí)立體圖形的表面積知識(shí)；復(fù)習(xí)立體圖形的體積計(jì)算公式，并溝通這些體積計(jì)算公式之間的聯(lián)系；靈活運(yùn)用有關(guān)計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。=3\*GB3③“圖形與變換”的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生整理三種變換的要素，交流確定這些要素的方法；對(duì)學(xué)過的平面圖形的對(duì)稱性進(jìn)行整理。教學(xué)時(shí)注意把握好具體教學(xué)內(nèi)容的“度”，借助方格紙，旋轉(zhuǎn)的角度是90°，平移是在水平方向和豎直方向。=4\*GB3④“圖形與位置”的復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧確定位置的方法，用多種方法表示位置，重視與生活等知識(shí)間的聯(lián)系。（3）統(tǒng)計(jì)與概率本冊(cè)“統(tǒng)計(jì)與概率”總復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容老人教版第十二冊(cè)相應(yīng)復(fù)習(xí)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)可能性平均數(shù)統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)圖=1\*GB3①注重使學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過程，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念；通過收集生活中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的例子，分析數(shù)據(jù)帶給我們的信息，幫助學(xué)生樹立統(tǒng)計(jì)意識(shí)；借助實(shí)例，整理收集數(shù)據(jù)的方法；了解不同的統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平均數(shù)等表示平均水平的統(tǒng)計(jì)量的回顧和整理。=2\*GB3②在具體的情境中，整理和回顧有關(guān)可能性的知識(shí)。創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生說說情境中每種情況下所有可能的結(jié)果，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)提出一些可能性的問題，幫助整理關(guān)于可能性的有關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生消除錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，逐步建立正確的概率直覺。（4）解決問題的策略主要內(nèi)容是梳理以前學(xué)習(xí)過程中用到的解決問題的策略，如：列表、畫圖、猜想與嘗試、從特例開始尋找規(guī)律等；體