復變函數(shù)與積分變換教案

復變函數(shù)與積分變換教案2013_2014學年第二學期復變函數(shù)與積分變換課程教案課程編號：課程類型：必修課總學時/周學時：16/3開課時間：2014年2月24日至2014年6月20日使用教材：《復變函數(shù)與積分變換》科學出版社授課對象：專業(yè)：計算機系年級：13級通信工程授課教師：姓名：王國賢職稱：講師黑河學院教務處制教學日歷（學期授課計劃）周次起訖時間課次日/月節(jié)次學時內(nèi)容綱要（章、節(jié)）一8.22---8.2611/93,421.1復數(shù)23/95,621.2復平面上點集二9.7---9.1338/93,41.3復變函數(shù)410/95,621.4復球面上無窮遠點三9.14---9.20515/93,422.1解析函數(shù)的概念與cauchy方程617/95,622.1解析函數(shù)的概念與cauchy方程四9.21---9.27722/93,422.2初等解析函數(shù)824/95,622.3初等多值函數(shù)五9.28---10.11929/93,422.3初等多值函數(shù)108/105,623.1復積分概念及性質六10.12---10.181113/103,423.2柯西積分定理1215/105,623.2柯西積分定理七10.19---10.251320/103,423.3柯西積分公式及推論1422/105,623.3柯西積分公式及推論八10.26---11.11527/103,423.4解析函數(shù)與調和函數(shù)1629/105,62期中考試九11.2---11.8173/113,424.1復級數(shù)的基本性質185/115,624.1復級數(shù)的基本性質十11.9---11.151910/113,424.2冪級數(shù)2012/115,624.2冪級數(shù)十一11.16---11.222117/113,424.3解析函數(shù)的Taylor展式2219/115,624.4解析函數(shù)零點孤立性及唯一性十二11.23---11.292324/113,424.4解析函數(shù)零點孤立性及唯一性2426/115,625.1解析函數(shù)的洛朗展式十三11.30---12.6251/123,425.1解析函數(shù)的洛朗展式263/125,625.2解析函數(shù)的孤立奇點十四12.7---12.13278/123,425.2解析函數(shù)的孤立奇點2810/125,625.3解析函數(shù)在無窮遠點的性質十五12.14---12.202915/123,425.4整函數(shù)與亞純函數(shù)的概念3017/125,626.1留數(shù)十六12.21---12.273122/123,426.2用留數(shù)定理計算實積分3224/125,626.2用留數(shù)定理計算實積分十七12.28---1.33329/123,426.3輻角原理及其應用3431/125,626.3輻角原理及其應用十八1.4---1.10355/13,42復習367/15,62復習黑河學院課程教案課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱第一章復數(shù)與復變函數(shù)1.1復數(shù)1.2復數(shù)運算性質教學目的1.將數(shù)域范圍擴展到復數(shù)域，在新數(shù)域下掌握對應的運算法則2.（1）熟悉復數(shù)的概念；（2）掌握復數(shù)的四則運算及共軛運算；（3）理解復數(shù)的幾何表示及其應用,進而提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)。教學重點難點重點：復數(shù)的運算和各種表示法難點：復數(shù)的運算教學方法和手段講授法，啟發(fā)式，講練結合法教學過程課時：2學時導課（5分鐘）介紹新課（75分鐘）1.復數(shù)域1）復數(shù)的定義2）復數(shù)的表示方法2.復平面3.復數(shù)的模與輻角：1）模2）輻角4.復數(shù)的乘冪與方根：5.共軛復數(shù)6.復數(shù)在幾何上的應用三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（10分鐘）作業(yè)題和思考題布置思考：（1）復數(shù)為什么不能比較大?。浚?）復數(shù)可以用向量表示，則可以認為與向量運算相同？作業(yè)：P42，1，2，3參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容復習學過的復數(shù)的定義及相關運算性質的內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱1.3復平面上的點集1.4復變函數(shù)及其極限教學目的通過本節(jié)課的學習，使學生了解點集的收斂性，理解內(nèi)點、聚點、界點等概念及點集的分類，掌握相關的命題，能夠應用所學知識進行判斷。掌握復變函數(shù)概念，反變換，極限與連續(xù)，比較與數(shù)學分析中同于不同進一步加強證明的技巧，通過較多的例題和習題,使學生逐步掌握其方法和技巧。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點：內(nèi)點、聚點、界點的概念難點：相關命題的證明教學方法和手段主要以講授為主，注重講練結合教學過程課時：2學時導課（5分鐘）介紹新課（75分鐘）1.點與集合的關系：（三種互斥情形）2.相關概念：1）定義1、22）定理1（聚點的等價命題）3）定義3、43.區(qū)域與Jordan曲線：1）定義1.5，1.62）例1.16，1.17，1.18，1.193）復數(shù)的另幾個幾何概念：1.7，1.8，1.9。1.104）定理1.1（約當定理）及定義1.11三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（10分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P42，4，5，7思考題：P42，6參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容自學分析中平面點集的定義及相關性質看一看與之相關的習題集雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字黑河學院課程教案課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱第二章解析函數(shù)2.1解析函數(shù)的導數(shù)與微分（4學時）教學目的1.掌握復變函數(shù)的導數(shù)與微分的定義；解析函數(shù)的定義與性質2.掌握C-R方程敘述和應用3.通過本次課使學生逐步掌握其方法和技巧。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點：解析函數(shù)的概念與解析函數(shù)的簡單性質難點：解析函數(shù)的概念與解析函數(shù)的簡單性質，柯西－黎曼條件的應用教學方法和手段講授式，演示法，講練結合，啟發(fā)式教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（155分鐘）1.復變函數(shù)的導數(shù)與微分:1）導數(shù)2）微分3）例題2.解析函數(shù)及其簡單性質：1）定義2）性質3）例題3.C-R方程：1）C-R方程2）關于解析函數(shù)的定理三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（20分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P90，1，2，3思考題：復變函數(shù)的可微性與解析性有什么異同?參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱2.2初等解析函數(shù)及其性質（2學時）教學目的1.熟練掌握初等解析函數(shù)的定義及性質；2.掌握相關的命題，能夠應用所學知識進行判斷；進一步加強證明的技巧，通過較多的例題和習題,使學生逐步掌握其方法和技巧。培養(yǎng)學生勇于探索的精神。教學重點難點重點：初等解析函數(shù)的定義及性質難點：初等解析函數(shù)的定義及性質教學方法和手段主要以講授為主，注重講練結合教學過程課時：2學時導課（5分鐘）介紹新課（75分鐘）1.指數(shù)函數(shù)的定義及性質2.三角函數(shù)與雙曲函數(shù)1）定義2）運算性質三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（10分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P90，4，5，6，7思考題：判斷函數(shù)的解析性有哪些方法？參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱2.3初等多值函數(shù)（4學時）教學目的1.掌握初等多值函數(shù)概念及其運算性質2.掌握相關命題。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點：初等多值函數(shù)概念及其運算性質難點:判斷單值解析函數(shù)的解析區(qū)域教學方法和手段講授法，啟發(fā)式，講練結合法教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（155分鐘）1.根式函數(shù)1）定義2）冪函數(shù)的變換性質及其單葉性區(qū)域3）支點及支割線4）例題2.對數(shù)函數(shù)1）復對數(shù)的定義2）對數(shù)函數(shù)的基本性質3.一般的冪函數(shù)與一般的指數(shù)函數(shù)4.反三角函數(shù)與反雙曲函數(shù)三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（20分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P90，11，12，15思考題：P90，14參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱2.4解析函數(shù)與調和函數(shù)的關系（2學時）教學目的1.明確調和函數(shù)與共軛調和函數(shù)的概念，會由已知的調和函數(shù)和求出解析函數(shù)2.掌握柯西不等式、劉維爾定理、代數(shù)學基本定理。知道摩勒拉定理與柯西定理組成了解析函數(shù)的一個充要條件。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點：調和函數(shù)與共軛調和函數(shù)的概念難點：調和函數(shù)與共軛調和函數(shù)的概念教學方法和手段講授法，啟發(fā)式，講練結合法教學過程課時：2學時導課（5分鐘）介紹新課（75分鐘）1.定義3.52.定義3.63.定理3.184.定理3.195.例題3.156.例題3.16三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（10分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P143，16，17，18思考題：定理3.19后思考題（1），（2）參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字黑河學院課程教案課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱第三章復變函數(shù)的積分3.1復積分的概念及其性質（2學時）教學目的1.正確理解復積分的概念，掌握復積分的性質及一般計算法2.通過本次課使學生進一步理解概念，掌握其方法和技巧。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點：復積分的性質及一般計算法難點：復積分的計算教學方法和手段講授法，啟發(fā)式，講練結合法教學過程課時：2學時導課（5分鐘）介紹新課（75分鐘）1.復變函數(shù)積分的定義1）定義3.12）定理3.13）例題2.復變函數(shù)積分的計算問題3.復變函數(shù)積分的基本性質1）性質2）例題三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（10分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P141，1，2，3思考題：積分路徑不同，積分結果相同嗎？參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱3.2柯西積分定理（4學時）教學目的1.明確柯西積分定理及其幾種推廣的條件和結論2.掌握相關的命題，能夠應用所學知識進行判斷；進一步加強了解證明的技巧，通過較多的例題和習題,使學生逐步掌握其方法和技巧。培養(yǎng)學生勇于探索的精神。教學重點難點重點：柯西積分定理難點：柯西積分定理教學方法和手段講授式，演示法，講練結合，啟發(fā)式教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（155分鐘）1.柯西積分定理：1）柯西積分定理2）黎曼證明及古莎證明3）例題2.不定積分：1）定義2）定理3.6---3.83）例題3.柯西積分定理的推廣及在復周線情況三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（20分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P142，4，5，6，7，8思考題：無參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱3.3上限函數(shù)定理及其性質3.3柯西積分公式及其推論（4學時）教學目的1.能運用柯西定理、柯西公式、高階導數(shù)公式來求積分2.掌握柯西不等式、劉維爾定理、代數(shù)學基本定理。知道摩勒拉定理與柯西定理組成了解析函數(shù)的一個充要條件。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點：柯西公式，高階導數(shù)公式及其應用難點:柯西公式，劉維爾定理教學方法和手段主要以講授為主，注重講練結合教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（155分鐘）1.柯西積分公式：1）定理3.112）柯西積分及定理3.123）例題2.解析函數(shù)的無窮可微性1）定理3.132）定理3.143）定理3.153.劉維爾定理與代數(shù)學基本定理4.摩勒拉定理三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（20分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P143，11，12，14，15思考題：P143，13參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容柯西型積分雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字黑河學院課程教案課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱第四章解析函數(shù)的級數(shù)表示4.1復數(shù)項級數(shù)（2學時）教學目的通過本節(jié)的學習使學生理解復數(shù)項級數(shù)，一致收斂的復函數(shù)項級數(shù)的定義，會判斷其收斂性，能夠理解并運用解析函數(shù)項級數(shù)：魏爾斯特拉斯定理。使學生的數(shù)學思維得到鍛煉，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。教學重點難點重點:復數(shù)項級數(shù)，一致收斂的復函數(shù)項級數(shù)難點:魏爾斯特拉斯定理教學方法和手段主要以講授為主，注重講練結合教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（155分鐘）1.復數(shù)項級數(shù)：1）定義4.12）定理4.13）例題4.14）定理4.25）定理4.36）定義4.27）定理4.42.一致收斂的復函數(shù)項級數(shù)：1）定義4.32）定義4.43）定理4.54）例題4.25）定理4.6---4.83.解析函數(shù)項級數(shù)：魏爾斯特拉斯定理三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（20分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P141，1思考題：P141，2參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱4.2復變函數(shù)項級數(shù)（4學時）教學目的通過本節(jié)的學習使學生掌握冪級數(shù)斂散性的判斷，收斂半徑R的求法、Cauchy—Hadamard公式，冪級數(shù)和的解析性。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點:冪級數(shù)的斂散性，冪級數(shù)和的解析性難點:Cauchy—Hadamard公式教學方法和手段講授式，演示法，講練結合，啟發(fā)式教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（155分鐘）1.冪級數(shù)的斂散性1）定義2）Abel定理4.103）推論4.114）例題2.收斂半徑R的求法、Cauchy—Hadamard公式1）定理4.122）例題3.冪級數(shù)和的解析性1）定理4.132）例題三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（20分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P142，4，5，7思考題：P142，6參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱4.3解析函數(shù)的Taylor展式（2學時）教學目的通過本節(jié)的學習使學生掌握泰勒定理，冪級數(shù)的和函數(shù)在其收斂圓周上的狀況，一些初等函數(shù)的泰勒展式，摩勒拉定理。進而提高學生的數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)。教學重點難點重點:展式,冪級數(shù)的和函數(shù)在其收斂圓周上的狀況難點:摩勒拉定理教學方法和手段講授法，啟發(fā)式，講練結合法教學過程課時：2學時導課（5分鐘）介紹新課（75分鐘）1.泰勒定理1）定理4.142）定義4.63）定理4.152.冪級數(shù)的和函數(shù)在其收斂圓周上的狀況定理4.163.一些初等函數(shù)的泰勒展式例題4.6-----4.134.摩勒拉定理三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（10分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P179，6，7思考題：試列舉在區(qū)域D內(nèi)解析的函數(shù)的種種等價刻劃參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱4.4洛朗級數(shù)（4學時）教學目的本章的教學目標：1.了解復級數(shù)的基本概念.2.理解解析函數(shù)的上級數(shù)表示.3.了解解析函數(shù)的零點,并掌握其判別法.4.理解孤立點的概念,掌握判別孤立點類別方法.5.了解定理,定性掌握將函數(shù)在孤立奇點,展成及數(shù)方法.6.了解解析函數(shù)在其孤立奇點鄰域內(nèi)性質.教學重點難點本章的教學重點及難點：教學重點:展式,唯一性定理,展式.教學難點:解析函數(shù)的唯一性定理證明.教學方法和手段主要以講授為主，注重講練結合教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（130分鐘）1.解析函數(shù)零點的孤立性：1）定義4.72）定理4.17-----4.193）例題2.唯一性定理：1）定理4.20及推論4.212）例4.17，4.183.最大模定理三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（45分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P180，8，9，10，11，13思考題：試舉例說明f(z)在某區(qū)域D內(nèi)解析且有無窮多個零點，但在D內(nèi)0；這與上面的推論矛盾嗎？參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（）選修限選課（）；任選課（）章節(jié)名稱5.1解析函數(shù)的孤立奇點（4學時）教學目的通過本節(jié)的學習使學生掌握孤立奇點的三種類型，可去奇點，Schwarz引理，極點與本質極點，Picard定理。從而培養(yǎng)學生不畏艱難，勇于探索，珍愛科學的精神。教學重點難點重點：孤立奇點的三種類型，可去奇點，極點與本質極點難點：Schwarz引理，Picard定理教學方法和手段講授式，演示法，講練結合，啟發(fā)式教學過程課時：4學時導課（5分鐘）介紹新課（155分鐘）1.孤立奇點的三種類型1）定義5.32）例題2.可去奇點定理5.33.Schwarz引理4.極點與本質極點1）定理5.42）例題5.Picard定理三、小結：教師與學生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容，再次突出重點難點（20分鐘）作業(yè)題和思考題布置作業(yè)：P217：2，4思考題：維爾斯特拉斯定理的幾何意義參考資料鐘玉泉《復變函數(shù)論》高等教育出版社《復變函數(shù)與積分變換》華中科技大學數(shù)學系編高等教育出版社《復變函數(shù)導教·導學·導考》李建林編著西北工業(yè)大學出版社要求自學內(nèi)容雙語內(nèi)容教學后記（經(jīng)驗教訓、學生反映、改進意見）教研室主任審查簽字黑河學院課程教案課程類型必修公共基礎課（）；專業(yè)基礎課（）；專業(yè)課（√）考核方式考試（√）；考查（