浙江省臺州市三門縣城關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

浙江省臺州市三門縣城關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.“m=0”是“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求出“m=0”是“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切”的充要條件，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：若直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切，則（1，1）到x+y﹣m=0的距離是，故=，故|2﹣m|=2，2﹣m=±2，解得：m=0或m=4，故“m=0”是“直線x+y﹣m=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=2相切”的充分不必要條件，故選：B．2.已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=對應(yīng)的點位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D【考點】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復(fù)數(shù)的除法的運算法則化簡求解即可．【解答】解：復(fù)數(shù)z===，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點為：（）在第四象限．故選：D．4.已知定義[x]表示不超過的最大整數(shù)，如[2]=2，[2，2]=2，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（）A．1991 B．2000 C．2007 D．2008參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】根據(jù)題意，模擬程序框圖的運行過程，依次寫出每次循環(huán)得到的i，S的值，當(dāng)i=10時，退出循環(huán)，輸出的S的值為2000．【解答】解：i=1，s=2017，i=2；s=2016，i=3；s=2016，i=3；s=2016，i=4，s=2016，i=5；s=2015，i=6；s=2010，i=7；s=2009，i=8；s=2008，i=9；s=2007，i=10；s=2000，跳出循環(huán)，輸出s=2000，故選：B．5.若執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（）A．x＞3 B．x＞4 C．x≤4 D．x≤5參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】方法一：由題意可知：輸出y=2，則由y=log2x輸出，需要x＞4，則判斷框中的條件是x＞4，方法二：采用排除法，分別進(jìn)行模擬運算，即可求得答案．【解答】解：方法一：當(dāng)x=4，輸出y=2，則由y=log2x輸出，需要x＞4，故選B．方法二：若空白判斷框中的條件x＞3，輸入x=4，滿足4＞3，輸出y=4+2=6，不滿足，故A錯誤，若空白判斷框中的條件x＞4，輸入x=4，滿足4=4，不滿足x＞3，輸出y=y=log24=2，故B正確；若空白判斷框中的條件x≤4，輸入x=4，滿足4=4，滿足x≤4，輸出y=4+2=6，不滿足，故C錯誤，若空白判斷框中的條件x≤5，輸入x=4，滿足4≤5，滿足x≤5，輸出y=4+2=6，不滿足，故D錯誤，故選B．6.已知是拋物線的焦點，是該拋物線上的兩點.若線段的中點到y(tǒng)

軸的距離為，則

（

）A．2

B．

C．3

D．4參考答案：C略7.已知變量x，y滿足的值范圍是

參考答案：A8.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A.

4

B.

6

C.

8

D.

10參考答案：D略9.一項“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第關(guān)要拋擲一顆骰子次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)的和大于，則算過關(guān)，則某人連過前三關(guān)的概率是（▲）。A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.設(shè)集合，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知ｘ，ｙ滿足，則2ｘ＋ｙ的最大值為_______.參考答案：1012.已知向量，，若，則實數(shù)m=

．參考答案：－7由兩向量平行的坐標(biāo)運算可得，解得m=-7,填-7.

13.已知向量，．若向量與共線，則實數(shù)______．參考答案：因為向量與共線，所以，解得。14.下列命題結(jié)論中錯誤的有

．①命題“若x=，則sinx=”的逆命題為真命題②設(shè)a，b是實數(shù)，則a＜b是a2＜b2的充分而不必要條件③命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”④函數(shù)f（x）=lnx+x﹣在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．參考答案：①②③【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；充要條件．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】寫出原命題的逆命題，可判斷①；根據(jù)充要條件的定義，可判斷②；寫出原命題的否定，可判斷③；判斷函數(shù)的零點個數(shù)，可判斷④．【解答】解：命題“若x=，則sinx=”的逆命題為“若sinx=，則x=”，為假命題，故①錯誤；設(shè)a，b是實數(shù)，則a＜b時，a2＜b2不一定成立，a2＜b2時，a＜b不一定成立，故a＜b是a2＜b2的既不充分而不必要條件，故②錯誤；命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1≥0”，故③錯誤；函數(shù)f（x）=lnx+x﹣在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，且f（1）?f（2）=?（ln2+）＜0，故函數(shù)f（x）=lnx+x﹣在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點，故④正確；故錯誤的結(jié)論有：①②③，故答案為：①②③【點評】本題以命題的真假判斷為載體，考查了四種命題，充要條件，存在性命題的否定，零點存在定理，難度中檔．15.已知命題“函數(shù)定義域為R”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：【知識點】函數(shù)的定義域及其求法.B1【答案解析】a≤﹣2或a≥2解析：解：若函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+1）定義域為R，為假命題，則x2+ax+1＞0恒成立為假命題，即對應(yīng)的判別式△=a2﹣4≥0，解得a≤﹣2或a≥2，故答案為：a≤﹣2或a≥2【思路點撥】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)問題即可得到結(jié)論．16.設(shè)命題，函數(shù)有零點，則

.參考答案：，函數(shù)沒有零點試題分析：全稱命題的否定，把全稱量詞寫成存在量詞，同時把結(jié)論否定；故：，函數(shù)沒有零點考點：含有量詞的命題的否定17.已知實數(shù)，且，則的最小值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，垂直于底面，分別為的中點．

（1）求證：；（2）求點到平面的距離．參考答案：（1）證明見解析；（2）．19.已知m，n∈N*，定義fn（m）=（1）記am=f6（m），求a1+a2+…+a12的值；（2）記bm=（﹣1）mmfn（m），求b1+b2+…+b2n所有可能值的集合．參考答案：解：（1）由題意知，fn（m）=，因為am=f6（m），所以am=，所以a1+a2+…+a12=++…+=63；（2）當(dāng)n=1時，bm=（﹣1）mmf1（m）=，當(dāng)n≥2時，，則b1+b2=﹣1．當(dāng)n≥2時，bm=，又m=m?=n?=n，所以b1+b2+…+b2n=n[﹣+﹣++…+（﹣1）n]=0，所以b1+b2+…+b2n的取值構(gòu)成的集合為{﹣1，0}．考點：數(shù)列的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)已知條件得到fn（m）的通式，則由am=f6（m）易求am的通式，所以將其代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可；（2）分類討論：當(dāng)n=1和n≥2兩種情況下的b2n的通式．解答：解：（1）由題意知，fn（m）=，因為am=f6（m），所以am=，所以a1+a2+…+a12=++…+=63；

（2）當(dāng)n=1時，bm=（﹣1）mmf1（m）=，當(dāng)n≥2時，，則b1+b2=﹣1．當(dāng)n≥2時，bm=，又m=m?=n?=n，所以b1+b2+…+b2n=n[﹣+﹣++…+（﹣1）n]=0，所以b1+b2+…+b2n的取值構(gòu)成的集合為{﹣1，0}．點評：本題主要考查了數(shù)列的通項及數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是善于利用已知條件中的關(guān)系．20.已知函數(shù)f(x）=2sinxcosx+cos2x,x∈R.（1）當(dāng)x取何值時，f(x)取得最大值，并求其最大值。（2）若θ為銳角，且，求tanθ的值。參考答案：(1)解:.

∴當(dāng),即Z時,函數(shù)取得最大值,其值為.(2)∵,

∴.

∴.

∵為銳角，即,

∴.

∴.

∴.∴.

∴.∴.∴

或(不合題意,舍去)

21.選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若存在實數(shù)滿足，求實數(shù)的最大值.參考答案：解（1）

當(dāng)時，由，得當(dāng)時，由，得當(dāng)時，由，得所以不