《三角形的面積》2

三角形的面積多邊形的面積一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題（一）出示情境：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題（二）提出問題：過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面積。問題：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式的？預(yù)設(shè)：首先我們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形；然后找到新舊圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……我們?cè)囈辉?。二、?dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究1.出示情境：老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請(qǐng)同學(xué)們先打開學(xué)具袋看看都有什么。（不同的小組學(xué)具是不同的，有銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰直角三角形）二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究2.提出問題：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？3.提出要求：請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的三角形紙片，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的圖形，并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人

一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算方法的，看哪組的方法最多，學(xué)具不夠用可以找老師領(lǐng)取。4.學(xué)生自主探究，教師巡視搜集資源。二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究5.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：底高底高平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：底高底高5.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)三：底高底高平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷25.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)四：底高底高5.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？平行四邊形的面積＝

底

×

高

2個(gè)三角形的面積

底

高三角形的面積＝底×高÷2二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究6.總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個(gè)平行四邊形或長方形、正方形，充分論證了三角形的面積＝底×高÷2。過渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)三角形就推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，你們想看看嗎？二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究7.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？預(yù)設(shè)一：底高平行四邊形的面積＝

底

×

高

三角形的面積

底（高÷2）

三角形的面積＝底×高÷2二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)二：底高平行四邊形的面積＝

底

×

高

三角形的面積

底（高÷2）

三角形的面積＝底×高÷27.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究預(yù)設(shè)三：底高平行四邊形的面積＝

底

×

高

三角形的面積

底（高÷2）

三角形的面積＝底×高÷27.暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？二、動(dòng)手實(shí)踐，深入探究（一）借助拼擺，自主探究8.總結(jié)概括，提升認(rèn)識(shí)：通過同學(xué)們剛才的匯報(bào)，我們發(fā)現(xiàn)只要是運(yùn)用相應(yīng)的方法把一個(gè)三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長方形，充分論證了三角形的面積＝底×高÷2。9.出示字母公式：如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h

表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？

S＝ah÷2三、解決問題，提升認(rèn)識(shí)紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？S＝ah÷2＝100×33÷2＝1650（cm2）答：它的面積是1650cm2。三、解決問題，提升認(rèn)識(shí)1.一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？S＝ah÷2＝12.5×7.2÷2＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。三、解決問題，提升認(rèn)識(shí)2.指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算出它們的面積。S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三個(gè)圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5