2023學(xué)年完整公開課版配套問題

1、一個(gè)水池上有兩個(gè)進(jìn)水管，單開甲管，10小時(shí)可把空池注滿，單開乙管，15小時(shí)可把空池注滿?，F(xiàn)先開甲管，2小時(shí)后把乙管也打開，再過幾小時(shí)池內(nèi)蓄有四分之三

的水？（原是空池）復(fù)習(xí)鞏固：2、有一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需10天，乙隊(duì)單獨(dú)修需12天，丙隊(duì)單獨(dú)修需15天完成。現(xiàn)在讓三隊(duì)合修，但中間甲隊(duì)撤出到另外工地，結(jié)果用了6天才把這條公路修完。當(dāng)甲隊(duì)撤出后，乙、丙兩隊(duì)又共同合修了多少天才完成？

開啟智慧

例2整理一批圖書，由一個(gè)人做要40h完成．現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4h，再增加2人和他們一起做8h，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？

1、小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子，共用306元.

其中衣服按標(biāo)價(jià)打七折，褲子按標(biāo)價(jià)打八折，衣服的標(biāo)價(jià)為300元，則褲子的標(biāo)價(jià)為多少元？2、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20％作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來老板按定價(jià)減價(jià)20％以96元出售，很快就賣掉了．則這次生意是虧損還是盈利？配套問題一元一次方程的應(yīng)用問題情境

例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x螺母×＝1200x×＝2000(22－x)人數(shù)和為22人22﹣x螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍12002000?例題解析解：設(shè)應(yīng)安排x

名工人生產(chǎn)螺釘，________名工人生產(chǎn)螺母,由題意得2×1200x=2000(22-x).去括號，得2400x=44000–2000x.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得4400x=44000.x=10.生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22–x=12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.（22–

x)

問題：以上問題還有其他的解決方法嗎？

例如：解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺母，(22－x)名工人生產(chǎn)螺釘.

依題意得：2×1200(22－x)＝2000x.

思考

&分析

解題后的反思議一議用方程解實(shí)際問題的基本過程：審（借助表格，圖表等提煉數(shù)學(xué)信息，理解問題中的基本數(shù)學(xué)關(guān)系）設(shè)（用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的文字語言，文字語言符號化）;列（找到所列代數(shù)式中的基本等量關(guān)系，列出方程）;解（數(shù)學(xué)方程的解）;驗(yàn)（數(shù)學(xué)方程的解，實(shí)際問題有意義）;答（實(shí)際問題的答案）.課堂練習(xí)

練習(xí)1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件，(6－x)m3鋼材做B部件.依題意得：3×40x＝240(6－x).

解方程