案例分析：現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀

案例分析：現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀本節(jié)課的主題是平均數(shù)，教師通過一個幼兒園小朋友們搶糖果的情景來引入這個概念。在錄像中，教師向?qū)W生展示了小朋友們搶糖果的場景，讓學(xué)生思考為什么有的小朋友高興，有的小朋友不高興，應(yīng)該怎樣做才能使大家都高興。學(xué)生們被要求分組討論，并用自己的學(xué)習(xí)用品來模擬這個過程。在錄像中，小朋友們看到了一盒漂亮包裝的糖果，開始紛紛上前搶奪。有的小朋友高興地將糖果放進(jìn)自己的口袋里，有的小朋友則哭泣不已。這個過程中，有些小朋友拿了很多糖果，有些則只拿了一顆。教師向?qū)W生提出了幾個問題，讓學(xué)生思考這個過程中的平均數(shù)。學(xué)生們分組討論，有的用畫線段圖的方式，有的用擺小物品的方式，也有的利用教師預(yù)先準(zhǔn)備的正方體小積木，來模擬這個過程。他們嘗試解決教師提出的問題，如如何計算平均數(shù)，如何使所有小朋友都高興等等。通過這個情景，學(xué)生們不僅學(xué)習(xí)了平均數(shù)的概念，還鍛煉了思考和解決問題的能力。教師的教學(xué)方法也很有趣，通過模擬真實情景，讓學(xué)生更好地理解和掌握知識。一個小組嘗試將一堆小積木分成多堆，但由于積木數(shù)量不均，四個人爭論無果。其中一個學(xué)生建議將所有積木集中起來重新分。小組成功地將不同塊數(shù)的積木堆在一起，然后一次發(fā)給每一堆。教師提問如何更快地解決問題，小組討論后想出了先數(shù)出積木總數(shù)目，然后用除法算出每堆應(yīng)該有幾塊的方法。另一個小組嘗試用剪去多余部分再拼接的方法將不同長度的紗線變得相等，但很快放棄了。一個同學(xué)建議將紗線接起來，兩個學(xué)生快速打結(jié)將紗線連起來，然后通過折疊不斷修正長度直到相等。在這個階段，學(xué)生們主要進(jìn)行嘗試性的操作活動，并沒有記錄活動。教師在活動結(jié)束后向每個小組發(fā)了一張工作記錄表，要求學(xué)生回憶活動過程并填寫表格。表格包括學(xué)習(xí)任務(wù)和解決爭吵的方法?，F(xiàn)在你是否知道自己最想探究的問題是什么？是否有專門的方法可以解決這類問題？有多少步驟需要解決這一類問題的過程？哪些是最基本的步驟？還有哪些特點是解決這類問題的關(guān)鍵？二、預(yù)測假設(shè)你是幼兒園老師，你要解決這個問題，你會采取什么步驟？請解釋你的理由。三、學(xué)習(xí)計劃你打算首先探究哪些問題？最終你想要弄清楚哪些問題？四、你的每一步操作和觀察請記錄你在解決這個問題時所做的每一步操作以及你觀察到的結(jié)果。結(jié)論：在完成這個問題的過程中，你得出了什么結(jié)論？五、評價現(xiàn)在你可以自己來判斷一下，你之前的猜測是否正確？如果不正確，你主要犯了哪些錯誤？為什么會犯這些錯誤？最后，通過小組的學(xué)生陳述自己的發(fā)現(xiàn)和想法，來證明這一類問題的基本性質(zhì)、解決問題的基本特征和基本方法。接下來，教師還有意識地設(shè)計了一系列跟進(jìn)活動，來發(fā)展學(xué)生的知識和將知識應(yīng)用于實際情境的能力：活動一：為迎接“城市運動會”，學(xué)校接到了一項任務(wù)，為大會編織一批彩花。大隊部將這個任務(wù)交給了五（1）中隊。中隊第一天派了6位少先隊員，結(jié)果共做了92朵彩花，第二天派了8位少先隊員，結(jié)果共做了106朵彩花。到了運動會召開的前一天，大會突然要求學(xué)校再補(bǔ)充250朵彩花，并在一天內(nèi)完成。你認(rèn)為派多少個少先隊員來完成此任務(wù)較為合適？為什么？活動二：下面是兩個小組的英語朗誦成績，請用多種方法來判斷這兩個小組的成績好壞，并進(jìn)行比較。序號12345678一組8876849389906481二組7799786797837490活動三：現(xiàn)在你將第一小組的第6號同學(xué)去掉，然后再用原來的方法進(jìn)行成績好壞的判斷，并進(jìn)行比較。你的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)是否與之前相同？活動四：下面是一份某公司的月工資報表。如果公司讓你到勞務(wù)市場去招聘一名職員，請你依據(jù)這個報表，設(shè)計一句既不帶有欺騙性卻有能吸引大家愿意來工作的話。工種經(jīng)理副經(jīng)理工程師科長職員勤工工資35002800250018001400800（元）附：課后調(diào)查觀察者拿了本案例的“跟進(jìn)活動”中的第一個問題，采用“常規(guī)方法”來組織學(xué)習(xí)“平均數(shù)”知識的不同班級，在每次課后隨機(jī)選取五個學(xué)生進(jìn)行測試，時間限制在2分鐘。結(jié)果表明，在這25個樣本中，問題解決的準(zhǔn)確率不足30％，錯誤率高達(dá)72％。其中問題表征錯誤人數(shù)達(dá)16人，占64％，計算錯誤2人，占8％。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)該充分體現(xiàn)現(xiàn)實數(shù)學(xué)觀和生活數(shù)學(xué)觀的學(xué)科性質(zhì)特征。研究表明，兒童通常通過探索自己的生活和精神世界來獲得學(xué)習(xí)，通過實踐活動來獲得數(shù)學(xué)知識，通過問題解決過程來發(fā)展數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。因此，兒童認(rèn)識數(shù)學(xué)的起點并不是邏輯公理，而是他們自己的生活實踐所形成的經(jīng)驗。為了營造一個主動學(xué)習(xí)的氛圍，教師應(yīng)該提供鮮活的學(xué)習(xí)素材。在課堂上，教師應(yīng)該營造民主、和諧、寬松的情境，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，說出心里話?？梢酝ㄟ^觀看錄像片段等方式來引入新課，讓學(xué)生思考問題并進(jìn)行小組討論，利用身邊的資源解決問題。在應(yīng)用部分，教師可以通過多個貼近生活的例子加深學(xué)生對平均數(shù)意義的理解。構(gòu)建高效的課堂，讓學(xué)生在活動中獲得發(fā)展和提升也很重要。教師應(yīng)該注重課堂的組織，讓學(xué)生在課堂中積極參與、互動交流。教師可以采用多種教學(xué)方式，如講解、演示、實踐、討論等，讓學(xué)生在實踐中掌握數(shù)學(xué)知識和技能。同時，教師還可以通過布置作業(yè)、進(jìn)行測驗等方式來檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行糾正。教學(xué)中，重要的是教什么而不是怎么教。要在課堂上讓學(xué)生充分參與，給他們提供更多的機(jī)會。為了促進(jìn)學(xué)生自然地建立起“應(yīng)該怎樣做，才能使大家都高興？”的心理傾向，我們有意設(shè)計了“觀看錄像”這一特殊情境，并進(jìn)行了兩次觀看。接著，學(xué)生進(jìn)行了嘗試，試圖通過“將多的積木往少的地方放”、“細(xì)紗線的一頭對其并捏緊，然后準(zhǔn)備將長的部分剪下來”的想法來解決問題，但最終放棄了。教師并沒有直接給出答案，而是提出了一些問題，讓學(xué)生自己思考并得出結(jié)論。通過這樣的方式，