2021屆高三年級上冊學(xué)期期末考試物理全解全析匯編07 靜電場（解析版）

2021屆高三期末物理試題全解全析匯編

靜電場

1、（2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末）某靜電場的電場線如圖所示，一帶正電的點電荷在電場中V、

N兩點所受電場力的大小分別為FM和FN,所具有的電勢能分別為EpM和EpN,則下列說法中正確的是

A.FM>FN,EpM>EpNB.FM>FN,EpM<￡pN

C.FMV/RN,EpM>￡pND.FM<FN,EPM<￡pN

【答案】C

【解析】

粒子在電場中運動僅受電場力：

F=qE

根據(jù)電場線的疏密程度可知電場強度的關(guān)系：

EM<EN

所以電場力的關(guān)系：

沿電場線方向電勢降低：

外>外

根據(jù)電勢能:

Ep=q(P

點電荷帶正電，所以:

EpM>EpN

故C正確，ABD錯誤。

故選C。

2、（2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末）..在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老師做了

如圖所示的實驗。O是一個帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在P、巴、R不同

的位置，調(diào)節(jié)絲線長度，使小球與帶電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時細(xì)絲線與豎

直方向的夾角不同，且仇＞02＞彷。關(guān)于這個實驗，下列說法中正確的是

A.通過該實驗的現(xiàn)象可知，小球帶正電

B.該實驗可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)

C.該實驗中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱

D.通過該實驗現(xiàn)象可知，電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比

【答案】AB

【解析】

A.帶電小球與導(dǎo)體球O排斥，所以小球帶正電，故A正確：

B.同一帶電小球電荷量一定，位置不同，與導(dǎo)體球的距離不同，偏離角度不同，它們之間的作用力不同,

故B正確;

C.根據(jù)圖中實驗現(xiàn)象可知，偏轉(zhuǎn)角度越大說明它們之間的作用力越大，偏轉(zhuǎn)角度越小說明它們之間的作用

力越小，故C錯誤；

D.實驗中只能定性分析電荷之間的作用力與距離的關(guān)系，無法定量計算作用力與距離的關(guān)系，故D錯誤。

故選AB。

3、（2020?北京市東城區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示為某電場中的一條電場線，M、N是電場線上的兩點。

下列說法正確的是

E

-----------------------?

MN

A.M點的電勢一定比N點的電勢低

B.M點的電場強度一定比N點的電場強度小

C.負(fù)電荷在M點的電勢能一定比在N點的電勢能小

D.將正電荷從M點移動到N點時電場力一定做負(fù)功

【答案】C

【解析】

A.沿電場線電勢降低，可知M點的電勢一定比N點的電勢高，選項A錯誤；

B.一條電場線不能決定疏密，則M點的電場強度與N點無法比較，選項B錯誤；

C.負(fù)電荷在高電勢點電勢能小，則負(fù)電荷在例點的電勢能一定比在N點的電勢能小，選項C正確；

D.將正電荷從M點移動到N點時，電場力與位移同向，則電場力一定做正功，選項D錯誤；

故選C.

4、（2020?北京市東城區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，一對帶絕緣支柱的導(dǎo)體M、N彼此接觸，且均不帶

電。把帶正電的物體戶移近導(dǎo)體M。下列說法正確的是

n

A.若先把M、N分開,再移去P,M帶正電，N帶負(fù)電

B.若先把M、N分開，再移去P,M帶負(fù)電，N帶正電

C若先移去P,再把M、N分開，M帶正電，N帶負(fù)電

D.若先移去P,再把例、N分開，/帶負(fù)電，N帶正電

【答案】B

【解析】

AB.金屬導(dǎo)體處在正電荷的電場中，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體〃的左端要感應(yīng)出負(fù)電荷，在導(dǎo)體N的右端

會出現(xiàn)正電荷，若先把M、N分開,再移去P,M帶負(fù)電，N帶正電，選項A錯誤，B正確；

CD.若先移去P,則MN兩端感應(yīng)出的電荷中和，則再把例、N分開，M、N都不帶電，選項CD錯誤；

故選B

5、（2020?北京市東城區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，豎直放置的一對平行金屬板間有加速電場，電勢差

為口，水平放置的一對平行金屬板間有偏轉(zhuǎn)電場，電勢差為缶。一帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場后進(jìn)入

偏轉(zhuǎn)電場，且從偏轉(zhuǎn)電場射出。粒子重力忽略不計。現(xiàn)保持其他條件不變，只增大Ui,仍使該種粒子由靜

止開始進(jìn)入加速電場。與G變化前相比，帶電粒子

A.在偏轉(zhuǎn)電場中，動能增加量一定增大

B.在偏轉(zhuǎn)電場中，動能增加量可能不變

C.射出偏轉(zhuǎn)電場時的動能一定增大

D.射出偏轉(zhuǎn)電場時的動能可能不變

【答案】D

【解析】

AB.粒子經(jīng)電場Ui加速后，根據(jù)動能定理得

qu、=~mv^

粒子在偏轉(zhuǎn)電場中：水平方向

L=vot

豎直方向：

12

y=—ar

2

由牛頓第二定律可得：

md

解得

u,f

y——-—

-4dq

則在偏轉(zhuǎn)電場中動能增加量為

A.U,qlJU；

a4a2U}

則只增大U，則在偏轉(zhuǎn)電場中，動能增加量一定減小，選項AB錯誤;

CD.射出偏轉(zhuǎn)電場時的動能:

則只增大口，則射出偏轉(zhuǎn)電場時的動能可能不變，選項c錯誤，D正確;

故選D.

6、（2020?北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，平行板電容器的一個極板與靜電計的金屬桿相連，另

一個極板與靜電計金屬外殼相連。給電容器充電后，靜電計指針偏轉(zhuǎn)一個角度。以下操作中，可以使靜電

計指針的偏角減小的是

A.向上平移B極板B.向下平移B極板

C.向左平移B極板D.向右平移B極板

【答案】D

【解析】AB.向上平移或向下移動B極板，減小極板正對面積，根據(jù)電容的決定式。=一生一，分析得知，

47生/

電容C減小，而電容器的帶電量。不變，由。=卷分析得知，板間電勢差U增大，則靜電計的指針偏角變

大。故AB錯誤。

C.向左平移8極板，增大板間距離“，根據(jù)電容的決定式C=-J分析得知，電容C減小，而電容器的

4兀kd

帶電量Q不變，由。=卷分析得知，板間電勢差U變大，則靜電計的指針偏角變大。故C錯誤。

D.向右平移8極板，減小板間距離"，根據(jù)電容的決定式C=一經(jīng)一分析得知，電容C變大，而電容器的

4兀kd

帶電量。不變，由C=?分析得知，板間電勢差U變小，則靜電計的指針偏角變小。故D正確。

故選D

7、（2020?北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末）4、8是一條電場線上的兩個點，一帶負(fù)電的微粒僅在靜電力

作用下以一定的初速度從4點沿電場線運動到B點，其速度v與時間f的關(guān)系圖象如圖所示.則此電場的

電場線分布可能是選項圖中的

【答案】A

【解析】由V"圖象可知，微粒的速度在逐漸減小，圖象的斜率在逐漸增大，故此帶負(fù)電的微粒做加速度越

來越大的減速直線運動，所受電場力越來越大，由產(chǎn)=gE知，場強增大，電場線越來越密.電場力方向與其

運動方向相反，電場力向左，所以電場線方向向右.

A.該圖與結(jié)論相符，選項A正確；

B.該圖與結(jié)論不相符，選項B錯誤；

C.該圖與結(jié)論不相符，選項C錯誤：

D.該圖與結(jié)論不相符，選項D錯誤；

8、（2020?北京市石景山區(qū)高三上學(xué)期期末）有一靜電場，其電勢隨x坐標(biāo)的改變而改變，變化的圖線如圖

所示.若將一帶負(fù)電的粒子（重力不計）從坐標(biāo)原點O由靜止釋放，粒子沿x軸運動，電場中P、Q兩點

的坐標(biāo)分別為1mm、4mm.下列說法正確的是（）

A.粒子經(jīng)過P點和Q點時，加速度大小相等、方向相反

B.粒子經(jīng)過P點與Q點時，電場力做功的功率相等

C.粒子經(jīng)過P點與Q點時，動能相等

D.粒子在P點的電勢能為正值

【答案】C

【解析】根據(jù)順著電場線方向電勢降低可知，0-2mm內(nèi)，電場線沿x軸負(fù)方向，粒子所受的電場力方向沿x

軸正方向；在2-6mm內(nèi)電場線沿x軸正方向，粒子所受的電場力方向沿x負(fù)方向做減速運動，加速度沿x

軸負(fù)方向；(p-x圖象的斜率大小等于場強E.則知P點的場強大于Q點的場強，則粒子在P點的加速度大于

在Q點的加速度，加速度方向相反.故A錯誤.粒子經(jīng)過P點與Q點時，電勢相等，則其電勢能相等，由

能量守恒知動能相等.故C正確.粒子經(jīng)過P點與Q點時，速率相等,但電場力不同，則根據(jù)功率公式P=Fv,

可知電場力做功的功率不等.故B錯誤.在P點，根據(jù)電勢能公式Ep=q<p,因為qVO,(p>0,所以Ep<0.故

D錯誤.故選C.

9、(2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末反饋題)..某電場的電場線如圖所示，電場中M、N兩點的場強大

小分別為Ew和以，電勢分別為9M和9N,由圖可知()

A.EM>EN,(PM>(PNB.EM>EN,(pM<(pN

C.EM<EN,(PM>(PND.EM<EN,(pM<(PN

【答案】c

【解析】

因為N點的電場線較M點密集，貝沿電場線電勢降低，可知加

A.EM>EN,q)M>(pN,與結(jié)論不相符，選項A錯誤；

B.EM>EN,(PM<(PN,與結(jié)論不相符，選項B錯誤；

C.EM〈EN,與結(jié)論相符，選項C正確;

D.EM<EN><PM<（PN,與結(jié)論不相符，選項D錯誤；

故選C.

10、（2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末反饋題）某電場的電場線如圖所示，一帶正電的點電荷僅在電場

力的作用下從M點運動到N點。若其在電場中M、N兩點運動的加速度大小分別為4M和好，所具有的動

能分別為E,和Eiw,則下列說法中正確的是（）

A.ClM>CIN，EkM>EkNB.aM>CIN，EkM<EkN

C.a/n<ON>E](M>EkND.aM<aN>EkM<Ekjv

【答案】D

【解析】

因為N點的電場線較M點密集，則則電荷在N點的加速度較大，即〃,”<公/；從M點運動到N點

電場力做正功，動能增加，則EkM<EkM

A.a,M>aN,EkM>EkN,與結(jié)論不相符，選項A錯誤;

B.aM>aN,E\M<EW,與結(jié)論不相符，選項B錯誤;

C.OM<QN,EkM>EkN,與結(jié)論不相符，選項C錯誤;

D.CIM<CIN,EkM<EkN,與結(jié)論相符，選項D正確：

故選D.

11、（2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末反饋題）在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老

師做了如圖所示的實驗。。是一個帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在外、心、

尸3不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長度，使小球與帶電導(dǎo)體球。的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時細(xì)絲

線與豎直方向的夾角不同，且仇＞。2＞偽。關(guān)于這個實驗，下列說法中正確的是（）

A.小球掛在P1的位置穩(wěn)定后再移到掛在尸2的位置達(dá)到穩(wěn)定過程中，其電勢能可能增加

B.通過如圖所示的實驗情景可知，電荷之間的相互作用力的大小隨電荷之間的距離的增大而減小

C.庫侖就是利用這個實驗裝置進(jìn)行定量研究得出了庫侖定律

D.帶正電的絕緣導(dǎo)體球所帶的電荷量太小，將不利于這個實驗探究

【答案】BD

【解析】

A.小球掛在P的位置穩(wěn)定后再移到掛在Pi的位置達(dá)到穩(wěn)定過程中，電場力對小球做正功，則電勢能減小，

選項A錯誤；

B.對小球受力分析可知尸電=/ngtanO,當(dāng)。越大，則靜電力F越大，則通過如圖所示的實驗情景可知，電荷

之間的相互作用力的大小隨電荷之間的距離的增大而減小，選項B正確；

C.此實驗只能定性的描述靜電力與距離的關(guān)系，選項C錯誤；

D.帶正電的絕緣導(dǎo)體球所帶的電荷量太小，則所受的靜電力會太小，則細(xì)線的偏轉(zhuǎn)角度太小，將不利于這

個實驗探究，選項D正確；

故選BD.

12、（2020?北京市豐臺區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，實線是某電場的一簇電場線，虛線是某一帶電粒子通

過該電場區(qū)域時的運動軌跡，〃是軌跡上的兩點。若帶電粒子只受電場力作用，下列說法正確的是（）

A.帶電粒子帶負(fù)電

B.帶電粒子在〃、方兩點受力大小相同

C.”點電勢高于〃點電勢

D.帶電粒子在匕點的電勢能大于在a點的電勢能

【答案】D

【解析】

A.由圖中運動軌跡可知，粒子受到向左的電場力，又因為電場強度的方向向左，故粒子帶正電。故A錯

誤。

B.。點的電場線比較密集，所以a點處的電場強度大于方點處的電場強度，根據(jù)公式尸=4E可知，帶電粒

子在a處的電場力大于人處。故B錯誤。

C.電勢順著電場線的方向降低，所以。點電勢小于匕點電勢，故C錯誤。

D.。點電勢小于匕點電勢，根據(jù)公式后.=4夕可知，帶電粒子在匕點的電勢能大于在。點的電勢能，故D

正確。

故選D。

13、（2020?北京市豐臺區(qū)高三上學(xué)期期末）空間某一靜電場的電勢“在x軸上的分布如圖所示，圖中曲線關(guān)

于縱軸對稱。在x軸上取“、6兩點，下列說法正確的是（）

A.a、方兩點的電場強度在x軸上的分量都沿x軸正向

B.a、6兩點的電場強度在x軸上的分量都沿x軸負(fù)向

C.a、b兩點的電場強度在x軸上的分量大小最<良

D.一正電荷沿x軸從a點移到b點過程中，電場力先做正功后做負(fù)功

【答案】C

【解析】

AB.因為在。點處電勢最大，沿著x軸正負(fù)方向逐漸減小，電勢順著電場強度的方向減小，所以。、6兩

點的電場強度在x軸上的分量方向相反。

C.在。點和6點附近分別取很小的一段乩由圖像可知b點段對應(yīng)的電勢差大于a點段對應(yīng)的電勢差，看

作勻強電場七=竺，可知Ea<Eb,故C正確。

△d

D.x軸負(fù)方向電場線往左，x軸正方向電場線往右，所以正電荷沿x軸從a點移到6點過程中，電場力先

做負(fù)功后做正功。故D錯誤。

故選C。

14、(2020?北京市大興區(qū)高三上學(xué)期期末)如圖所示的勻強電場場強為1.OX103N/C,岫A為矩形，油邊平

行于電場線“c=bd=3cm,ab—cd—4cm.則下述計算結(jié)果正確的是

ar------------------】b"

------1-------------------->—?

|1E

cu----------------Jd

--------------------*

A.ad之間的電勢差為50V

B.ac之間的電勢差為30V

C.將g=5xl(P3c的點電荷沿矩形路徑abdc從a移動到c,電場力做功為1.5xl(yuj

D.將q=5xlO'3C的點電荷沿abd或acd從a移動到d,電場力做功都是2.0xl(yuj

【答案】D

【解析】

A.ad之間的電勢差為

3

Uad=@不=10X0.04V=40V

選項A錯誤；

B.ac?在同一等勢面上，則ac,之間的電勢差為0,選項B錯誤；

C.因ac在同一等勢面上,ac之間的電勢差為0,則將q=5xl0」3c的點電荷沿矩形路徑ahdc從a移動至c,

電場力做功為0,選項C錯誤；

D.因為ad之間的電勢差為40V,則將＜7=5x10」3c的點電荷沿必〃或從a移動到d,電場力做功都是

W=U“dq=40x5xl(F"j=2xl0-uj

選項D正確：

故選D.

15、(2020?北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末)如圖所示，設(shè)想在真空環(huán)境中將帶電導(dǎo)體球靠近不帶電的導(dǎo)體。

若沿虛線1將導(dǎo)體分成左右兩部分，這兩部分所帶電荷量分別為QKQ,,;若沿虛線2將導(dǎo)體分成左右兩

部分，這兩部分所帶電荷量分別為Q%、QM下列推斷正確的是

C

A；；B+

I;|

II

II

Ii

12

A.Q無+。右可能為負(fù)

B.Q&+Q右一定等于。％+。'布

C.導(dǎo)體內(nèi)虛線1上各點的場強小于虛線2上各點的場強

D.導(dǎo)體內(nèi)虛線1上各點的電勢小于虛線2上各點的電勢

【答案】B

【解析】

A.因?qū)w所帶電量的總和為零，則。，,+(2八一定為零，選項A錯誤；

B.因?qū)w所帶電量的總和為零，則Q,,+Q6一定等于。，+。'"且都等于零，選項B正確；

C.達(dá)到靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部各處場強均為零，則導(dǎo)體內(nèi)虛線1上各點的場強等于虛線2上各點的場強，

選項C錯誤；

D.達(dá)到靜電平衡時，導(dǎo)體是等勢體，則導(dǎo)體內(nèi)虛線I上各點的電勢等于虛線2上各點的電勢，選項D錯誤；

故選B.

16、(202()?北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末)四種電場的電場線分布情況如圖所示。將一檢驗電荷分別放在場

中〃兩點，則該檢驗電荷在八〃兩點所受的電場力以及電勢能均相同的是

甲乙丙

A.甲圖中，與正點電荷等距離的。、b兩點

B.乙圖中，兩等量異種點電荷連線中垂線上與連線等距的〃、〃兩點

C.丙圖中，兩等量同種點電荷連線中垂線上與連線等距的“、〃兩點

D.丁圖中，某非勻強電場中同一條電場線上的〃兩點

【答案】B

【解析】

A.甲圖中，與正點電荷等距離的。、〃兩點場強大小相等，但是方向不同，則該檢驗電荷在4、b兩點所受

的出場力不相同；因兩點的電勢相等，則電荷在兩點的電勢能相同，選項A錯誤；

B.乙圖中，兩等量異種點電荷連線中垂線上與連線等距的“、b兩點，由對稱可知，兩點的場強大小和方

向均相同，則檢驗電荷所受的電場力相同：因。、b所在的直線是等勢面，則電荷在兩點的電勢能相同，選

項B正確；

C.丙圖中，兩等量同種點電荷連線中垂線上與連線等距的“、。兩點的場強大小相同，但是方向不同，則

該檢驗電荷在。、〃兩點所受的電場力不相同；因兩點的電勢相等，則電荷在兩點的電勢能相同，選項c錯

誤；

D.丁圖中，某非勻強電場中同條電場線上的〃、6兩點的場強和電勢均不同，則該檢驗電荷在。、b兩點

所受的電場力不相同，電荷在兩點的電勢能也不相同，選項D錯誤；

故選B.

17、（2020?北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，平行板電容器極板與水平面成。角放置，充電后與

電源斷開。有一質(zhì)量為〃?、電荷量為g的小球，從極板左側(cè)沿水平方向飛入電場并沿直線飛出。下列推斷

正確的是

A.小球做勻速直線運動

B.僅使小球的電荷量加倍，小球依然做直線運動

C.僅使板間距加倍，小球依然做直線運動

D.僅使電容器轉(zhuǎn)至水平，小球依然做直線運動

【答案】C

【解析】

A.小球做直線運動，則所受的合力沿水平方向，合力大小為尸=mgtanO恒定，可知小球做勻加速直線運動，

選項A錯誤；

B.僅使小球的電荷量加倍，則電場力變大，合力的方向不再水平，則速度與合力方向不再共線，則小球做

曲線運動，選項B錯誤；

c.僅使板間距加倍，根據(jù)七==、c=上一、c=2聯(lián)立可得

d4兀kdU

E_4兀kQ

sS

因電容器帶電量不變，則兩板場強不變，小球依然做直線運動，選項C正確；

D.僅使電容器轉(zhuǎn)至水平，則電場力與重力共線，但是電場力大于重力，則合力向上，則小球不能做直線運

動，選項D錯誤；

故選C.

18、（2020?北京市通州區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，虛線代表電場中三條電場線，實線為一帶正電的粒子

僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡。M.N是這條軌跡上的兩點，下列判斷中正確的是

A.例點的電勢比N點的電勢低

B.M點的場強比N點的場強小

C.帶電粒子通過N點時動能比M點大

D.帶電粒子通過N點時電勢能比M點時小

【答案】A

【解析】

A.由圖可以知道帶電粒子所受電場力沿電場線向右，因為粒子帶正電，故電場線向右，故M點的電勢低

于N點的電勢，故A正確；

B.因為電場線越密電場強度越大，由圖可以知道M點的場強大于N點的場強，故B錯誤；

CD.若帶電粒子在從M向N運動，則過程中電場力做負(fù)功，帶電粒子的電勢能增大，動能減小，故帶電粒

子在M點時的電勢能小于N點；動能大于N點；故C錯誤，D錯誤。

故選A,

19、（2020?北京市通州區(qū)高三上學(xué)期期末）如圖所示，在兩平行板間有電場強度為E的勻強電場，方向向

上，一帶電荷量為9的負(fù)離子（重力不計），垂直電場方向以速度v從縫5飛入兩板間，沿直線飛出縫Sz，

下列說法中正確的是（）

A.平行板間有垂直紙面向里的磁場

E

B.所加磁場的磁感應(yīng)強度大小為一

qv

C.若該粒子從縫邑飛入也一定從S1飛出

D.若該粒子的電荷量變?yōu)闉?從縫$飛入也一定從邑飛出

【答案】D

【解析】

AB.負(fù)離子受電場力和洛侖茲力，這兩個力均與速度垂直，粒子做直線運動，故合力為零，故有:

qE=qvB

解得：

v

因為離子帶負(fù)電，故電場力向下，根據(jù)平衡條件可知洛侖茲力向上，根據(jù)左手定則，磁場方向垂直向外；

故A錯誤，B錯誤：

C.若該粒子從S2進(jìn)入可知電場力仍然向下，由左手定則可知洛倫茲力也向下，故粒子受力不平衡，合力與

速度與速度不在一條直線上，故不能從S射出，故C錯誤；

D.由AB選項分析可知粒子作直線運動與粒子所帶電荷量無關(guān)，故即使粒子帶電量變?yōu)榱?從縫R飛入

也一定從邑飛出，故D正確。

故選D。

20、（2020?北京市房山區(qū)高三上學(xué)期期末）下列物理量屬于標(biāo)量的是（）

A.速度

B.加速度

C.電流

D.電場強度

【答案】C

【解析】

加速度、速度、電場強度既有大小又有方向，矢量，雖然電流有方向，但只有一個，沒有正負(fù)之分，所

以為標(biāo)量，c正確.

21、（2020?北京市房山區(qū)高三上學(xué)期期末）某些腫瘤可以用“質(zhì)子療法”進(jìn)行治療。在這種療法中，質(zhì)子先被

某勻強電場加速到具有較高的能量，然后被引向轟擊腫瘤，殺死其中的惡性細(xì)胞，如圖所示。若質(zhì)子的加

速長度為d=4.0m,要使質(zhì)子由靜止被加速到v=1.0x107mz已知質(zhì)子質(zhì)量為加=1.67xl(y27kg,質(zhì)子電量為

e=1.60xl0'9C,則下列說法不事頓的是

A.由以上信息可以推算該加速電場的電壓

B.由以上信息可以推算該加速電場的電場強度

C.由以上信息不可以推算該質(zhì)子加速后的電勢能

D.由以上信息可以判斷出運動過程中質(zhì)子所受電場力做正功，電勢能增加

【答案】D

【解析】

A.根據(jù)動能定理可得：

eU=—mv2-0

2

該加速電場的電壓為：

91.67x10-27>(1.0>叫2

u=-V=5.2X105V

2e2x1.60x1()79

由此可以推算該加速電場的電壓，故A不符合題意;

B.根據(jù)U=可得該加速電場的電場強度：

由此推算該加速電場的電場強度，故B不符合題意;

CD.運動過程中，根據(jù)動能定理可得質(zhì)子所受電場力做正功，電勢能減小，由于不知初始時刻的電勢能，

所以不可以推算該質(zhì)子加速后的電勢能，故C不符合題意，D符合題意；

故選D。

22、（2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末）.如圖所示，長為/的絕緣輕細(xì)線一端固定在。點，另一端系

一質(zhì)量為〃?的帶電小球，小球靜止時處于。點正下方的。'點?，F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強電場中，電

場強度大小為E,帶電小球靜止在4點時細(xì)線與豎直方向成6角。已知電場的范圍足夠大，空氣阻力可忽

略不計，重力加速度為g。

（1）請說明小球所帶電荷的電性，并求小球所帶的電荷量生

（2）若將小球從。，點由靜止釋放，求小球運動到A點時的動能以；

（3）若將小球從。，點由靜止釋放，其運動到A點時細(xì)線突然斷開，試定性分析說明小球此后做什么樣的運

動。

O

【答案】（1）正電，q/gtanO；Q）線=上當(dāng)2〃際/=〃際/（$6。6-1）；（3）由于重力和電場力均

Ecos0

為恒力，且其合力與速度方向不共線，所以小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運動。

【解析】

（1）帶電小球靜止時電場力水平向右，與場強方向相同，小球所帶電荷的電性為正；小球受重力、電場力

和細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件有：

qE=mgtan0

mgtan0

解得:

E

（2）小球從。，到A點過程中應(yīng)用動能定理:

qElsin0-mgl（\-cos6）=Ek

解得：Ek---""mgI=mgI（sec6-1）

cosg

（3）由于重力和電場力均為恒力，且其合力與速度方向不共線，所以小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€運動。

23、（2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末）..如圖所示為示波管的結(jié)構(gòu)原理圖，加熱的陰極K發(fā)出的電子

（初速度可忽略不計）經(jīng)電勢差為Uo的AB兩金屬板間的加速電場加速后，從一對水平放置的平行正對帶

電金屬板的左端中心。'點沿中心軸線射入金屬板間（。。垂直于熒光屏M）,兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電

勢差為U,電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)后打在右側(cè)豎直的熒光屏M上。整個裝置處在真空中，加速電場與偏轉(zhuǎn)電

場均視為勻強電場，忽略電子之間的相互作用力，不考慮相對論效應(yīng)。已知電子的質(zhì)量為加，電荷量為e；

加速電場的金屬板A8間距離為曲；偏轉(zhuǎn)電場的金屬板長為板間距離為d,其右端到熒光屏M的水平

距離為L2O

（1）電子所受重力可忽略不計，求：

①電子從加速電場射入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小V0；

②電子打在熒光屏上的位置與。點的豎直距離y；

③在偏轉(zhuǎn)電場中，若單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離稱為示波管的靈敏度，該值越大表示示波管的靈敏度越高。

在示波管結(jié)構(gòu)確定的情況下，為了提高示波管的靈敏度，請分析說明可采取的措施。

（2）在解決一些實際問題時，為了簡化問題，常忽略一些影響相對較小的量，這對最終的計算結(jié)果并沒有

太大的影響，因此這種處理是合理的。如計算電子在加速電場中的末速度W）時，可以忽略電子所受的重力。

請利用下列數(shù)據(jù)分析說明為什么這樣處理是合理的。已知Uo=125V,t/o=2.0xl0-2m,?n=9.0xl0-31kg,e—

1.6xlO'9C,重力加速度g=10m/s2。

【答案】（1）①,出■:②產(chǎn)懸-區(qū)+24）；③減小加速電場電壓%可以提高示波管的靈敏度；（2）

可以不考慮電子所受的重力影響。

【解析】

（1）①對于電子在加速電場中的加速過程，根據(jù)動能定理有:

eU｛）=—mv^

②設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中，分解位移：

4=vot

1、

乂=耳。廠

根據(jù)牛頓第二定律：

u

e—=ma

解得偏轉(zhuǎn)位移：

yt=--r

設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場時的偏角為e：

tan—

%

豎直方向上的速度：

vv=at

電子打在熒光屏上的位置與0點的豎直距離:

y=X+A2tan。

聯(lián)立方程解得：、=借仁+24)；

③示波管的靈敏度：

*=-^_

U4dUn

根據(jù)方程，減小加速電場電壓為可以提高示波管的靈敏度；

(2)電子在加速電場中所受電場力：

F=e^.=lxlOl5N

d。

電子的重力：

G=^=9X1O_3ON

因為尸口G,因此可以不考慮電子所受的重力影響。

24、(2020?北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末)如圖1所示，平行板電容器極板長度為L板間距為讓B極板

接地(即電勢*2=0)。在電容器兩極板間接交變電壓，A極板的電勢隨時間變化的圖像如圖2所示，其最

大值為U.電子以速度出沿圖1中虛線方向射入兩板間，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為〃?，電荷量為e,

重力不計。

(1)每個電子穿過偏轉(zhuǎn)電場的時間極短，可以認(rèn)為這個過程中兩極板間的電壓是不變的，偏轉(zhuǎn)電場可看做

勻強電場。求在/=0.15s時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的電子從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離0

(2)分析物理量的數(shù)量級，是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了每個電子穿過電場過程

中兩極板間電壓的變化，請結(jié)合下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知L=4.0xl0-2m,vo=2.0x107m/so

(3)電勢可以隨時間變化，也可以隨空間發(fā)生變化。自然界中某量。的變化可以記為△￡>,發(fā)生這個變化

所用的時間間隔可以記為加；變化量AO與加的比值也就是這個量對時間的變化率。若空間中存在一

△t

靜電場，X軸與某條電場線重合。

a.請你類比上述變化率的概念寫出電勢e對空間位置x的變化率A的表達(dá)式;

b.該靜電場的電勢e隨x的分布可能是圖3所示甲、乙兩種情況中的一種。請你根據(jù)電勢隨空間的變化情

況分析比較兩種情況的電場在0<x<d區(qū)域內(nèi)的相同點和不同點。

；

A板1------rU_______力，

三!.so--V：/

雷1°-卜：山0~irr-n/s

"板工?一Ud尸廠

兇1圖2

辦鴛

\卜、

守乙

【答案】（1）Ay=產(chǎn),（2）見解析（3）a.4=包或A="b.見解析

4dmu。AxAx

【解析】（1）由砂/圖可知40.15s時兩極板間的電壓U'=￡

電子在平行于極板方向上做勻速直線運動

L=vof

在垂直于極板的方向上做初速度為0的勻加速直線運動

△y=ga產(chǎn)

其中

Ee

a=——

m

E嘎

代入解得

Ue匕

4dm%

（2）電子在平行于極板的方向上做勻速直線運動

L=vof

可知電子通過電場所用的時間為

2

L4.0xl0-=2.0xl(T9s

002.0xlO7

由圖2可知電場變化的周期T=0.2s

t20x10-9

=1x10-8

T~—0.2

可見電子通過電場所用的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電場變化的周期，因此電子穿過平行板的過程中可以認(rèn)為兩板間的

電壓是不變的。

U

或A

⑶&A啜Ax

b.由圖3可知甲、乙兩種情況中電勢沿x軸的正方向均降低，由此可知兩種情況的電場方向是相同的，均

沿x軸的正方向。不同點是電勢隨空間位置的變化快慢不同，甲電場的電勢在沿x軸的正方向上隨空間位置

均勻降低，為勻強電場；乙電場的電勢在沿x軸的正方向上隨空間位置降低得越來越慢，電場強弱分布不

均勻，沿x軸的正方向電場強度逐漸減小。

25、（2020?北京市海淀區(qū)區(qū)高三上學(xué)期期末反饋題）如圖所示，長為/的絕緣輕細(xì)線一端固定在。點，另一

端系一質(zhì)量為，小帶電荷+（7的小球，小球靜止時處于。點正下方的O'點?，F(xiàn)將此裝置放在水平向右的勻強

電場中，小球靜止在A點時細(xì)線與豎直方向成。角。已知電場的范圍足夠大，空氣阻力可忽略不計，重力

加速度為g。

（1）求該勻強電場電場強度大小;

(2)若在A點施加一個拉力，將小球從A點沿圓弧緩慢拉回到。，點，則所施拉力至少要做多少功；

(3)若將小球從。，點由靜止釋放，求在其運動到最高點的過程中，電場力所做的功W。

(4)若將小球從。，點由靜止釋放，求其運動到A點時的速度；

(5)若將小球從。'點由靜止釋放，求小球運動到A點時所受細(xì)線對它的拉力大小T；

(6)若將帶電小球從。'點由靜止釋放，其運動到A點時細(xì)線斷開，求細(xì)線斷開后小球運動的加速度；

(7)若將帶電小球從。，點由靜止釋放,其運動到A點時細(xì)線斷開,求小球此后運動到最高點時的速度大??；

(8)若小球在A點附近小角度(小于5。)往復(fù)運動，求它從A點出發(fā)后到第二次再通過A點的過程中所

經(jīng)歷的時間。

1

【答案】(1)"吆='(2)mg/(sec6-l)(3)Imglsxn0(4)J2g/匕整幺方向與水平方向

qVcos6

成，角斜向上(5)(6)—J；方向與豎直方向成6角斜向下(7)bg

j—cy(8)

(cos。)cos。Vcos30

【解析】

(1)由平衡知識可知:

qE=mgtan0

解得

_mgtan0

th--

q

（2）根據(jù)動能定理：

WF+mgl（\-cos0}-qElsin=0

解得

Wf.—-~mgl—〃zg/（sec1）

cos，

（3）根據(jù)對稱性可知，小球擺到最高點時擺線與豎直方向夾角為2仇則電場力的功

W=Eqlsin10=mgtan。/sin2。=2mglsin20

（4）從0,點到A點由動能定理：

qElsin0-mgl(l-cos9)=；mv\

解得

/1—cosB

方向與水平方向成e角斜向上

（5）在A點由牛頓第二定律:

2

T-mgcos0-m~~

解得

T=mg———2

cos6^

（6）到A點時細(xì)線斷開，則此時小球受向下的重力和向右的電場力，其合力為:

FS

acose

則加速度

mg

a=^_=cos0,

mm

a=上;

COS0

方向與豎直方向成0角斜向下。

(7)運動到4點時細(xì)線斷開，小球此后在水平方向做勻加速運動，水平初速度

匕o=%cos6

加速度為

ax=asin。

豎直方向做勻減速運動，豎直初速度

匕。=V"sine

豎直加速度

ay=acos0

運動到最高點時的時間

%＞，_辦sin3

I——

ayg

則水平速度即為最高點的速度

八..v.sin0L.l-cos^

匕=%=匕sse+asin?----=2g/----?―：

gVcos0

（8）若小球在A點附近小角度（小于5。）往復(fù)運動，則可看做單擺模型，周期T=2）其等效重力加

速度

則周期

它從A點出發(fā)后到第二次再通過A點的過程中所經(jīng)歷的時間為一個周期，則

26、（2020?北京市豐臺區(qū)高三上學(xué)期期末）一個質(zhì)量為相帶正電的小球處于水平方向的勻強電場中，電場

強度的大小為E，小球的帶電量4=3空，將小球以初速度W豎直向上拋出，如圖所示。重力加速度為g。

3E

求：

（1）小球經(jīng)過多長時間到達(dá)最高點：

（2）小球運動到與出發(fā)點等高的水平面時與出發(fā)點的距離；

（3）小球運動過程中的最小速度的大小。

E

【答案】(1)=—(2)%=嬖(3)也

g3g5

【解析】

(1)小球豎直方向做上拋運動，由%=g。得

(2)小球在水平方向上做初速度為0的勻加速直線運動，受力分析如圖所示,

靜電力提供水平方向的加速度

Eq-ma

解得:

4

a=-g

3

小球運動到與出發(fā)點等高的水平面所用時間為

此時與出發(fā)點的距離為

3g

(3)小球在電場中的受力如圖所示

c3

tan6=一

4

當(dāng)速度方向與合力方向垂直時，速度最小。

把最小速度沿水平方向和豎直方向分解為V.r和V,,則

tan8='=at_3