電路的基本概念的定律

電路的基本概念的定律第1頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月學(xué)習(xí)目標(biāo)深刻理解支路上電流、電壓參考方向及電流、電壓間關(guān)聯(lián)參考方向的概念。熟練掌握電阻、電感、電容元件的伏安特性,了解受控源的特性。理解理想電壓源、理想電流源的伏安特性，以及它們與實(shí)際電源兩種模型的區(qū)別。熟練掌握基爾霍夫電流、電壓定律，并能靈活地運(yùn)用于電路的分析計算。掌握電路中電位的概念和計算方法。第2頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.1電路和電路模型

1.1.1電路的作用及組成部分

電路是由電路元(器)件按一定要求連接而成，為電流的流通提供路徑的集合體。電路的基本功能是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和分配或者電信號的產(chǎn)生、傳輸、處理加工及利用。電源﹑負(fù)載和中間環(huán)節(jié)，是電路的三個基本組成部分。1.1.2電路元件在電路分析中，如果對實(shí)際元件的所有性質(zhì)加以考慮，將是十分困難的。為了便于對實(shí)際電路進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)描述，在電路理論中采用了模型的概念，這就是在一定條件下，對實(shí)際元件加以近似化和理想化，用只具有單一電磁性能的理想電路元件來代表它。所以，理想電路元件是實(shí)際元件抽象出來的理想化模型。一種實(shí)際元件可用一種或幾種理想電路元件的組合來表征。

第3頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月由電路元件構(gòu)成的電路，稱為電路模型。今后我們研究的電路都是電路模型，并非實(shí)際電路。所有的實(shí)際電路，不論簡單的還是復(fù)雜的，都可以用幾種電路元件所構(gòu)成的電路模型來表示。

1.1.3.三種理想電路元件常用的三種最基本的理想元件是：電阻元件、電容元件、電感元件；另外還有電壓源和電流源兩種理想電源元件。每一種理想元件都有各自的數(shù)學(xué)模型和精確定義。第4頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.1.4電路模型與電路圖所謂電路模型，就是把實(shí)際電路的本質(zhì)抽象出來所構(gòu)成的理想化了的電路。將電路模型用規(guī)定的理想元件符號畫在平面上形成的圖形稱作電路圖。圖1.1就是一個最簡單的電路圖。

圖1.1一個最簡單的電路圖第5頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.1.5電路的工作方式

電路在工作時，對電源來說，通常處于下列3種方式之一：負(fù)載﹑空載和短路。負(fù)載工作方式時，負(fù)載與電源接通，負(fù)載中有電流通過，該電流稱為負(fù)載電流，負(fù)載電流的大小與負(fù)載電阻有關(guān)。

空載開路時，負(fù)載與電源未接通，電路不通，電路中電流為零。這時電源的端電壓叫做空載電壓或開路電壓。短路是指由于某種原因使電源兩端直接接通，這時電源兩端的外電阻等于零，電源輸出的電流僅由電源內(nèi)阻限制，此電流稱為短路電流。第6頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.2電流和電壓的參考方向

1.2.1電流及其參考方向1.電流的表達(dá)式及單位國際單位制(SI)中，電荷的單位是庫侖(C)，時間的單位是秒(s)，電流的單位是安培，簡稱安(A)，實(shí)用中還有千安（kA)、毫安(mA)和微安(μA)等。

（1—1）（1—2）圖1.2電流的參考方向

第7頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電流的參考方向

參考方向可以任意設(shè)定，在電路中用箭頭表示，并且規(guī)定，如果電流的實(shí)際方向與參考方向一致，電流為正值；反之，電流為負(fù)值，如圖1.2所。不設(shè)定參考方向而談電流的正負(fù)是沒有意義的。

電流的參考方向也可以用雙下標(biāo)表示，如Iab，它表示電流的參考方向選定為由a指向b。電流的參考方向不一定就是它的實(shí)際方向。我們規(guī)定：當(dāng)電流的實(shí)際方向與參考方向一致時，電流的數(shù)值前用“+”號表示；反之用“-”號表示。因此，在選定的電流參考方向下，根據(jù)電流值的正或負(fù)，就可以判斷出它的實(shí)際方向。第8頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1.1

在圖1.4中，各電流的參考方向已設(shè)定。已知

I1=10A,I2=—2A,I3=8A。試確定I1、I2、I3的實(shí)際方向。

解I1>0,故I1的實(shí)際方向與參考方向相同，I1由a點(diǎn)流向b點(diǎn)。

I2<0,故I2的實(shí)際方向與參考方向相反，I2由b點(diǎn)流向c點(diǎn)。

I3>0,故I3的實(shí)際方向與參考方向相同，I3由b點(diǎn)流向d點(diǎn)。

圖1.4例1.1圖第9頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓用“u”或“U”表示，“U”表示直流電壓或交流電壓有效值。在國際單位制（SI）中，電壓的單位為伏特，簡稱伏（V），它的輔助單位是千伏（KV）﹑毫伏（mV）和微伏（V）。電壓是對電路中兩點(diǎn)而言的，它表示兩點(diǎn)之間的電位差。電壓的實(shí)際方向規(guī)定為由高位點(diǎn)指向低位點(diǎn)，即電位下降的方向。電壓的參考方向是任意假定的電位下降的方向，它在電路圖中用“＋”、“－”極性來表示(也可以用箭頭來表示)1.2.2電壓及其參考方向第10頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

為了表示電源力對電荷做功的能力，在物理學(xué)中還介紹了電動勢，它用字母“e”和“E”表示。電動勢的實(shí)際方向規(guī)定為電位升的方向，即從電源的低電位端（“－”極）指向高電位端（“＋”極）的方向，它與電壓的實(shí)際方向正好相反（見圖1.6）。電動勢與電壓是兩個不同的概念，但是，它們都可以用來表示電源正、負(fù)極之間的電位差，由于電動勢不便于測量，故在電路理論中很少用到電動勢概念。第11頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖1.6所示，若Uab=10V，Ubc=—3V，測量這兩個電壓時應(yīng)按圖示極性接入電壓表。電壓表兩旁標(biāo)注的“+”、“—”號分別表示電壓表的正極性端和負(fù)極性端。

圖1.5電壓的參考極性圖1.6直流電壓測試電路第12頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

4關(guān)聯(lián)參考方向

在電路分析中，電流的參考方向和電壓的參考極性都可以各自獨(dú)立地任意設(shè)定。但為了方便，通常采用關(guān)聯(lián)參考方向，即：電流從標(biāo)電壓“+”極性的一端流入，并從標(biāo)電壓“—”極性的另一端流出，如圖1.7所示。這樣，在電路圖上只要標(biāo)出電壓的參考極性，就確定了電流的參考方向，反之亦然。如圖1.7(a)只須用圖1.7(b)、(c)中的一種表示即可。

圖1.7關(guān)聯(lián)參考方向第13頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1.2在圖1.8中，各方框泛指元件。已知I1=3A,I2=2A,I3=1A,φa=10V，φb=8V，φc=—3V。(1)欲驗(yàn)證I1、I2數(shù)值是否正確，問電流表在圖中應(yīng)如何連接?并標(biāo)明電流表極性。(2)求Uab和Ubd，若要測量這兩個電壓，問電壓表如何連接?并標(biāo)明電壓表極性。圖1.8例1.2圖第14頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月解(1)驗(yàn)證I1、I2數(shù)值的電流表應(yīng)按圖1.8(b)所示串入所測支路，其極性已標(biāo)注在圖上。(2)Uab=φa—φb=10—8=2V

Ubd=φb—φd=8—(—3)=11V或Ubd=φb—φd=φb—φa+φa—φd=Uba+Uad

而Uba=φb—φa=8—10=—2V

Uad=φa—φd=10—(—3)=13V故Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V以上用兩種思路計算所得結(jié)果完全相同，由此可得兩條重要結(jié)論：(1)兩點(diǎn)之間的電壓等于這兩點(diǎn)之間路徑上的全部電壓的代數(shù)和；(2)計算兩點(diǎn)間的電壓與路徑無關(guān)。

測Uab和Ubd的電壓表應(yīng)按圖1.8(b)所示跨接在待測電壓的兩端，其極性已標(biāo)注在圖上。

作業(yè)：P24頁1.1,1.4

第15頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.3電路的功率

1.3.1電功率1.電功率的定義

圖1.11(a)所示方框?yàn)殡娐分械囊徊糠謅、b段，圖中采用了關(guān)聯(lián)參考方向，設(shè)在dt時間內(nèi)，由a點(diǎn)轉(zhuǎn)移到b點(diǎn)的正電荷量為dq，ab間的電壓為u，根據(jù)對式(13)的討論可知，在轉(zhuǎn)移過程中dq失去的能量為正電荷失去能量，也就是這段電路吸收或消耗了能量，因此，ab段電路所消耗的功率為

（1—5）（1—6）在直流電路中，第16頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電功率的單位及P為正負(fù)時的意義

在SI中功率的單位為瓦特，簡稱瓦(W)。實(shí)用中還有千瓦(kW)，毫瓦(mW)等。需要強(qiáng)調(diào)的是：在電壓電流符合關(guān)聯(lián)參考方向的條件下，如圖1.11(a)所示，一段電路的功率代表該段電路消耗的功率，當(dāng)P為正值時，表明該段電路消耗功率；當(dāng)P為負(fù)值時，則表明該段電路向外提供功率，即產(chǎn)生功率。如果電壓、電流不符合關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1.11(b)所示，則結(jié)論與上述相反。

圖1.11功率1.3.2電能

(1—7）在直流電路中，有(t為通電時間)第17頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1.4在圖1.13中，方框代表電源或電阻，各電壓、電流的參考方向均已設(shè)定。已知I1=2A,I2=1A,I3=—1A,U1=7V,U2=3V,U3=—4V,U4=8V,U5=4V。求各元件消耗或向外提供的功率。圖1.13例1.4圖在SI中，電能的單位為焦耳，簡稱焦(J)。實(shí)用單位還有度，1度=1千瓦×1小時=1千瓦時(kW·h)。第18頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月解元件1、3、4的電壓、電流為關(guān)聯(lián)方向，P1=U1I1=7×2=14W(消耗)P3=U3I2=—4×1=—4Ｗ(提供)P4=U4I3=8×(—1)=—8Ｗ(提供)元件2、5的電壓、電流為非關(guān)聯(lián)方向。P2=U2I1=3×2=6W(提供)P5=U5I3=4×(—1)=—4W(消耗)電路向外提供的總功率為4+8+6=14W電路消耗的總功率為14+4=18W

第19頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

這說明,在同一個電路中,電源提供的功率與負(fù)載消耗的功率總是相等的。我們可以利用功率相等關(guān)系來校核計算結(jié)果的正確與否。作業(yè)：P25頁1.71.81.10第20頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4電路元件的伏安關(guān)系通常采用的電路元件有電阻元件、電容元件、電感元件和電源元件。這些元件是二端元件,因?yàn)樗鼈冎挥袃蓚€端鈕與其它元件相連接。其中電阻元件、電容元件和電感元件不產(chǎn)生能量，稱為無源元件；電源元件是電路中提供能量的元件，稱為有源元件,它在電路中起“激勵”作用，使電路中產(chǎn)生電流和電壓，由激勵引起的電流和電壓稱為“響應(yīng)”。上述元件端鈕間的電壓與通過它的電流之間都有確定的關(guān)系，這個關(guān)系叫做元件的伏安關(guān)系，該關(guān)系由元件性質(zhì)所決定，元件不同，其伏安關(guān)系則不同。這種由元件性質(zhì)給元件中電壓、電流施加的約束稱為元件約束，用來表示伏安關(guān)系的方程式稱為該元件的特性方程或約束方程。第21頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4電路元件的伏安關(guān)系

1.4.1電阻元件及伏安特性1.線性電阻及其伏安特性曲線2.歐姆定律

U=RI（1—5）

在式(1-5)中，R是一個與電壓和電流均無關(guān)的常數(shù),稱為元件的電阻。在SI中，電阻的單位為歐姆，簡稱歐(Ω)。常用單位還有千歐(kΩ),兆歐(MΩ)等。

圖1.16線性電阻及伏安特性第22頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月3.電導(dǎo)

電阻的倒數(shù)叫做電導(dǎo),用G表示。在SI中,電導(dǎo)的單位是西門子，簡稱西(S)，用電導(dǎo)表征電阻時,歐姆定律可寫成或如果電阻的端電壓和電流為非關(guān)聯(lián)方向時,則歐姆定律應(yīng)寫為或4.電阻元件的功率

在關(guān)聯(lián)參考方向下，電阻元件消耗的功率為電阻R為正實(shí)常數(shù)，故功率P恒為正值，這是其耗能性質(zhì)的真實(shí)體現(xiàn)。

作業(yè)：P26頁1.111.14第23頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.4.2電容元件1.電容元件及其伏安特性曲線在u、i一致的參考方向下，電容元件的伏安特性方程為

它表明電容元件中的電流與其端紐間電壓對時間的變化率成正比。(1-6)第24頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電容元件的功率

在關(guān)聯(lián)參考方向下，電阻元件消耗的功率為在t時刻電容元件儲存的電場能量為

該式表明，電容元件在某時刻儲存的電場能量只與該時刻的端電壓有關(guān)。當(dāng)電壓增加時，電容元件從電源吸收能量，儲存在電場中的能量增加，這個過程稱為電容的充電過程。當(dāng)電壓減少時，電容元件向外釋放電場能量，這個過程稱為電容的放電過程。電容在充放電過程中并不消耗能量，因此，電容元件是一種儲能元件。第25頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.4.3電感元件1.電感元件及其伏安特性曲線在u、i一致的參考方向下，電感元件的伏安特性方程為

它表明電感元件中的電壓與它的電流對時間的變化率成正比。(1-7)第26頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月2.電感元件的功率

在關(guān)聯(lián)參考方向下，電感元件消耗的功率為在t時刻電感元件儲存的磁場能量為

該式表明，電感元件在某時刻儲存的電場能量只與該時刻的電流有關(guān)。當(dāng)電流增加時，電感元件從電源吸收能量，儲存在電場中的磁場能量增加。當(dāng)電流減少時，電感元件向外釋放磁場能量。電感元件不消耗能量，因此，電感元件是一種儲能元件。第27頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.4電壓源和電流源

經(jīng)過抽象，常用的兩種理想電源元件是電壓源和電流源。

1.4.4.1電壓源1.理想電壓源理想電壓源是這樣的一種理想二端元件：不管外部電路狀態(tài)如何，其端電壓總保持定值US或者是一定的時間函數(shù)，而與流過它的電流無關(guān)。電壓源具有兩個基本性質(zhì)：（1）其端電壓在任意瞬時與外接電路無關(guān)，或者恒定不變。（2）其輸出電流大小隨外接電路不同而變化。理想電壓源的一般符號及直流伏安特性如圖1.18所示。第28頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖1.18理想電壓源第29頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）電壓源作電源或負(fù)載的判定根據(jù)所連接的外電路，電壓源電流(從電源內(nèi)部看)的實(shí)際方向，可以從電壓源的低電位端流入，從高電位端流出，也可以從高電位端流入，從低電位端流出。前者電壓源提供功率；后者電壓源吸收(消耗)功率，此時電壓源將作為負(fù)載出現(xiàn)

2.實(shí)際電壓源（1）實(shí)際電壓源的模型（1—9）

圖1.19實(shí)際電壓源(a)模型；(b)伏安特性曲線第30頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

（2）電路的兩種特殊狀態(tài)

開路狀態(tài)。如圖1.20(a)所示。

短路狀態(tài)，如圖1.20(b)所示。

圖1.20電壓源的兩種特殊狀態(tài)(a)開路狀態(tài)；(b)短路狀態(tài)第31頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1.5某電壓源的開路電壓為30V，當(dāng)外接電阻R后，其端電壓為25V，此時流經(jīng)的電流為5A，求R及電壓源內(nèi)阻RS。

解用實(shí)際電壓源模型表征該電壓源，可得電路如圖1.21所示。設(shè)電流及電壓的參考方向如圖中所示，根據(jù)歐姆定律可得圖1.21例1.5圖即根據(jù)可得第32頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.4.4.2電流源1.理想電流源（1）定義

理想電流源是另一種理想二端元件，不管外部電路狀態(tài)如何，其輸出電流總保持定值IS或一定的時間函數(shù)，而與其端電壓無關(guān)。電流源也具有兩個特點(diǎn)：(1)其輸出電流在任意瞬時與外接電路無關(guān)，或者恒定不變（直流情況），或者按某一規(guī)律隨時間而變化。其端電壓大小隨外接電路不同而變化。

第33頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖1.22理想電流源(a)一般符號(b)直流伏安特性理想電流源的一般符號及直流伏安特性如圖1.22所示。第34頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

（2）電流源作電源或負(fù)載的判定

當(dāng)實(shí)際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相反時(即非關(guān)聯(lián)方向)，電流源供出功率，起電源作用；當(dāng)實(shí)際電壓降的方向與電流源的箭頭指向相同時(即關(guān)聯(lián)方向)，則電流源吸收(消耗)功率，作負(fù)載。第35頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.實(shí)際電流源（1—10）圖1.23實(shí)際電流源

(a)模型；(b)外接電阻時；(c)伏安特性曲線IS(c)IUOI＝IS－URS(b)U＋－RSISRI(a)U＋－RSIS第36頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1.6電路如圖1.24所示，試求(1)電阻兩端的電壓；(2)1A電流源兩端的電壓及功率。

解

(1)由于5Ω電阻與1A電流源相串，因此流過5Ω電阻的電流就是1A而與2V電壓源無關(guān)，即

Ｕ１=5×1=5V(2)1A電流源兩端的電壓包括5Ω電阻上的電壓和2V電壓源，因此

U1=U+2=5+2=7VP=1×7=7W(提供)圖1.24例1.6圖作業(yè)：P27頁1.171.18壓壓第37頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.4.5受控源

1定義

受控電壓源的電壓和受控電流源的電流都不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某部分的電流或電壓的控制，因此，又稱這類電源為非獨(dú)立電源。例如，晶體管集電極電流受基極電流控制；變壓器原邊電流和電壓與付邊的電流和電壓之間的關(guān)系等均可以用受控源這個電路元件來描述其工作性能。

第38頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

2分類

電壓控制的電壓源(VCVS：Voltagecontrolledvoltagesource)；電流控制的電壓源(CCVS：Currentcontrolledvoltagesource)；電壓控制的電流源(VCCS：Voltagecontrolledcurrentsource)；電流控制的電流源(CCCS：Currentcontrolledcurrentsource)。

圖1.25四種線性受控源第39頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月圖1.25中菱形符號表示受控電壓源和受控電流源，采用的參考方向的表示方法與獨(dú)立電源的方法相同。每個受控源的另一條支路的電壓或電流稱為控制量，μ、g、r和β都是有關(guān)的控制系數(shù)。如果這些系數(shù)為常數(shù)，就稱這類受控源為線性受控源。其中μ和β無量綱；g和r分別具有電導(dǎo)和電阻的量綱。由圖1.18所示各種受控源說明受控源是一個四端元件。

第40頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月必須指出，受控源與獨(dú)立源不同，獨(dú)立源在電路中起著“激勵”的作用，是能源的提供者；而受控源則不同，它的電壓或電流反而受電路中其它支路的電壓或電流所控制，當(dāng)這些控制電壓或電流為零時，受控源的電壓或電流也就為零。因此，受控源只不過是用來反應(yīng)電路中某處的電壓或電流能控制另一處的電壓或電流這一現(xiàn)象而己，它本身不直接起“激勵”作用。

在分析具有晶體管、變壓器和互感等的電路時，受控源的概念會經(jīng)常用到的。

第41頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.5基爾霍夫定律

基爾霍夫定律是電路中電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，也是分析和計算電路的基礎(chǔ)。在介紹基爾霍夫定律之前，先介紹幾個有關(guān)的電路名詞：支路、節(jié)點(diǎn)、回路、網(wǎng)孔。通常把較復(fù)雜的電路稱為網(wǎng)絡(luò)，但電路和網(wǎng)絡(luò)這兩個名詞并無明確區(qū)別，它們可以相互混用。圖1.28電路名詞用圖第42頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

支路：一段沒有分岔的電路稱為1條支路。在圖1.28所示電路中共有3條支路。節(jié)點(diǎn)：3條或3條以上支路相連接的點(diǎn)成為節(jié)點(diǎn)。在圖1.28所示電路中共有2個節(jié)點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)a和c。注意：b、d兩點(diǎn)，用人工分析電路時，不認(rèn)為是節(jié)點(diǎn)；用計算機(jī)分析電路時，看成是節(jié)點(diǎn)。第43頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

回路：電路中任何一閉合路徑成為回路。在圖1.28所示電路中,共有3個回路,即abca,acda,abcda。

網(wǎng)孔：沒有其它支路穿過的回路成為網(wǎng)孔。在圖1.28所示電路中共有2個網(wǎng)孔,即abca.acda.從定義可知,網(wǎng)孔必定是回路,但回路不一定是網(wǎng)孔。第44頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.5.1基爾霍夫電流定律(KCL)1.KCL與KCL方程基爾霍夫電流定律(Kirchgoff’sCurrentLaw縮寫為KCL),描述了與任一節(jié)點(diǎn)相聯(lián)各支路電流之間的約束關(guān)系,它的物理本質(zhì)是電荷守恒,即：任意時刻，流入電路中任一節(jié)點(diǎn)的電流之和恒等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流之和。

第45頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月如對于圖1.29中的節(jié)點(diǎn)a，在圖示各電流的參考方向下，依KCL,有

流入節(jié)點(diǎn)的電流前取正號，流出節(jié)點(diǎn)的電流前取負(fù)號。當(dāng)然也可以做相反的規(guī)定。這里各電流前面的正負(fù)號與電流本身由參考方向所造成的正負(fù)無關(guān)。上式稱為節(jié)點(diǎn)電流方程。簡寫為KCL方程。

或圖1.29基爾霍夫電流定律用圖（1—11）第46頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.KCL的推廣

節(jié)點(diǎn)：1節(jié)點(diǎn)：2節(jié)點(diǎn)：3將以上三式相加,得例1.7在圖1.31所示電路中，已知R1=2Ω，R2=5Ω，US=10V。求各支路電流。圖1.31例1.7圖

圖1.30KCL適合一個閉和面第47頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月解

首先設(shè)定各支路電流的參考方向如圖中所示，由于Uab=US=10V，根據(jù)歐姆定律，有

對節(jié)點(diǎn)a列方程，有

第48頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.6.2基爾霍夫電壓定律(KVL)1.KVL與KVL方程

在任意時刻沿電路中任意閉和回路內(nèi)各段電壓的代數(shù)和恒為零。即(1—12)稱為回路的電壓方程。簡寫為KVL方程?；鶢柣舴螂妷憾蓪?shí)際上是電路中兩點(diǎn)間的電壓大小與路徑無關(guān)這一性質(zhì)的體現(xiàn)。在圖1.23中，有

-u1-u2-u3+u4-u5+u6=0

2.KVL的推廣KVL不僅適用于實(shí)際回路,同樣加以推廣，可適用于電路中的假想回路。如在圖1.32中，可以假想有abca回路,繞行方向不變。根據(jù)KVL,則有

（1-12）第49頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

U1+U2+Uca=0由此可得Uca=—U1—U2

即Uac=—Uca=U1+U2

例1.8電路如圖1.33所示，有關(guān)數(shù)據(jù)已標(biāo)出，求UR4、I2、I3、R4及US的值。

解設(shè)左邊網(wǎng)孔繞行方向?yàn)轫槙r針方向，依KVL,有代入數(shù)值后,有對于節(jié)點(diǎn)a,依KCL,有則圖1.33例1.8圖第50頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月

對右邊網(wǎng)孔設(shè)定順時針方向?yàn)槔@行方向，依KVL,有則作業(yè)：P（27）頁1.191.20第51頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月1.6電路中電位的計算

1.電位及參考點(diǎn)電路中每一個點(diǎn)都有一定的電位，就如同空間每一處都有一定的高度一樣。計算電位也需要有一個參考點(diǎn)，參考點(diǎn)原則上可以任意選取，但一經(jīng)選定,各點(diǎn)電位的計算即以參考點(diǎn)為準(zhǔn)。將參考點(diǎn)的電位定為零,則所求點(diǎn)的電位就是該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓降。因此，電位雖是指某一點(diǎn)而言，但實(shí)質(zhì)上還是兩點(diǎn)之間的電壓，只不過這第二點(diǎn)(參考點(diǎn))的電位是零而已。所以計算電位的方法與計算電壓的方法完全相同。參考點(diǎn)處用符號“⊥”表示。2.等電位點(diǎn)

例1.9試求圖1.38(a)所示電路中的φa、φb及Uab。

解如果不習(xí)慣這種畫法時,可將它改畫成一般形式，如圖1.38(b)所示，其中c為參考點(diǎn)，于是有

第52頁，課件共60頁，創(chuàng)作于2023年2月圖1.38例1.9圖或第