2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第第頁2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.的算術(shù)平方根是()

A.B.C.D.

2.過點(diǎn)向邊作垂線段，下列畫法中正確的是()

A.B.

C.D.

3.估計(jì)的值在()

A.和之間B.和之間C.和之間D.和之間

4.在個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿€(gè)體為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻數(shù)分布表中這一組的頻率為，估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在之間的約有個(gè)．()

A.B.C.D.

5.已知，用的代數(shù)式表示得()

A.B.C.D.

6.下列不等式中變形正確的是()

A.由得B.由得

C.由得D.由得

7.如圖，一個(gè)含角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在一把直尺的兩邊上，若，則的度數(shù)為()

A.B.C.D.

8.已知是直線外一點(diǎn)，是直線上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)到直線的距離()

A.小于B.不大于C.等于D.大于

9.平面上畫三條直線，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多有()

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

10.一次生活常識(shí)競(jìng)賽共有題，答對(duì)一題得分，不答得分，答錯(cuò)一題扣分，小聰有題沒答，競(jìng)賽成績不低于分，設(shè)小聰答錯(cuò)了題，則()

A.B.

C.D.

11.如果是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在第象限．()

A.一B.二C.三D.四

12.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，如果點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“友好點(diǎn)”如果點(diǎn)的友好點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.B.

C.或D.或

二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）

13.比較大?。篲_____填“”、“”或“”號(hào)．

14.把元錢兌換成一元或角的硬幣，共有______種不同的兌換方法．

15.如圖，在三角形中，，，把三角形向下平移至三角形后，，則圖中陰影部分的面積為______．

16.如圖，已知直徑為個(gè)單位長度的圓形紙片上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，若將該圓形紙片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)一周無滑動(dòng)后點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)重合，則點(diǎn)表示的數(shù)為______．

三、解答題（本大題共6小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.本小題分

解方程：

；

．

18.本小題分

解不等式：

求的正整數(shù)解；

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

19.本小題分

小麗和小杰參與初中學(xué)生閱讀時(shí)間的社會(huì)調(diào)查實(shí)踐，小麗調(diào)查了名文學(xué)社團(tuán)學(xué)生的每天閱讀時(shí)間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如表所示，請(qǐng)根據(jù)上述信息，回答下列問題：

時(shí)間段小時(shí)天小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)

表每組可含最低值，不含最高值

你認(rèn)為小麗和小杰誰抽取的樣本更具有代表性？答：______；

表中______，______，根據(jù)具有代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；

該校共有學(xué)生名，請(qǐng)估計(jì)該校每天閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的學(xué)生有多少名？

20.本小題分

已知是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：

觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：______，______，______；

在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的；

求的面積．

21.本小題分

為打造南渡江南側(cè)風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為米的河邊道路整治任務(wù)由、兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成，工程隊(duì)每天整治米，工程隊(duì)每天整治米，共用時(shí)天．

根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：

甲：；

乙：；

根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)，表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：

甲：表示______，表示______；

乙：表示______，表示______；

求、兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？

22.本小題分

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，且滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)，分別向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，連接，，．

求四邊形的面積；

在軸上存在一點(diǎn)，使三角形的面積等于四邊形的面積，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

點(diǎn)是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)不與點(diǎn)，重合的值是否發(fā)生變化？并說明理由．

答案和解析

1.【答案】

【解析】解：，

的算術(shù)平方根是，

故選：．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解決問題．

本題考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．

2.【答案】

【解析】解：此選項(xiàng)是過點(diǎn)作邊的垂線段，故錯(cuò)誤；

B.此選項(xiàng)是過點(diǎn)作邊的垂線段，故錯(cuò)誤；

C.此選項(xiàng)是過點(diǎn)作邊的垂線段，故此項(xiàng)正確；

D.此選項(xiàng)是過點(diǎn)作邊的垂線段，故錯(cuò)誤．

故選：．

根據(jù)垂線段的定義及題意逐個(gè)圖進(jìn)行判斷即可得出正確結(jié)論．

本題考查了垂線段的定義及作法，是一道基礎(chǔ)題，解題時(shí)要善于觀察，準(zhǔn)確理解垂線段的定義是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】

【解析】解：，

．

故選：．

依據(jù)被開方數(shù)越大對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根越大進(jìn)行估算即可．

本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握估算無理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．

4.【答案】

【解析】解：在個(gè)數(shù)據(jù)中頻數(shù)分布表中這一組的頻率為，

可以估計(jì)在總體中數(shù)據(jù)落在的頻率為

在總體個(gè)數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)落在之間的約有個(gè)．

故選：．

本題考查了頻數(shù)和頻率的概念以及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題關(guān)鍵是掌握頻率頻數(shù)總數(shù)解題時(shí)，根據(jù)頻數(shù)表中這一組的頻率為，數(shù)據(jù)總數(shù)是，代入頻率公式計(jì)算即可．

5.【答案】

【解析】解：移項(xiàng)得：，

故選：．

把含的項(xiàng)當(dāng)作已知，移項(xiàng)即可．

本題考查了用代入法解二元一次方程組時(shí)常常用到的方程變形：用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，實(shí)質(zhì)是解一元一次方程．

6.【答案】

【解析】解：、，，所以錯(cuò)誤；

B、，，所以錯(cuò)誤；

C、，，所以錯(cuò)誤；

D、，，正確

故選：．

利用不等式的基本性質(zhì)，解不等式即可求得．

本題考查了不等式的性質(zhì)：

不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；

不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；

不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．

7.【答案】

【解析】解：如圖，直尺的兩邊平行，

，

，

，

故選：．

由平行線的性質(zhì)可得，再由即可求得的度數(shù)．

本題考查了平行線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，平行線性質(zhì)的使用是關(guān)鍵．

8.【答案】

【解析】解：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，

點(diǎn)到直線的距離，

即點(diǎn)到直線的距離不大于．

故選：．

根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行求解．

此題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義和垂線段最短的性質(zhì)．此題所給的線段長度中，可能是垂線段，也可能不是．點(diǎn)到直線的距離的定義：直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離．

9.【答案】

【解析】解：平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有個(gè)交點(diǎn)，

故選：．

根據(jù)相交線的性質(zhì)可得答案．

本題考查相交線，理解平面內(nèi)兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線兩兩相交最多有個(gè)交點(diǎn)是正確判斷的前提．

10.【答案】

【解析】解：小聰答錯(cuò)了題，有題沒答，則答對(duì)有題，

由不等關(guān)系得：，

故選：．

由所設(shè)，根據(jù)“競(jìng)賽成績不低于分”，列出不等式即可．

本題考查了列不等式的應(yīng)用，根據(jù)題中不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】

【解析】解：恒成立，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定小于點(diǎn)的縱坐標(biāo)，

又在第一、二、三象限內(nèi)總有點(diǎn)滿足橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)，但是在第四象限，橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，

點(diǎn)一定不在第四象限．

故選：．

根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于縱坐標(biāo)即可得到答案．

本題主要考查了坐標(biāo)系中每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，不等式的性質(zhì)，正確推出點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定小于點(diǎn)的縱坐標(biāo)和熟知每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．

12.【答案】

【解析】解：當(dāng)，即時(shí)，，

解得，

；

當(dāng)，即時(shí)，，

解得，

，

綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

故選：．

根據(jù)“友好點(diǎn)”的定義，可得答案．

本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，理清“友好點(diǎn)”的定義是解答本題的關(guān)鍵．

13.【答案】

【解析】解：，

，

故答案為：．

根據(jù)即可推出．

本題考查了實(shí)數(shù)的大小的比較．

14.【答案】

【解析】解：設(shè)可兌換成元的張，角的張，

．

因?yàn)椋紴榉秦?fù)整數(shù)．

所以，，，，，．

共種不同的兌法．

故答案為：．

設(shè)可兌換成元的張，角的張，且根據(jù)錢數(shù)和是元，且，都為非負(fù)整數(shù)可確定解．

本題考查理解題意能力，設(shè)出張數(shù)，且知道錢數(shù)是元，根據(jù)，為非負(fù)整數(shù)確定解．

15.【答案】

【解析】解：三角形向下平移至三角形，

，，，

，

，

，

．

故答案為．

先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，，，則，由于，所以利用梯形的面積公式計(jì)算即可．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行或共線且相等．

16.【答案】或

【解析】解：圓的周長為，

根據(jù)題意，點(diǎn)表示的數(shù)為或．

故答案為：或．

計(jì)算圓的周長為，分在的左邊與右邊兩種情形討論即可求解．

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，理解題意，分類討論是解題的關(guān)鍵．

17.【答案】解：，

代入得，，

解得：，

將代入得，，

方程組的解為：；

，

得，，

解得：，

將代入得，

解得：，

方程組的解為：．

【解析】根據(jù)代入消元法解二元一次方程組即可求解；

根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可求解．

本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：

移項(xiàng)得，

合并同類項(xiàng)得，，

解得：，正整數(shù)解為，，，

，

解不等式得：，

解不等式得：，

不等式組的解集為：．

【解析】根據(jù)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為的步驟解一元一次不等式即可求解；

分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后把解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸即可確定不等式的解集．

本題考查了求不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】小杰

【解析】解：小麗調(diào)查了名文學(xué)社團(tuán)學(xué)生的每天閱讀時(shí)間，小杰從全校學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，

小杰誰抽取的樣本更具有代表性，

故答案為：小杰；

，

，

故答案為：，．

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

名，

答：該校每天閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的學(xué)生有名．

根據(jù)樣本抽取的原則，即樣本具有代表性進(jìn)行判斷即可；

用抽取總?cè)藬?shù)減去已知的人數(shù)，即可求出和的值，再根據(jù)小杰的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；

先計(jì)算出每天閱讀時(shí)間不低于小時(shí)的學(xué)生的頻率，再用該校總?cè)藬?shù)乘以這個(gè)頻率即可求解．

本題考查頻數(shù)分布直方圖以及樣本估計(jì)總體，掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)是正確解答的前提．

20.【答案】

【解析】解：是由經(jīng)過平移得到的，，，，，，，

平移方式為向右平移個(gè)單位長度，向上平移個(gè)單位長度，

，，，

故答案為：，，；

由得，，，

如圖所示，和即為所求；

，，，

，

．

先根據(jù)平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)得到平移方式為向右平移個(gè)單位長度，向上平移個(gè)單位長度，再根據(jù)平移方式求出、、的值即可；

根據(jù)所求求出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，連線即可；

根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可．

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，坐標(biāo)與圖形，正確根據(jù)平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)推出平移方式是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】工程隊(duì)工作的天數(shù)工程隊(duì)工作的天數(shù)工程隊(duì)整治的河道長度工程隊(duì)整治的河道長度

【解析】解：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組可知，

甲：表示工程隊(duì)工作的天數(shù)，表示工程隊(duì)工作的天數(shù)；

乙：表示工程隊(duì)整治的河道長度，表示工程隊(duì)整治的河道長度；

故答案為：工程隊(duì)工作的天數(shù)，工程隊(duì)工作的天數(shù)；工程隊(duì)整治的河道長度，工程隊(duì)整治的河道長度；

若解甲的方程組，

得：，

，，

答：、兩工程隊(duì)分別整治河道米和米．

根據(jù)題意可得甲：表示工程隊(duì)工作的天數(shù)，表示工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙：表示工程隊(duì)整治的河道長度，表示工程隊(duì)整治的河道長度；

解甲的方程組可得，的值，進(jìn)而可得，兩工程隊(duì)分別整治河道的米數(shù)．

此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．

22.【答案】解：，，，

，

，，

解得：，，

，，

，

將點(diǎn)，分別向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，分別得到點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，

，，

，

四邊形的面積為

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則根據(jù)三角形面積公式有，即，