人教版高一數(shù)學(xué)必修一第四單元《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》單元練習(xí)題(含答案)

人教版高一數(shù)學(xué)必修一第四單元《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》單元練習(xí)題（含答案）一、單選題1．函數(shù)的零點所在的區(qū)間為A． B． C． D．2．已知函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若方程有兩個不同實數(shù)根，則實數(shù)的最大值是（）A． B． C． D．3．已知定義在上的函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應(yīng)值表：12346.12.93.51那么函數(shù)一定存在零點的區(qū)間是（）A． B． C． D．4．已知是R上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減，則不等式的解集為（）A． B．C． D．5．函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，則的范圍（）A． B． C． D．6．設(shè)，，，那么（）A． B．C． D．7．化簡的結(jié)果等于（）A． B． C． D．8．已知定義在R上的函數(shù)為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)，都有”的函數(shù)可以是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)的定義域為，且，若方程有兩個不同實根，則的取值范圍為（）A． B． C． D．11．設(shè)函數(shù)f(x)=x-lnx，則函數(shù)y=f(x)（）A．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均有零點B．在區(qū)間，(1，e)內(nèi)均無零點C．在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點D．在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點12．設(shè)，，，則（）．A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題13．設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，，都有，且當(dāng)時，，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有三個不同零點，則實數(shù)的取值范圍是____．14．德國數(shù)學(xué)家黎曼1859年向科學(xué)院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文井提出了一個命題，也就是至今未被證明的著名的黎曼猜想.著名數(shù)學(xué)家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結(jié)論.若根據(jù)歐拉得出的結(jié)論，估計1000以內(nèi)的素數(shù)的個數(shù)為________.（，計算結(jié)果取整數(shù)）15．求值：_________．16．函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖像過點，那么________三、解答題17．已知函數(shù)的零點是和，求函數(shù)的零點．18．求值：(1)(2)19．已知，．（1）設(shè)，，求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值．20．函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍．21．在一段時間內(nèi)，某地的野兔快速繁殖，野兔總只數(shù)的倍增期為21個月，那么1萬只野兔增長到1億只野兔大約需要多少年？22．已知函數(shù)（）.（1）若時，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的最小值是1，求實數(shù)的值.23．已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).（1）求的值：（2）求函數(shù)的值域；（3）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.24．（1）運用函數(shù)單調(diào)性定義，證明：函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)減函數(shù)；（2）設(shè)a為實數(shù)，0<a<1，若0<x<y，試比較和的大小，并說明理由．25．某市2019年引進天然氣作為能源，并將該項目工程承包給中昱公司．已知中昱公司為該市鋪設(shè)天然氣管道的固定成本為35萬元，每年的管道維修此用為5萬元．此外，該市若開通千戶使用天然氣用戶，公司每年還需投入成本萬元，且．通過市場調(diào)研，公司決定從每戶天然氣新用戶征收開戶費用2500元，且用戶開通天然氣后，公司每年平均從每戶使用天然氣的過程中獲利360元．（1）設(shè)該市2019年共發(fā)展使用天然氣用戶千戶，求中昱公司這一年利潤（萬元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）在（1）的條件下，當(dāng)?shù)扔诙嗌僮畲螅壳易畲笾禐槎嗌伲繀⒖即鸢?．B2．D3．A4．B5．D6．C7．C8．D9．C10．A11．D12．C13．14．14515．016．17．18．（1）；（2）．19．(1)t的最小值為，最大值為16;(2)的最大值為229，最小值為4.2