九年級數(shù)學上4.6利用相似三角形測高同步練習(北師大含答案和解釋)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享九年級數(shù)學上4.利6用相似三角形測高同步練習（北師大含答案和解釋）北師大版數(shù)學九年級上冊第三章第6節(jié)利用相似三角形測高同步檢測一、選擇題、如圖，鐵道口的欄桿短臂張，長臂帳.當短臂外端A下降 5寸，長臂外端B升高（ ）A、B、m、、如圖，AB是斜靠在墻上的一個梯子，梯腳B距墻，梯上點D距墻DE,BD長，且AADEs^ABC,則梯子的長為（ ）A、、B、C、D、某一時刻，身。 的小明在陽光下的影長是 ，同一時刻同一地點測得某旗桿的影長是、則該旗桿的高度是（ ）A、、B、C、D、小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為米（如圖），然后在A處樹立一根高米的標桿，測得標桿的影長AC為米，則樓高為（ ）A、米B、米C、米D、22.米、、、如圖，小東用長為3.2的、竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8、，與旗桿相距22，、則旗桿的高為（ ）A、12、、B10、、C8、、D7、、6如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB±BD,CDXBD,且測得AB 米，B米，D米，那么該古城墻的高度是（）A、米B、米C、米D、米、一個油桶高 ，桶內有油，一根長的木棒從桶蓋小口插入桶內，一端到達桶底，另一端恰好在小口處，抽出木棒量得浸油部分長0.，8、則油桶內的油的高度是（ ）A、、B、C、D、小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓練，在用槍瞄準目標點B時，要使眼睛,準星A,目標8在同一條直線上，如圖所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星A偏離到，若A米，B米，米，則小明射擊到的點B，偏離目標點B的長度BB，為（ ）A、米B、米C、米D、米、如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC,AB的長為，AC被分為等份.如果小玻璃管口口￡正好對著量具上等份處（DE〃AB）,那么小玻璃管口徑DE是（）A、B、C、D、m已知如圖，小明在打網球時，要使球恰好能打過網，而且落在離網 的位置上，則球拍擊球的高度應為（）A、、B、C、D、如圖所示，某同學拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿 的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時尺子的刻度為 ，已知臂長，則電線桿的高度為（）A、2.4、、2B4、、C0.6、、6D、1、2如圖所示的測量旗桿的方法，已知AB是標桿，BC表示AB在太陽光下的影子，敘述錯誤的是（）A、可以利用在同一時刻，不同物體與其影長的比相等來計算旗桿的高B、只需測量出標桿和旗桿的影長就可計算出旗桿的高C、可以利用△ABCs^edb,來計算旗桿的高D、需要測量出AB、BC和DB的長，才能計算出旗桿的高13、如圖，在針孔成像問題中，根據(jù)圖形尺寸可知像的長是物AB長的（）A、倍B、不知AB的長度，無法計算C、D、14、如圖所示，某校宣傳欄后面2米處種了一排樹，每隔2米一棵，共種了6棵，小勇站在距宣傳欄中間位置的垂直距離3米處，正好看到兩端的樹干，其余的4棵均被擋住，那么宣傳欄的長為（）米．（不計宣傳欄的厚度）A、4B、5C、6D、81、5數(shù)學興趣小組的小明想測量教學樓前的一棵樹的高度．下午課外活動時他測得一根長為1、的竹竿的影長是0.8．但、當他馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖）．他先測得留在墻壁上的樹影高為1.2，、又測得地面的影長為2.，6、請你幫他算一下，下列哪個數(shù)字最接近樹高（）.A、、B、C、D8、填空題、為測量池塘邊兩點A,B之間的距離，小明設計了如下的方案：在地面取一點，使AC、BD交于點，且CD〃AB.若測得BD=,CD 米，則A,B兩點之間的距離為米.、如圖，三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子，現(xiàn)測得A0 0則這個三角尺的面積與它在墻上所形成影子圖形的面積之比是 。_1_8、_如圖，陽光通過窗口照到室內，在地面上留下.寬的亮區(qū)DE,已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=3.m窗高AB二.,m那么窗口底邊離地面的高度BC= _ 9△ABC中，NA=90°,AB=AC,BC=3，山現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3m的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第張.。如圖，路燈點到地面的垂直距離為線段的長.小明站在路燈下點A處，A=4米，他的身高AB為.米，同學們測得他在該路燈下的影長AC為米，路燈到地面的距離 米.三、解答題、如圖，零件的外徑為 ,m要求它的壁厚x,需要先求出內徑人8,現(xiàn)用一個交叉鉗（AD與BC相等）去量，若測得AD=：BC=3、CD=5m你能求零件的壁厚x嗎？ 、小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度.如圖，CD和E是兩等高的路燈，相距 ，m身高.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長B=4mB=5m小明距離路燈多遠？（、求）路燈高度．答案解析部分一、選擇題、【答案】B【考點】相似三角形的應用【解析】解答：設長臂端點升高x米，則，??.x=4.故選：B.分析：欄桿長短臂在升降過程中，形成的兩個三角形相似，利用對應邊成比例求解．此題考查相似三角形在實際生活中的運用．、、【答案】A【考點】相似三角形的應用【解析X解答】?「△ADEs^ABC,AAD：AB=DE：BC,A（AB0.5：AB=.、 .4A.AB=3.5m.A梯子AB的長為3.5m.故選：A.【分析】由已知條件AADEs^ABC,得相似三角形對應邊成比例，代入數(shù)據(jù)進行解答．此題是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出梯子AB的長.3、【答案】C【考點】相似三角形的應用【解析】【解答】設該旗桿的高度為xm,根據(jù)題意得，.：0.4二x：5,解得x=0即該旗桿的高度是0m故選C.【分析】設該旗桿的高度為xm,根據(jù)三角形相似的性質得到同一時刻同一地點物體的高度與其影長的比相等，列出方程.6.4=x：5,然后解方程求解.4、【答案】A【考點】相似三角形的應用【解析】解答：,?,即，A樓高二（米.故選：A.分析：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體、影子、經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似．根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，列方程求解．此題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題的關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.、【答案】A【考點】相似三角形的應用【解析】解答：如圖，???ED，ADBC，AC.??ED〃BC/.△AED^^ABC，而AD=8,AC=ADCD=822=,0ED=3.2.\BC==12(m)...旗桿的高為12m.故選：A.分析：要求旗桿的高度BC,可證AAEDs^ABC,根據(jù)對應線段成比例，列出方程進行求解.此題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題的關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題.、【答案】B【考點】相似三角形的應用【解析】解答：由題意知：NABP二NCDP二，ZAPB=ZCPD,「.RtAABPsRtACDP,.?.,.?.CD=二8(米).故選:B.分析：由已知條件得AABPs^CDP,根據(jù)相似形的性質得，代入數(shù)據(jù)進行解答.此題綜合考查了平面鏡反射和相似三角形在測量中的應用.7、【答案】B【考點】相似三角形的應用【解析】解答：如圖在矩形中，ZC=,BE=0.8,AB=1,AC=0在，由題意知，DE〃BC,.\ZAED=ZABC,ZADE=ZC,/.△ADE^^ACB,「?,二?SR解得，CD=0.4m故選：B.分析：油面和桶底是一組平行線，可構成相似三角形，畫出圖形，利用對應邊成比例進行解答.此題利用了相似三角形的對應邊成比例求解.8、【答案】B【考點】相似三角形的應用【解析】解答：:〃???OA：OB=：???解得：=0.3米.故選：B.分析：由題意可知，準星和靶是平行的，把實際問題抽象到相似三角形中，根據(jù)兩三角形相似的對應邊成比例列出方程，通過解方程可求出偏離的距離.、【答案】A【考點】相似三角形的應用【解析】【解答】???DE〃AB???4ABCs^dec:.CD：AC=DE：ABZ.40：0=DE12???DE=8cm故選：A.【分析】由已知條件可知△ABCs^dec,利用相似三角形的對應邊成比例，列出方程進行求解.10、【答案】A【考點】相似三角形的應用【解析】解答：?「DE〃BC,「.△ADEs^ACB,即，貝,?h=2.7m.故選：A.分析：根據(jù)球網和擊球時球拍的垂直線段平行即DE〃BC可知，AADEs^ACB,根據(jù)其相似比相等列方程求解.11、【答案】D【考點】相似三角形的應用【解析】解答：作AN^EF于N，交BC于M，則AMLBC于M,VBC#EF,「?△ABCs^AEF,??.,???AM=0.6,AN=30,BC=0.12,「.EF=二6m.故選：D.分析：先根據(jù)題意得出AABCs^AEF,再根據(jù)三角形對應高的比等于對應邊的比，列方程求出電線桿EF的高.12、【答案】B【考點】相似三角形的應用【解析】解答：???AC〃EB???4ACBs4ebd???，當AB、CD確定后，由于它二者不是對應邊.???不能求出旗桿的高度.故選：B.分析：因為太陽光是平行的，構成兩個相似三角形，AACBs^ebd,利用相似比相等進行判斷.13、【答案】C【考點】相似三角形的應用【解析】解答：如圖，作OM^AB,ON±,???AB〃,「?△OABs4,.?.,Bp,.?.=AB.故選：C.分析：由AB〃A/B’可知，△OABs^OA'B’,根據(jù)相似三角形的相似比等于對應邊上高的比，列方程求解.14、【答案】C【考點】相似三角形的應用【解析】解答：如圖，由圖可知，???BC〃ED,??△ABCs^ADE,,??,又口￡=10米，AF=3,FG=2米，,AG=AF+FG=5米即，解得BC=6米故選:C.分析：由題意得出，AABCs^ADE,利用對應邊成比例列方程代入相應數(shù)數(shù)據(jù)求解.15、【答案】B【考點】相似三角形的應用【解析】解答：??,留在墻壁上的樹影高為1.2m,???這段影子在地面上的長為：1.2X0.8=0.96(m),二.這棵樹全落在地面上時的影子的長為：2.6+0.96=3.56(m),二.設這棵樹的高度為xm則，解得x=3.56+0.8=4.45,二.設這棵樹的高度為4.45m.故選：B.分析：此題先求出這棵樹全落在地面上時的影子的長，再根據(jù)在同一時刻物高與影長對應成比例列出方程,解方程求出這棵樹的高度.二、填空題16、【答案】60【考點】相似三角形的應用【解析】【解答】???AB〃CD,「?△ABOs^cDO,??.,?.?CD=40米，??.AB=60米.故答案為：60.【分析】此題考查相似三角形的應用，將原題轉化為相似三角形,根據(jù)相似三角形的性質解答,即可得出DE的寬.1、【答案】4：25【考點】相似三角形的應用【解析】【解答】??,三角尺與其影子相似，???這個三角尺的面積與它在墻上所形成影子圖形的面積之比是,故答案為：4：25.【分析】由題意知三角尺與其影子相似,它們的面積比就等于相似比的平方計算即可．此題考查相似三角形的應用，注意相似三角形的面積比就等于相似比的平方．18、【答案】1.5【考點】相似三角形的應用【解析】【解答】???光是沿直線傳播的，??.BD〃AE,「?△CBDs^cAE,A,即，解得BC=1.5m.故答案為：1.5.【分析】因為光是沿直線傳播的，所以BD〃AE,得出ACBDs^cae,再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例列方程求解．19、【答案】10【考點】等腰三角形的性質，直角三角形斜邊上的中線，相似三角形的應用【解析】【解答】過點A作ADLBC于點D,〈△ABC中，NA=,AB=AC,BC=63cm,AAD二BD=BC=X63=cm.設這張正方形紙條是從下往上數(shù)第n張，???則BnCn〃BC,/.△ABnCn^^ABC,A,即,解得n=10.故答案為：10.【分析】先求出^ABC的高，再根據(jù)截取正方形以后所剩下的三角形與原三角形相似，根據(jù)相似三角形對應邊上的高的比等于相似比進行求解.解答此類題熟練掌握相似三角形性質：相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似