原子核結(jié)構(gòu)的相對(duì)論平均場(chǎng)描述

原子核結(jié)構(gòu)的相對(duì)論平均場(chǎng)描述周善貴中國(guó)科學(xué)院理論物理研究所第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)20042023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)2內(nèi)容提要相對(duì)論平均場(chǎng)（RMF）理論簡(jiǎn)介RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展遠(yuǎn)離穩(wěn)定線核結(jié)構(gòu)：中子暈、巨暈、質(zhì)子暈、激發(fā)態(tài)暈原子核的對(duì)稱性：贗自旋對(duì)稱性與反核子譜的自旋對(duì)稱性超核中的中子暈與超子暈原子核集體運(yùn)動(dòng)：巨共振、磁轉(zhuǎn)動(dòng)、原子核手征性、形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)：259Db、超重超形變核、超重區(qū)的幻數(shù)RMF理論近期的發(fā)展核形變：坐標(biāo)空間、諧振子基、Woods-Saxon基單粒子共振態(tài)：散射相移法、耦合常數(shù)解析延拓法、箱分立化方法耦合常數(shù)密度依賴的RMF理論無(wú)規(guī)位相近似（RPA）|相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型|相對(duì)論Hartree-Fock理論總結(jié)和展望2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)3相對(duì)論平均場(chǎng)理論——為什么相對(duì)論？>核子之間的相互作用包含介子自由度核子之間相互作用通過(guò)交換介子來(lái)實(shí)現(xiàn)相對(duì)論效應(yīng)較大的標(biāo)量勢(shì)和矢量勢(shì)自動(dòng)給出自旋軌道耦合其它核物質(zhì)的飽和性質(zhì)——Coester帶Pb同位素移位（isotopeshiftinPbnuclei）適用范圍廣——參數(shù)由少數(shù)幾個(gè)穩(wěn)定原子核的性質(zhì)決定后，直接應(yīng)用到遠(yuǎn)離穩(wěn)定線原子核……Serot&Walecka,Adv.Nucl.Phys.16(86)1Reinhard,Rep.Prog.Phys.52(89)439Ring,Prog.Part.Nucl.Phys.37(96)193Meng,Toki,Zhou,Zhang,Long&Geng,Prog.Part.Nucl.Phys.Inpreparation

2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)4相對(duì)論理論中的核勢(shì)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)5Coester帶<Brockmann&MachleidtPRC42,1965(1990)飽和核物質(zhì)：E/A=-161MeVkF=1.350.05fm-12023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)6Pb核的同位素移位（Isotopeshift）<Sharma,Lalazissis&RingPLB317,9(1993)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)7相對(duì)論平均場(chǎng)理論-理論框架mesonJpTp0-1s0+0w1-0r1-12023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)8核子和介子的運(yùn)動(dòng)方程變形轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)關(guān)聯(lián)…2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)9RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展遠(yuǎn)離穩(wěn)定線核結(jié)構(gòu)中子暈巨暈質(zhì)子暈激發(fā)態(tài)暈原子核的對(duì)稱性贗自旋對(duì)稱性自旋對(duì)稱性超核結(jié)構(gòu)超核的基態(tài)性質(zhì)超核中的中子暈、超子暈原子核集體運(yùn)動(dòng)巨共振原子核磁轉(zhuǎn)動(dòng)與手征性原子核的形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)超重超形變核超重新核素259Db超重區(qū)的幻數(shù)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)10放射性核束物理帶來(lái)的新機(jī)遇2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)11遠(yuǎn)離穩(wěn)定線奇特核的特點(diǎn)密度分布極端不均勻、弱束縛的多體系統(tǒng)正常核奇特核連續(xù)譜2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)12暈核研究的幾個(gè)問(wèn)題對(duì)關(guān)聯(lián)與連續(xù)譜由于連續(xù)譜的貢獻(xiàn)不可忽略，BCS方法不適用利用Bogoliubov變換自洽地考慮對(duì)關(guān)聯(lián)以及分立態(tài)和連續(xù)譜的耦合坐標(biāo)空間和諧振子基暈核的空間分布非常大考慮到諧振子基的局域性，應(yīng)在坐標(biāo)空間求解Zhou,Meng,Yamaji&Yang,CPL17,717(00)Dobaczewski,Flocard&Treiner,NPA422,103(84)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)13巨暈核Meng,Toki,Zeng,Zhang&Zhou,PRC65,041302R(2002)Zhang,Meng,Zhou&Zeng,CPL19,312(2002)Zhang,Meng&Zhou,Sci.ChinaG33,289(2003)球?qū)ΨQ相對(duì)論連續(xù)譜Hartree-Bogoliubov理論2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)14質(zhì)子暈核23Al——形變暈？Caietal.,PRC65,024610(02)Caietal.,CPL19,1068(02)Caietal.,CPL18,1189(01)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)15激發(fā)態(tài)暈Liuetal.,PRC64(01)034312Renetal.,CTP38,470(02)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)16激發(fā)態(tài)暈Guo,Meng&Zhang,nucl-th/0407059考慮對(duì)關(guān)聯(lián)基于相對(duì)論平均場(chǎng)，利用粒子數(shù)守恒方法考慮對(duì)關(guān)聯(lián)，進(jìn)行殼模型計(jì)算2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)17原子核的贗自旋對(duì)稱性Woods-SaxonHecht&AdlerNPA137(1969)129Arima,Harvey&ShimizuPLB30(1969)5172023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)18球形核相對(duì)論Hartree理論：Dirac方程Ginocchio,PRL78(97)4362023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)19相對(duì)論理論中的核勢(shì)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)20贗自旋雙重態(tài)的波函數(shù)Ginocchio&Madland,PRC57(98)1167Ginocchio,PRC66(02)0643122023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)21形變核的贗自旋對(duì)稱性Ginocchio,Leviatan,Meng&ZhouPRC69(04)0343032023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)2216O反中子能級(jí)p1/2p3/2M

[V(r)

S(r)][MeV]Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)p1/2p3/2中子2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)23《反中子譜的自旋-軌道劈裂Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)24反核子譜的自旋對(duì)稱性反核子

V(r)+S(r)=0

自旋對(duì)稱性Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)25自旋雙重態(tài)的波函數(shù)Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)26超核中的中子暈與超子暈Meng,Lv,Zhang

&Zhou,NPA722,366(2003)Lv,Meng,Zhang

&Zhou,EPJA17,19(2003)呂洪鳳，2003北京大學(xué)博士學(xué)位論文2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)27RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展原子核的集體運(yùn)動(dòng)巨共振原子核磁轉(zhuǎn)動(dòng)與手征性原子核的形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)超重超形變核超重新核素259Db超重區(qū)的幻數(shù)曹李剛的報(bào)告彭婧的報(bào)告任中洲的報(bào)告Long,Meng&Zhou,PRC65,047306(2002)Mengetal.,nucl-th/0312055華輝的報(bào)告2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)28超重區(qū)的幻數(shù)Zhangetal.,nucl-th/0403021(2004)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)29相對(duì)論平均場(chǎng)理論近期的發(fā)展原子核的形變坐標(biāo)空間：球形、軸對(duì)稱諧振子基：球形、軸對(duì)稱、三軸形變Woods-Saxon基：球形、軸對(duì)稱單粒子共振態(tài)散射相移法（Scatteringphaseshiftmethod）耦合常數(shù)解析延拓法（Analyticcontinuationinthecouplingconstant）箱分立化方法（Boxdiscretization

approach）耦合常數(shù)密度依賴的RMF理論相對(duì)論無(wú)規(guī)位相近似|相對(duì)論Hartree-Fock理論|相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)30變形核的相對(duì)論平均場(chǎng)理論坐標(biāo)空間：球形、軸對(duì)稱球形核：格點(diǎn)計(jì)算軸對(duì)稱變形核：格點(diǎn)計(jì)算或解耦合道方程諧振子基：矩陣對(duì)角化球形核軸對(duì)稱變形核三軸形變Woods-Saxon基：矩陣對(duì)角化球形核軸對(duì)稱變形核三軸形變核Hagino&Giai,NPA735,55(04)Zhou,Meng,Yamaji&Yang,CPL17,717(00)Zhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03)Pengetal.,inpreparationZhou&Meng,inpreparationMeng,Lv,Zhang&Zhou,NPA722c,366(03)對(duì)于變形核，數(shù)值求解非常困難；尤其是考慮對(duì)關(guān)聯(lián)時(shí)諧振子勢(shì)有局域性的缺點(diǎn)，而且無(wú)法給出連續(xù)態(tài)的貢獻(xiàn)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)31Woods-Saxon基下的相對(duì)論平均場(chǎng)理論進(jìn)展對(duì)稱性及其破缺平均場(chǎng)

或者Beyond平均場(chǎng)Schr?dingerW-S基DiracW-S基進(jìn)展球?qū)ΨQ相對(duì)論Hartree理論SRHSWSSRHDWS√軸對(duì)稱相對(duì)論Hartree理論DRHSWSDRHDWS√軸對(duì)稱相對(duì)論Hartree-Bogoliubov理論DRHBSWSDRHBDWS非軸對(duì)稱相對(duì)論Hartree-Bogoliubov理論TRHBSWSTRHBDWS2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)32Woods-Saxon基與坐標(biāo)空間、諧振子基Zhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03)Woods-Saxon基結(jié)果與格點(diǎn)計(jì)算的結(jié)果相同2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)33單粒子共振態(tài)>散射相移法（Scatteringphaseshiftmethod）>求解散射態(tài)邊界條件的Dirac方程，給出共振態(tài)能量、寬度和波函數(shù)用BCS方法考慮這些共振態(tài)對(duì)對(duì)關(guān)聯(lián)的貢獻(xiàn)，得到了滿意的結(jié)果耦合常數(shù)解析延拓法（Analyticcontinuationinthecouplingconstant）>通過(guò)增大耦合常數(shù)（即增大勢(shì)阱深度）使共振態(tài)變?yōu)槭`態(tài)，再通過(guò)耦合常數(shù)解析延拓得到共振態(tài)的能量、寬度和波函數(shù)箱分立化方法（Boxdiscretization

approach）>Hagino&Giai,NPA735,55(04)Sandulescuetal.,PRC68,054323(03)Yadav,Kaushik,&Toki,nucl-th/0402013Yang,Meng&Zhou,CPL18,196(01)Zhangetal.,nucl-th/0403013Cao&Ma,PRC66,024311(02)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)34散射相移法<Sandulescuetal.,PRC68,054323(03)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)35耦合常數(shù)解析延拓法（ACCC）<Zhangetal.,nucl-th/04030132023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)36箱分立化方法<rV(r)0RHagino&Giai,NPA735,55(04)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)37相對(duì)論平均場(chǎng)理論近期的發(fā)展>耦合常數(shù)密度相關(guān)的RMF理論采用密度相關(guān)的耦合常數(shù)給出核物質(zhì)的飽和性質(zhì)無(wú)規(guī)位相近似（RPA）相對(duì)論Hartree-Fock理論相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型Niksicetal.,PRC66,024306(02)Hofman,Keil,Lensky,PRC64,034313(01)Ma&Liu,PRC66,024321(02)Longetal.,PRC69,034319(04)曹李剛的報(bào)告龍文輝的報(bào)告李巖松的報(bào)告2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)38新密度相關(guān)有效相互作用PKDDLongetal.,PRC69,034319(04)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)39總結(jié)和展望RMF理論近期的發(fā)展核形變：坐標(biāo)空間、諧振子基、Woods-Saxon基單粒子共振態(tài)：散射相移法、耦合常數(shù)解析延拓法、箱分立化方法耦合常數(shù)密度依賴的RMF理論無(wú)規(guī)位相近似（RPA）|相對(duì)論自洽角動(dòng)量投影殼模型|相對(duì)論Hartree-Fock理論RMF理論近期應(yīng)用進(jìn)展遠(yuǎn)離穩(wěn)定線核結(jié)構(gòu)：中子暈、巨暈、質(zhì)子暈、激發(fā)態(tài)暈原子核的對(duì)稱性：贗自旋對(duì)稱性與反核子譜的自旋對(duì)稱性超核中的中子暈與超子暈原子核集體運(yùn)動(dòng)：巨共振、磁轉(zhuǎn)動(dòng)、原子核手征性、形狀相變超重原子核結(jié)構(gòu)：259Db、超重區(qū)的幻數(shù)、超重超形變核展望變形核的相對(duì)論連續(xù)譜Hartree-Bogoliubov理論|相對(duì)論Hartree-Fock|基于相對(duì)論平均場(chǎng)的殼模型巨暈|形變暈|激發(fā)態(tài)暈與核天體物理相關(guān)的核結(jié)構(gòu)|超重核結(jié)構(gòu)高K同質(zhì)異能態(tài)|形狀相變2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)40謝謝2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)41數(shù)值求解過(guò)程計(jì)算標(biāo)量勢(shì)S(r)和矢量勢(shì)V(r)解Dirac方程：G(r),F(r)坐標(biāo)空間

SRHR

諧振子基

SRHHOWoods-Saxon基SRHSWS和SRHDWS求介子場(chǎng)方程的源s

(r)

計(jì)算介子場(chǎng)(r),(r),(r),A(r)

初始化介子場(chǎng)

(r),

(r),

(r),

A(r)上述過(guò)程迭代直至收斂Horowitz&Serot,NPA368,503(81)Gambhiretal.Ann.Phys.198,132(90)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)42SpinSym.Moreconserved<Foranti-nucleons,

-M

A

-M+V-(0)

-1

GeV

A

-0.3GeVFornucleons,

M

-|V+(0)|

N

M

N~1.0GeVTherefore

|M-(A)|>2|M-S(0)|

&

|M-(N)|<|V+(0)|Finally2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)43《208Pb反中子能級(jí)

M

+[V(r)

S(r)][MeV]Zhou,Meng&Ring,PRL91,262501(2003)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)44208Pb中子贗自旋-軌道劈裂2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)45變形暈核：變形暈？變形核心？奇特的對(duì)稱性破缺模式？2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)4632Mg:N=20幻數(shù)消失？Forthepairingpotential(r),weuseaGaussiantypeformula(r)=0exp[a(r-r0)2/r02]Zhou,Meng&Yamaji,ProceedingsofRIKENworkshop2001Scheitetal.,nucl-ex/04010232023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)47贗自旋-軌道量子數(shù)Pseudoquantumnumbersarenothingbutthequantumnumbersofthelowercomponent.Ginocchio,PRL78(97)4362023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)48核子譜的贗自旋對(duì)稱性Fornucleons,

V(r)

S(r)=0

spinsymmetry

V(r)+S(r)=0

pseudo-spinsymmetryGinocchio,PRL78(97)436Mengetal,PRC58(98)628RMengetal,PRC59(99)154Chen,Lv,Meng&Zhou,CPL20(03)3582023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)49反核子譜的自旋對(duì)稱性>Fornucleons,thesmallercomponentFForanti-nucleons,thelargercomponentFThefactoris~400timessmallerforantinucleons!2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)50自旋雙重態(tài)的波函數(shù)2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)51穩(wěn)定核Nucl.TheoryE/A[MeV]Rn[fm]rp[fm]rc[fm]16OSRHR

8.0222.5512.5782.699SRHSWS80

8.0222.5542.5812.702SRHDWS80

8.0142.5532.5802.701SRHHO25

8.0342.5512.5772.699Expt.7.9762.69348CaSRHR

8.6443.5863.3693.463SRHSWS80

8.6463.5833.3683.461SRHDWS80

8.6393.5863.3713.464SRHHO25

8.6593.5843.3683.462Expt.

8.6663.4792023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)52奇特核：非常豐中子的72Ca中子滴線核雙中子分離能n~–0.2MeV>坐標(biāo)空間SRHR與Woods-Saxon基SRHWS>Rmax

=35

fmSRHWS與SRHR結(jié)果一致諧振子基SRHHO>隨著基矢空間的增大，中子半徑Rn緩慢增加若想得到與SRHR同樣的中子密度分布和半徑，Ncut~902023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)53奇特核：非常豐中子的72CaSRHSWS2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)54球形核相對(duì)論Hartree理論：非常豐中子的72CaZhou,Meng&Ring,PRC68,034323(03)Woods-Saxon基結(jié)果與格點(diǎn)計(jì)算的結(jié)果相同2023/9/2第十次全國(guó)核結(jié)構(gòu)討論會(huì)貴陽(yáng)55相對(duì)論平均場(chǎng)理論近期的發(fā)展耦合常數(shù)密度相關(guān)的RMF理論采用