同步發(fā)電機(jī)與無限匯流排并聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)之頻率

14.1同步發(fā)電機(jī)之結(jié)構(gòu)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)可藉由將轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)成永久磁鐵，或供應(yīng)一直流電給轉(zhuǎn)子繞組形成一電磁鐵而得到。接著以原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)之轉(zhuǎn)部而在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。此旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)在發(fā)電機(jī)定部繞組中將感應(yīng)產(chǎn)生一組三相電壓。一電機(jī)內(nèi)通常會(huì)有場(chǎng)繞組

(fieldwinding)與電樞繞組

(armaturewinding)，場(chǎng)繞組主要是用來產(chǎn)生主磁場(chǎng)，而電樞繞組是用來感應(yīng)電壓。就同步機(jī)而言，場(chǎng)繞組位於轉(zhuǎn)子，所以轉(zhuǎn)子繞組

(rotorwinding)與場(chǎng)繞組是互用的，同理，定子繞組

(statorwinding)與電樞繞組也是互用的。24.2同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速同步發(fā)電機(jī)之所以稱為同步

(synchronous)，其意義就是指其產(chǎn)生之電頻率鎖定於或同步於發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)速。電機(jī)中磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)速率和定部電頻率的關(guān)係如式(3-34)︰3其中fse

＝電頻率，Hz

nsm＝磁場(chǎng)的機(jī)械轉(zhuǎn)速，r/min(＝同步電機(jī)的轉(zhuǎn)部轉(zhuǎn)速)

P

＝極數(shù)既然轉(zhuǎn)部以同樣磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)動(dòng)，此等式也代表轉(zhuǎn)部轉(zhuǎn)速和其所產(chǎn)生之電頻率間的關(guān)係。4.3同步發(fā)電機(jī)內(nèi)部所產(chǎn)生的電壓給定之定部相位中所感應(yīng)之電壓的強(qiáng)度已知為4此電壓根據(jù)電機(jī)中的磁通?、電頻率、轉(zhuǎn)速與電機(jī)之構(gòu)造而定此等式常被重寫為一個(gè)強(qiáng)調(diào)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的可變量的較簡(jiǎn)單之形式。此簡(jiǎn)單的形式為其中

K是代表電機(jī)結(jié)構(gòu)的常數(shù)。若ω

以每秒電弳來表示，則5若ω

是以每秒機(jī)械弳來表示，則內(nèi)部產(chǎn)生之電壓EA

直接與磁通和轉(zhuǎn)速成正比，在磁通本身依流於轉(zhuǎn)部磁場(chǎng)電路中之電流而定。磁場(chǎng)電流IF

和磁通?

的關(guān)係將以圖4-7a的形態(tài)出現(xiàn)。既然EA

和磁通直接成正比，則內(nèi)部產(chǎn)生之電壓EA

和磁場(chǎng)電流的關(guān)係將如圖4-7b所示。此種圖形被稱為電機(jī)之磁化曲線(magnetizationcurve)或開路特性(open-circuitcharacteristic)。6圖4-7

(a)同步發(fā)電機(jī)之磁場(chǎng)電流對(duì)磁通圖。(b)同步發(fā)電機(jī)之磁化曲線。4.4同步發(fā)電機(jī)之等效電路欲瞭解電樞反應(yīng)，可參考圖4-8。圖4-8a所示為在三相定部中旋轉(zhuǎn)之雙極轉(zhuǎn)部。定部未接負(fù)載。轉(zhuǎn)部磁場(chǎng)BR

產(chǎn)生內(nèi)部電壓EA，且其峯值和BR

之方向一致。發(fā)電機(jī)無負(fù)載時(shí)，將無電樞電流流通，則EA

和相電壓V?

會(huì)相等?，F(xiàn)在假設(shè)發(fā)電機(jī)接至落後負(fù)載，因?yàn)樨?fù)載是落後的，電流的峯值將在落後於電壓峯值的角度出現(xiàn)。圖4-8b中所示即為此效應(yīng)。78在定部繞組中流通之電流自己會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。此定部磁場(chǎng)稱為BS，而如圖4-8c中所示其方向是由右手定則所決定。此定部磁場(chǎng)BS自己在定部產(chǎn)生了一個(gè)電壓，且在圖中此電壓稱為Estat。定部繞組中出現(xiàn)了兩種電壓，則單相中的總電壓即為內(nèi)部生成電壓EA

和電樞反應(yīng)電壓Estat

的和︰淨(jìng)磁場(chǎng)Bnet

恰為轉(zhuǎn)部及定部磁場(chǎng)的和︰既然EA

和BR

的角度是相同的，且Estat

和BS

的角度是相同的，則所產(chǎn)生的淨(jìng)磁場(chǎng)Bnet

也會(huì)和V?

的方向一致。圖4-8d所示為其所產(chǎn)生的電壓及電流。94-8電樞反應(yīng)之模型的成形︰(a)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生內(nèi)部生成電壓EA。(b)當(dāng)連接至落後負(fù)載時(shí)此電壓將產(chǎn)生落後的電流。(c)定部電流產(chǎn)生了自己的磁場(chǎng)BS，而BS

又在電機(jī)的定部繞組中產(chǎn)生了自己的電壓Estat。(d)磁場(chǎng)BS

加入BR

並使其失真而成為Bnet。電壓Estat

加入EA

而產(chǎn)生了單相的輸出V?。10BR

與Bnet

之間的角度稱為同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)角(internalangle)或轉(zhuǎn)矩角(torqueangle)δ，此角度和發(fā)電機(jī)的輸出功率成正比電樞反應(yīng)電壓可被表示為於是單相上之電壓為觀察圖4-9所示之電路。此電路之克希荷夫電壓定律之方程式為電樞反應(yīng)電壓可模型化為一個(gè)串聯(lián)於內(nèi)部生成電壓的電感。11圖4-9一個(gè)簡(jiǎn)單的電路(見課文)。除了電樞反應(yīng)的作用之外，定部線圈本身也具有自感和電阻。若定部自感稱為LA(則相對(duì)應(yīng)之電抗為XA)且定部電阻稱為

RA，則EA

和V?

之間的總差值為12電樞反應(yīng)之效應(yīng)及電機(jī)中之自感都是以電抗來表示的，且常被合併為一個(gè)單一的電抗，稱為電機(jī)的同步電抗(synchronousreactance)︰描述V?

的最終方程式為圖4-10所示為此發(fā)電機(jī)全部的等效電路。此圖顯示出以直流電源供應(yīng)至轉(zhuǎn)部磁場(chǎng)電路，而此電路是被模型化為串聯(lián)的線圈電感及電阻。和RF

串聯(lián)的是一個(gè)用以控制磁場(chǎng)電流的可變電阻Radj。13圖4-10三相同步發(fā)電機(jī)的全部等效電路。14圖4-12所示即為此電機(jī)之每相等效電路。在使用每相等效電路時(shí)有一項(xiàng)重要的事實(shí)我們必須牢記在心︰只有當(dāng)與三相連接之負(fù)載為平衡時(shí)，此三相才會(huì)具有相同的電壓及相同的電流。圖4-12同步發(fā)電機(jī)之每相等效電路，內(nèi)部磁場(chǎng)電路電阻和外部可變電阻已合併為一個(gè)電阻RF。4.5同步發(fā)電機(jī)之相量圖圖4-13所示即為連接單位功率因數(shù)負(fù)載(純電阻負(fù)載)之發(fā)電機(jī)相量圖。由式(4-11)可知，總電壓EA

和端電壓V?

之差值是電阻性及電感性之電壓降。V?可任意地定為角度0°且所有的電壓和電流均以之為參考。15圖4-13單位功率因數(shù)下同步發(fā)電機(jī)之相量圖。16圖4-14所示即為上述兩個(gè)相量圖。注意，若已知相電壓及電樞電流，則落後負(fù)載下所需之內(nèi)部生成電壓EA

將比領(lǐng)先負(fù)載下所需之EA

大。因此，欲在落後負(fù)載下得到同樣的端電壓，就必須有較大的磁場(chǎng)電流，這是因?yàn)?/p>

而ω必須是定值以保持固定頻率。17圖4-14同步發(fā)電機(jī)之相量圖︰(a)落後功因；(b)領(lǐng)先功因。4.6同步發(fā)電機(jī)之功率及轉(zhuǎn)矩同步發(fā)電機(jī)就是用來做發(fā)電機(jī)的同步電機(jī)。它將機(jī)械功率轉(zhuǎn)換為三相電功率。機(jī)械功率的來源，即原動(dòng)機(jī)

(primemover)，可以是柴油機(jī)、汽渦輪機(jī)、水渦輪機(jī)或其他類似的裝置。不論功率源為何，都必須有一個(gè)最基本的特性──不論要求的功率為何，其轉(zhuǎn)速必須幾乎為定值。若非如此，則所生成之電力系統(tǒng)的頻率將紊亂。圖4-15所示為同步發(fā)電機(jī)之功率流程圖。輸入之機(jī)械功率即發(fā)電機(jī)中之軸功率Pin＝τappωm，而內(nèi)部的機(jī)械功率轉(zhuǎn)換為電的形式則是1819圖4-15同步發(fā)電機(jī)之功率流程圖。20其中γ

是EA

和IA

所夾的角度。輸入發(fā)電機(jī)之功率和在發(fā)電機(jī)中轉(zhuǎn)換的功率之差值代表電機(jī)的機(jī)械損、鐵心損失與雜散損失就線的量而言，同步發(fā)電機(jī)的輸出電功率可被表示為而就相而言，就線路而言，其輸出虛功率為而就相而言，21圖4-16顯示出當(dāng)定部電阻被忽略時(shí)發(fā)電機(jī)的簡(jiǎn)化相量圖。注意垂直線段bc

可被表示為EAsinδ

或XS

IAcosθ。所以，代入式(4-17)式(4-20)顯示出同步發(fā)電機(jī)之功率是根據(jù)V?

和EA

之間的角度δ

而定。角

δ被稱為電機(jī)之內(nèi)角(internalangle)或轉(zhuǎn)矩角(torqueangle)。也注意到當(dāng)δ＝90°時(shí)產(chǎn)生最大功率。當(dāng)δ＝90°，sinδ＝1，且22圖4-16忽略電樞電阻之簡(jiǎn)化相量圖。23此式所示的最大功率被稱為發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定限度(staticstabilitylimit)，就真實(shí)電機(jī)而言，典型的滿載轉(zhuǎn)矩角為20°至30°。若V?

設(shè)為常數(shù)，則實(shí)功率的輸出是直接和IAcosθ

及EAsinδ

的量成正比的。且虛功率的輸出是直接和IAsinθ

成正比。發(fā)電機(jī)中之感應(yīng)轉(zhuǎn)矩可表示為其中δ

是轉(zhuǎn)部磁場(chǎng)和淨(jìng)磁場(chǎng)之夾角，即所謂的轉(zhuǎn)矩角

(torqueangle)。24由式(4-20)可導(dǎo)出另一種同步發(fā)電機(jī)的感應(yīng)轉(zhuǎn)矩表示式。因?yàn)镻conv＝τind

ωm，故感應(yīng)轉(zhuǎn)矩可表示為此式使用電的度量來表示感應(yīng)轉(zhuǎn)矩，而式(3-60)則使用磁的度量來表示相同的訊息。4.7同步發(fā)電機(jī)模型之參數(shù)量測(cè)同步發(fā)電機(jī)等效電路中有三個(gè)量必須要被決定，如此才能完整地描述真實(shí)同步發(fā)電機(jī)的行為︰

1.磁場(chǎng)電流和磁通間的關(guān)係(及由此可知的磁場(chǎng)電流和EA

間的

關(guān)係)

2.同步電抗

3.

電樞電阻2526我們可以由任何已知的磁場(chǎng)電流求得對(duì)應(yīng)的內(nèi)部生成電壓。圖4-17a所示為一典型的開路特性。注意到在高磁場(chǎng)電流而觀察到飽和情形之前，此曲線幾乎是完全線性的。未飽和時(shí)，同步電機(jī)之機(jī)架中的鐵材其磁阻是氣隙磁阻的數(shù)千分之一，因此一開始的時(shí)候幾乎全部的磁動(dòng)勢(shì)都跨在氣隙之上，而所造成的磁通增加也是線性的。最後當(dāng)鐵材飽和了，鐵材之磁阻會(huì)戲劇性地增加，則磁動(dòng)勢(shì)再增加時(shí)造成的磁通增加就會(huì)慢得多了。短路試驗(yàn)(short-circuittest)將磁場(chǎng)電流調(diào)為零並由安培計(jì)將發(fā)電機(jī)之終端短路。圖4-17b中且稱之為短路特性(short-circuitcharacteristic,SCC)。27圖4-17

(a)同步發(fā)電機(jī)之開路特性(OCC)。(b)同步發(fā)電機(jī)之短路特性(SCC)。28檢視圖4-12中的等效電路並將電機(jī)之終端短路。圖4-18a所示即為此圖。注意到當(dāng)終端短路時(shí)，電樞電流IA

為而其大小為圖4-18b所示為其相量圖，而圖4-18c所示則是相關(guān)之磁場(chǎng)。因?yàn)樵陔姍C(jī)中的淨(jìng)磁場(chǎng)如此地小，此電機(jī)不會(huì)飽和且短路特性(SCC)是線性的。當(dāng)V?＝0時(shí)，電機(jī)之內(nèi)部阻抗29因?yàn)閄S

>>

RA，此式可化簡(jiǎn)為若在某狀況下EA

和IA

已知，則同步電抗XS

可依式(4-26)求得。在給定磁場(chǎng)電流時(shí)決定同步電抗之近似方法

1.就給定之磁場(chǎng)電流由開路特性(OCC)中求得內(nèi)部生成電壓EA

2.就給定之磁場(chǎng)電流由短路特性(SCC)中求得短路電流IA,SC

3.利用式(4-26)求XS30圖4-18

(a)短路試驗(yàn)時(shí)同步發(fā)電機(jī)之等效電路。(b)生成之相量圖。(c)短路試驗(yàn)時(shí)的磁場(chǎng)。31圖4-19所示為將近似同步電抗視為磁場(chǎng)電流之函數(shù)的圖形。在電機(jī)靜止時(shí)加直流電壓至繞組並測(cè)其流過之電流而得到電阻之近似值。使用直流電壓代表在測(cè)量過程中繞組之電抗為零。這種技巧並不是完全精確的，因?yàn)榻涣麟娮钑?huì)比直流電阻高一點(diǎn)(由於高頻時(shí)的集膚效應(yīng))短路比發(fā)電機(jī)之短路比(short-circuitratio)定義為開路時(shí)額定電壓所需之磁場(chǎng)電流和短路時(shí)額定電流所需之磁場(chǎng)電流的比值?？梢钥闯龃酥导礊橛檬?4-26)所算出之近似飽和同步電抗pu值的倒數(shù)。32圖4-19同步發(fā)電機(jī)之近似同步電抗作為電機(jī)中磁場(chǎng)電流之函數(shù)的簡(jiǎn)圖。在低磁場(chǎng)電流時(shí)所得之常數(shù)電抗即為電機(jī)中之未飽和同步電抗。4.8單獨(dú)運(yùn)轉(zhuǎn)之同步發(fā)電機(jī)忽略RA發(fā)電機(jī)之轉(zhuǎn)速將視為恆定，且所有的終端特性是在假設(shè)轉(zhuǎn)速恆定的情形下所得。發(fā)電機(jī)之轉(zhuǎn)部磁通亦將視為定值。33同步發(fā)電機(jī)獨(dú)自運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)負(fù)載變化的效應(yīng)在落後功因下工作的發(fā)電機(jī)。若在相同的功率因數(shù)下加入更多負(fù)載，則|IA|增加但和V?

所夾的角度θ

保持和以前一樣。因此，電樞反應(yīng)電壓jXSIA

將比以前大但保持同樣的角度。34jXSIA

必定是張於0°的V?

和EA

之間，但EA的大小卻限制在增加負(fù)載之前的值。若在相量圖上畫出這些限制，則可找到唯一的一點(diǎn)使電樞反應(yīng)電壓能平行於原始的方向而在大小上則有增加。所得之圖示於圖4-22a。若此限制之現(xiàn)象存在，則可看出當(dāng)負(fù)載增加時(shí)V?

迅速降低?，F(xiàn)在假設(shè)發(fā)電機(jī)是連接到單位功率因數(shù)的負(fù)載，可看出這一次V?

的降低就慢多了(見圖4-22b)。讓發(fā)電機(jī)連接到領(lǐng)先功率因數(shù)的負(fù)載。在相同的功率因數(shù)下加入新負(fù)載，電樞反應(yīng)電壓將位在原先的外方，而V?

的確上升了(見圖4-22c)。1.若發(fā)電機(jī)加入落後負(fù)載(＋Q

或電感性虛功率負(fù)載)，V?

和端電壓VT

明顯地降低。

2.若發(fā)電機(jī)加入單位功率因數(shù)負(fù)載(無虛功率)，V?

和端電壓VT

有些微

的下降。

3.若發(fā)電機(jī)加入領(lǐng)先負(fù)載(－Q

或電容性虛功率負(fù)載)，V?

和端電壓VT

將上升。35圖4-22固定功率因數(shù)時(shí)增加發(fā)電機(jī)之負(fù)載對(duì)端電壓所產(chǎn)生的效應(yīng)。(a)落後功率因數(shù)；(b)單位功率因數(shù)；(c)領(lǐng)先功率因數(shù)。36同步發(fā)電機(jī)若運(yùn)轉(zhuǎn)於落後的功率因數(shù)下，將有相當(dāng)大的正電壓調(diào)整率，運(yùn)轉(zhuǎn)於單位功率因數(shù)之同步發(fā)電機(jī)則有小的正電壓調(diào)整率，而運(yùn)轉(zhuǎn)於領(lǐng)先功率因數(shù)之同步發(fā)電機(jī)則有負(fù)的電壓調(diào)整率。一般來說，即使負(fù)載本身變動(dòng)，我們?nèi)韵Ｍ３止?yīng)至負(fù)載的電壓為定值。要如何去修正端電壓的變化？一個(gè)明顯的方法就是改變EA

的大小來補(bǔ)償負(fù)載的改變。回憶EA

＝K?

ω。因?yàn)橐话阆到y(tǒng)中頻率是不變的，EA

的控制必定是藉由改變電機(jī)中的磁通。1.降低發(fā)電機(jī)中的磁場(chǎng)電阻以增加其磁場(chǎng)電流。2.磁場(chǎng)電流的增加使電機(jī)中之磁通增加。3.磁通的增加使內(nèi)部生成電壓EA＝K?

ω

增加。4.EA

的增加使V?

及發(fā)電機(jī)之端電壓增加。37例題4-2一部480V，60Hz，Δ連接之四極同步發(fā)電機(jī)之開路特性O(shè)CC，如圖4-23a所示。此發(fā)電機(jī)之同步電抗為0.1Ω，而電樞電阻為0.015Ω。滿載時(shí)，此電機(jī)供應(yīng)0.8PF落後之1200A的電流。在滿載的情況下，摩擦和風(fēng)阻損失為40kW，且鐵心損失為30kW。忽略任何磁場(chǎng)電路之損失。(a)此發(fā)電機(jī)之轉(zhuǎn)速為何？

(b)在無載時(shí)欲使端電壓為480V，則必須供應(yīng)多少的磁場(chǎng)電流至發(fā)電機(jī)？(c)若發(fā)電機(jī)現(xiàn)在連接至負(fù)載且負(fù)載汲取0.8PF落後之1200A的電流，欲

保持端電壓為480V需要多大的磁場(chǎng)電流？

(d)現(xiàn)在發(fā)電機(jī)供應(yīng)多少功率？原電動(dòng)機(jī)供應(yīng)多少的功率至發(fā)電機(jī)？電機(jī)

之整體效率為何？

(e)若發(fā)電機(jī)之負(fù)載突然脫離，其端電壓會(huì)有何種變化？

(f)最後，假設(shè)連接至負(fù)載且供應(yīng)0.8PF領(lǐng)先之1200A的電流。欲保持

VT

為480V，需要多大的磁場(chǎng)電流？38圖4-23

(a)例題4-2中發(fā)電機(jī)之開路特性。39圖4-23

(b)例題4-2中發(fā)電機(jī)之相量圖。解︰

此發(fā)電機(jī)為Δ連接，所以其相電壓和線電壓是相等的V?＝VT，而其相電流與線電流之關(guān)係則為(a)同步發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的電頻率和轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的機(jī)械速率間的關(guān)係如式(3-34)

所示為︰(3-34)40(b)在此電機(jī)中，VT＝V?。因?yàn)榇穗姍C(jī)未連接負(fù)載，IA＝0且EA＝V?

。

因此，VT＝V?＝EA＝480V，且根據(jù)開路特性，IF

＝4.5A。(c)若發(fā)電機(jī)正供應(yīng)1200A的電流，則電機(jī)中之電樞電流為因此，因圖4-23b所示為此發(fā)電機(jī)之相量圖。若端電壓被定為480V，內(nèi)部生成電壓EA

的大小則為41欲使端電壓保持在480V，EA

必須調(diào)至532V。由圖4-23可得所需之

磁場(chǎng)電流為5.7A。(d)可由式(4-16)算出發(fā)電機(jī)所供應(yīng)的功率︰欲決定輸入發(fā)電機(jī)的功率，使用功率流程圖(圖4-15)。根據(jù)功率流程

圖，輸入機(jī)械功率為雜散損在此無特別指定，故將其忽略。在此發(fā)電機(jī)中，電損失為鐵心損失為30kW，且摩擦及風(fēng)阻損失為40kW，所以發(fā)電機(jī)之總輸入功率為42(e)若發(fā)電機(jī)之負(fù)載突然脫離，電流IA

會(huì)降至零，使得EA

＝V?。既然磁

場(chǎng)電流沒有改變，|EA|也不會(huì)變，而V?

和VT

將會(huì)上升至與EA

同值。

因此，若負(fù)載突然脫離，發(fā)電機(jī)之端電壓將會(huì)升至532V。(f)若發(fā)電機(jī)之端電壓為480V且負(fù)載汲取0.8PF領(lǐng)先之1200A的電流，

則內(nèi)部生成電壓為因此，此電機(jī)之整體效率為因此，若VT

要維持480V則內(nèi)部生成電壓EA

必須調(diào)至451V。使用開路特性，磁場(chǎng)電流會(huì)被調(diào)至4.1A。43例題4-3一部480V，50Hz，Y連接，六極之同步發(fā)電機(jī)，其每相同步電抗為1.0Ω。當(dāng)其為0.8PF落後時(shí)，滿載電樞電流為60A。當(dāng)60Hz且滿載時(shí)，此發(fā)電機(jī)之摩擦及風(fēng)阻損失為1.5kW，而鐵心損失為1.0kW。因?yàn)殡姌须娮璞缓雎?，故假設(shè)I2R

損失可忽略不計(jì)。無載時(shí)磁場(chǎng)電流已調(diào)整至使端電壓為480V。(a)此發(fā)電機(jī)之轉(zhuǎn)速為何？(b)在下列情況中發(fā)電機(jī)之端電壓分別為何？

1.0.8落後功率因數(shù)之額定電流負(fù)載。

2.1.0單位功率因數(shù)之額定電流負(fù)載。

3.0.8領(lǐng)先功率因數(shù)之額定電流負(fù)載。(c)當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)於0.8PF落後之額定電流負(fù)載時(shí)，其效率為何(忽略未

知的電損失)？(d)滿載時(shí)原動(dòng)機(jī)必須供應(yīng)多少的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)矩？其感應(yīng)之反轉(zhuǎn)矩有多少？(e)當(dāng)發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)於0.8PF落後，試求其電壓調(diào)整率？運(yùn)轉(zhuǎn)於1.0單位功

率因數(shù)？運(yùn)轉(zhuǎn)於0.8PF領(lǐng)先？44解︰

此發(fā)電機(jī)為Y連接，所以其相電壓為

。亦即當(dāng)VT

調(diào)整至480V時(shí)，V?＝277V。磁場(chǎng)電流已被調(diào)至使VT,nl

＝480V，所以V?＝277V。無載時(shí)，電樞電流為零，所以電樞反應(yīng)電壓及IARA

電壓降為零。因?yàn)镮A

＝0，內(nèi)部生成電壓EA

＝V?＝277V，內(nèi)部生成電壓EA(＝K?ω)只有在磁場(chǎng)電流改變時(shí)才會(huì)改變。因?yàn)楸绢}中磁場(chǎng)電流一開始調(diào)好之後就不予以更動(dòng)，內(nèi)部生成電壓之大小為EA＝277V且在本題中將不會(huì)變動(dòng)。(a)同步發(fā)電機(jī)之轉(zhuǎn)速以每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)可以式(3-34)表示為︰所以45另外，轉(zhuǎn)速若以每秒弳度來表示(b)1.

若發(fā)電機(jī)連接至0.8PF落後之額定電流負(fù)載，則其相量圖將會(huì)如圖

4-24a所示。在此相量圖中，我們已知V?

的角度為0°，EA

的大小

為277V，且jXSIA

的量為在此相量圖中有兩個(gè)量是未知的，即V?

的大小及EA的角度δ。要找出這些值最簡(jiǎn)單的方法即在相量圖上建構(gòu)一個(gè)直角三角形，如圖所示。由圖4-24a，此直角三角形告訴我們46因此，0.8PF落後之額定負(fù)載時(shí)的相電壓為2.若發(fā)電機(jī)連接至單位功率因數(shù)之額定負(fù)載，則相量圖將會(huì)如圖4-24b

所示。此處利用直角三角形的特性求V?

為473.當(dāng)發(fā)電機(jī)連接至0.8PF領(lǐng)先之額定負(fù)載，則相量圖將會(huì)如圖4-24c

所示。在此情形下欲求V?，我們?cè)趫D中建構(gòu)如OAB

所示之三角形。

所得之方程式為因此，0.8PF領(lǐng)先之額定負(fù)載下的相電壓為48圖4-24例題4-3中之發(fā)電機(jī)相量圖。(a)落後功率因數(shù)；(b)單位功率因數(shù)；(c)領(lǐng)先功率因數(shù)。49(c)當(dāng)發(fā)電機(jī)供應(yīng)0.8PF落後之60A電流時(shí)，其輸出功率為其輸入機(jī)械功率為此發(fā)電機(jī)之效率為(d)發(fā)電機(jī)之輸入轉(zhuǎn)矩可由下式而得所以50(e)發(fā)電機(jī)之電壓調(diào)整率定義為感應(yīng)反轉(zhuǎn)矩為所以根據(jù)此定義，電壓調(diào)整率在落後、單位、領(lǐng)先功率因數(shù)時(shí)分別為4.9交流發(fā)電機(jī)之並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)要並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)的幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)︰

1.

數(shù)個(gè)發(fā)電機(jī)可比一個(gè)單獨(dú)的電機(jī)供應(yīng)更大的負(fù)載。

2.

擁有許多部發(fā)電機(jī)可增加電力系統(tǒng)的可靠度，因?yàn)槠渲腥我?/p>

部的故障不致造成負(fù)載的所有功率流失。

3.

擁有許多部發(fā)電機(jī)並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)使得其中的一、兩部可以被移走

，做停機(jī)或預(yù)防保養(yǎng)的動(dòng)作。

4.若只有一部發(fā)電機(jī)且並非運(yùn)轉(zhuǎn)於滿載，則這是相當(dāng)沒有效率

的。但是若數(shù)個(gè)小的電機(jī)則可以只運(yùn)轉(zhuǎn)其中的一部分。運(yùn)轉(zhuǎn)

中的那些電機(jī)是以接近滿載運(yùn)轉(zhuǎn)而會(huì)更有效率。5152並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)所需的條件1.兩發(fā)電機(jī)線電壓(linevoltage)之根均方值必須相等。2.兩發(fā)電機(jī)必須有相同的相序(phasesequence)。3.兩者的a

相之相角必須相等。4.新發(fā)電機(jī)稱為即臨發(fā)電機(jī)(oncominggenerator)，其頻率必須比正在運(yùn)

轉(zhuǎn)之系統(tǒng)的頻率要高一點(diǎn)。圖4-26發(fā)電機(jī)並聯(lián)於正在運(yùn)轉(zhuǎn)中之電力系統(tǒng)。53若相序不同(如圖4-27a中所示)，則即使有一對(duì)電壓同相(a

相)，其他兩對(duì)電壓也會(huì)有120°的異相。若發(fā)電機(jī)是如此連接的，則在a

相上不會(huì)有問題，但在b

相及

c相中會(huì)有很大的電流流過，將兩個(gè)電機(jī)損毀。欲改正相序的問題，只要在其中的一部電機(jī)上簡(jiǎn)單地把三相中的兩相對(duì)調(diào)連接即可。圖4-27

(a)三相系統(tǒng)兩種可能出現(xiàn)的相序。54圖4-27

(b)檢驗(yàn)相序之三燈泡法。55發(fā)電機(jī)並聯(lián)之一般程序假設(shè)發(fā)電機(jī)G2

如圖4-27中所示連接至運(yùn)轉(zhuǎn)中之系統(tǒng)。欲達(dá)成並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)，必須採取下列步驟。首先，使用伏特計(jì)，即臨發(fā)電機(jī)之磁場(chǎng)電流必須被調(diào)至使其端電壓和運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)的線電壓相同。其次，即臨發(fā)電機(jī)之相序必須和運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)之相序做比較。再來，即臨發(fā)電機(jī)之頻率要調(diào)至比運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)的頻率稍微高一點(diǎn)。臨發(fā)電機(jī)要調(diào)至有稍微高一點(diǎn)的頻率。一旦頻率已經(jīng)非常接近了，兩系統(tǒng)中的電壓對(duì)彼此的相位變化會(huì)非常慢。當(dāng)觀察此相位變化，且相角是相等的時(shí)候，把連接兩個(gè)系統(tǒng)的開關(guān)關(guān)上。56同步發(fā)電機(jī)之頻率-實(shí)功率特性及電壓-虛功率特性所有的原動(dòng)機(jī)都趨向於類似的行為模式——當(dāng)從其所汲取的功率增加時(shí)，其轉(zhuǎn)速會(huì)下降。通常其轉(zhuǎn)速之下降是非線性的，但常在系統(tǒng)中加入某種形式的控制機(jī)構(gòu)，以使其在需求功率上升時(shí)轉(zhuǎn)速能線性地下降。無論在原動(dòng)機(jī)上使用何種控制機(jī)構(gòu)，通常都被調(diào)整至在負(fù)載增加時(shí)可提供輕微下降的特性。原動(dòng)機(jī)之轉(zhuǎn)速降(speeddroop,SD)可由下式定義其中nnl是無載時(shí)之原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，而nfl

是滿載時(shí)之原動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。大多數(shù)的發(fā)電機(jī)的原動(dòng)機(jī)有2%到4%的轉(zhuǎn)速降，典型的轉(zhuǎn)速-對(duì)-實(shí)功率圖如圖4-29所示。57由於轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速與所造成之電頻率間的關(guān)係如式(3-34)所示：一個(gè)頻率對(duì)實(shí)功率之例圖如圖4-29b所示。頻率和實(shí)功率間的關(guān)係可由下式定量地描述58圖4-29

(a)典型原動(dòng)機(jī)之轉(zhuǎn)速-對(duì)-實(shí)功率曲線。(b)所造成之發(fā)電機(jī)頻率-對(duì)-實(shí)功率曲線。59可以繪出端電壓對(duì)虛功率的圖，而這樣的圖像圖4-30中一樣有著遞減的特性。此特性並不一定要是線性，但許多發(fā)電機(jī)之電壓調(diào)整器中都包括了可使其為線性的特性。當(dāng)單一發(fā)電機(jī)獨(dú)自運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，發(fā)電機(jī)所供應(yīng)的實(shí)功率P

和虛功率Q

是由連接至發(fā)電機(jī)的負(fù)載來決定其量──供應(yīng)的P

和Q

並不能由發(fā)電機(jī)之控制器來控制。因此，就給定之實(shí)功率而言，使用控制器以定點(diǎn)的方法來控制發(fā)電機(jī)之運(yùn)轉(zhuǎn)頻率fe，而就給定之虛功率而言，利用磁場(chǎng)電流來控制發(fā)電機(jī)之端電壓VT。圖4-30同步發(fā)電機(jī)之端電壓(VT)-對(duì)-虛功率(Q)曲線。60發(fā)電機(jī)與大型電力系統(tǒng)之並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)無限匯流排(infinitebus)是一個(gè)很大的電力系統(tǒng)且無論多少的實(shí)功率及虛功率輸入或輸出，其頻率及電壓都維持不變。圖4-32a所示為此種系統(tǒng)之實(shí)功率-頻率特性，而圖4-32b所示為其虛功率-電壓特性。圖4-32無限匯流排的曲線：(a)頻率-對(duì)-實(shí)功率；(b)端電壓-對(duì)-虛功率。61圖4-33

(a)同步發(fā)電機(jī)與無限匯流排並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)。62圖4-33

(b)同步發(fā)電機(jī)與無限匯流排並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)之頻率-對(duì)-實(shí)功率圖(或屋子圖)。63假設(shè)發(fā)電機(jī)根據(jù)前述的程序才剛剛和無限匯流排並聯(lián)。則本質(zhì)上發(fā)電機(jī)是浮動(dòng)於線上，供應(yīng)少量的實(shí)功率，且供應(yīng)少量的、甚至完全不供應(yīng)虛功率。這種情形如圖4-34所示。圖4-34完成並聯(lián)後的瞬間之頻率-對(duì)-實(shí)功率圖。64假設(shè)發(fā)電機(jī)已並聯(lián)至線上，但是頻率並非比運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)稍微高些，反而比較低。在這種情形下，當(dāng)完成並聯(lián)後，其結(jié)果如圖4-35所示。發(fā)電機(jī)供應(yīng)的功率實(shí)際上是負(fù)的。換句話說，當(dāng)發(fā)電機(jī)之無載頻率低於系統(tǒng)之運(yùn)轉(zhuǎn)頻率時(shí)，發(fā)電機(jī)實(shí)際上是在消耗電功率，且是以電動(dòng)機(jī)的型態(tài)在運(yùn)轉(zhuǎn)。圖4-35若在並聯(lián)前發(fā)電機(jī)之無載頻率比運(yùn)轉(zhuǎn)系統(tǒng)之頻率略低時(shí)，其頻率-對(duì)-實(shí)功率圖。65一旦發(fā)電機(jī)已經(jīng)連接好了，提升控制器設(shè)定點(diǎn)會(huì)發(fā)生什麼事？其影響是使得發(fā)電機(jī)之無載頻率向上移動(dòng)。因?yàn)橄到y(tǒng)的頻率是不變的(無限匯流排的頻率是不能改變的)，所以發(fā)電機(jī)供應(yīng)之實(shí)功率會(huì)增加。此點(diǎn)可由圖4-36a之屋子圖中及圖4-36b的相量圖中看出。若發(fā)電機(jī)之輸出功率持續(xù)增加而超越了負(fù)載所消耗的功率時(shí)，會(huì)發(fā)生什麼事？若發(fā)生這種情形，所產(chǎn)生之功率的多餘部分會(huì)回流至無限匯流排，所以多餘的功率被消耗掉了。66圖4-36提升控制器設(shè)定點(diǎn)所造成的影響︰(a)屋子圖67圖4-36提升控制器設(shè)定點(diǎn)所造成的影響︰(b)相量圖。68若當(dāng)磁場(chǎng)電流改變時(shí)供應(yīng)之功率為定值，則在相量圖中正比於功率的距離(IAcosθ

和EAsinδ)不變。當(dāng)磁場(chǎng)電流增加，磁通?

增加，而且因此EA(＝K?↑ω)增加。若EA增加但EAsinδ

保持定值，則相量EA

將沿定值功率線滑動(dòng)，正如圖4-37所示。因?yàn)閂?

是定值，jXSIA

的角度如圖所示地改變，因此IA

的角度及大小改變了。注意到結(jié)果正比於Q的距離(IAsinθ)增加了。換句話說，當(dāng)同步發(fā)電機(jī)與無限匯流排並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，增加其磁場(chǎng)電流會(huì)使發(fā)電機(jī)之輸出虛功率增加?？偠灾?，當(dāng)發(fā)電機(jī)與無限匯流排並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)︰1.同步發(fā)電機(jī)之頻率及端電壓是由其所連接之系統(tǒng)來決定的。2.發(fā)電機(jī)之控制器設(shè)定點(diǎn)控制了發(fā)電機(jī)供應(yīng)至系統(tǒng)的實(shí)功率。3.發(fā)電機(jī)之場(chǎng)電流控制了發(fā)電機(jī)供應(yīng)至系統(tǒng)的虛功率。69圖4-37增加發(fā)電機(jī)之磁場(chǎng)電流對(duì)電機(jī)之相量圖所造成的影響。70發(fā)電機(jī)與相同大小之其他發(fā)電機(jī)並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)同步發(fā)電機(jī)不接至無限匯流排而接至另一個(gè)相同大小的發(fā)電機(jī)一起並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)，會(huì)發(fā)生什麼事呢？改變控制器設(shè)定點(diǎn)及磁場(chǎng)電流會(huì)產(chǎn)生什麼影響？若發(fā)電機(jī)和另一個(gè)同樣大小的發(fā)電機(jī)一起並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)，所形成之系統(tǒng)如圖4-38a所示。在此系統(tǒng)中最基本的限制就是，兩發(fā)電機(jī)所供應(yīng)的實(shí)功率及虛功率之總和必須等於負(fù)載所需求的P

和

Q。圖4-38b所示為當(dāng)G2

剛剛加入線上一起並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，此系統(tǒng)之實(shí)功率-頻率圖。在此處，總實(shí)功率Ptot(相等於Pload)可表為而總虛功率可表為當(dāng)G2

的控制器設(shè)定點(diǎn)上升時(shí)會(huì)發(fā)生什麼事？當(dāng)G2

的控制器設(shè)定點(diǎn)上升，G2

的實(shí)功率-頻率曲線上升，如圖4-38c所示。不要忘了，供應(yīng)至負(fù)載的總實(shí)功率是不變的。71在原本的頻率f1

時(shí)，G1

和G2

所供應(yīng)之總實(shí)功率將會(huì)大於負(fù)載之需求，所以系統(tǒng)不能像過去一樣工作於以前的頻率。實(shí)際上，只有一個(gè)頻率能使得兩發(fā)電機(jī)之輸出實(shí)功率等於Pload。此頻率f2

比原先系統(tǒng)之運(yùn)轉(zhuǎn)頻率要高。在此頻率下，G2比以前供應(yīng)更多的實(shí)功率，而G1

則比以前供應(yīng)較少的實(shí)功率。當(dāng)兩發(fā)電機(jī)一起並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，提升其中一部發(fā)電機(jī)之控制器設(shè)定點(diǎn)，使得

1.系統(tǒng)之頻率增加。

2.此發(fā)電機(jī)供應(yīng)之實(shí)功率增加，而另一部發(fā)電機(jī)供應(yīng)之實(shí)功率減少。當(dāng)G2

的磁場(chǎng)電流增加時(shí)會(huì)發(fā)生什麼事？其產(chǎn)生的行為類似於實(shí)功率的情形且示於圖4-38d中。當(dāng)兩發(fā)電機(jī)一起並聯(lián)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，增加G2

之磁場(chǎng)電流，使得

1.系統(tǒng)之端電壓增加。

2.此發(fā)電機(jī)供應(yīng)之虛功率增加，而另一部發(fā)電機(jī)供應(yīng)之虛功率減少。72圖4-38

(a)發(fā)電機(jī)與另一部同樣大小之電機(jī)並聯(lián)連接。(b)當(dāng)發(fā)電機(jī)2與系統(tǒng)並聯(lián)瞬間之屋子圖。73圖4-38

(c)提升發(fā)電機(jī)2之控制器設(shè)定點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)之運(yùn)轉(zhuǎn)所造成的影響。74圖4-38

(d)增加發(fā)電機(jī)2之磁場(chǎng)電流對(duì)系統(tǒng)之運(yùn)轉(zhuǎn)所造成的影響。75當(dāng)兩部發(fā)電機(jī)一起運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)︰1.此系統(tǒng)受限於兩部發(fā)電機(jī)供應(yīng)之總功率必須等於負(fù)載消耗的量。fsys

和VT

都不被限制為定值。2.欲調(diào)整兩發(fā)電機(jī)間之實(shí)功率分配而不改變fsys，同時(shí)升高一部發(fā)電機(jī)

之控制器設(shè)定點(diǎn)，並降低另一部之控制器設(shè)定點(diǎn)?？刂破髟O(shè)定點(diǎn)升高

之電機(jī)要承受更大之負(fù)載。3.欲調(diào)整fsys

而不改變實(shí)功率的分配，同時(shí)增或減兩部發(fā)電機(jī)之控制器

設(shè)定點(diǎn)。4.欲調(diào)整兩發(fā)電機(jī)間之虛功率分配，而不改變VT；同時(shí)增加一部發(fā)電機(jī)

的磁場(chǎng)電流，並減少另一部之磁場(chǎng)電流。磁場(chǎng)電流增加之電機(jī)要承受

更大的虛功率負(fù)載。5.欲調(diào)整VT

而不改變虛功率的分配，同時(shí)增或減兩部發(fā)電機(jī)之磁場(chǎng)電

流。4.10同步發(fā)電機(jī)暫態(tài)76圖4-40

(a)改