公路測設中的測量坐標系

第二節(jié)

公路測設中的測量坐標系一個點在空間的位置，需要用三個量來表示。坐標表示方法：

1.一個二維坐標系與一個一維坐標系的組合

經(jīng)度、緯度、高程

高斯平面直角坐標系

2.三維空間直角坐標系GPS測量中采用WGS-84坐標表示點的空間位置

一、大地坐標系

過地面某點的子午面與起始子午面之間的夾角，稱為該點的大地經(jīng)度，用L表示。過地面某點的橢球面法線（PP）與赤道面的交角，稱為該點的大地緯度，用B表示。規(guī)定從赤道面起算，由赤道面向北為正，從0°到90°稱為北緯；由赤道面向南為負，從0°到90°稱為南緯。二、高斯平面直角坐標系

1、高斯投影將橢球面上各點的大地坐標按照一定的規(guī)律投影到平面上，并以相應的平面直角坐標表示。2、高斯平面直角坐標系在投影面上,中央子午線和赤道的投影都是直線。以中央子午線和赤道的交點O作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸X，規(guī)定X軸向北為正；以赤道的投影為橫坐標軸Y，Y軸向東為正，這樣便形成了高斯平面直角坐標系。3、投影帶

帶號與中央子午線經(jīng)度的關系為4、國家統(tǒng)一坐標

我國位于北半球，在高斯平面直角坐標系內(nèi)，X坐標均為正值，而Y坐標值有正有負。為避免Y坐標出現(xiàn)負值，規(guī)定將X坐標軸向西平移500km，即所有點的Y坐標值均加上500km。為了便于區(qū)別某點位于哪一個投影帶內(nèi)，還應在橫坐標值前冠以投影帶帶號，這種坐標稱為國家統(tǒng)一坐標。例：P點的高斯平面直角坐標

Xp=3275611.188mYp=-376543.211m若該點位于第19帶內(nèi)，則P點的國家統(tǒng)一坐標表示為：

xp=3275611.188myp=19123456.789m三、高程系統(tǒng)1、大地高系統(tǒng)

參考橢球面為基準面的高程系統(tǒng)。大地高也稱為橢球高，是一個純幾何量，不具有物理意義，同一個點，在不同的基準下，具有不同的大地高。2、正高系統(tǒng)

以大地水準面為基準面的高程系統(tǒng)。大地水準面為平均海平面通過大陸延伸勾畫出的一個封閉連續(xù)的封閉曲面。3、正常高

以似大地水準面為基準的高程系統(tǒng)。似大地水準面為從地面點沿正常重力線量取正常高所得端點構成的封閉曲面。大地高正高正常高高程系統(tǒng)的由來及特點：正常高系統(tǒng)和正高系統(tǒng)是有區(qū)別的，主要是由于重力場的影響不同，重力線就會產(chǎn)生一些偏移。我國高程系統(tǒng)日常測量中采用的是正常高，GPS測量得到的是大地高。我國采用青島驗潮站1950-1956年觀測成果求得的黃海平均海水面作為高程的零點，稱為“1956年黃海高程系”。后經(jīng)復查，發(fā)現(xiàn)該高程系驗潮資料過短，準確性較差，改用青島驗潮站1950-1979年的觀測資料重新推算，并命名為“1985年國家高程基準”。國家水準點設于青島市觀象山，1956年黃海平均海水面的水準原點高程為72.289m，“1985國家高程基準”的水準原點高程為72.260m。在有限范圍內(nèi)兩點之間的高差與高程起算面無關。四、空間直角坐標系以O為原點，起始子午面與赤道面交線為X軸，赤道面上與X軸正交的方向為Y軸，橢球體的旋轉軸為Z軸，指向符合右手規(guī)則。在該坐標系中，P點的點位用OP在這三個坐標軸上的投影X,Y,Z表示。空間直角坐標系又可分為：參心坐標系、地心地固坐標系、局部坐標系

參心坐標系通常是選取一參考橢球面作為基本參考面，選一參考點作為大地測量的起算點（或稱為大地原點），并且利用大地原點的天文觀測量，來確定參考橢球體在地球內(nèi)部的位置及方位，且該參考橢球體的中心一般不會與地球的質(zhì)心重合。這種原點位于地球質(zhì)心附近的坐標系即為地球參心坐標系。我國現(xiàn)行的坐標參考系是我國北京54坐標系及我國80坐標系，它是一個參心坐標系。1、參心坐標系西安80坐標系參心坐標系，大地原點位于我國陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)。1:采用的國際大地測量和地球物理聯(lián)合會于1975年推薦的橢球參數(shù)，簡稱1975旋轉橢球。它有四個基本參數(shù)：地球橢球長半徑a=6378140m地心引力常數(shù)地球重力場二階帶諧系數(shù)地球自轉角速度2：橢球面同大地水準面在我國境內(nèi)最為擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向我國地極原點JYD1968.0方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺的子午面。4：大地高程基準面采用1956黃海高程系統(tǒng)。新北京1954年北京坐標系新北京1954坐標系是由1980西安坐標系轉換得來的，它是在采用1980西安坐標系的基礎上，仍選用克拉索夫斯基橢球為基準橢球，并將橢球中心平移，使其坐標軸與1980西安坐標系的坐標軸平行。其特點如下：1：是采用克拉索夫斯基橢球；2：采用多點定位，但橢球面同大地水準面在我國境內(nèi)并不是最佳擬合；3：橢球定向明確，其短軸指向與我國地極原點JYD1968.0方向平行，大地起始子午面平行我國起始天文子午面。4：大地高程基準面采用1956黃海高程系統(tǒng)；5：大地原點與1980西安坐標系相同，但起算數(shù)據(jù)不同；

參心坐標系，就整個地球空間而言，有以下缺點：（1）不適合建立全球統(tǒng)一的坐標系統(tǒng)；（2）不便于研究全球重力場；（3）水平控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)分離，破壞了空間三維坐標的完整性。2、地心地固坐標系地心地固坐標系就是能解決上述問題的地心坐標系。地心地固坐標系原點在地球質(zhì)心，Z軸指向國際習用原點CIO，X軸指向格林尼治子午線與對應CIO的赤道面的交點，是右手系。WGS-84坐標系是地心地固坐標系。WGS-84坐標系的幾何定義是：原點是地球質(zhì)心，Z軸指向BIH1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、軸構成右手坐標系。

GPS測量中所使用的地球坐標系統(tǒng)為WGS-84坐標系。2、地心地固坐標系表示方法：笛卡爾直角坐標系：X，Y，Z

大地坐標：B，L，H

球坐標：

，

，r

換算公式（1-4，1-5）3、局部坐標系基于限制變形、方便、實用和科學的目的，在許多城市和工程測量中，常常會建立適合本地區(qū)的地方獨立坐標系，建立地方獨立坐標系，實際上就是通過一些參數(shù)來確定地方參考橢球與投影面。地方參考橢球一般選擇與當?shù)仄骄叱滔鄬膮⒖紮E球，該橢球的中心、軸向和扁率與國家參考橢球相同，其橢球半徑a增大為：

式中，為當?shù)仄骄０胃叱?，為該地區(qū)平均高程異常在地方投影面的確定過程中，應當選取過測區(qū)中心的經(jīng)線為獨立中央子午線，并選取當?shù)仄骄叱堂鏋橥队懊?。五、站心地平坐標系以測站點為原點所構成的坐標系稱為站心坐標系。站心地平直角坐標系是以測站的橢球的法線方向為Z軸，以測站大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構成左手坐標系。站心坐標系分為站心地平直角坐標系和站心極坐標系。

六、坐標系的轉換1、地心地固系與參心坐標系的轉換地心地固系與參心坐標系的轉換按不同的精度要求有不同的轉換方法。(1-8)2、地心地固系到站心坐標系的轉換從地心地固系到站心地平坐標系的轉換關系可以通過三個平移變換和兩個旋轉變換得到。(1-10)第三節(jié)

坐標換帶計算

第三節(jié)坐標換帶計算高斯投影采用經(jīng)差6°或3°分帶的方法來限制投影長度的變形，而分帶投影卻導致各帶成為互相獨立的平面直角坐標系。當附合導線兩端的已知控制點（如高等級公路、鐵道等工程的已知控制點）不在同一投影帶內(nèi)時，應將在鄰帶的控制點坐標換算成同一帶的坐標，然后才能計算導線坐標閉合差。一、高斯投影坐標計算公式正反算正算公式就是由大地坐標即經(jīng)緯度（L，B）求高斯平面坐標（X，Y）（1-11）；反算公式就是由（X，Y）求（L，