建筑工程經(jīng)濟-教學(xué)課件-第二章

第2章現(xiàn)金流量與資金時間價值序號學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)能力要求1現(xiàn)金流量能熟練地繪制出現(xiàn)金流量圖掌握現(xiàn)金流量繪制的三要素及凈現(xiàn)金流量的含義2資金時間價值能正確掌握資金時間價值的含義了解資金趕時間價值產(chǎn)生的原因及本質(zhì)3資金等值計算能夠熟練運用等值的運算公式進行正確的復(fù)利計算復(fù)利的七種計算方法，名義利率與實際利率的轉(zhuǎn)換，等值的計算【案例導(dǎo)入】某建筑公司購買了一臺設(shè)備，估計能使用20年，每4年要大修一次，每次大修費用假定為20000元，現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢足以支付20年壽命期間的大修費支出，按年利率12%，每半年計息一次計算。課題1現(xiàn)金流量2.1.1現(xiàn)金流量的概念建設(shè)企業(yè)在整個投資和回收過程中發(fā)生的各項資金支出統(tǒng)稱為現(xiàn)金流出(Cashoutflows)，所有的資金注入稱為現(xiàn)金流入(Cashinflows)。我們將建設(shè)項目投資看做是一個系統(tǒng)，項目系統(tǒng)中的現(xiàn)金流入（正現(xiàn)金流量）和現(xiàn)金流出（負(fù)現(xiàn)金流量），稱之為現(xiàn)金流量。每年實際發(fā)生的流出和流入系統(tǒng)的資金代數(shù)和，叫做凈現(xiàn)金流量。2.1.2現(xiàn)金流量圖所謂現(xiàn)金流量圖，就是把時間標(biāo)在橫軸上，現(xiàn)金收支量標(biāo)在縱軸上，即可形象地表示現(xiàn)金收支與時間的關(guān)系，這一種圖就稱為現(xiàn)金流量圖（見圖2-1）。0

1

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4P=100萬元i=10%F=？（a）貸款人的現(xiàn)金流量圖01234F=？P=100萬元（b）借款人的現(xiàn)金流量圖2.1.2現(xiàn)金流量圖有關(guān)現(xiàn)金流量圖的幾點說明：1）水平線為時間標(biāo)度，時間的推移是自左向右，每一格代表一個時間單位（年、季、月、旬、周、日等）。2）箭頭表示現(xiàn)金流動的方向，向下箭頭表示支出（或負(fù)現(xiàn)金流），向上箭頭表示現(xiàn)金收入（或正現(xiàn)金流）箭頭的長短與收入或支出的多少成比例。3）現(xiàn)金流量圖與畫圖人看問題的角度有關(guān)，即由于貸款人或貸款人看問題的角度不同，所畫出的現(xiàn)金流量圖是有區(qū)別的。2.1.3現(xiàn)金流量表t012345現(xiàn)金流入300700150018002400現(xiàn)金流出10000100200600600600現(xiàn)金流量-1000020050090012001800課題2資金時間價值2.2.1資金時間價值的概念資金時間價值，是指資金在運動過程中隨著時間推移而產(chǎn)生的增值。2.2.2資金時間價值產(chǎn)生的原因1.資金時間價值是資源稀缺性的體現(xiàn)2.資金時間價值是信用貨幣制度下，流通中貨幣的固有特征3.資金時間價值是人們認(rèn)知心理的反映2.2.3反映資金時間價值的尺度1.絕對尺度絕對尺度包括利息、盈利或純收益。2.相對尺度相對尺度包括利率、盈利率或收益率，它是一定時間（通常為一年）的利息或收益占原投入資金的比率，或稱之為使用資金的報酬率，它反映了資金隨時間變化的增值率。課題3資金等值計算2.3.1利息種類利息的計算分為單利計息與復(fù)利計息兩種。1.單利單利對資金時間價值的考慮是不充分的。每期均按原始本金計算利息。單利計息的計算公式如下：

（2-1）式中：I–總利息；

P–本金額；

n–計息期數(shù)（一般以年計）；

i–每個計息期的利率。[例2-3-1]假如以單利代入一筆資金1000萬元，規(guī)定年利率為6%，則在第一年末尾時利息就為：I=1000×1×0.06=60（萬元）年末應(yīng)付的本利和等于1060萬元。當(dāng)借入一項資金的時間等于n個計算周期時，應(yīng)在每期末尾時計算利息。[例2-3-2]假如以年利率6%借入資金1000萬元，供借4年，其償還的情況應(yīng)如表2-2所求。年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還123410001060112011801000×0.06=601000×0.06=601000×0.06=601000×0.06=60106011201180124000012402.3.1利息種類2．復(fù)利將這期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期將按本金利息之和的總額計息，這種計算方式稱為復(fù)利。年年初欠款年末應(yīng)付利息年末欠款年末償還1234100010601123.601191.021000×0.06=601060×0.06=63.601123.60×0.06=67.421191.02×0.06=71.4610601123.601191.021262.480001262.48表2-3復(fù)利計息計算表單位：萬元

2.3.1利息種類從表2-3中可多以看出，同一筆借款，在i，n相同的情況下，用復(fù)利計算出的利息金額比用單利計算出的利息金額數(shù)大，當(dāng)所借本金越大，利率越高，年數(shù)越多時，兩者差距就越大。2.3.2復(fù)利公式復(fù)利公式主要表明P、F、A三者間的變換關(guān)系。符號說明：n—計息期數(shù)；i—利率；P—現(xiàn)值（即現(xiàn)在的資金價值或本金或現(xiàn)在值），資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列起點時的價值；F—終值（即n期末的資金價值或本利潤和或?qū)碇担?，資金發(fā)生在（或折算為）某一特定時間序列終點的價值；A—等額期末償付值，即發(fā)生在每一個期末，且數(shù)值相等的資金值（也稱年金）。2.3.2復(fù)利公式它們之間的關(guān)系是：現(xiàn)在值＋復(fù)利利息=將來值將來值－復(fù)利利息=現(xiàn)在值即：2.3.2復(fù)利公式1．一次支付復(fù)利公式（已知P，求F）如果有一項資金P按年利率i進行投資，n年以后本利和應(yīng)為多少？這項活動可用下列的現(xiàn)金流量圖表示（圖2-2），n年末的終值：0123n-1

nPF=？圖2-2一次支付終值現(xiàn)金流量圖···

···2.3.2復(fù)利公式1．一次支付復(fù)利公式（已知P，求F）一次支付n年末終值（即本利和）F的計算公式為：2.3.2復(fù)利公式1．一次支付復(fù)利公式（已知P，求F）[例2-3-3]

在第一年年初，以年利率8%投資1000元，則第五年年末可行之本利和為：1000(F/P,8%,5)=1000（1.4693）=1469.3（元）用復(fù)利公式計算得：=1000（1+0.08）5=1469.3（元）2.3.2復(fù)利公式2．一次支付現(xiàn)值公式（已知F，求P）如果已知在將來某一時間點n上投放資金F，按年利率i折算至期初0點，現(xiàn)值P應(yīng)為多少？現(xiàn)金流量圖如圖2-3所示。01

2

3

n-1nP=？F圖2-3一次支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖···

···2.3.2復(fù)利公式2．一次支付現(xiàn)值公式（已知F，求P）[例2-3-4]為了在第五年年末得到資金1469.3元，按年利率8%計算，必須投資多少？代入公式（2-3）得：查表得：2.3.2復(fù)利公式3．等額支付系列復(fù)利公式（已知A，求F）在工程經(jīng)濟研究中，常常需要求出連續(xù)在若干期的期末支付等額的資金，最后所積累起來的資金。這種情況可用現(xiàn)金流量圖可用圖2-4所求。0123n-1nAAAAAF=？圖2-4等額支付終值現(xiàn)金流量圖···

···2.3.2復(fù)利公式3．等額支付系列復(fù)利公式（已知A，求F）[例2-3-5]連續(xù)5年每年年末借款1000元，按年利率8%計算，第五年年末積累的借款為：2.3.2復(fù)利公式4．等額支付系列積累基金公式（已知F，求A）與等額支付系列終值公式相反，如為了在n年末能籌集一筆錢F，按年利率i計算，從現(xiàn)在連續(xù)幾年每年未必須存儲多少？現(xiàn)金流量圖如圖2-5所示：0123n-1nAAAAA=？F圖2-5等額支付積累基金現(xiàn)金流量圖···

···2.3.2復(fù)利公式將公式（2-4）變換可得到等額支付系列積累基金公式：2.3.2復(fù)利公式[例2-3-6]如果要在第5年每年年末得到資金5866.6元，按年利率8%計算，從現(xiàn)在起連續(xù)5年每年必須存儲多少：A=F(A/F,i,n)=5866.6（0.1705）=1000（元）2.3.2復(fù)利公式5．等額支付系列資金回收公式（已知P，求A）某人以年i利率存入一項資金P。他希望在今后n年內(nèi)把本利和在每年年末以等額資金A的方式取出，求A是多少？繪制出現(xiàn)金流量圖如圖2-6所示。0123n-1nAAA=？

AAP圖2-6等額支付系列資金回收現(xiàn)金流量圖···

···2.3.2復(fù)利公式5．等額支付系列資金回收公式（已知P，求A）2.3.2復(fù)利公式[例2-3-7]如果以年利率8%投資1000元，以今后5年中把本利和在每年年末以相等的數(shù)額提取，每年末可以提取多少？=1000（0.2505）=250.5(元/年)2.3.2復(fù)利公式6．等額支付系列現(xiàn)值公式（已知A，求P）與公式2-6相反，按年利率i計算，為了能在今后幾年中每年年末提取相等金額A，現(xiàn)在必須投資多少？現(xiàn)金流量圖如圖2-7所示。0123n-1nAAAAAP=？圖2-7等額支付系列現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖···

···2.3.2復(fù)利公式6．等額支付系列現(xiàn)值公式（已知A，求P）2.3.2復(fù)利公式[例2-3-8]按年利率8%計算，如果為了能在今后5年中每年年末提取250.5元的利潤留成用于其它項目的建設(shè)，現(xiàn)在應(yīng)投資多少？=250.5(3.9925)=1000(元)2.3.2復(fù)利公式7.運用利息公式應(yīng)注意的幾個問題（1）為了實施方案的初始投資，假定發(fā)生在方案的壽命期初。（2）方案實施過程中的經(jīng)常性支出，假定發(fā)生在計息期（年）末。（3）本年的年末即是下一年的年初。（4）P是在當(dāng)前年度開始時發(fā)生。（5）F是在當(dāng)前以后的第n年年末發(fā)生。（6）A是在考察期間各年年末發(fā)生。1）當(dāng)問題包括I和A時，系列的第一個A是在P發(fā)生一年后的年末發(fā)生；2）當(dāng)問題包括F和A時，系列的最后一個A是和F同時發(fā)生。2.3.3名義利率和有效利率以上一直把計算期作為一年。但是實際上計算期可以規(guī)定為半年、三個月或一個月。當(dāng)利率的時間單位與計息期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和有效利率的概念。1.名義利率所謂名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內(nèi)計息周期n所得的利率，即2.3.3名義利率和有效利率2.有效利率一年中計算復(fù)利的次數(shù)越繁，則年有效利率越比名義利率高。例如年利率6%，每半年計息一次。即資金一元按利率3%每半年計息一次，至第一年年末將等于F=1×(1.03)×(1.03)=1.0609元,這一元的實際利息是1.0609-1=0.0609元，即有效年利率為6.09%，大于名稱利率6%。

[例2-3-9]假定某人把1000元進行投資，時間為10年，利息按年利率8%，每季度計息一次計算，求10年末的將來值。解：由題意可知，每年計算4次，10年的計算期為4×10=40次，每一計息期的有效利率為8%÷4=2%，根據(jù)一次支付復(fù)利公式可求得：=1000×(F/P,8%,40)=1000×(2.2080)=2208（元）其名義利率為8%，每年計息期n=4，年有效利率2.3.4等值的計算1.等值的含義資金等值是考慮了資金的時間價值的等值。即使金額相等，由于發(fā)生在時間不同，其價值并不一定相等；反之，不同時間上發(fā)生的金額不等，其價值即可能相等。等值并不是實際數(shù)值上的想等，而是一種等效值。這是一個比較抽象的概念。資金等值包括三要素：（1）金額；（2）發(fā)生金額的時間；（3）利率。2.3.4等值的計算2.計算期為一年的等值換算計息期為一年時，有效利率與名義利率相同，利用前面的6個復(fù)利利息公式可以直接進行等值計算。[例2-3-10]當(dāng)利率為多大時，現(xiàn)在的300元等值于第9年年末的525元？2.3.4等值的計算2.3.4等值的計算3.計算期短于一年的等值的計算（1）計息期和支付期相同[例2-3-11]年利率為12％，每半年計息一次，從現(xiàn)在起，連續(xù)3年，每半年支付100元，問與其等值的第0年的現(xiàn)值為多大？2.3.4等值的計算3.計算期短于一年的等值的計算（2）計息期小于支付期[例2-3-12]按年利率12％，每季度計息一次計算利息，從現(xiàn)在起連續(xù)3年的等額年末借款為1000元，問與其等值的第3年年末的借款金額為多大？解：其現(xiàn)金流量如圖2-8所示：0123456789101112季度IIIIII年度100010001000F=?圖2-8按季計息年度支付的現(xiàn)金流量圖（單位：元）第一種方法：（將年度支付轉(zhuǎn)化為計算期支付）取一個循環(huán)周期，使這個周期的年末支付轉(zhuǎn)變成等值的計算期末的等額支付系列，其現(xiàn)金流量如圖2-9所示：01234012341000239239239239圖2-9將年度支付轉(zhuǎn)化為計息期末支付（單位：元）第二種方法：把等額支付的每一個支付看作為一次支付，求出每個支付的終值，然后把終值加起來，這個和就是等額支付的實際結(jié)果。根據(jù)（圖2-8）按季計息年度支付的現(xiàn)金流量圖，我們可以把第4季度末借的1000元將計息8次；第8季度末借的1000元將計息4次；第12季度末借的1000元將不用參與計息中；根據(jù)一次終值公式，計算如下：F=P1(F/P,3%,8)+P2(F/P,3%,4)+P3=1000×1.267+1000×1.126+1000=3392元第三種方法：是先求出支付期的有效利率，本例支付期為一年，然后以一年為基礎(chǔ)進行計算。年有效利率是2.3.4等值的計算3.計算期短于一年的等值的計算（3）計息期長于支付期計息期間的存款應(yīng)放在期末，而計息期間的提款應(yīng)放在期初[例2-3-13]有一項財務(wù)活動，其現(xiàn)金流